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对话，有效教学的途径

------《用字母表示数》教学案例与反思

西城实验学校
武金转

对话，有效教学的途径
------《用字母表示数》教学案例与反思
对话，是获取真理的有效途径。课堂教学是师生共同创造生命意义的过程，教师，学生、教材的关系是平等、互动、对话的关系。任何教学都离不开对话，但是否构成课堂的有效对话，是课堂教学的根本。以下是我开学初上的《用字母表示数》一课，（内容是苏教版义务教育小学数学五年级上册第一课时）”，这样一节概念课在设计上突破传统教学模式,思路独特新颖。很好的体现了通过“对话”，现实教学目标的全新模式。
【教学目标】
1. 在具体情境中初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，会求含有字母的式子的值。
2. 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字目表示数的简洁、便利，发展符号感，培养学生的抽象概括能力。
3、    在用简单符号语言表达交流的过程中，感受数学表达方式的严谨性、概括性，增强对数学的好奇心和求知欲。
【教学重难点】
教学重点： 经历由数字表示数到字母表示数的过程，初步体会在具体情境中用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
教学难点： 用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。
(设计意图：与以往不同。要求教师在集体备课的基础上编制预习学案，指导帮助学生课前预习与巩固，对学生的预习情况进行有效地检查与诊断，了解学情，为课堂上的学生高效学习，教师精讲点拨作准备。课前延伸的预习学案编写要遵循以下原则：
①基础性。紧扣课程标准要求，突出对基础知识、基本规律、基本内容的设计。
②适度性。预习学案所涉及的内容的难度要适中，让绝大部分学生通过预习自己就能解决学案上70%的内容。
③适量性。要求学生课前预习的内容要适量，每节课课前预习时间控制在半小时左右。坚决杜绝把指导学生预习的学案变成教师抢占学生自主支配时间的一种手段。)
【课堂回放】
【试标导航】课前让学生把三诊卡的第一部分尽力完成。（详细内容附后面）
一、亲历用字母表示数的过程。（四法----独学）
师：（故事导入 ）我的小侄儿明明和你们一样，爱思考，好钻研。有一天，他在用小棒摆三角形。（动态演示：摆三角形的过程）他边摆边思考：这样摆，摆三角形的个数和用小棒的根数有什么关系呢？让我们和他一起研究。
动态呈现：摆三角形的个数  用小棒的根数
           1       1×3
       2        2×3
       ……     ……..
       11        11×3
       …….      …….
       10000     10000×3
      …….       ……

