初三中考数学总复习教案第一章实数的有关概念至第十章解直角三角形应用.pdf
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1、2014年初三中考数学总复习教案第周星期 第课时总课时早E第一章课题实熬的有关概念课型复习3果教法讲练结合教学目标(知识、能力、教育)1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念.2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念;理解数轴、相反 数、绝对值等概念,了解数的绝对值的几何意义。3.会求一个数的相反数和绝对值,会比较实数的大小4.画数轴,了解实数与数轴上的点-对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较大小。教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念;相反数、倒数、数的绝 对值概念;教学难点实数的分类,绝对值的意义,非负数的意义。教学媒体学案教学过程一:【课前预二(一):【知力1.实数的有亍(1)
2、有理数:一(2)有理数分 按定5有理数.(3)相反数:(4)数轴:(5)倒数:热(6)绝对值几何.(7)无理数31R梳理】关概念_和_类4分:()0、(只有_规定了_区积_的两,代数意义通卜1、A意义:-r fe:_统称为,);有理数,)不同的两个数、_和个数互为倒数。a(a 0)0(a=0)-a(a()2.实数的分类:实数(卜)()()3.科学记数法、近似数和有效数字(1)科学记数法:把一个数记成土aX 10的形式(其中I WaGO,n是整数)(2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。(3)有效数字:从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,
3、都叫做这个数字的有效数字。(二):【课前练习】1.121的值是()A.-2 B.2 C.4 D.-42.下列说法不正确的是()A.没有最大的有理数B.没有最小的有理数C.有最大的负数 D.有绝对值最小的有理数3.在(-V2)sin45、0、0.2020020002这七个数中,无理数有()Z1 3A.1 个;B.2 个;C.3 个;D.4 个4.下列命题中正确的是()A.有限小数是有理数 B.数轴上的点与有理数一一对应C.无限小数是无理数 D.数轴上的点与实数一一对应5.近似数0.030万精确到_位,有_个有效数字,用科学记数法表示为 万【经典考题剖析】1.在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学
4、校、商场、医院四家公共场所.已知青 少年宫在学校东300m处,商场在学校西200m处,医院在学校东500m处.若将马路 近似地看作一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示 100m.(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;(2)列式计算青少年宫与商场之 间的距离.:.我场 校 少于R 医师一:解:(1)如图所示:400-300-2OO-IOO 0100 200 300 400 500(2)300-(-200)=500(m);或|200 300|=500(m);或 300+|200|=500(m).答:青少宫与商场之间的距离是500m。2.下列各数中:-1,0,169,f,1
5、.101001,0.6,0a b,a-b=U=a=b,l=a b;=a=bXoa同u a同=切o a=b;同 b(4)两数平方法:如衣+逐与JT I+J75.三个重要的非负数:(1)夜妾0(a。)(2)a2 0(3)|a|0(二):【课前练习】1.下列说法中,正确的是()A.|m|与一m互为相反数 B.、7+1与点-1互为倒数C.1998.8用科学计数法表示为1.998 8 X10?D.0.4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0.502.在函数y=自变量x的取值范围是()A.x l B.xl C.xWl D.xN l3.按余建顺序日1号非,结果是 o4.巫的平方根是5.计算(1)32
6、4-(-3)2+|-|X(-6)+749;(30-26)2-(30+2力)6【经典考题剖析】1.已知x、y是实数,J3%+4+J-6 y+9=0,若oxy-3x=y,求实数。的值.2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:42-L-24-J27(-1)G 23.比较大小:3有与2VH,(2)厉+6与屈+77,(3)而3与3-2&4.探索规律:3工3,个位数字是3;3=9,个位数字是9;3=27,个位数字是7;3=81,个位数字是1;3=243,个位数字是3;3=729,个位数字是9;那么3的个位数 字是;3?的个位数字是;5.计算:(-2)3x(1)4 一 J(12)2+-(1)
