火灾下钢筋混凝土结构热弹塑性变形分析.pdf
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1、第 3 2卷 第 1期 2 0 1 0年 O 2月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f Ci v i l Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g Vo l J 3 2 N O 1 Fe b2 O1 O 火灾下钢筋混凝土结构热 弹塑性 变形 分析 王振 清, 朱 大雷, 韩 玉来 , 乔 牧 ( 哈 尔滨工程大学 航天与建筑工程 学院, 哈 尔滨 1 5 0 0 0 1 ) 摘 要 : 为 了研 究钢 筋 混凝 土 结构在 火 灾作 用下的 力 学性 能 ,
2、利 用弹 塑性 理论 , 根 据材 料 不 同的屈 服 法 则 , 分 别给 出了钢 筋和 混凝 土 材料 考虑 温 度 变 形和 徐 变 变形 热 弹 塑性 问题 的增 量 本 构 方程 。 考虑钢 筋和 混凝土 力 学性 能 随温度 的 变化 , 编制程 序 对钢 筋混凝 土 简支板 进 行 了非 线性 分析 , 并 利 用相 关文献 的试验 结果 , 对本构 方程 的正 确性 和 适 用性进 行 了验证 。对 火 灾作 用 下 1 榀 单 层 单跨 钢 筋混凝 土框 架进 行 了非线性 分析 , 并给 出了部 分节 点位移 随 受 火时 间的 变化规 律 。结果表 明 , 钢 筋混凝 土
3、 结构在 高温 下会 产 生很 大 变形 , 钢 筋混 凝 土框 架 梁柱 节 点位 移 随 受 火时 间 变化 的 曲线 并 不是 呈单调 变化趋 势 , 有 拐 点存 在 , 梁柱 节点 竖向位移 值 小于 梁跨 中节点值 。 关键词 : 火灾 ; 钢 筋混凝 土 ; 热弹塑性 ; 本 构方程 ; 框 架 中图分 类号 : T U3 1 3 3 文献标 志码 : A 文 章编 号 : l 6 7 4 - 4 7 6 4 ( 2 O 1 O ) 0 1 0 0 7 8 0 6 De f o r ma t i o n Ana l y s i s o f Th e r mo 。- El a s
4、t i c - - Pl a s t i c o n Re i n f o r c e d C o n c r e t e S t r u c t u r e S u b j e c t e d t o F i r e WANG Zh e n q i n g,ZHU Da l ei ,HAN Y u l ai ,QI AO Mu ( Col l e g e o f Ae r os pa c e a nd Ci v i l En gi ne e r i ng,Ha r b i n Eng i n e e r i n g Uni v e r s i t y,Ha r b i n 1 5 0 001
5、,PR Ch i n a ) Ab s t r a c t :To i n v e s t i g a t e t h e me c h a n i c a l b e h a v i o r o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s u b j e c t e d t o f i r e ,t h e i n c r e m e nt a l t h e r mo e l a s t i c pl a s t i c c r e e p c ons t i t ut i ve e qu a t i on s o f
6、 s t e e l a nd c o nc r e t e i n c on s i d e r a t i o n of t e m p e r a t ur e a n d c r e e p d e f o r m a t i o n we r e o bt a i ne d ba s e d on d i f f e r e nt yi e l d r ul e s a nd t he e l a s t i c p l a s t i c t h e o r i e s Th e no nl i n e a r a n a l y s i s f or r e i n f o r
7、c e d c o nc r e t e s i mpl y s u pp or t e d s l a b wa s c a r r i e d o u t wi t h c o ns i de r a t i o n t h e v a r i a t i o n o f t he m e c h a ni c a l p r o pe r t i e s o f s t e e l a n d c o nc r e t e wi t h t e mpe r a t ur e The e f f e c t i ve ne s s a nd a p pl i c a b i l i t y
8、 o f t he c o ns t i t u t i v e e qu a t i o ns we r e v e r i f i e d wi t h t he t e s t r e s ul t s f r o m r e l e v a n t l i t e r a t ur e The n on l i ne a r a na l ys i s wa s e mpl o ye d f o r o n e b a y o ne s t or e y r e i nf or c e d c o nc r e t e f r a me u nd e r f i r e a n d t
