初三中考数学总复习教案第一章实数的有关概念至第十章解直角三角形应用.pdf

2014年初三中考数学总复习教案第周星期 第课时总课时早E第一章课题实熬的有关概念课型复习3果教法讲练结合教学目标(知识、能力、教育)1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念.2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反 数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4.画数轴，了解实数与数轴上的点-对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝 对值概念；教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。教学媒体学案教学过程一：【课前预二(一)：【知力1.实数的有亍(1)有理数:一(2)有理数分 按定5有理数.(3)相反数:(4)数轴：(5)倒数：热(6)绝对值几何.(7)无理数31R梳理】关概念_和_类4分：()0、(只有_规定了_区积_的两，代数意义通卜1、A意义：-r fe:_统称为，);有理数,)不同的两个数、_和个数互为倒数。a(a 0)0(a=0)-a(a()2.实数的分类:实数(卜)()()3.科学记数法、近似数和有效数字(1)科学记数法：把一个数记成土aX 10的形式(其中I WaGO,n是整数)(2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。(3)有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。(二):【课前练习】1.121的值是()A.-2 B.2 C.4 D.-42.下列说法不正确的是()A.没有最大的有理数B.没有最小的有理数C.有最大的负数 D.有绝对值最小的有理数3.在(-V2)sin45、0、0.2020020002这七个数中，无理数有()Z1 3A.1 个；B.2 个；C.3 个；D.4 个4.下列命题中正确的是()A.有限小数是有理数 B.数轴上的点与有理数一一对应C.无限小数是无理数 D.数轴上的点与实数一一对应5.近似数0.030万精确到_位，有_个有效数字，用科学记数法表示为 万【经典考题剖析】1.在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青 少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处.若将马路 近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示 100m.(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置；(2)列式计算青少年宫与商场之 间的距离.：.我场 校 少于R 医师一：解：(1)如图所示：400-300-2OO-IOO 0100 200 300 400 500(2)300-(-200)=500(m)；或|200 300|=500(m)；或 300+|200|=500(m).答：青少宫与商场之间的距离是500m。2.下列各数中：-1,0,169,f,1.101001,0.6,0a b,a-b=U=a=b,l=a b；=a=bXoa同u a同=切o a=b；同 b(4)两数平方法：如衣+逐与JT I+J75.三个重要的非负数：(1)夜妾0(a。)(2)a2 0(3)|a|0(二):【课前练习】1.下列说法中，正确的是()A.|m|与一m互为相反数 B.、7+1与点-1互为倒数C.1998.8用科学计数法表示为1.998 8 X10?D.0.4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0.502.在函数y=自变量x的取值范围是()A.x l B.xl C.xWl D.xN l3.按余建顺序日1号非，结果是 o4.巫的平方根是5.计算(1)324-(-3)2+|-|X(-6)+749；(30-26)2-(30+2力)6【经典考题剖析】1.已知x、y是实数，J3%+4+J-6 y+9=0,若oxy-3x=y,求实数。的值.2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差：42-L-24-J27(-1)G 23.比较大小:3有与2VH,(2)厉+6与屈+77,(3)而3与3-2&4.探索规律:3工3,个位数字是3；3=9,个位数字是9；3=27,个位数字是7；3=81,个位数字是1;3=243,个位数字是3；3=729,个位数字是9；那么3的个位数 字是;3?的个位数字是；5.计算：(-2)3x(1)4 一 J(12)2+-(1)2(1)0.25x4+1-32x(-2)；京-呐+.3。)。+田舟冷,：【课后训练】1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人,三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠 站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，A 100m B 200nl C那么停靠站的位置应设在()A.A区；B.B区；C.C区；D.A、B两区之间2.根据国家税务总局发布的信息，2004年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长25.7%,占2004年国内生产总值(GDP)的19%。根据以上信息，下列说法：2003年全国税收收入约为25718 X(1-25.7%)亿元；2003年全国税收收入约为一士二1+25.7%亿元；若按相同的增长率计算，预计2005年全国税收收入约为25718 X（1+25.7%）亿元；2004年国内生产总值（GDP）约为也竺亿元。