7、2(1)0.25x4+1-32x(-2);京-呐+.3。)。+田舟冷,:【课后训练】1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人,三个住宅区在同一条直线上,位置如图所示,该公司的接送车打算在此间设一个停靠 站,为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小,A 100m B 200nl C那么停靠站的位置应设在()A.A区;B.B区;C.C区;D.A、B两区之间2.根据国家税务总局发布的信息,2004年全国税收收入完成25718亿元,比上年增长25.7%,占2004年国内生产总值(GDP)的19%。根据以上信息,下列说法:2003年全国税收收入约为25718 X
8、(1-25.7%)亿元;2003年全国税收收入约为一士二1+25.7%亿元;若按相同的增长率计算,预计2005年全国税收收入约为25718 X(1+25.7%)亿元;2004年国内生产总值(GDP)约为也竺亿元。其中正确的有()19%A.;B.;C.;D.3.当O V%V1时,,%,工的大小顺序是()XI 9 1 9 7 1 7 1A.x x;B.x x;C.x-Vx;D.x x 0,则(AT=;4ab=(a0,b0)而=同=心);,3平(。皿0)Vb 4b(5)二次根式的运算加减法:先化为,在合并同类二次根式;乘法:应用公式2 0,6 2 0);除法:应用公式事=A(q2 0/0)二次根式的
9、运算仍满足运算律,也可以用多项式的乘法公式来简化运算。(二):【课前练习】1.填空题81的平方根是_,81的算术平方根是_,屈的平方根是_.3的平方根是_,序的算术平方根是_,3的算术平方根是_._的平方根是4,算术平方根是4的数是_.标的负的平方根是_,而7的算术平方根是_.7121=;+4361=;一 4(-10)-6=;7121=i一个数的平方等于它本身,这个数是_;一个数的平方根等于它本身,这个数是_;一个数的算术平方根等于它本身,这个数是_;一个数的立方等于它本身,这个数是_;一个数的立方根等于它本身,这个数是_;一个数的平方根等于它的立方根,这个数是_;一个数的算术平方根等于它的立
10、方根,这个数是_;一个数的算术平方根与它的平方根相等,这个数是_.2.判断题(1)5是25的算术平方根(),(2)0的平方根与算术平方根都是0-(3)(一。:的平方根是一4();上是三的一个平方根();6 36(5)5是125的立方根();(6)4是64的立方根();(7)2.5是一 15.625的立方根();(8)(一炉的立方根是一4()._(9)正数的仟何欷方都星正数();(10)鱼数的仟何次方都显负数()。3.如果向k=2-x那么x取值范围是()A、x W2 B.x 24.下列各式属于最简二次根式的是()A.Jx+1 B.xV C.V12 D.历5.在二次根式:JT Z万J;和O是同类二
11、次根式的是()A.和B.和C.和D.和,:【经典考题剖析】1.已知AABC 的三边长分别为 a、b c,且 a、b c 满足 a 6 a+9+-4+1 c-51=0,试判断4 ABC的形状.2.x为何值时,下列各式在实数范围内有意义(1)J-2%+3;(2);(3)1/x-4际,i+f(%Y 2);虐卷;二:(*)2 2(V2+x/3-V6)-(V2-V3+V6);(2/3+3V2-76)(2-372+76),:【课后训练】1.当xW2时,下列等式一定成立的是()A、J(%-2)2=x-2 B、J(%-3)2=x-3C、J(九一2)(%3)二12 一%-%D、j3-x 二 72.如果向工产=2
12、-x那么x取值范围是()A、x W2 B.x 23.当a为实数时,则实数a在数轴上的对应点在()A.原点的右侧 B.原点的左侧C.原点或原点的右侧D.原点或原点的左侧4.有下列说法:有理数和数轴上的点一一对应;不带根号的数一定是有理数;负数没有立方根;一J万是17的平方根,其中正确的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.计算后+a2g所得结果是.6.当a20时,化简7.计算7 _ _ L L 2003 L 2004、W反+9喘一2/;、(石-2)(V5+2)、(2出-3面;(4)、5V/Z8-6727+712.8.已知:x、y为实数,y=E+小句,求3x+4 y的值。x-2 p-J,
13、一 L A D._ _ _ _ 0 1 29.实数P在数轴上的位置如图所示:化简历孤+府可10.阅读下面的文字后,回答问题:小明和小芳解答题目:“先化简下式,再求值:a+y HF其中a=9时”,得出了不同的答案,小明的解答:原式=a+6 2a+a?=a+(la)=l,小芳的解答:原式=a+(al)=2a1=2X91=17是错误的;错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质:四:【课后小结】布置作业 见学案教后记第 周星期 第 课时 总 课时 初三备课组早E第一章课题代照式的初步知鹤课型复习3果教法讲练结合教学目标(知识、能力、教育)1.在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义,能分析简单问题的
