第二讲简单的运动.doc

九年级物理培优学案
班级：____________

姓名：____________
第二讲 简单的运动
命题人： 日期：2008年9月20日
【考点导析】
在近年的竞赛试题中，既有考查所学的物理知识，又有扩大知识能力视野，更有考查学生的学习能力、思维能力的题目，预计在今后的竞赛中更加注重考查物理知识在生活领域中的应用，更加注重考查学生创造性解决问题的能力．
在复习中应注意以下几点：
1．参照物同一物体的运动，若选择的参照物不同，往往对运动的描述是不同的，这就是运动的相对性．在一般情况下，我们选取地面为参照物，但有时选择某一相对于地面运动的物体为参照物，可以使问题的求解大大简化．
2．公式 =s／t 对于不同的参照物，物体运动的速度往往不同，所以我们在使用这一公式进行计算时，式中的各量应是相对同一对照物而言的．
3．平均速度平均速度在数值上等于运动物体通过的路程跟通过这段路程所用时间的比值．若物体的运动过程可分为n个阶段，每个阶段运动的路程为，运动时间为，速度为 ，则，值得注意的是 (平均速度)一般不等于n（速度的平均）。
4．相对运动的速度 当两物体向相反方向运动时，若选其中之一为参照物，则另一个相对它的速度大小为原来各自速度之和，即 v = v1 + v2；当两物体向相同方向运动时，若选其中之一为参照物，则另一个物体的相对速度大小为原来各自速度之差，即。
【赛题选讲】
1．李明同学放学回家，正碰上刮风下雨，他以18 km／h的速度由西向东快跑．此时他发现了奇怪的现象，雨滴成竖直下落状态，请你确定，这时刮的是__________， 风速 ____________m／s．
解：无风时，地面上静止的人看到雨滴成竖直下落状态；刮风时，地面上静止的人看到雨斜向下落，此时雨滴有两个方向的运动效果：一是不断落向地面；二是在下落的同时又在水平方向平移(平移速度为风速)．所以只有人行走的速度与该雨滴在水平方向平移速度(即风速)相等时，雨滴相对于行走的人就只有竖直方向下落的速度，即竖直下落，因此本题，风是向东刮的，即是西风．
评述：解有关相对运动的题目，关键是明确在什么情况下运动(或奔跑)的人看到运动的雨滴(或物体)相对静止．对本题而言，无风时，静止的人看到雨滴成竖直下落状态，因此要让奔跑的人看到雨滴成竖直状态，就要让该人感到无风，即人和风相对静止，所以，风向与人奔跑方向相同．
2．图2—1为测量降水量的量雨筒，无风时正确的使用方法如图2—1甲所示，有风时正确的使用方法为______图所示；如果使用了图2—1中的错误方法，测量到的降水量比实际降水量____________。 (填“多”或“少”)．

