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专题十三 验证性实验
课时综述
本专题所说的验证性实验包括验证力的平行四边形定则、验证动量守恒定律和验证机械能守恒定律．复习时除了要准确理解实验原理、学会正确进行相关物理量的测量外，还要特别注意实验必须在所要验证的物理定则或物理定律成立的条件下进行，在利用实验结果与理想结论进行对比时，不能用所要验证的规律来分析、计算相关物理量，如，在验证机械能守恒定律的实验中，不能用机械能守恒定律来求动能或速率等．

互动探究

例1
例1、如图所示，在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的一另一端都有绳套．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉像皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项，
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．两个细绳套的夹角适当大一些
其中正确的是 CD ．（填入相应的字母）
例2、在“验证机械能守恒定律”的实验中，把质量为50g的钩码固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，接通电源，松开纸带，让钩码自由下落，在纸带上打下一系列的点，用刻度尺测量起点O到各点的距离，并知道交流电源的频率为50Hz，由上述数据，在此实验中可以做到（ BC ）
A．测出当地重力加速度的精确值 B．计算出纸带上某点对应的钩码的动能
C．计算钩码在下落过程中受到的合外力 D．较准确地验证机械能守恒定律
例3、在“验证机械能守恒定律”的实验中，用打点计时器打出纸带如图所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点．现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T．根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小的表达式为a =
________；在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为________；要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第________号和第________号计数点之间的过程为研究对象．
例3

例4、在“验证动量守恒定律”实验中，
（1）安装和调整实验装置的要求是：① ；② ．
（2）某次实验得出小球的落点情况如图所示，假设碰撞中动量守恒，则碰撞小球的质量m1和被碰小球的质量m2之比为 ．
（3）在实验中，根据小球的落点情况，若等式ON= 成立，则可证明碰撞前后系统动能不变．

O·
·M
·P
15.50
例4
·N 单位：cm
25.50
40.00

例５
例5、某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验，在小车A的前端黏有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起，继续做匀速运动，设计如下：
在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
①若已得到打点纸带如下图，并测得各计数点间的距离．在图上标出A为运动起始点，则应选 段来计算A碰前的速度，应选 段来计算A和B碰后的共同速度．
②已测得小车A的质量mA=0.4kg，小车B的质量mB=0.20kg，则由以上结果可得碰前总动量=________kg·m/s，碰后总动量=_______kg·m/s．
A·
·B
·C
·D
8.40
例５
·
·
·
·
·
10.50
·
·
·
·
·
·
·
9.08
·
·
·
·
·E 单位：cm
6.95

课堂反馈
O
1
2
反馈1
1、在“验证力的平行四边形定则”实验中，保持结点O的位置不变和弹簧秤1的拉伸方向不变，使弹簧秤2由图示位置顺时针转动，则两弹簧秤的读数变化情况为（ D ）
A．1增大，2减小
B．1减小，2增大
C．1减小，2先增大后减小
D．1减小，2先减小后增大

反馈2、在“验证机械能守恒定律”的实验中，
（1）若实验时电源、打点计时器的安装和使用均正确，而纸带上第一个点和第二个点之间的距离是1.4mm，这是为什么？怎样利用这条纸带验证机械能守恒定律？
（2）若纸带上第一个点和第二个点之间的距离是2.4mm，这是为什么？还能利用这条纸带验证机械能守恒定律吗？若不能，请说明理由；若能，请说明怎样验证？
（3）若纸带上第一个点和第二个点之间的距离接近2mm，在计算重力势能的减少量∆Ep=mgh时，g用当地的重力加速度值还是用从纸带上测出的加速度值？为什么？

达标练习
1、在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学进行了以下操作，
A．用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，把结点拉到某一位置，记下两弹簧秤的拉力方向和拉力大小F1、F2
B．用一个弹簧秤拉橡皮条，记下弹簧秤的拉力方向和拉力大小F´
C．分别画出力矢量F1、F2和F´，用平行四边形定则作出F1、F2的合力F，比较F和F´是否大小相等、方向相同
指出上述步骤中的遗漏和错误．
2、在“验证力的平行四边形定则”实验中，若测量F1时弹簧与外壳发生了摩擦，若F1和F2的夹角小于90º，则F1和F2的合力F与真实值相比，F的大小偏 ．
达标3
F′
3、在互成角度的两个共点力的合成实验中，某同学用长钉代替图钉固定橡皮条于A点，操作时，一个测力计向上仰角为α，另一个测力计向下倾角为β，而只用一个测力计拉结点至O点时，测力计保持水平，如左图所示．根据实验数据画出了右图，则下列说法中正确的是（ ）
A．右图中标出的F1、F2和F、F′ 四个力，其中F′不是由测力计直接测量的
B．右图中F1偏大，F2偏小
C．右图中F1、F2均偏大
D．由作图得到的合力一定大于由一个测力计直接测量的合力
4、在“验证动量守恒定律”的实验中，安装斜槽时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的是（ ）
A．入射小球得到较大的速度
B．入射小球与被碰小球发生对心碰撞后速度均为水平方向
C．入射小球与被碰小球碰撞时无动能损失
D．入射小球与被碰小球碰后均能从同一高度飞出
5、在“验证机械能守恒定律”的实验中，对于自由下落的重物，（ D ）
A．只要足够重就好 B．只要体积足够小就好
C．只要密度大就好 D．密度大、足够重、便于夹紧纸带的最好
6、用“验证机械能守恒定律”的实验装置测定当地的重力加速度，选出实验中打出的一条纸带，其中一段如下图所示（已在图中标出各相邻两点间的距离，单位是cm）．
（1）根据图中数据计算出的重力加速度值g= m/s2．
达标6
（2）某同学通过查找相关资料知道，白天用电高峰时，交流电的频率会比50Hz略小，他认为这将会引起误差，请分析由此会引起测量的结果偏大还是偏小? 答 ．
7、在“验证机械能守恒定律”的实验中，得到一条打了点的纸带，如图甲所示，点a为释放纸带前打的点，b、c、d为连续的三点，由此能否验证机械能守恒定律？若得到一条纸带如图乙所示，a仍为释放纸带前打的点，c、d为连续的两点，由此能否验证机械能守恒定律？若不能，分别说明理由；若能，分别说明需测量的数据及数据处理方法．
达标7

