钢筋混凝土梁裂缝相似性与计算方法.pdf
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1、第 2 7卷 第 6期 2 0 1 0年 6月 长 江科学院 院报 J o u r n a l o f Y a n g t z e R i v e r S c i e n ti fi c R e s e a r c h I n s t i t u t e Vo i 2 7 N o 6 J u n 2 0 l 0 文章编号: 1 0 0 1 5 4 8 5 ( 2 0 2 0 ) 0 60 0 6 2 0 4 钢筋混凝土梁裂缝相似性与计算方法 李晓克。 , 管俊峰 ,赵顺波 , 黄承逵。 ( 2 华北水利水电学院 土木与交通学院, 郑州4 5 0 0 2 2 ; 2 大连理工大学 土木水利学院,
2、 大连2 1 6 0 2 4 ) 摘要 : 结合结构仿真模型试验相似理论, 依据裂缝宽度计算理论与试验数据统计分析, 分别推导出钢筋混凝土梁平 均裂缝问距与最大裂缝宽度的相似比计算公式。通过二组二维相似及 1 组 3维相似的钢筋混凝土原型梁与模型 梁实测平均裂缝间距与最大裂缝宽度的对比试验, 研究了本文计算方法的适用性。实现了由模型钢筋混凝土梁的 裂缝分布和宽度反演到原型梁的目的, 为钢筋混凝土变态仿真模型试验设计提供了科研依据。 关键词: 钢筋混凝土梁 ; 平均裂缝间距 ; 最大裂缝宽度; 相似比; 变态仿真模型 中图分类号: T U 3 7 5 1 文献标识码: A 1 概述 钢筋混凝土仿
3、真模型设计需满足几何 、 物理 、 边 界及由力学平衡或量纲分析导出的相似判据。基于 材料均质连续和弹性性质的相似模型, 可直接通过 相似常数由模型实测结果反演原型的响应 ; 但混凝 土进入弹塑性阶段后 , 裂缝扩展 引起 了非线性应力 应变 , 结构响应不仅与材料参数相关 , 而且与钢筋数 量及布置方式 、 结构类型密切相关 , 具有明显的结构 尺寸效应 , 也就不能直接通过相似常数 由模型实测 结果反演原型弹塑性阶段 的响应。A l a m i 早期进行 了 3组钢筋混凝土梁的试验 ( 几何 比尺分别为 A= 1 , 2 , 3 ; 梁宽 b= 6 3 51 9 0 5 mm; 梁高 h=
4、7 6 2 2 2 8 6 m m) , 钢筋直径与骨料最大粒径也按相应 的 相似比缩小 , 结果表 明原型的实测平均裂缝 间距一 般小于由模型实测值经相似 比 A反演得 到的推算 值。其他学者的试验结果表明 : 满足几何相 似且配筋率基本相同的钢筋混凝土或预应力混凝土 模型梁与原型梁的裂缝分布形态有一定的相似性 , 裂缝数量和宽度随着梁尺寸的减小而下降, 但都没 有给出模型与原型裂缝间距与宽度相似比的具体表 达式 。武汉大学进行了 6组 1 8根不 同比尺 的钢筋 混凝 土梁 的试 验 ( 几 何 比尺 A=2 , 2 0 8 , 3 0 6 , 3 2 5 ; b =1 6 0 5 2 0
5、 mm; =1 1 0 3 4 0 m m; 梁长 f o = 9 7 0 3 2 0 0 m m; 配筋率 P=0 1 6 7 ) , 结果表明: 梁 的平均裂缝间距与最大裂缝宽度相似比不等于几何 相似 比A, 而约等于 。现有的裂缝相似问题研究 采用的试验梁尺寸还局 限在截面高度 h较低 ( h5 0时, 取 C = 5 0 mm。可 以通过式 ( 3 ) 直接预测 原型 的最大裂 缝宽度 。式 ( 3 ) 与本次试验实测数据的分项比较结果见表 3 , 整 体比较结果见图 1 。可见数据基本都在正负误差线 3 0 之 内, 适合于各种情况的裂缝宽度计算。 长江科 学院院报 2 0 1 0丘
6、 表 3实测值 , 。与建议公式( 3 ) 计算值 W 。 的比较结果 T a b l e 3 Re s u l t s o f me a s u r e d Wm a x t a nd c al c ul at e d W m a b y p r o p o s e d f o r mu l a ( 3) 注: 资料 1 1 及资料 1 3一l 6 中每根梁的最大裂缝宽度观测数 目 n=1 ; 资料 1 2 中每根梁 的最大裂缝宽度观测数 目n= 23 ; 本 次试 验每根梁的最大裂缝宽度观测数 目n= 2 8 。 t 为实测值 W m a x ,t 与计 算值 W 比值的平 均值 , 为均
7、方差 , 8为变异系数。 设模型采用与原型相 同的钢筋和混凝土材料 , = = ( )m ( ) = m蒜 一模 型的最大裂缝宽度相似比为 = = 1 。 ( 4A ) 一 1 2 。 , wm ax P 若控制模型与原型的有效配筋率 P 纵 向受力 钢筋直径与保护层厚度 比 d c都相同, 则 最大裂缝 宽度相似比就等于保护层厚度 比 A 。实测相似 比 与计算相似 比的比较结果见表 4 , 其 比值的平均值 为0 9 5 , 离散系数 为0 1 1 。可见通过式 ( 4 ) 可 以实 现由模型梁实测 , 反演原型梁的 0 3 O 00 0 O 1 4 : n t r r r n 图1 实测
8、值 W m a x , t - t: ( 3 ) 计算值 W 的比较 Fi g 1 Co m p ar i s on o f me as ur e d Wm “ t vers us c a l c u l a t e d W b y f o rm ula ( 3) 表4 最大裂缝宽度相似比的试验值 A x l t 与计算值 A m x ,c 的比较 T a b l e 4 Co m p a r i s o n o f s i mi l i t u d e r a ti o s o f m e a s u r e d A 一 t an d c a l c u l a t e d A 5 结论 钢