解：所谓降水量是指单位时间内落入量雨筒中的水量．无风时，两量简的正确使用方法如图2—1甲．设简的横截面积为S，雨滴速度为v ，降水时间为△t，则图2—1甲中所积雨水的体积为，如图2—2甲′所示．
有风时，若使用2—1乙图，如图2—1乙′所示，设雨束与竖直方向的夹角为α，雨束横截面积为s′ ，显然s ′=s·cosα． 但此时雨滴速度不仅方向改变而且大小也变为 v′= v／cosa，v′是风速和无风时雨滴速度的合速度，如图2—2丙′ 所示．那么在△t时间内，降水体积
，
显然，即图2—1甲及图2—1乙是正确的．对于图2—1丙， ，因为v′> v。所以△ V ′>△ V，即图2—1丙是错误的，图2—1丙量得降水量比实际降水量多．
评述：本题关键在于有风时雨滴速度v′是风速v风与无风时雨滴速度v 的合速度，其合成方法是：以v和v风 ,为邻边作平行四边形，则对角线长度是实际速度，即，(如图2—2丙′)．
3．某火车站自动扶梯在l min内可以把站在梯上的人送到楼上去，如果扶梯不动，人走上去需3 min，那么人按原来的速度沿开动的扶梯走上去需_____ min．
解：设人从楼下到楼上运动的路程为s，则自动扶梯的速度为s／t1 ，人走上去时相对于扶梯的速度为s／t2(已知t1=1 min，t2=3 min)，人沿运动的自动扶梯走上去时，相对于地面的速度，因此人走上去所需时间为
，此本题答案为0．75 min．
评述：要解这类试题，必须明确有关相对速度的求法，然后再根据公式求运动(或所需)时间，这是解这类题目的基础．对本题来说，当人在运动的扶梯走时，人相对于地面的速度v= v人+ v梯，这是解题的基础和关键．
【题型及解法归类】
一、基本概念题，这类题主要考查对有关基础知识的理解掌握情况．通常是给出一些是似而非的选项，让答题者分析判断．如运动和静止的相对性，参照物的选取，公式v=s／t的理解等等．
二、分析运用类，通常竞赛题都有一定的难度，因此相对运动和相对速度成为考查的热点，解题时要对v=s／t中各物理量有准确的理解，绝不能张冠李戴．已知时间和路程求速度；已知路程和速度求时间；已知时间和速度求路程；应用速度概念求平均速度等题型，已在赛题选讲中渗透体现了．
【巩固练习】
1．下列说法中不正确的是( )．
A．宇宙中一切物体都在不停地运动，静止是相对的
B．参照物只能选择不动的物体
C．参照物的选择，可按需要任意选择
D．通常情况下，人们常选择地面某处为参照物
2．一个做直线运动的物体在第一分钟内通过的路程是600 m，第二分钟内通过的路程也是600 m，在第三分钟内通过的路程还是600m，下列说法正确的是( )．
A．这个物体必须是做匀速直线运动
B．这个物体不是做匀速直线运动
c．不能肯定物体是否做匀速直线运动
D．以上说法都不正确
3．对于速度和平均速度两个概念，不正确的理解是( )．
A．速度是反映物体运动快慢的物理量
B．做变速直线运动的物体的平均速度，在数值上等于物体通过的路程跟通过这段路程所用的时间的比值
C．平常人们说飞机的速度比火车的速度大，指的是飞机的平均速度比火车的平均速度大
D．在直线运动中，运动物体在单位时间内通过的路程各处是相等的
4．刺猬是哺乳动物中“慢跑冠军”，它在头15 min内跑完了280 m，休息5 min后，又用了20 min跑完440 m，则它跑完全路程的平均速度是( )．
A．3 m／s B ．0．3 m／s C．0．342 m／s D ．20．57 m／s
5．一条小船在平静河水中行驶速度为2 m／s，若小船以该速度在流速为1 m／s的河水中顺流行驶，坐在船上的人相对于船的速度为__________， 人相对于河水的速度为_________ ，相对于河岸的速度为_____________。

【过关检测】
6．请根据右图2—3所示判断甲、乙两船的运动情况( )．
A．甲船可能向右运动，乙船可能静止
B．甲船一定向右运动，乙船一定向左运动
C．甲船可能向右运动，乙船一定向左运动
D．甲船一定向右运动，乙船可能向左运动
7．一辆卡车以40 km／h的速度从甲站开往乙站，
当它出发时恰好有一辆公共汽车从乙站开往甲站，
以后每隔15 min就有一辆公共汽车开往甲站，卡
车在途中遇到6辆公共汽车，则甲、乙两站的距离可能为( )．
A．45 km B．56 km C．61 km D ．66 km
8．一艘载木板的船在静水中速度为 ，沿河逆流而上，船上有块木板落入水后2 min被发现，立即掉转船头追赶，则该船追上木板所需的时间( )．
A．大于2 min B．等于2 min C．小于2 min D．不能判断
9．一辆汽车从甲城开往乙城，先以40 km／h的速度行驶1 h，又以55 km／h的速度行驶2 h，再以60 km／h的速度行驶1 h，刚好到达乙城．求：(1)汽车在前3 h内的平均速度；(2)汽车在全程中的平均速度