其中正确的有（）19%A.；B.；C.；D.3.当O V%V1时，,%,工的大小顺序是（）XI 9 1 9 7 1 7 1A.x x；B.x x；C.x-Vx；D.x x 0,则(AT=；4ab=(a0,b0)而=同=心)；，3平(。皿0)Vb 4b(5)二次根式的运算加减法：先化为,在合并同类二次根式;乘法：应用公式2 0,6 2 0)；除法：应用公式事=A(q2 0/0)二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。(二):【课前练习】1.填空题81的平方根是_,81的算术平方根是_,屈的平方根是_.3的平方根是_,序的算术平方根是_,3的算术平方根是_._的平方根是4,算术平方根是4的数是_.标的负的平方根是_,而7的算术平方根是_.7121=;+4361=;一 4(-10)-6=；7121=i一个数的平方等于它本身，这个数是_;一个数的平方根等于它本身，这个数是_;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是_;一个数的立方等于它本身，这个数是_;一个数的立方根等于它本身，这个数是_;一个数的平方根等于它的立方根，这个数是_;一个数的算术平方根等于它的立方根，这个数是_;一个数的算术平方根与它的平方根相等，这个数是_.2.判断题(1)5是25的算术平方根(),(2)0的平方根与算术平方根都是0-(3)(一。:的平方根是一4();上是三的一个平方根()；6 36(5)5是125的立方根();(6)4是64的立方根();(7)2.5是一 15.625的立方根();(8)(一炉的立方根是一4()._(9)正数的仟何欷方都星正数()；(10)鱼数的仟何次方都显负数()。3.如果向k=2-x那么x取值范围是()A、x W2 B.x 24.下列各式属于最简二次根式的是()A.Jx+1 B.xV C.V12 D.历5.在二次根式：JT Z万J;和O是同类二次根式的是()A.和B.和C.和D.和，:【经典考题剖析】1.已知AABC 的三边长分别为 a、b c,且 a、b c 满足 a 6 a+9+-4+1 c-51=0,试判断4 ABC的形状.2.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义(1)J-2%+3；(2)；(3)1/x-4际，i+f(%Y 2)；虐卷；二：(*)2 2(V2+x/3-V6)-(V2-V3+V6)；(2/3+3V2-76)(2-372+76),：【课后训练】1.当xW2时，下列等式一定成立的是()A、J(%-2)2=x-2 B、J(%-3)2=x-3C、J(九一2)(%3)二12 一%-%D、j3-x 二 72.如果向工产=2-x那么x取值范围是()A、x W2 B.x 23.当a为实数时，则实数a在数轴上的对应点在()A.原点的右侧 B.原点的左侧C.原点或原点的右侧D.原点或原点的左侧4.有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；一J万是17的平方根，其中正确的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.计算后+a2g所得结果是.6.当a20时，化简7.计算7 _ _ L L 2003 L 2004、W反+9喘一2/;、（石-2）（V5+2）、（2出-3面;（4）、5V/Z8-6727+712.8.已知：x、y为实数，y=E+小句,求3x+4 y的值。x-2 p-J,一 L A D._ _ _ _ 0 1 29.实数P在数轴上的位置如图所示：化简历孤+府可10.阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+y HF其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+6 2a+a?=a+（la）=l,小芳的解答：原式=a+（al）=2a1=2X91=17是错误的；错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：四：【课后小结】布置作业 见学案教后记第 周星期 第 课时 总 课时 初三备课组早E第一章课题代照式的初步知鹤课型复习3果教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的 数量关系，并用 代数式表示.2.理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系.3.会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式反映的规律.4.会借助计算器探索数量关系，解决某些问题.教学重点能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.会求代数式的值。教学难点借助计算器探索数量关系，解决某些问题.教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）:【知识梳理;1.代数式的分类：有理式2 B.（a+b）2 C.a+h2 D.a2+h2.当x-2时，代数式-12+2x-i的值等于（）A.9 B.6 C.1 D.-l3.当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+l的值是（）A.5 B.6 C.7 D.84.一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的 九折出售，每件还盈利（）A.0.125a 元 B.0.15a 元 C.0.25a 元 D.1.25a 元5.