9、 h e va r i a t i on o f d i s p l a c e me nt a t p a r t i a l n od e s wa s a n a l ys e d I t wa s f o un d t h a t t h e r e i n f o r c e d c o nc r e t e s t r uc t ur e a t a h i gh t e m p e r a t ur e wo ul d h a v e a s i g ni f i c a nt d e f or ma t i on And t he d i s p l a c e me n t
10、c ha n ge c u r v e s o f b e a m c ol u mn i o i nt s of r e i nf o r c e d c o nc r e t e f r a m e we r e no t m o no t o n ou s t r e n d a nd t he r e we r e i n f l e x i o n p o i n t s Th e v e r t i c a l d i s p l a c e me n t v a l u e s o f b e a m c o l u mn j o i n t s we r e l e s s t
11、 h a n t h o s e a t mi d s p a n o f c r o s s be a m Ke y wo r d s:f i r e;r e i nf or c e d c o nc r e t e;t he r m o e l a s t i c p l a s t i c;c ons t i t ut i v e e qu a t i on s;f r a me 钢筋 混凝 土结构是 目前 最常 用 的建筑 结 构形 式 之一 , 由于火灾 的频繁发生促使许多专家学者对钢 筋混 凝土 材料 的高温力 学性 能和结 构 的抗 火性 能 进 行 了试验研 究 , 得 到了许
12、 多 可靠 的数 据 。在理 论 分析方面学者们也进行 了大量 的研究工作 , 得到 了 一 些 高温下 钢筋 混凝 土构 件 和结 构 的分 析方 法 。 。 收稿 日期 : 2 0 0 9 0 6 2 8 基金项 目: 高等学校博士学科点科研专项基金( 2 0 0 6 0 2 1 7 0 1 0 ) 作者简介 : 王振清 ( 1 9 6 2 一 ) , 男 , 教授 , 博 士生 导师 , 主要从 事防灾 减 灾 工程 断裂 与 损 伤研 究 , ( E ma i l ) wa n g z h e n q i n g hr be u e d u c n。 学兔兔 w w w .x u e
13、t u t u .c o m 第 1 期 王振 清, 等 : 火灾下钢 筋混 凝土 结构热 弹塑性 变形 分析 文献 9 研究了火灾高温对钢筋混凝土梁抗火性能 的影 响 , 建立 了钢 筋 混 凝 土梁 在 火灾 条 件 下 的 分 析 模型, 并进行 了数值计算 ; 文献 1 0 在热弹塑性理论 的基础 上 , 考 虑 了材 料性 能随温度 的变化 , 导 出 了钢 筋混凝 土受 弯构件 热弹塑性 问题 的应 力一 应变一 温 度 耦合本构方程 , 并进行 了有效的验证; 文献 1 1 将混 凝 土分 为弹性 区和塑 性 区来分 别 计 算 其 强 度 , 建 立 了火灾 场简支 梁截 面
14、内混凝 土应 力和 梁极 限抗 弯 承 载力 的计算公 式 。 在 钢筋混凝 土结 构 中持 续发展 的 高温 使得 强度 和弹性模量等钢筋混凝土的力学性能大大降低 , 其 应力处 于弹性 和 弹 塑性 状 态 , 并 且混 凝 土 和 钢 筋 都 具有显 著的 高温徐 变 效应 。对 于 此类 复 杂 问题 , 已不能 采用解 析 法求 解 。基 于 此 , 根 据 混 凝 土 和钢 筋 的不 同屈服 法则 , 推导 出了火 灾下 钢 筋 混 凝 土考 虑高温徐 变 的热 弹塑 性 增量 本 构 方 程 , 通 过 对钢 筋 昆 凝 土简支板 分 析 , 并 与相 关 文献 试 验 结 果
15、进行 比 较 , 使增量 本 构 方 程 得 到 了验 证 。对 火 灾 作 用 下 1 榀单层单跨钢筋混凝土框架进行 了热弹塑性分析 , 并 给 出了部分节 点位 移随受 火时 间的变化 规律 。 1 热弹塑性徐变增量本构 方程 火灾 下钢筋 混 凝 土 构件 内部 温 度场 是 瞬 态 的 , 而且分 布很不 均匀 , 材 料 的性 能 参 数 会 随着 温度 的 变化而变 化 。钢 筋混凝 土构 件在火 灾作 用下 属 于复 杂 加载过 程 , 全 量 型 的本 构 方程 已不 能 描述 构件 的 整 个加载 路径 , 因此 需 建 立 温度 、 弹 塑性 、 徐 变等 因 素 综合影
16、响 的增量 本构 方程 。 对于 同时考虑 温度 变形 和 徐变 变 形 的情况 ,应 变增量可 以表示 为 : d g: d g + d g + d g + d e ( 1) 式 中 如 、 d s 、 d 8 、 如 、 出 分 别 为 总 应 变 增 量 、 弹 性 应 变增量 、 塑性应 变增量 、 温度 应变增 量 和徐 变应 变 增 量 。 火灾 高温下 , 应 力 与 弹性 应 变 仍 满 足 虎克 定 律 一 D : s , 其增 量形式 为 : d t r d D : s + D : d g ( 2 ) 式 中 为应 力张量 , D 为 四 阶弹 性 刚 度张 量 , 其 表
