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分式单元练习 姓名_________
一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题2分，共26分）
1．要使分式有意义，则应满足 （ ）
A．≠－1 B．≠2 C．≠±1 D．≠－1且≠2
2．若分式的值为正数，则 （ ）
A． B． C． D．
3．下列约分正确的是 （ ）
A． B． C． D．
4．计算：，结果为 （ ）
A．1 B．－1 C． D．
5．若分式方程有增根，则的值为 （ ）
A．4 B．2 C．1 D．0
6．计算的结果是 （ ）
A． B． C． D．
7．某厂去年产值是万元，今年产值是万元（＜），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是 （ ）
A． B． C． D．
8．如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．已知，其中A、B为常数，则4A－B的值为 （ ）
A．13 B．9 C．7 D．5
10．几名同学租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共人，则所列方程为（ ）
A． B． C． D．
11．若分式不论m取何实数总有意义，则m的取值范围是 （ ）
A．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m＜1
12．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x千米／时，则可列方程 ( )
A． B．
C． D．
13．已知，则的值是 （ ）
A．1 B．－1 C．－3 D．3
二、填一填，要相信自己的能力！（每题3分，共36分）
1．当时，无意义.
2．当__________时，分式的值为0.
3．不改变分式的值，使分子、分母各项的系数都化为整数，则 .
4．计算______________.
5．若，则_____ ____.
6．已知，则 .
7．若关于的分式方程无解，则 ．
8．观察下面一列有规律的数：
，，，，，，……
根据规律可知第个数应是 （为正整数）.
9．一位工人师傅加工1500个零件后，把工作效率提高到原来的2.5倍，因此再加工1500个零件时，较前提早了18个小时完工，问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加工多少个零件？设提高工作效率前每小时加工个零件，则根据题意可列方程为____________________.
10．如果记，并且表示当时的值，即，那么_________（结果用含的代数式表示，为正整数）.
11．写出一个含有字母x的分式(要求：不论x取任何实数，该分式都有意义_________．
12．已知，则整式A－B=_________．
三、做一做，要注意认真审题！（本大题共38分）
1．（8分）（1）计算：；

（2）化简，然后取你喜欢的、值代入求值.

2．（8分）解方程：
（1）； （2）．

3．（5分）要使关于的方程的解是正数，求的取值范围.

4．(5分)若关于x的方程有增根，求增根和k的值．

5．（6分）A、B两地相距40km，甲骑自行车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲的1.5的速度追赶，当追到B地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙两人的速度.

四、探索创新，再接再厉！（本题6分）
某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元。
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。