1O．甲、乙两汽车沿平直公路向山崖下的山洞驶去，甲车行驶的速度为10 m／s，乙车行驶的速度为15 m／s．在行进过程中甲鸣一次喇叭，甲车司机经2 s听到回声，乙车司机经3 s听到回声．求从乙车司机听到回声时算起，还需多长时间乙车追上甲车? (此时空气中的声音传播速度为340 m／s)

【巩固练习与过关检测参考答案】

【补充练习一与提示】
1、机械运动是宇宙中最普遍的现象，平时认为不动的房屋随地球自转的速度大小是v1，同步通讯卫星绕地心转动的速度大小是v2，比较这两个速度的大小，正确的是:
A、v1＜v2 B、v1＝v2 C、v1＞v2 D、无法比较
2、坐在岸边的小明同学看到河对岸的修桥工地上有工人用手上下挥动铁锤，每隔1秒钟敲打钢轨一次。当铁锤碰到钢轨时，小明听到敲击声，而工人停止敲打以后，小明又听到了两次敲击声。如果空气中的声速为340m/s，则河的宽度大约是：
A、170m B、340m C、510m D、680m
3、一辆汽车在水平的河岸上行驶，它在水中的倒影相对于汽车的速度是_______
4、端午节举行龙舟大赛。开始阶段甲队落后于乙队。甲队急起直追。从甲队船头追上乙队船尾到甲队船尾超过乙队船头，共历时80s。已知两队船长均为10m，乙队划船速度保持为7m/s不变，甲在超越乙队的过程中船速也不变，那么甲队超越乙队时船的速度为______m/s。
5、一列火车以10m/s的速度作匀速直线运动，如果车厢长48m，一个人以2m/s的速度从车厢的一端走到另一端需要的时间为（ ）
A、4s B、24s C、6s D、4s或6s
6、甲、乙两人分别乘车在平直公路上行驶，某一时刻甲看见乙向东运动，路边树也向东运动，则甲的运动方向是（ ）
A、向东 B、向西 C、静止 D、不能确定
7、船在静水中航行1min能前进150m，若此船在水流速度为1m/s的河水中逆流航行150m需要的时间是 s。
8、人耳分辨出前后两次声音的最短时间间隔是0.1s，如果你站在高墙边拍手，要听到拍手声被墙反射回来的声音，你与墙之间的距离至少应该是 m。
9、汽车的前方有一峭壁，车在不同位置和下列两种情况下对着峭壁鸣喇叭，都是经过3s后听到回声。求在下列两种情况下，喇叭发声时车和峭壁间的距离分别是多少？（空气中声速340m/s）
⑴车向靠近峭壁的方向匀速行驶的速度为10 m/s
⑵车向远离峭壁的方向匀速行驶的速度为10 m/s