17、 达 式 为: D 一 2 GI+ I ( 3) G一 和 一 _ 二 干 为拉梅常 数 , J为单位张量。需要指 出的是这里 的 E和 v都 是 随温度 变化 的。 将式 ( 1 ) 代入 式( 2 ) , 则 可 以得 到 以弹性 张 量 D 表示 的增 量应 力应变关 系 , 即 : de d D : 8 + D : ( d s d s 一 d 一 d g ) ( 4 ) 温度应 变为 s = a ( r一 ) J , 其增 量形 式为 : d 一 ( TT o ) +d d n ( 5 ) 式 中 7 、 。一 2 0 , a为材 料热膨胀 系数 。 设 高温 下材料 的屈服 函数表
18、达式 为 : F( 仃, K )一 0 ( 6 ) 式 中 K K( T) , 其 中 8 为等 效塑性应 变 。 采 用相关 联 的 流 动法 则 , 即塑 性 势面 和屈 服 面 重合 , 并 且流 动方 向与屈 服面正 交 , 用 数学 公 式表示 这一假 定 , 则 有 : d 一 d 2 OF 一 ( 7 ) 盯 式 中 为非负 的待定 因子 。则有 : ; 一 ( 2 d 8 : ) H 2一 ( 2 a Fd : ) ( 8 ) 一 d8 : ) 一 : 。 ( 8 ) 加 载时应 力点 必须 保 持 在加 载 面 上 , 根 据 一 致 性条 件则有 d F一 0 , 由式 (
19、 6 ) 可得 : d F 一 d + 篆 d K 一 0 ( 9 ) (16 d 由 K K( 8 , T) 可得 : d K 一 筹 d T ( 1 0 ) 式 中 H 一 。 d gp 将 式 ( 1 O ) 代 入式 ( 9 ) 后 得 : d F 一 : 曲 + H 3 F d, + 篆筹 d 丁 一 0 ( 11 ) 徐 变规律在 空 间应力状 态下 可表示 为j 1 。 : d 一 ( 盯 s , 丁, f ) d t ( 1 2) 则徐 变应变 增量 为 : d r一 d t ( 1 3) Z 式 中 d 8 、 s 、 、 s 、 丁、 t 分 别为 等效 徐 变应 变 增量
20、 、 等 效徐 变应 变 、 等 效应力 、 应力偏 量张 量 、 温度 和时 间 。 将 式 ( 5 ) 、 ( 7 )、 ( 1 3 ) 代 入 式 ( 4 ) , 并 考 虑 到 ( 8 ) 式 , 整理后 得应 力增量 : d e D ( d e d g 。一 d s p r 2 刁 F a F、 : 式 中 d e 。 为 : 一 ( ( T _ aF d 8 c ) dO ( 1 4) ( 】 5 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 0 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 2 卷 将式( 1 4 ) 左乘 , 并利用式( 1 1 ) 可得
21、: 一 3 F : ( 一 ) + 篆3 K d T1 1 一 d 盯 d A d p 一 霹 D 3F ( D T T一 _ H ,(需2 3 F 季3F _豢3F 3 F )T D O F D O F 3F O a K 、dT 曲一 2 火灾下混凝土的热弹塑性徐变本构 方程 灾作 用 下 混 凝 土 的 热 弹 塑 性 徐 变 模 型 时 采 用 D r u c k e r P r a g e r 屈 服 函数 , 其 屈服条 件 为 : F( 仃, K)一 + , 一K 一 0 ( 2 2 ) 式 中 : I 1一 : I t r a ( 2 3) 应力 张量 仃可 以写 成 2 部 分
22、之 和 , 即 : 一 5+ I ( 2 4 ) 其 中 S 为应 力 偏 量 张 量 , 盯 为静 水 应 力 , 也 称 为平 均主应 力 , 可 由下式确 定 : 盯 一 : I ( 2 5 ) 由上 面 3式 可知 : s: I 一 0 ( 2 6 ) 则式 ( 2 2 ) 中的 , 可表 示为 : J 2一 1 : 一 1( s P ) ( 27 ) 式 中 。 一 ( s : ) 寺为应力 偏量 的模 。 、K 为 与混凝 土材 料性 质有 关 的参 数 。 日本 学 者野 口博 ” 建 议 : 一0 0 7 , K= = 一 l f l ( 2 8 ) o 其中 , 。 -r 为
23、高温下混凝土柱体抗压强度 , 按文 献 4 所 给公式 进行计 算 。 由式 ( 2 2 ) 和式 ( 2 8 ) 可知 : _ o + 3 F 一一 1 ( 2 9 ) a K 一 O K aT OT 式 中 仃为等效 应力 。 将式 ( 2 9 ) 代 入式 ( 1 8 ) 一 ( 2 0 ) 可得 火 灾下 混凝 土 的热 弹塑性 徐 变本构 方程 : d = = =D T: ( d s d s 。一 d s )一 d e r ( 3 0) 式中 d 为混凝土应力增量 。混凝土热 弹塑性矩阵为 : D : ( 0 0 7 1+ ) ( 0 0 7 I+ ): D D T D T D c
24、p T D 。 T 一 u_ ,_ = = 一 了 2( 。 + ) ( 。 + + ( 。 + ( 。 + 2 e r H 0 7 1 0 7 1 0 7 D 0 7 1 ) , 百( 0 + ) : ( 0 + ) 专+ ( 0 + ) : ( o + o L 6 乙 6 乙 6 混凝 土的初 始应力 增量 d :为 : 一 = 竺 : 三 d ? 一 _ 旦 _ 二=_ 二 二 _=二=_ = 一 ( 3 2 ) H, 了2 ( O O 7 J + ) ( O _ O 7 H ) +( 0 0 7 1 + : ( 0 0 7 + ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c
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