中考数学试题分类全集函数旋转.pdf

4先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图 7)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 30(如图 8)，若AB4，BC3，则图 7 和图 8 中点B点的坐标为了点 C 的坐标。26如图 14，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B，点C在x轴的负半轴上，304CAOOA=，（1）求点C的坐标；（2）如图 15，将ACB绕点C按顺时针方向旋转30到A CB的位置，其中A C交直线OA于点E，A B 分别交直线OACA，于点FG，则除A B CAOC 外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）（3）在（2）的基础上，将A CB绕点C按顺时针方向继续旋转，当COE的面积为34时，求直线CE的函数表达式26解：（1）在RtACO中，304CAOOA=，ABCO11xy图 14ABCO11xyGFAE图 152OC=C点的坐标为(2 0)，（2）A EFAGF，B GCCEO，A GCAEC（3）如图 5，过点1E作1E MOC于点M111324COESCO E M=i，134E M=在1RtE MO中，160E OM=，1tan60E MOM=，14OM=点1E的坐标为13()44，设直线1CE的函数表达式为11yk xb=+，则1111201344kbkb+=+=解得11372 37kb=32 377yx=+同理，如图 6 所示，点2E的坐标为13()44，设直线2CE的函数表达式为22yk xb=+，则2222201344kbkb+=+=解得22392 39kb=，32 399yx=A1BCO11xyG1AF图 51EMA2BCO1xy2EF图 62AM16.在平面直角坐标系中，以点)3,4(A、)0,0(B、)0,8(C为顶点的三角形向上平移 3 个单位，得到111CBA（点111CBA、分别为点CBA、的对应点），然后以点1C为中心将111CBA顺时针旋转90，得到122CBA（点22BA、分别是点11BA、的对应点），则点2A的坐标是.16如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(A，)4,0(B，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为06060606 如图，把图中的A经过平移得到O(如图)，如果图中A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图中的对应点P 的坐标为（）A、(m2，n1)B、(m2，n1)C、(m2，n1)D、(m2，n1)16如图，直线443yx=+与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转 90后得到AO B，则点B的坐标是yxOAB4812164y-1-2-3231-3-2-1O 123xP (第06题图)yA-1-2-3231-3-2-1O 123xP(第06题图)ABOxyOB第 16 题图yxOAB21（本小题满分8分）如图，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限。将OAB绕点O顺时针旋转30后，恰好点A落在双曲线)0(xxky=上。（1）求双曲线)0(xxky=的解析式；（2）等边三角形OAB继续按顺时针旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？21、直线313yx=+分别与x轴、y轴交于B、A两点7f求B、A两点的坐标；把AOB以直线AB为轴翻折，点 O 落在平面上的点C处，以BC为一边作等边BCD求D点的坐标21、解：如图（1）令x=0，由133+=xy得y=1令y=0，由133+=xy得3=x1 分B点的坐标为（3，0），A点的坐标为（0，1）2 分（2）由（1）知OB=3，OA=1tanOBA=OBOA=33OBA=30AOByx11ABC和ABO关于AB成轴对称BC=BO=3，CBA=OBA=30CBO=603 分过点C作CMx轴于M，则在 RtBCM中CM=BCsinCBO=3sin60=23BM=BCcosCBO=3cos60=23OM=OBBM=323=23C点坐标为（23，23）4 分连结OCOB=CB，CBO=60BOC为等边三角形5 分过点C作CEx轴，并截取CE=BC则BCE=60连结BE则BCE为等边三角形作EFx轴于F，则EF=CM=23，BF=BM=23OF=OB+BF=3+23=233点E坐标为（233，23）6 分D点的坐标为（0，0）或（233，23）7 分9如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转 90，得到A1B1O，那么点A1的坐标为7如图，平面直角坐标系中，ABO90，将AOB绕点O顺时针旋转，使点B落在点B1处，点A落在点A1处若B点的坐标为(165，125)，则点A1的坐标为（）MOFECBAyxBOAB1A1yxA（3，4）B（4，3）C（5，3）D（3，5）21（2010201020102010 江苏镇江）江苏镇江）动手操作（本小题满分 6 分）在如图所示的方格纸中，ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.（1）作出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，其中 A，B，C分别和 A1，B1，C1对应；（2）平移ABC，使得 A 点在 x 轴上，B 点在 y 轴上，平移后的三角形记为A2B2C2，作出平移后的A2B2C2，其中A，B，C 分别和A2，B2，C2对应；（3）填空：在（2）中，设原ABC 的外心为 M，A2B2C2的外心为 M，则 M 与 M2之间的距离为.21（1）见图 21；（2 分）（2）见图 21；（4 分）来 源:学*科*网Z*X*X*K（3）.17（6 分）19如图，ABC 经过一定的变换得到ABC，若ABC 上一点 M 的坐标为（m,n），那么 M 点的对应点 M的坐标为_。17如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A的坐标为(31)，若将OAB绕O点逆时针旋转60后，B点到达B点，则B点的坐标是6 将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转 30角到对应点A，则点A的坐标是（）A)2,32(B（4，2）C)2,32(D)32,2(19如图，ABC 经过一定的变换得到ABC，若ABC 上一点 M 的坐标为（m,n），那么 M 点的对应点 M的坐标为_。yxABO14.如图，在平面直角坐标系中，PQR是ABC 经过某种变换后得到的图形，观察点 A与点 P，点 B与点 Q，点 C 与点 R的坐标之间的关系.在这种变换下，如果ABC 中任意一点 M 的坐标为（x，y），那么它们的对应点 N 的坐标是.