【补充练习一参考答案】
1、A 2、D 3、0 4、7.25 5、B 6、B 7、100 8、17
9、解：设汽车鸣喇叭时与峭壁的距离为S，声音在空气中传播时间为t
空气中声速为V声＝340m/s，汽车行驶速度为V车＝10m/s
⑴由题意有： V声t＋V车t＝2S
代入已知条件解之得 S＝525（m）
⑵由题意有： V声t－V车t＝2S
代入已知条件解之得 S＝495（m）
答：两种情况下，喇叭发声时车和峭壁之间的距离分别是525m和495m。
【补充练习二】
1．长200米的列车用120秒匀速通过1.6千米的长桥，列车运行的速度是[ ]
　　　　A．11.7米／秒　　　　 B．15米／秒
　　　　C．13.3米／秒　　　　 D．1.7米／秒
　　2．小船往返于沿河的甲、乙两地。若河水不流动，往返一次需要时间t1，若河水流动，则往返一次需要时间t2，则 [ ]
　　　　A．t1＝t2　　　　　　 B．t1＞t2
　　　　C．t1<t2　　　　　　　D．由船速和水速决定
　　3．人在地球上看到月亮从云中穿出，这种情况下的参照物是[ ]
　　　　A．地球　　 B．人　　 C．月亮　　 D．云
　　4．汽车由西向东匀速行驶，车上的乘客看到窗外的雨是竖直下落的，那么在地面上的人看来，雨滴的下落方向是[ ]
　　　　A．竖直下落　　　　　B．斜向东下落
　　　　C．斜向西下落　　　　D．斜向南下落或斜和北下落
　　5．河中有一漂浮物，甲船在漂浮物上游100米处；乙船在漂浮物下游100米处，若两船同时以相同速度去打捞。则[ ]
　　　　A．甲船先到　　　　　B．乙船先到
　　　　C．两船同时到　　　　D．无法判断谁先到
　　6．甲、乙两车并排停在车站。后来，坐在甲车内的小张看到窗外的树木向西移动；坐在乙车内的小李看到小张不动。那么由此可知[]
A．甲车向东开动，乙车不动
B．甲、乙两车同时以相同的速度向西开动
C．甲、乙两车同时以相同的速度向东开动，且小李观察小张时是以大地为参照物
D．甲、乙两车同时以相同的速度向东开动；且小李观察小张时是以他自己为参照物
　　7．下列各过程经历的时间最接近1秒的是 [ ]
A．人眼睛迅速一眨　　 B．人心脏跳动一次
　　　　C．人正常呼吸一次　　 D．人打一个呵欠
　　8．某商场的自动扶梯在0.5分钟内，可以把站在扶梯上的顾客送到二楼。如果扶梯不动，人走上去需要1.5分钟，那么，当人沿着开动的自动扶梯走上去，需要的时间[ ]
　　　　A．2分钟　　　　　　　B．1分钟
　　　　C．0.375分钟　　　　　　　 D．0.5分钟
　　9．某同学晚上仰头看着月亮行走时，看到月亮会跟着自己向前走，不走时，月亮也不动，这时，他选择的参照物是[ ]
　　　　A．附近的房子　　　　 B．人自己
　　　　C．月亮　　　　　　　 D．漂动的云
　　10．一列客车做直线运动，第一秒内前进1米，第2秒内前进2米，第3秒内走3米，……则此车的运动是[ ]
　　　　A．匀速直线运动　　　　　　　 B．变速直线运动
　　　　C．前3秒一定是匀速直线运动　　D．匀加速直线运动
　　11．一皮带传动装置如图2—6所示，则大轮上a点的速度和小轮上b点的速度相比有[ ]

　　A．Va＞Vb　　　　　　B．Va<Vb
　　　　C．Va=Vb　　　　　　 D.两轮的速度大小由两轮半径比例决定
　　12．做机械运动的物体是
　　　　A．铁锅生锈　　　　　B．田里玉米长高
　　　　C．水蒸发　　　　　　D．地球绕太阳公转
　　13．一辆汽车以V1的速度行驶了1／3的路程，接着又以速度V2=20千米／小时跑完了其余2／3的路程，若汽车全程的平均速度是V=27千米／小时，则V1的值为 [ ]
　　　　A．90千米／小时　　　B．56千米／小时
　　　　C．35千米／小时　　　D．32千米／小时
　　14．甲、乙两车沿平直的公路通过同样的路程。甲车在前半段和后半段的路程上分别以40千米／小时和60千米／小时的速度运动；乙车在前半段和后半段的时间内分别以40千米／小时和60千米／小时的速度运动，则甲、乙两车在整个路程中的平均速度V甲和V乙的关系是[ ]
　　　　A．V甲=V乙　　　　　　B．V甲＞V乙
　　　　C．V甲＜V乙　　 　　　D．无法判断
　　15．在一段平直的铁轨上，甲、乙两列火车分别以54千米／小时和36千米／时的速度相向而行。有一只鸟以20／秒的速度从甲车车头向乙车车头飞去，飞到乙车车头立即反向飞回，飞回到甲车车头又立即转向回飞，向乙车飞去，如此往复，直到两车相遇，已知鸟的飞行总路程为400千米，则开始时刻鸟从甲车车头飞出时，两车头之间相距[ ]
A．500米　　　　　　 B．300米
　　C．200米　　　　　　 D．600米
　　16．请根据图2—7所示，判断甲、乙两船的运动情况 [ ]