师：摆2个三角形用几根小棒，你是怎样想的？
生：摆2个三角形用2×3根小棒。
师：（出示11×3）看了这个算式，我知道摆了几个三角形？它表示什么呢？
生：“11×3”表示摆11个三角形用的小棒的根数。
师：如果像这样摆下去，10000个三角形会用多少小棒呢？
生：用10000×3
师：如果我们一直的写下去，这样的算式写得完吗？（结合回答，出示电脑中的省略号）
生：不能。
师：对，摆也摆不完，明明也遇到了这个问题。一个式子只能 表示一种情况，那能不能想个简单的方法，把无论摆多少个三角形用小棒的根数表示出来呢？谁来汇报？
生1：摆几个三角形，就要用几×3根小棒。
生2：我认为可以用……×3
生3：我认为可以用x×3来表示。
师：这里的字母X表示什么呢？3呢？
生：“X”表示三角形的个数，它在不停地变化。“3”表示每个三角形需要的根数。
师：同意吗？还有谁想说说
生4：我认为也可以用b×3来表示。
生5：用 a×3  表示小棒的根数
师：看来，用不同的字母都可以表示三角形的个数。
师： 用字母表表示三角形的个数，概括千千万万写也写不完的数，字母真是了不起，这节课我们就来研究用字母表示数.(板书课题)
（设计意图：自主学习。学生根据学案上教师设计、问题、创设的情景或导读提纲，进行自主学习，当堂掌握基础知识和基本内容。学生要对自主学习过程中的疑点、难点、重点问题做好记录，为提交学习小组合作探究打下基础。）
学生齐读课题。
师：像这样，当表示某一个量可以不断的变化的时候，我们就可以选择用字母来表示。这里的a表示哪些数呢？
生：可以是1、2、3、8、444、……
师：可以是小数？
生：不可以。因为a表示三角形的个数，所以a可以表示自然数，但不可以是小数。
【议标导学，展标导思】
二、体会含有字母表示数的式子的意义（四学----对学，群学。）
师：接下来，我们做个小游戏，名字叫“我做你猜”（在甲盒里放入1支粉笔）盒里放了什么？可用几来表示？
生：可以用1来表示？
师：（在甲盒里再放入1支粉笔）现在你能确定用几来表示？
生：可以用2来表示？
师：（拿出所有的粉笔，再放入一小包）同学们，现在你用几来表示？
生：可以用字母a来表示。
师：我们发现不能确定盒子里的数量时，我们可以用字母来表示。这个字母可以表示哪 些数？
生：是自然数吧。
师：见证奇迹的时候到了,认真数.
学生一起来数一数，里面有5.5支粉笔（教室里顿时沸腾了）
师：这里的字母可以表示哪些数.
生：可以是自然数，也可以是小数。
三、体会含有字母的式子可以表示数量，也可以表示数量关系。
师：玩了一个盒子的游戏，再来玩两个盒子的游戏，我暂且叫这个盒子为甲，（出示）另一个数叫--------
生：-乙
师：真给你们猜中了。这两盒的数量关系是“乙比甲多1”，（板书）下面请小朋友猜它们的数量。甲有8支，那么乙是——
生：9支
师：如果乙是11支，那么甲是否——
生：10支。
师：如果甲是a支，那么乙是——
生：b支
师：挺好的。还有其它的答案吗？
生：c支、d支、e支……..
师：我们班同学肚里的字母就是多，但不够透彻。请同学们仔细观察，从前面具体的对应的数中，我们可以清晰的看出乙比甲多1，而从你们的答案中，能看出两个的数量关系吗？
学生沉思片刻后活跃进来了。
生：我认为是a＋1，。因为a＋1可以清楚的表示两盒的数量关系。
师：了不起，有仅用字母表示数，而且让人一眼看出两个的数量关系，这就是“透彻”。如果乙是b支，那么甲是——
生：b－1
【达标导练】
四、感知乘号在代数式中的表示方法。（四学----合学）
师：其实，在图形中，字母也有广泛的应用。
（出示正方形）学生回忆并尝试用规定字母表示正方形的周长和面积计算公式。
学生活动，老师巡视。并展示学生的答案。
C＝a×4,S＝a×a.（板书）
师：这里使用的字母是数学中已经规定的，不随意更换。这里a的可以表示哪些数？
生：这里的a可以表示自然数、小数、分数。
师：同一个字母a在不同的情景中可以表示不同的数量，并且表示数量的范围要具体情况具体分析。
师：像这样，含有字母的式子还有更简便的写法，想知道吗？答案就在课本106页。仔细阅读，谁先找到答案就把这两个式子用简便写法写到黑板上来。    
学生完善板书：C＝a×4＝4 a
师：指a×4：数与字母相乘，乘号可以写作“ ”，读作：乘（学生读），也可以省略乘号，一般把数字写到字母前面。
师：指a×a：字母之间的乘号可以写作“ ”，也可以省略不写。两个相同的字母相乘 ，省略乘号，写成这个字母的平方。
先写a，右上角写小小的2。读作：a的平方，表示两个a相乘。
【拓标导行】
完成三诊卡中的后两部分
……..
【教学反思】
1.先学后教，以学定教：这是关于教学顺序的总要求。苏联著名心理学家维果茨基提出的最近发展水平(也称最近发展区)是先学后教的心理学依据。从专业角度来讲，高效教学就是把学生的最近发展区转化为现有发展区，这样的教学就是有效教学。而“先学”就是解决现有发展区的问题，“后教”就是解决最近发展区的问题，就是在教学中教师和学生各司其职、各负其责。当学生已经能够自己阅读教材和自己思考的时候，就要先让他们自己去阅读和思考，然后根据学生在阅读和思考中提出和存在的问题进行教学，即所谓以学定教。
新课程要求：在整个的课程活动过程中强调学生学习的主体意识，老师不再是教育活动的绝对权威，而应该成为学生学习的指导者、合作者、促进者。新的课程观旨在打破学生被动接受的教育模式，构建以学生为主体的，探究性的，积极主动的学习模式。而“先学后教”观念就是新课程条件下师生角色观转变的具体体现。它不但是教学方式的改变，而且是教育思想的一次重大变革。

本课的教学中，有师生对话，生生对话、师生与文本对话， 这些对话的实质就是要通过师生真诚与深刻的对话，学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式等问题，同时发展学生的思维和情感。
2.本课中，老师转变了传统的学生观和教学观，具有较强的合作，组织，引导意识。课前的预设是充分的，对学习内容深刻理解，对课堂提问大胆假设，教学方式灵活多样，是本课充分而有效对话的前提与保障。课中对话是民主的，教师频频为学生创造质疑问难的机会与条件，鼓励学生敢于向老师、同学、学习内容质疑。学生踊跃发言，时时争辩，课堂教学仿佛成了学生自由言论，自由探索、展示个性的舞台。学生的理解和认识不断的深化，逻辑与推理能力也得到了培养。通过对话，来自别人的信息为自己所吸收，而自已的感悟、思考又会被别人的发言所唤起，学生在一种“零距离”的活跃的心理状态下敞开心扉，放飞思想，赢得心灵的沟通。最终让本课的三维教学目标真正的落到实处。

清徐西城实验学校学生自主学习“三诊卡”
《用字母表示数》导学案
五 年级让 1 班 主备人 武金转 审批人 刘翠红 时间 学生
课题
用字母表示数
课时
1
预诊卡

学习目标
1、学习目标在具体情境中初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，会求含有字母的式子的值。
2、 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字目表示数的简洁、便利，发展符号感，培养学生的抽象概括能力。
3.在用简单符号语言表达交流的过程中，感受数学表达方式的严谨性、概括性，增强对数学的好奇心和求知欲。
1. 回忆以前我们数学中出现过的字母，并加以收集。
2. 听过字母表示数吗？在什么情境中听说的，字母可以表示哪些数呢？回家与父母相互交流。
测诊卡
1、省略乘号，写出各式。
a×a=( ) 2×m=( )
1×b=( ) y×5=( )

2、在括号里填写含有字母的式子。
（1）甲数是2.7，乙数比甲数多a，乙数是（ ）。
（2）小明现在8岁，老师的年龄是小明的n倍，老师现在（ ）岁。
（3) 学校美术组有24人，合唱组比美术组多 x人，合唱组有（ ）
汇诊卡
拓读内化：
一、解决问题。
一辆公共汽车上原来有30人，到清都商场站下去x人，又上来y人，现在车上有（ ）人。
二、回顾课堂教学。
1、谈谈你的一些什么收获呢？
2、质疑。