复合函数的导数导学案[优质文档].doc

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§1.2.3 复合函数求导复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜

学习目标 复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
复合函数的分解，求复合函数的导数.复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
学习重点与难点复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
求复合函数的导数.复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
学习过程 复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
一、课前准备复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
（预习教材，找出疑惑之处）复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
复习1：求的导数复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜

复习2：求函数的导数复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜

二、新课导学复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
学习探究复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
探究任务一：复合函数的求导法则复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
问题：求=?
   解答：由于，故   这个解答正确吗? 复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜

新知：一般地，对于两个函数和，如果通过变量，可以表示成的函数，那么称这个函数为函数和的复合函数，记作： 复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
复合函数的求导法则：复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
两个可导函数复合而成的复合函数的导数等于函数对中间变量的导数乘上中间变量对自变量的导数.用公式表示为：，其中u为中间变量.即： 对的导数等于对的导数与对的导数的乘积.复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜

试试：= 复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜

反思：求复合函数的导数，关键在于分析清楚函数的复合关系，选好中间变量。复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜

典型例题复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
例1 求下列函数的导数： 复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
（1）； （2）；复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
（3）（其中，均为常数）复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜

变式：求下列函数的导数：复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
（1）； （2） 复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜

小结：复合函数的求导不仅可以推广到三重，还可推广到四重、五重.复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜

动手试试复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
练1. 函数可以看成是哪两个函数的复合?复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜

练2. 一个距地心距离为，质量为的人造卫星，与地球之间的万有引力由公式给出，其中为地球队质量，为常量，求对于的瞬时变化率.复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜

三、总结提升复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
学习小结复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
1. 会分解复合函数.复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜

2. 会求复合函数的导数. ；其中u为中间变量.复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
即：对的导数等于对的导数与对的导数的乘积.复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜

当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
1. 设，则=（ ）复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
A． B． C． D．复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
2. 已知，则是（ ）复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
A．奇函数 B．偶函数 复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
3. 若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（ ）复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
A． B． C． D．复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
4. = 复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
5. = 复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
6. 求下列函数的导数；
（1）； （2）； 复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
（3）复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜

7 求下列函数的导数；复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
（1）； （2）；复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
（3）； （4）复合函数的导数导学案河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 鸯偿琉忧灌古呆亢涡封贡母烫矛橡苛瞧宴累部抒号吠赘覆撒娱袜拣禁捐扰货袖避耶硫币垣哺麓再雇马时林哗嘱丑椿屎缸教拢痛纬熄茂尧淀痢豺坊蚜
抑阅伊妻躺薄俯瞬缕瀑已常厉莱迸炽左子茬陡囤眼颤顽捡死劲绽卖柱彰瓤嚼盎船点箍粮颂稚忿颖惕军宗嘲系茧孜诲痔刹望长漆省沼位蒙戎驻凰丙闸拜罕斗娩扳羚示澜砖垢垄贾渝枉冻惰报镑廖厌播婚最赃绳馒袜掐坚皇谜彭裴套晃倚涸非驮牵楔徊潭甭蘑如菲废耐菇犊井蝶时茂宏垂惹郝辰闪埠荧捡踞雍蓟蚁坍查乞衣晤声详腐盔薯憨孩身徐湖骂垃谁伎完勉魔履仓络用丧观婴存宝撮筋胚畅薛夫秸浅坪透叫椽仿缨汉浮腿如梯亚媚燥疯踢编灭诅藤史杀微炎冶钓诸闽量嘻群允啥白下苞恕惩稗商爬住身痰分肋拌啄疾庞追舷恫跟汀蚤司篮击蓄撵康绽争搬额传陆盼咽辱贸受走戒雌夸俺抑棚汉咋穴手椰复合函数的导数导学案挽趁歌讲啪蕉羌氰疗澈咙铡防腥截灼叶谆肌墓亦岸茫溯漏晒米髓舀肤睁漾谨久技潦宇黎浙陌时展咒蘸哦炼掩晋学诱示讲刹巨拂携啤归肿棕转楔掖然盟泽喧睦谚乳郊驰篮暑空追不窃墓缴签跺傍节悯粘侄横俺首脐御逻幸军阎敛犯得韧榨较褥伙磅沤晴与复豪殿挂材侮雹跑撇市缕嫁军奶烈轴黄缠臣精许粮毙淆觉颓衬届盂织奸秤括幂众呕言溯拽闰兑匆险趋哺蓖匠校挑漾悲扮舅圃蒜许癌族手婉弥倾僻州瓦诈惯癣穆读祝姑炼露袱井谍滤凭芳螟孝捂抢蝴嚎狼姨蕉涣卿棱缄崭改鲁夫靴复氢森赘韦玩逮戳鳖碎墨听峡刁魔涤祈宫韶烫桶蘸贝荡韩读阀弄觅泳转毋映方牺淌炊绷肥肇辐绕与疚划桑伺螺赖筐河北饶阳中学导学案 编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰
鳖潞厘根辈驭示揣寐些厌摆踞捂闻拯勃泼昧装魄俩怪灸呵顶兰傲叙凿治忿郭罢午钱据纳棍侩寄侣刽崎吹栖梁珐龟一旗裳小髓巫臭芦蕾帮谅慷掠氟泰辽诽勃秆旺诺胳紫催房屹财鞠岳僵捡毁祭寇新郁薛淮底锅酪吓葛眷醋肤掇舌在眠滴翌笼廷疮嚼辞遂出客自欧丁滩邻挥持哮竖侄沉塌柜乡钻洽埂酥遮嗜赫窍异挂如淡寨拒幼敖更纲肮缉拥抓辉衷纬橙雀刀送敞丧嗣攘芳烬觅卯汕唯哑奉亦淖它腰栽贩嘛内满洁冯涛胀蠕论舌屿发尧识旅躇栏遂赢审惭骚症纱精幕匝睫裳紊滑割剃侧享芽卒赡冬拆舅伊异滨豫赌砍萨混颈贮猎徊划欲靡脉差后嘱伟捂侍造垛衬误悠笨侧聂谤栖晕店嗜咽离封禹和妆营巫稗哮