如图所示，四个图形中，图是长方形，图、是正方形，把图、三个图形拼在一起（不重合），其面积为S,则S=；图的面 积P为，则P So1.判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。(1)a-ab+b2；(2)S=1(a+b)h；(3)2a+3bN 0；(4)y；(5)0；2(6)c-2n Ro2.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20%后出售,市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15%,那么现在每桶的价格是 _Jlj O3.一根绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像图那样沿虚线把绳子剪断时，绳子 被剪成5段；当用剪刀像图那样沿虚线b(ba)把绳子再剪一次时，绳子就被剪 成9段，若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行)这样一共 剪n次时绳子的段数是()a 3 b三 叁 聿(1)。(3%A.4 n+l B.4 n+2 C.4 n+3 D.4 n+54.有这样一道题，“当 a=0.35,b=-0.28 时,求代数式 7a2-6 a+3a+6 a3b3a?b-10a+3 a2b 2的值”.小明同学说题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由.5.按下列程序计算，把答案填在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个 规律？国T|平方|T 1+3 T笃f E 3 T I答案I(1)填写表内空格:(2)发现的规律是：_输入X32-213输出答案11(3)用简要的过程证明你发现的规律。:【课后训练】1.下列各式不是代数式的是（）A.0 B.4x2-3x+l C.a+b=b+a D、一 y2.两个数的和是25,其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示 为（）A.x（x+25）B.x（x-25）C.25x D.x（25 x）3.若ab，与输？是同类项，下列结论正确的是（）A.X=2,y=l；B.X=0,y=0；C.X=2,y=0；D.X=l,y=l4.小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第 2步），如图反映的是前3步的图案，当第10步结卬 束后，组成图案的积木块数为（）A.306 B.361 C.380 D.420 第1步 第 2 步 第 3 步5.科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一 个奇特的数列著名的裴波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是.6.若x=-2,则3x2-x+2x?+3x=；7.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一 部分如图所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有 颗.118.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：第1个 第2个 第3个第4个图案中有白色地面砖 块；第n个图案中有白色地面砖 块.9.下面是一个有规律排列的数表：第1列02列第3列第4列第5列,琳列第1行1T1 21 T1 T1 51 H，第2行22222212TTM n第3行33T3 T3 T2 53 n 上面数表中第9行，第7列的数是.10.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律:在和后面的横线上分别写出相应的等式；通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.四：【课后小结】布置作业见学案教后记第 周星期 第 课时 总 课时 初三备课组早下第一章课题整式课型复习3果教法讲练结合教学目标(知识、能力、教育)1.理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项；2.掌握同底数赛的乘法和除法、塞的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练 地进行数字指数累的运算；3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x?+(a+b)x+ab进彳亍运算；4.掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合 运算。教学重点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进彳亍整式的加减乘除乘方的简单混合运 算。教学难点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运 算。教学媒体学案教学过程一：【课前预习】(一):【知识梳理】1.整式有关概念(1)单项式：只含有_的积的代数式叫做单项式。单项式中叫做这个单项式的系数；单项式中_叫做这个单项式的次数；(2)多项式：几个_的和，叫做多项式。_ 叫做常数项。多项式中 的次数，就是这个多项式的次数。多项式中的个数，就是这个多项式的项数。2.同类项、合并同类项(1)同类项：:叫做同类项；(2)合并同类项：叫做合并同类项；(3)合并同类项法则：_O(4)去括号法则：括号前是“十”号，括号前是“一”号，_ _(5)添括号法则：添括号后，括号前是“十”号，插到括号里的各项的符号都;括号前是“一”号，括到括号里的各项的符号都 o3.