14、数量关系,并用 代数式表示.2.理解代数式的含义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,体会数学与现实世界的联系.3.会求代数式的值,能根据代数式的值推断代数式反映的规律.4.会借助计算器探索数量关系,解决某些问题.教学重点能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示.会求代数式的值。教学难点借助计算器探索数量关系,解决某些问题.教学媒体学案教学过程一:【课前预习】(一):【知识梳理;1.代数式的分类:有理式2 B.(a+b)2 C.a+h2 D.a2+h2.当x-2时,代数式-12+2x-i的值等于()A.9 B.6 C.1 D.-l3.当代数式a+b的值为3时,代数式2a+2b+l的值是(
15、)A.5 B.6 C.7 D.84.一种商品进价为每件a元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按售价的 九折出售,每件还盈利()A.0.125a 元 B.0.15a 元 C.0.25a 元 D.1.25a 元5.如图所示,四个图形中,图是长方形,图、是正方形,把图、三个图形拼在一起(不重合),其面积为S,则S=;图的面 积P为,则P So1.判别下列各式哪些是代数式,哪些不是代数式。(1)a-ab+b2;(2)S=1(a+b)h;(3)2a+3bN 0;(4)y;(5)0;2(6)c-2n Ro2.抗“非典”期间,个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20%后出售,市政府及时采取
16、措施,使每桶的价格在涨价一下降15%,那么现在每桶的价格是 _Jlj O3.一根绳子弯曲成如图所示的形状,当用剪刀像图那样沿虚线把绳子剪断时,绳子 被剪成5段;当用剪刀像图那样沿虚线b(ba)把绳子再剪一次时,绳子就被剪 成9段,若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行)这样一共 剪n次时绳子的段数是()a 3 b三 叁 聿(1)。(3%A.4 n+l B.4 n+2 C.4 n+3 D.4 n+54.有这样一道题,“当 a=0.35,b=-0.28 时,求代数式 7a2-6 a+3a+6 a3b3a?b-10a+3 a2b 2的值”.小明同学说题目中给出的条件a=0.
17、35,b=-0.28是多余的,你觉得他的说法对吗?试说明理由.5.按下列程序计算,把答案填在表格内,然后看看有什么规律,想想为什么会有这个 规律?国T|平方|T 1+3 T笃f E 3 T I答案I(1)填写表内空格:(2)发现的规律是:_输入X32-213输出答案11(3)用简要的过程证明你发现的规律。:【课后训练】1.下列各式不是代数式的是()A.0 B.4x2-3x+l C.a+b=b+a D、一 y2.两个数的和是25,其中一个数用字母x表示,那么x与另一个数之积用代数式表示 为()A.x(x+25)B.x(x-25)C.25x D.x(25 x)3.若ab,与输?是同类项,下列结论正
18、确的是()A.X=2,y=l;B.X=0,y=0;C.X=2,y=0;D.X=l,y=l4.小卫搭积木块,开始时用2块积木搭拼(第1步),然后用更多的积木块完全包围原来的积木块(第 2步),如图反映的是前3步的图案,当第10步结卬 束后,组成图案的积木块数为()A.306 B.361 C.380 D.420 第1步 第 2 步 第 3 步5.科学发现:植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征,都非常吻合于一 个奇特的数列著名的裴波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,仔细观察以上数列,则它的第11个数应该是.6.若x=-2,则3x2-x+2x?+3x=;7.一串有黑有
19、白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一 部分如图所示,则这串珠子被盒子遮住的部分有 颗.118.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:第1个 第2个 第3个第4个图案中有白色地面砖 块;第n个图案中有白色地面砖 块.9.下面是一个有规律排列的数表:第1列02列第3列第4列第5列,琳列第1行1T1 21 T1 T1 51 H,第2行22222212TTM n第3行33T3 T3 T2 53 n 上面数表中第9行,第7列的数是.10.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:在和后面的横线上分别写出相应的等式;通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.四:【课后小结】布