　　A．甲船可能向右运动，乙船可能静止
　　　　B．甲船一定向右运动，乙船一定向左运动
　　　　C．甲船可能向右运动，乙船一定向左运动
　　　　D．甲船一定向右运动，乙船可能向左运动
　　17．一列火车以10米／秒的速度做匀速直线运动，车内一乘客以2米／秒的速度从车头方向走向车尾方向。若乘客走了24秒，则在这段时间内人相对于地面走的距离为 [ ]
　　　　A．48米　　　　　 B．240米
　　　　C．288米　　　　　D．192米
　　18．某一学生在运动会上掷铅球，成绩是12米，那么铅球通过的距离[ ]
　　　　A．等于12米　　　 B．大于12米
　　　　C．小于12米　　　 D．以上三种情况都有可能
二、填空题
　　1．甲、乙二人进行百米赛跑，甲到达终点时，乙还距终点10米。若让甲从起跑线后退10米，甲、乙同时起跑，则______先到达终点，要让甲、乙同时起跑，同时到达终点，则乙应从起跑线前移_______米。
　　2．一条船在静水中航行，通过1000米用400秒，若该船在流速为1.5米／秒的河中顺水航行，则通过1000米所用的时间为_______秒。
　　3．某段铁路由长度为L的铁轨一根接一根地铺成。一列火车在匀速前进，车内一位旅客要测量火车的运动速度。他测出了火车经过铁轨接缝时连续发生N次振动的时间间隔为t，则计算车速v的关系式v=__________。
　4．一列客车长200米，以20米／秒的速度匀速行驶，突然迎面开来一辆长300米的货车，货车速度36千米／小时，那么坐在客车窗口的乘客看见货车从他眼前通过的时间是_________秒。
　　5．某同学骑自行车在公路上匀速行驶时想测定自己的速度。他测出1分钟内双脚踩着脚踏转了35圈，已知中轴大齿盘有48个齿，固定在后轮轴上的飞轮有20个齿，车轮直径为66厘米，则该同学骑自车的速度是_________米／秒。
　　6．在“测平均速度”的实验中，需要测定小车从斜面顶端滑下时通过上半段路程的平均速度v1、通过下半段路程的平均速度v2、通过全程的平均速度v3，则关于v1、v2、v3的测量先后顺序应是：先测_________，最后测_________。三者之间的大小顺序应是___________。
　　7．相距3750米的甲、乙两车站之间有一条笔直的公路，每隔2分钟有一辆摩托车由甲站出发以20米／秒的速度匀速开往乙站，每一辆摩托车在抵达乙站后都立即掉头以10米／秒的速度匀速开回甲站。这样往返的车辆共有48辆；若于第一辆摩托车开出的同时，有一辆汽车由甲站出发匀速开始乙站，速度为15米／秒，那么汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第__________辆摩托车迎面相遇，相遇处距乙站__________米。
　　8．汽车以20米／秒的速度在平直的公路上匀速行驶。一乘客从窗口放下一物体，物体经0.5秒钟落到地面。那么，此时汽车前进了_________米，物体与车窗的水平距离是_________米。
　　9．甲、乙两列火车，车长分别为L1和L2，在相邻的两条轨道上，甲车以速度v1向东匀速行驶，乙车以速度v2向西匀速行驶，则甲、乙两列火车相遇到离开所需时间为__________。
三、计算题
　　1．某工厂每天早晨都派小车按时接总工程师上班。有一天，总工程师为了早些到工厂，比平日提前1小时出发步行去工厂。走了一段时间后，遇到来接他的小车才上车继续前进。进入工厂大门后，他发现只比平时早到10分钟。问总工程师在路上步行了多长时间才遇到来接他的汽车？设人和汽车都做匀速直线运动。