·O
·A
·B
·C
9.51
12.42
15.7
达标8
8、在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如下图，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用mm刻度尺测量O点到A、B、C三点的距离，并记录在图中（单位：cm），（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是 ，应记作 ；（2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度为g=9.8m/s2，他用AC段的平均速度作为B点对应的物体的瞬时速度，则该段重力势能的减少量为 ，而动能的增加量为 （均保留三位有效数字）．这样验证的系统误差总是重力势能的减少量 动能的增加量，原因是 ．（3）另一位同学根据同一条纸带，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，图中的B点是打点计时器打下的第9个点，因此他用vB=gt计算跟B点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为 ，这样验证时，系统重力势能的减少量 动能的增加量，原因 ，因此他的做法是 （填“正确的”或“错误的”）．
达标9
9、某学生用“验证动量守恒定律”的器材（如图所示）来验证钢球沿摩擦可不计的斜槽滑下过程中机械能守恒，他的实验步骤如下：A．把斜槽固定在实验台边缘，调整斜槽出口使出口处切线水平；B．出口处拴重锤线，使出口投影落于水平地面O点，地面铺复写纸、白纸；C．从斜槽某高处同一点A从静止开始放球多次，找出平均落地点P ．
问：（1）应测量哪些数据?_______________________．
（2）根据应取数据字母，写出机械能守恒的表达式：
______________________________________________．
10、如图所示，将轻弹簧放在光滑的水平轨道上，一端与轨道的A端固定在一起，另一端正好在轨道的B端处，轨道固定在水平桌面的边缘上，桌边悬一重锤．利用该装置可以找出弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间的关系．
达标10
（1）为完成实验，还需要（ ）
A．秒表 B．刻度尺 C．白纸
D．复写纸 E．小球 F．游标卡尺
（2）如果在实验中，得到弹簧压缩量x和小球离开桌面后的水平位移s的一些数据如下表，则得到的实验结论是 ．
实验次序
1
2
3
4
x/cm
2.00
3.00
4.00
5.00
s/cm
10.20
15.14
20.10
25.30

参考答案：
例1、CD
例2、BC
例3解析：，，1，5．
例4解析：（1）①斜槽末端切线水平；②入射小球和被碰小球在碰撞瞬间球心在同一高度．（2）4：1．（3）ON=OP+OM．
例5解析：①因为小车A与B碰撞前、后都作匀速运动，且碰后A与B黏合在一起，其共同速度比A原来的速度小，所以应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A的碰前速度，点间距小的DE段计算A和B碰后的共同速度．
②由图可知，碰前A的速度和碰后AB的共同速度分别为，．
故碰撞前后的总动量分别为：P=mAvA=0.42kg· m/s，P′=（mA+mB）vA′=0.417kg·m/s．

反馈1：D
反馈2解析：（1）不是正好打点时释放纸带的，因此纸带的第一个点和第二个点之间的时间间隔不到0.02s，两点间的距离明显小于2mm；但打第一个点时的初速度仍然为零，可以用此纸带正常进行守恒验证（只是不要用纸带上的第二点来验证）．
（2）先放开纸带，再接通电源，打第一个点时有了一定的初速度；仍可能用这条纸带来验证机械能守恒；可以在纸带上取相距较远的两点A、B，验证mvB2/2 – mvA2/2 = mghAB是否成立，若在实验误差范围内，等式成立，则证明了机械能守恒．
（3）应用当地的重力加速度值．因为重物重力势能的减少量不会因为实验测出的重力加速度的不同（误差）而改变．

达标练习答案
达标1解析：A中应记下结点位置O；B中要把结点拉到同一位置O；C中要以同一位置O为起点，以相同的标度表示F1、F2和F´．
达标2解析：小
达标3解析：AB
达标4解析：B
达标5解析：D
达标6解析：（1）9.50m/s2；（2）偏大．
达标7解析：对甲：能，需测量a、c间距离h，b、d之间距离s，已知打点周期为T，需要计算，然后查验与mgh是否相等，若两者相等，即验证了机械能守恒定律．
对乙：能，需测ac间距h1，a、d 间距离h2，已知打点周期为T，由
，得；再由，求出vC，然后检验是否相等，若相等，即验证了机械能守恒定律．

达标8解析：（1）15.7，15.70；（2）1.22m，1.20m；大于，克服空气阻力及纸带与打点计时器间摩擦力做功；（3）mvB2/2，小于，由于阻力的存在纸带下落的位移比自由落体的理论值小，错误的．

达标9解析：（1）用刻度尺测量A到桌面的高度h1、斜槽出口到O点的高度h2，O到P的水平距离s．（2）=gh1或s2=4h1h2．
达标10．（1）BCDE；（2）弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的平方成正比．

6