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浅谈数学语言的严密性

严密、准确是数学语言的首要特点。它要求描述客观事物本质上的准确性，不允许有模棱两可的表述。数学中各种各样的概念、定义、定理、公式等，都准确地表达一个确定的意思，没有任何歧义。教学中教师要充分关注数学语言表达的准确性。　　
一、教材语言必须准确
　　作为面向全国民众，包括全体老师和学生的公众读物，数学教材的语言准确性应该很高，应是字斟句酌的，应是数学语言的典范。然而，我们在实际教学中却发现教材中有很多地方数学语言准确性低。难道这不值得编者反思吗？
　　二、教师教学语言必须准确
　　教师教学过程中的数学语言表达是学生学习表达数学思想的楷模和榜样。这就要求数学教师的数学语言简洁、明了，尤其是要求数学语言的准确性要高，这样才能完整、准确无误地与学生进行数学交流，使学生感受到数学这门学问的缜密、严谨。
　　从上面两题我们可以看到，虽然只是几个词顺序的颠倒，但是题目的意思完全不同，答案也不尽相同，正所谓“差之毫厘，谬之千里”。因此，就要求教师在教学中对数学语言能做到准确把握，认真分析，为学生做好楷模。
　　三、数学考试命题人的数学语言必须准确
　　试题命题人的数学语言准确与否直接关系到学生对题意的理解。俗话说：“说者无意，听者有心”，这句话是讲说话人语言不准确，造成听者的不同理解，从而产生误会。而命题人数学语言不严密，就会造成学生的误解。
　　再看下面的例题：
　　春天来了，某地池塘中的荷花枝繁叶茂，己知每一天新长出的荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已经生长了()
　　A．10天B．15天c．19天D．20天
　　这是一道屡见于各种课外资料的题目，但是它是一个有争议的选择题。争议的所在是，对题中的关键句“己知每一天新长出的荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍”应该如何理解？
　　“每一天新长出的荷叶”是指这一天新长出的？还是包含了以前各天的，由于是今年新长的，所以也可称之为“新荷叶”？如果是指所有今年新长出的，我们可以利用指数函数很容易得出答案，那么标准答案c就是正确的，如果就只是这一天里新长出的，则需要利用数列知识求解，而且过程相当麻烦，则标准答案c就是错误的。
　　所以说，数学教师自命题，千万要注意语言表达的清楚明了与规范严谨，否则会只是自己“揣着明白”而让学生“一头雾水”，歧义太多，害人不浅啊！
　　四、培养学生用准确的数学语言表达自己的数学活动
　　要做到这一点，老师就要从平时教学中注意对学生的训练，教育学生仔细揣摸老师的准确的数学语言，感受课本上数学语言准确性高的地方的语言表述，自己有意识地学着表达自己的数学思想，能在平时的数学活动中自觉的注意区分语言的准确与否，养成习惯。
　　数学中每个词语（概念、符号、术语等）都有精确的含义，没有外延模糊或内涵不清的概念词语，不允许有似是而非、模棱两可的断言，因此在数学教学中教师必须注意数学语言的严密性，并培养学生学会用严密的数学语言解决问题。