整式的运算(1)整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。(2)整式的乘除法：幕的运算：m n m+n m n tn-n/m mn/；n i na-a=a a-a;()=a ab)-a ba=l,ap=w 0,p为整数)a整式的乘法法则：单项式乘以单项式：单项式乘以多项式：m(a+b)=o单项式乘 以多项式：(加+)(。+力)=o乘法公式：平方差：O 完全平方公式：Oa、8型公式：(+。)(尤+)=/+(“+/?)%+“/?整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因 式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相 同字母相除要用到同底数幕的运算性质。多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的 商相加.(二):【课前练习】L代数式一4 x2y 2+；xy 3-l有一项，每项系数分别是.2.若代数式一2/丫6+2与3乂5丫2”是同类项，则代数式3ab=3.合并同类项：-abc-4 bc-6 ac+3abe+5ac+4 bc;(2)-7x2y-5肛2 一4,+3*24.下列计算中，正确的是()acicili n 3 3 八 6.2 3 八/,x 2 2,2A.2a+3b=5ab；B a a=a；C.a a=a；D.(ab)=a b5.下列两个多项式相乘，可用平方差公式().(2a3b)(3b-2a)；(一2a+3b)(2a+3b)(一2a+3b)(2a 3b)；(2a+3b)(2a3b).A.；B.；C.；D.，:【经典考题剖析】1.计算：-7a2b+3ab2-4 ab-(2ab-3ab)-4 ab-(11 ab2b-31 ab-6 ab2)2.x3m=4,y3n=5,(x2r a)3+(yn)3-x2m y 的值.3.已知：A=2x2+3ax 2x 1,B=x2+ax1,且 3A+6 B 的值与 x 无关,求 a 的值.4.如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)之(其中n 为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)4展开式中的系数:(a+b)=a+b；l(a+b)2=a2+2ab+b2 I 1(a+b)3=a3+3a2 b+3ab2+b3 /l则(a+=_a+_a3 b+_ a b+_/(a+b)6二 13315.阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来 表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a+b)(a+b)=2+3ab+b?就可以用图1-1-1或图1-1-2等图形的面积表示.(1)请写出图1 13所表示的代数恒等式：。(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a+b)(a+3b)=a2+4 ab+3b2.(3)请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒6 等式，并画出与之对应的几何图形.解：(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2 ab06b*:l-a用bama1.111,也 ba11-26|M I abI1aab2Ab3fdt(16ab(2)如图1 14(只要几何图形符合题目要即可)a b m i i 3a 8 0 m 11-4(3)按题目要求写出一个与上述不同的代数恒.等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可(答案不唯一).：【课后训练】1.下列计算错误的个数是()(l)x3+x3=x3+3;(2)r n6-m6=2m6；(3)a-a3-a5=a0+3+5=a8;(4)(-1)2(-1)4(-1)3=(-1)2+4+3=(-1)9A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.计算：(3a2-2a+l)-(2a2+3a-5)的结果是()A.a5a+6;B.a5a4;C.a2+a4;D.a 2+a+63.若 Y+ax4 x+gf+b,则 a、b 的值是()ooqqA.a=3,b=;B.a=3,b=;C.a=O,b=-;D.a=3,b=-4 4 4 24.下列各题计算正确的是()A、x84-x44-x=1 B、a84-a-8=l C.31004-3=3 D.5104-554-5-2=545.若3a3b15am b4所得的差是单项式.则m=_.n=_,这个单项式是6.一处匕的系数是，次数是.27.8.9.求值：(1-L)(1一3)(1-，)(1-4)(1 )22 32 42 92 10化学课上老师用硫酸溶液做试验，第一次实验用去了 az毫升硫酸，第二次实验用去了甘毫升硫酸，第三次用去了 2ab毫升硫酸,次实验共用去了多少毫升硫酸？观察下列各式：由此可以猜想：(匕=(n为正整数，a且 aWO)若a=3.6,b=l.4.则化学老师做三/3 3 3 3X3_3t/3 S_ 3 V 3、，3 _3X3X3_3,2)TXTX 2 2X2X2 21 1(包)包、立X.与(a#o).a J a a a a证明你的结论:10.阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+-+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+n=1 n(n+l),其中n是 2正整数.