20、置作业见学案教后记第 周星期 第 课时 总 课时 初三备课组早下第一章课题整式课型复习3果教法讲练结合教学目标(知识、能力、教育)1.理解整式、单项式、多项式的概念,理解同类项的概念,会合并同类项;2.掌握同底数赛的乘法和除法、塞的乘方和积的乘方运算法则,并能熟练 地进行数字指数累的运算;3.能用平方差公式,完全平方公式及(x+a)(x+b)=x?+(a+b)x+ab进彳亍运算;4.掌握整式的加减乘除乘方运算,会进行整式的加减乘除乘方的简单混合 运算。教学重点掌握整式的加减乘除乘方运算,会进彳亍整式的加减乘除乘方的简单混合运 算。教学难点掌握整式的加减乘除乘方运算,会进行整式的加减乘除乘方的简
21、单混合运 算。教学媒体学案教学过程一:【课前预习】(一):【知识梳理】1.整式有关概念(1)单项式:只含有_的积的代数式叫做单项式。单项式中叫做这个单项式的系数;单项式中_叫做这个单项式的次数;(2)多项式:几个_的和,叫做多项式。_ 叫做常数项。多项式中 的次数,就是这个多项式的次数。多项式中的个数,就是这个多项式的项数。2.同类项、合并同类项(1)同类项::叫做同类项;(2)合并同类项:叫做合并同类项;(3)合并同类项法则:_O(4)去括号法则:括号前是“十”号,括号前是“一”号,_ _(5)添括号法则:添括号后,括号前是“十”号,插到括号里的各项的符号都;括号前是“一”号,括到括号里的各
22、项的符号都 o3.整式的运算(1)整式的加减法:运算实质上就是合并同类项,遇到括号要先去括号。(2)整式的乘除法:幕的运算:m n m+n m n tn-n/m mn/;n i na-a=a a-a;()=a ab)-a ba=l,ap=w 0,p为整数)a整式的乘法法则:单项式乘以单项式:单项式乘以多项式:m(a+b)=o单项式乘 以多项式:(加+)(。+力)=o乘法公式:平方差:O 完全平方公式:Oa、8型公式:(+。)(尤+)=/+(“+/?)%+“/?整式的除法:单项式相除:把它们的系数、相同字母分别相除,作为商的因 式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式,相
23、同字母相除要用到同底数幕的运算性质。多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的 商相加.(二):【课前练习】L代数式一4 x2y 2+;xy 3-l有一项,每项系数分别是.2.若代数式一2/丫6+2与3乂5丫2”是同类项,则代数式3ab=3.合并同类项:-abc-4 bc-6 ac+3abe+5ac+4 bc;(2)-7x2y-5肛2 一4,+3*24.下列计算中,正确的是()acicili n 3 3 八 6.2 3 八/,x 2 2,2A.2a+3b=5ab;B a a=a;C.a a=a;D.(ab)=a b5.下列两个多项式相乘,可用平方差公式().(2a3b)
24、(3b-2a);(一2a+3b)(2a+3b)(一2a+3b)(2a 3b);(2a+3b)(2a3b).A.;B.;C.;D.,:【经典考题剖析】1.计算:-7a2b+3ab2-4 ab-(2ab-3ab)-4 ab-(11 ab2b-31 ab-6 ab2)2.x3m=4,y3n=5,(x2r a)3+(yn)3-x2m y 的值.3.已知:A=2x2+3ax 2x 1,B=x2+ax1,且 3A+6 B 的值与 x 无关,求 a 的值.4.如图所示是杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)之(其中n 为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a+b)4展开
25、式中的系数:(a+b)=a+b;l(a+b)2=a2+2ab+b2 I 1(a+b)3=a3+3a2 b+3ab2+b3 /l则(a+=_a+_a3 b+_ a b+_/(a+b)6二 13315.阅读材料并解答问题:我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来 表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如:(2a+b)(a+b)=2+3ab+b?就可以用图1-1-1或图1-1-2等图形的面积表示.(1)请写出图1 13所表示的代数恒等式:。(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示:(a+b)(a+3b)=a2+4 ab+3b2.(3)请仿照上述方法另写一下个含有a、b的
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