用含有字母的式子表示数量关系和化简.doc

《用含有字母的式子表示数量关系和化简》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历用形如“ax±bx”式子表示数量关系，并学会化简这样的式子。
（二）过程与方法
在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中，加深学生对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
（三）情感态度和价值观
让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，进一步发展符号意识，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
二、教学重难点
教学重点：掌握计算含有两个相同字母的加、减法运算。
教学难点：用形如“ax±bx”的式子表达一些较复杂的数量关系，理解其计算方法。
三、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
1．用含有字母的式子表示。
（1）乘法的分配律：（                       ）
（2）长方形的周长公式：（                             ）
（3）摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（       ）根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方形用（       ）根小棒。
（4）一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还剩（         ）页没有看。
2．揭示课题。
同学们对前面学习的知识掌握得很好，这节课，我们继续来研究《用字母表示数》。
（二）创设情境，探索新知 
1．出示例5：说说你从图中收集到了什么数学信息？

提出问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
2．学生先独立思考，然后在小组内交流：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？
先自己想一想，再与同学们说说你是怎样想的。教师巡视，发现不同的解题思路。
3．全班交流：你是怎样想的？
方法一：摆一个三角形用3根小棒，摆x个三角形就用了3x根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆x个正方形就用了4x根小棒。这两个部分合起来就是所用小棒的总数，所以一共用了（3x+4x）根小棒。
方法二：因为摆的三角形和正方形的个数相等，而摆一个三角形和一个正方形是需要用7根小棒，所以摆x个三角形和正方形一共用了7x根小棒。
4．对比优化：（3x+4x）与7x都表示摆x个三角形和x个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？（指名回答）
5．讨论化简：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3x+4x化简吗？学生说出化简过程，教师板书：

6．沟通联系：3x+4x=(3+4)x=7x的依据是什么运算定律？（乘法分配律）
7．代入求值：当x等于8时，一共用了多少根小棒？
教师板书：当x＝8时，7x＝7×8＝56。  
8．拓展延伸：摆x个正方形比摆x个三角形多用多少根小棒？你能自己算一算吗？
（1）请一名学生进行演板，其余的学生自己在练习本上试算。
（2）然后小组交流想法。
（3）请不同想法的学生用不同的式子来表达结果，并说清楚化简的过程。
（4）强调化简：4x－3x＝1x= x。
（三）巩固练习，拓展深化
1．课本第59页做一做。
（1）学生先读题，理解题意，再独立完成在课本上。
（2）指名汇报，全班交流想法。
2．练习十三第6～8题。
独立完成，填写在课本上，然后反馈订正。
第7题做完之后补充一道练习加深理解：下面的式子都能化简吗？
7a－3      m＋m      (8＋9)b      6y－x      20x＋5x－7x      19c－5＋6c
4．练习十三第9题。
（1）学生一边读题，教师一边用线段图画出题意，帮助学生分析。
（2）请学生分别上来指一指：“开出t小时后，游轮离开重庆有多远”和“开出t小时后，游轮到宜昌还有多远”分别指的是哪个部分？
（3）学生独立练习，指名演板，集体订正。
5．练习十三第10题。
（1）让学生观察思考：你发现什么规律？全班交流。
（2）教师引导学生去发现规律，并尝试用含有字母的式子表示规律。
（可用列表的方法归纳）
6．练习十三第11题。
（1）学生独立思考，尝试解答。
（2）全班交流，集体订正。
（四）总结方法，课堂小结
1．总结方法：今天学习了什么？对于形如“ax±bx”的式子化简的依据是什么？
2．全课小结：你有什么收获？还有不明白的地方吗？