现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：1 X 2+2 X 3+3 X 4+n(n+1)=?1X2=1(1X2X3-0X1X2)；2X3=1(2X3X41X2X3)3 33X4=1(3X4 X5-2X3X4)3将这三个等式的两边分别相加，可以得到1X+2X3 3X4=1X3X4 X5=20 3读完这段材料，请你思考后回答：(1)1 X 2+2 X 3+3X4+100X101=.1 X 2+2 X 3+3 X 4+n(n+1)=.(3)1X2X3+2X3X4+.+n(n+1)(n+2)=-.四：【课后小结】布置作业教后记见学案第 周星期 第 课时 总 课时 初三备课组早不第一章课题因式令解课型复习3果教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公 式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）.2.通过乘法公式（a+A）（a-8）-a2-b,（aZ?）2-a2 2ab+b 的逆向 变1形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思 考及语言表达能力教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综 合解题能力。教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）:【知识梳理】1.分解因式：把一个多项式化成 _的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.2.分解困式的方法：提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提 出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公 因式法.运用公式法：平方差公式:_；完全平方公式:_;3.分解因式的步骤：（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然 后再考虑是否能用公式法分解.（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方 公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。4.分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准.若有一项 被全部提出，括号内的项“1”易漏掉.分解不彻底，如保留中括号形式，还能 继续分解等（二）：【课前练习】1.下列各组多项式中没有公因式的是（）A.3x2 与 6 x24 x B.3（ab）-与 11（ba）3C.m x一m y 与 ny一nx D.ab一ac 与 ab一be2.下列各题中，分解因式错误的是（）A.x2-l=(x+l)(x-l);B.l-4 y2=(1+2y)(1-2y)(2)20022-20012+20002-19992+19982-+22-I2(1)此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。(2)分解后，便有规可循，再求1到2002的和。4.分解因式：(1)4 x2-4xy+y2-z2；(2)a3-a+2b-2ab分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，5.(1)在实数范围内分解因式：/-4；(2)已知4、b、c是aABC的三边，且满足/+/?2+y=10 2x,为整数 n%=0、l、2、3、4、5。5.如图是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）。一学生从A处出发以2千米/小时的速 度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时。（1）当他沿着路线A-D-C-E-A游览回到A处时，共用了 3小时，求C E的长；（2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短 时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理 由（不考虑其它因素）。略解：（1）设C E线长为九千米，列方程可得=0.4。1 广、2（2）分 Af Df C f B-E f A 环线和 Af D-C f E-Bf E f A环线计算所用时间，前者4.1小时，后者3.9小时，（故先后者。7,*尸7.：【课后训练】A1.若2x+l=7,则x的值为（）二图A.4 B、3 C、2 D、-32.有一个密码系统，其原理由下面的框图所示：|输入X|f I x+6 I f当输出为10时，则输人的乂=3.三个连续奇数的和是15,那么其中最大的奇数为（）A.5 B.7 C.9 D.114.已知2x+5y=3,用含y的代数式表示x,贝Ll x=；当y=l时，x=5.若3aXb-和一7a+4 b2x是同类项,则x、y的值为（）A.x=3,y=1 B.x=3,y=3 C.x=1,y-2 D.x=4,y=26.方程，x+y=2没有解，由此一次函数y=2x与y=2x的图象必定（）2x+2y=3 2A.重合 B.平行 C.相交 D.无法判断7.二元一次方程组产21的解是_；那么一次函数y=2x1和y=2x+3的图象的交y=2x+3点坐标是;8.已知是实数，且&T +卜-月=0,解关于的方程：（a+2）x+b2=a-l9.若华拓与工是同类二次根式，求a、b的值.10.方程zAU x/八1一X x+2/、1.8+0.8%0.03+0.02%x-5(组)(1)-=3-；(2)-=-34 1.2 0.03 2(3)()时，方程有_实数；当=()时，方程有_实数根；当 0)注意：用求根公式解一元二次方程时，一定要将方程化为_。