　　2． 在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。两船在离北岸800米处迎面相会，相会后继续驶向对岸。靠岸后立即返航，两船又在离南岸600米处迎面相会。若不计两船靠岸时间，求湖宽。

【补充练习二参考答案与提示】
一、选择题

提示：
　　1．V=(S1+S2)／t=(200米+1600米)／120秒=15米／秒。故选B。
　　2．设甲、乙两地的距离为S，船速为v，则水不流动时，船往返一次需时间

　　若水流动，设水速为u，则船在流水中往返一次需时间

　　则可比较出t1＜t2 故选C。
　　本题也可如此假想：设水流速度恰好等于船速v，则船逆水行驶时相对岸的速度为0，逆水行驶的时间将是无限长！所以，船在静水中往返一次的时间一定比在流水中往返一次的时间要短，即t1＜t2。
　　4．车上的乘客看到窗外的雨是竖直下落的，乘客以自己或车为参照物观察的。车是匀速向东行驶的，这说明在水平方向上，雨滴相对于车的速度为零，相对于地面的速度跟车速相同，即在水平方向上，雨滴也有一个向东的速度，故在地面上的人看来，雨滴是斜向东下落的，故选B。
　　5．选河水为参照物，漂浮物相对于水的速度为0，甲、乙两船相对于水的速度相同，离漂浮物距离都是100米，故两船同时到。故选C。
　　6．坐在甲车内的小张看到窗外的树木向西运动，此时他选的参照物是他自己，若选树木为参照物。甲车内的小张向东运动，即甲车向东开动。乙车内的小李看到小张不动，是以自己为参照物的，这说明乙车相对甲车的速度为0，即乙车和甲车为同一速度。也就是说乙车相对于树木或车站向东开动。故选D。
　　8．设楼层距离为s，自动扶梯的速度为v1=s／t1，人的速度为v2=s／t2，当人沿开动的自动扶梯上去时，人相对于地面的速度v=v1+v2=s／t1+s／t2。人上去需要时间t，则