9、筋混凝土仿真模型设计若允许不满足严格的 正态几何相似 , 则能够使模型设计 突出重点。采用 几何变态相似模型 , 相对减小 了模型材料用量 , 进一 步降低了模型试验的成本, 可拓宽钢筋混凝土仿真 模型试验的应用范围。 钢筋混凝土模型梁上的裂缝间距与宽度作为弹 塑性阶段的非线性响应, 并不能直接将其乘以几何 相似比换算到原型。本文依据裂缝宽度计算理论与 试验结果 , 推导出平均裂缝间距与最大裂缝宽度的 相似比计算公式, 实现 了由模型钢筋混凝土裂缝分 布与其宽度反演到原型梁 的目的。 第6期 李晓克 等 钢筋混凝土梁裂缝相似性与计算方法 参考文献: 1 A L A MI Z Y, F E R
10、G U S O N P MA c c u r a c y o f m o d e l s u s e d i n r e s e a r c h o n r e i n f o r c e d c o n c r e t e l J I AC I J o u rnal P r o c e e d i n g s , 1 9 6 3 , 6 0 ( 1 1 ) : 1 6 4 31 6 6 4 2 S WA M Y R N, Q U E S H I S AS t r e n g t h , c r a c k i n g a n d d e f o r ma t i o n s i mi l i
11、 t u d e i n r e i nfo r c e d T b e a ms u n d e r b e n d i n g a n d s h e ar J A C I J o u rna l P r o c e e d i n g s ,1 9 7 1 , 6 8 ( 3 ) : 1 8 71 9 5 3 WA L R A V E N J ,L E H U A L T E R NS i z e e ff e c t s i n s h o r t b e am s l o a d e d i n s h e arl J 1 A C I S t r u c t u r e J o u
12、r n a l , 1 9 9 4 , 9 9 ( 5 ) : 5 8 5 5 9 3 4 T A N K H, L U H Y,T E N G S S i z e e f f e c t i n l ar g e p r e s - t r e s s e d c o n c r e t e d e e p b e a m s I J 1 A C I S t ruc t u r al J o u r n a l , 1 9 9 9 , 9 6 ( 6 ) : 9 3 7 9 4 6 5 Z H A N G N, T A N K H S i z e e f f e c t i n R C d
13、e e p b e ams : E x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n a n d S T M v e ri f i c a t i o n J E n g i n e e r i n g S t ruc t u r e s , 2 0 0 7 , 2 9 ( 1 2 ) : 3 2 4 1 3 2 5 4 6 夏敏, 侯建国, 国茂华, 等 钢筋混凝土结构裂缝相似 率试验研究 J 长江科学院院报, 2 0 0 4 , 2 1 ( 4 ) : 1 8 2 1 ( X I A Mi n ,H O U J i an g u o ,G U
14、O Ma o h u a ,e t a 1 R e s e a r c h o n mo d e l t e s t o f c r a c k s i mi l i t u d e i n r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t ruc t u r e s l J 1 J o u rnal o f Y a n gtz e R i v e r S c i e n t i f i c R e s e arc h I n s t i t u t e , 2 0 0 4 , 2 1 ( 4 ) : 1 8 2 1 ( i n C h i n e s e ) )
15、 7 赵顺波 , 管俊峰, 张学朋, 等钢筋混凝土梁裂缝分型试 验研究及统计分析 J 工程力学, 2 0 0 8 , 2 5( 1 2 ) : 1 4 1 1 4 6 ( Z HAO S h u n b o ,GU AN J u n f e n g ,Z HANG Xu e p e n g ,e t a 1 S t a t i s t i c al an a l y s i s an d e x p e r i me n t al s t u d y o f c r a c k p a t t e rns o f r e i nfo r c e d c o n c r e t e b e a
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