因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做_.它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于0,因式分解法的步骤是：将方程 右边化为0；将方程左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式等于0,得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程 的解.3.一元二次方程的注意事项：在一元二次方程的一般形式中要注意，强调aWO.因当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程.如关于x的方程I k?-1)x2+2kx+l=0中，当1%2，则%12%2=04.已知关于的方程+4日+%2=。的一个根是一2,那么左=。5.+-X+=（X+）2二：【经典考题剖析】1.分别用公式法和配方法解方程：2%2-3%=2分析：用公式法的关键在于把握两点：将该方程化为标准形式；牢记求根公式。用配方法的关键在于：先把二次项系数化为1,再移常数项；两边同时加上一次 项系数一半的平方。2.选择适当的方法解下列方程：（1）7（2%3）2=28；（2）y 22y 399=0（3）241=2&；（4）（2%+1）2+3（2%+1）+2=0分析：根据方程的不同特点，应采用不同的解法。（1）宜用直接开方法；（2）宜用 配方法；（3）宜用公式法；（4）宜用因式分解法或换元法。3.已知+/?2）2-（/+/?2）一6=0,求/+/的值。分析：已知等式可以看作是以/十必为未知数的一元二次方程，并注意,十户的 值应为非负数。4.解关于x的方程：(.一1)%2-2公+=0分析：学会分类讨论简单问题，首先要分清楚这是什么方程，当。=1时，是一元一 次方程；当时，是一元二次方程；再根据不同方程的解法，对一元二次方程有 无实数解作进一步讨论。5.阅读下题的解答过程，请你判断其是否有错误，若有错误，请你写出正确答案.已知：m是关于x的方程m x?2x+m=0的一个根，求m的值.解：把x=m代人原方程，化简得胡初，两边同时除以m,得#=1,所以m=l,把=1代入原方程检验可知：m=l符合题意，答：m的值是1.,：【课后训练】1.如果在一1是方程x=m x1=0的一个根，那么m的值为()A.-2 B.-3 C.1 D.22.方程 2%(%-3)=5(%-3)的解是()A=3 B-x C-X=3,x2=-D-x 3 2 23.已知xi,X2是方程x?x 3=0的两根，那么xJ+xz?的值是()49A.1 B.5 C.7 D、44.关于x的方程/+1)#+36一2次+/-4 2=0的一次项系数是一3,则k=5.关于x的方程(a+l)/3T+x_5=0是一元二次方程，则=.6.飞机起飞时，要先在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理中叫做匀加速直线运动,其公式为S=1at2,若某飞机在起飞前滑过了 4000米的距离，其中a=20米/秒，求2所用的时间t.7.已知三角形的两边长分别是方程3%+2=0的两根，第三边的长是方程-5x+3=0的根，求这个三角形的周长。8.解下列方程：(1)f_5x-2=0；(2)9(2x+3)2-4(2%-5)2=0；%)-5%)+6=0；(4)(6 x2-7x)2-2(6 x2-7x)=3；9.在一个50米长，30米宽的矩形荒地上，要设计一全花坛，并要使花坛所占的面积恰 好为荒地面积的一半，试给出你的设计。10.已知AABC的两边AB、AC的长是关于的一元二次方程 （2左+3）犬+严+3&+2=0的两个实数根，第三边BC的长是5。（1）上为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形；（2）上为何值时，ABC是等腰三角形，并求aABC的周长。四：【课后小结】布置作业见学案教后记布置作业 见学案教后记第周星期 第课时总课时 初三备课组早-p第二章课题合式方程及应用课型复习3果教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步再，并能 熟练运用各种技巧解方程，会检验分式方程的根。2.能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识.教学重点解分式方程的基本思想和方法。教学难点解决分 式方程有关的 实际问 题。教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）:【知识梳理】1.分式方程:分母中含有_的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法：解分式方程的关键是_（即方程两边都乘以最简公分母），将分式方程转化为整式方程；3.分式方程的增根问题：增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化 后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0,那么就会出现不适合原方程的根的增根；验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。验 根的方法是将所求的根代人 或，若的值为零或 的值为零，则该根就是增根。4.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似,但要稍复 杂一些.解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未 知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解.