　　故选C。
　　11．大轮上a点和小轮上b点的速度和皮带传动速度一样，故Va=Vb。选C。
　　13．设总路程为3s，则依题意有

　　解得v1=90千米／时故选A。
　　14．对于甲车，设总路程为2s，则

　　甲车速度v1=54千米／时=15米／秒
　　乙车速度v2=36千米／时=10米／秒
　　则鸟开始飞出时两车距离
　　s=(v1+v2)t
　　 =(15米／秒+10米／秒)×20秒
　　 =500米
　　故选A。
　　16．由图中楼房上小旗可知风向向左，乙船小旗向右摆动，这说明乙船一定向左运动，且船速一定大于风速。甲船可能静止，也可能向右运动，也可能向左运动。但船向左运动时此时船速一定小于风速。故选C。
　　17．人相对于地面的速度
　　V=10米／秒-2米／秒=8米／秒
　　则人相对于地面走过的距离
　　s=vt=8米／秒×24秒=192米
　　故选D。
　　18．铅球通过的路线是一条抛物线，是一条曲线，而12米是指这段曲线的水平距离。故铅球通过的距离大于12米。选B。
二、填空题
1．甲；10　　 2．200　　　 3．L(N-1)／t
　　4．10　　　　 5．2.9　　　 6．v3；v2；v2＞v3＞v1
　　7．1；375　　 8．10；0　　 9．(L1+L2)／(v1+v2)
提示：
　　2．船速v=s／t1=1000米／400秒=2.5米／秒。顺水船行时，通过1000米所用时间
　　t2=s／(v+u)
　　 =1000米／(2.5米／秒+1.5米／秒)
　　 =200秒
　　故填200。
　　3．货车速度v1=36千米／时=10米／秒
　　客车速度v2=20米／秒
　　货车长L1=300米。
　　则客车上乘客看见货车从他眼前通过的时间
　　t=L1／(v1+v2)
　　 =300米／(10米／秒+20米／秒)
　　 =10秒
　　时间t与客车长度无关。
　　5．脚踏转动一圈，后轮转动圈数为
　　n=48／20=2.4
　　后轮的周长
　　s1=πD=3.14×0.66米=2.07米
　　后轮1分钟转动的圈数
　　N=35×2.4=84
　　后轮1分钟移动的距离
　　S=S1·N=2.07米×84=174米
　　则自行车的速度V=S／t= 174米／60s=2.9米／秒
　　7．摩托车从甲地到乙地所需时间为
　　t1=s／v1=3750米／(20米／秒)
　　=187.5秒
　　设汽车速度为v=15米／秒
　　摩托车从乙地开往甲地的速度
　　v2=10米／秒
　　设汽车抵达乙站前最后与甲站开出的第n辆摩托车相遇，相遇时汽车行驶的时间为t。
　　由题意知，每隔2分即Δt=120秒有一辆摩托车由甲站开出，则相遇时，第n辆摩托车行驶的时间　为t-Δt(n-1)，第n辆摩托车从到乙站后和汽车相遇所经历的时间为
t-Δt(n-1)-t1
　　依据题意，摩托车在t-Δt(n-l)-t1这段时间内行驶的距离与汽车在时间t内行驶的距离之和正好等于甲、乙两地之间的距离。即
　　vt+v2[t-Δt(n-1)-t1]=s
　　化简得
　　(v+v2)t=s+v2t1+v2Δt(n-1)
　　(15米／秒+10米／秒)t=3750米+10米／秒×187.5秒+10米／秒×120秒(n-1)
　　整理得
　　25米／秒×t=4425米+1200米×n
　　汽车从甲地到乙地所需时间
　　t0=s／v

　　故t＜t0=250秒
　　n为正整数
　　当n=1时 可得t=225秒
　　当n=2时 可得t=273秒＞t0=250秒
　　则根据上述分析，当n≥2时，都不合题意，只能取n=1，此时t=225秒
　　汽车行驶距离为s1=vt
此时汽车离乙站距离
　　s2=s-s1=s-vt
　　　=3750米-15米／秒×225秒
　　　=375米
　　即汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第1辆摩托车相遇，相遇处距乙站375米。
　　8．不考虑空气阻力时，物体由于惯性，在水平方向上仍然具有和车相同的速度。物体在落地以前，与车窗的水平距离始终是0。
　　9．选甲车为参照物时，乙车相对于甲车的速度是v1+v2。从相遇到离开，乙车走的距离可视为L1+L2，则所需时间
　　t=(L1+L2)／(v1+v2)
三、计算题
　　1．设车速为v米／分钟，工厂到总工程师住所的距离为L米，则平巳总工程师由家到厂所需时间
　　t=L／v ①
　　又设当天汽车由工厂出发走了距离L1米后遇到总工程师，总工程师步行的时间为t2分钟，则汽车行驶L1米所花时间
　　t1=L1／v ②
　　根据题意有
　　t1+t2=L1／v+t2=(t-10)+60 ③

　　汽车少行驶了2(L-L1)的路程而提前10分钟回厂，因此有

　　总工程师在路上步行时间为55分钟。
　　2．设湖宽为s米，从北岸出发的船行驶速度为v1，从南岸出发的船行驶速度为v2，两船第一次相会，行驶时间相等，依据题意有

　　s=1800米
　　另解：根据题意可知，两船第一次相会时，两船通过的路程之和为湖宽s，此时从北岸出发的船通过的路程为800米。两船第二次相会时，两船通过的路程之和是3s，从北岸出发的船通过的路程为(s+600)米。根据路程之比等于速度之比，则有

　　解之s=1800米
　　湖宽为1800米

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