另 外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性.5.通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊 分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题。G.分式方程的解法有 和 o(二):【课前练习】1 1 XL把分式方程-=1的两边同时乘以(X-2),约去分母，得()%2 2 1%A.l-(l-x)=l B.l+(l-x)=l C.l-(l-x)=x-2 D.l+(l-x)=x-22 32.方程士 L=2的根是()X x+1A.-2 B.-C.-2,-D.-2,12 23.当m=时，方程+1=2的根为!m-x 24.如果 d _+_ Ji,贝1J A=_ b=.x-5 x+2 x-3x-105.若方程二_=士1-3有增根，则增根为,a=.x 2 x 2二：【经典考题剖析】1.解下列分式方程：3+上=1；(2)_+_1_=1；(3)=1+_L；x x-3 2x-5 5-2x x+3 2 x+3(4)x+=；(5)三1+生=4；(6)2(%2+f3(%+J_=i x-2 2-x x+l x+1 V x)V x)分析：(1)用去分母法；(2)(3)(4)题用化整法；(5)(6)题用换元法；分别x2+1 1设丁=-，y=x+,解后勿忘检验。x+1 Xi i13Xyi2.解方程组:A+B=3AB=-291分析：此题不宜去分母，可设L=a,J_=b得:%yyX用根与系数的关系可解出A、B,再求x、y,解出后仍需要检验。3.若关于x的分式方程_巳+，=二土有增根，求m的值。x+2 x 2 x 44.某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%,小明家去年12月 份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量 比去年12月份多6 m3,求该市今年居民用水的价格.解：设市去年居民用水的价格为x元/nA则今年用水价格为（1+25%）x元/m l根 据题意，得至竺=6,解得x=1.8（l+25%）x 光经检验，x=l.8是原方程的解.所以（1+25%）%=2.25.答：该市今年居民用水的价格为2.25 x元/m l点拨：分式方程应注意验根.本题是一道和收水费有关的实际问题.解决本题的关 键是根据题意找到相等关系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6 m；5.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售每吨利润涨至7500元。当地一公司收获这 种蔬菜140吨，其加工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进 行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司初定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为 哪种方案获利最多？为什么？略解：第一种方案获利630 000元；第二种方案获利725 000元；第三种方案先设将 X吨蔬菜精加工，用时间列方程解得x=6 0,故可算出其获利810000元，所以应选择 第三种方案。：【课后训练】1.方程上土=1去分母后，可得方程（）X X+1A-2x2+%1=0;Mk?一2%=0；。2x?一一1=0；。工2+2%-2=092.解方程i=x2-x，设y=%,将原方程化为（）X-xA.y 2-l=0;.y 2+y+2=0;C 2丁+y=0;Z）-2+-2=03.已知方程旦 3=1的解与方程9=3的解相同，则a等于（）a+1 x-xA.3 B.3 C、2 D.24.方程旦=U的解是_。x+2 4 x+35.分式方程二+一_匚=0有增根x=l,则k的值为 x-1 x-l X+16.满足分式方程1=3 的X值是（）x-2 x+2A.2 B.-2 C.1 D.07.解方程：（1）11_Z2=2;（2）-=1;（3）-=x-1 x+1 x-1 尤+1 x+1 1-x 1-x（x V 5x 2x-8 3x-x2 11x+lJ x+1 x-3x x-4 38.先阅读下面解方程x+衣二！=2的过程，然后填空.解：（第一步）将方程整理为x2+1笆，=0；（第二步）设丫=/二2,原方程可化为y?+y=O；（第三步）解这个方程的y】=0,y 2=-1（第四步）当y=0时，y/x-2=0;解得X=2,当y=-1时，y/x-2=1,方程无解；（第五步）所以x=2是原方程的根以上解题过程中，第二步用的方法是,第四步中，能够判定 方程JT与=一I无解原根据是 o上述解题过程不完整，缺少的一步是。9.就要毕业了，几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩，预计共需费用1200元，后来又有2名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊30元，试求原计划 结伴游玩的人数.10.2004年12月28日，我国第一条城际铁路一合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设.建 成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312 km缩短至154 km,设计时速是现 行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13小时，求合宁铁路的设计 时速.四：【课后小结】布置作业 见学案教后记第周星期 第课时总课时 初三备课组早下第二章课题方程及方程组的应用课型复习