教案鸡兔同笼.doc

北师大教材小学数学五年级上册《鸡兔同笼》教学设计
一、教材内容：北师大版第九册数学P80页——81页
二、教学目标：
1.培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2.应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；
3.在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表的方法解决鸡兔的数量问题，并从中发现规律，优化列表。
三、教学重点：经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。
教学难点：以鸡兔同笼问题为载体，以列表举例为依托，培养学生多角度、有序思考数学问题的思维方式。
教学过程
一、 历史激趣，导入新课（3分）
二、  导语：老师早就听说我们    班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？谁来说一说，这道题目是什么意思？师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题：鸡兔同笼）
三、 我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。
【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】
二、合作探究，构建新知（15分）
1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？
请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？
2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？ 
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。 
3、独立思考： 
（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。
 鸡兔可能各有多少只？你想怎样解决这个问题呢？
 找几名同学说一说解决的办法。
     同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法，如果有其他解题方法，请写在答题纸上。
【设计意图：尊重教材；不束缚限制任何学生的思维，养成专注倾听的习惯拓宽学生思路，留给学生独立思考的空间，倡导用多种方法解决问题。】
4、学生独立完成，教师巡视。
 5、学生汇报：
  1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。）
 还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。（贴出表格）
你们认为这种方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法）
2)、哪个同学与他们的列表方法不同？（汇报，说出是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，你的调整策略，在调整过程中有什么发现？当计算验证腿数多时说明什么？应该怎样调整？相反呢？）
还有那些同学与他的方法相同或类似（你是怎样想到这种方法的），补充调整方法和策略以及自己的发现。（贴出表格）
 请同学们为自己的方法命名。问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）  (板书：跳跃列表法）
 3)、哪个同学还有不同的列表方法呢？你是怎样想到这种列表法的（说出理由）
     还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？请同学们命名。（贴出表格）
    （ 板书：取中列表法.）
 4）、回顾一下我们的解题思路和方法。(相机板书：猜测、验证、调整）
     师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该要注意些什么   问题？
5）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：谁听懂他的方法了？能再说说吗？你觉得这样做怎么样？ （画图的方法非常便于观察、非常容易理解。）
还有什么方法吗？ 
6）算术法启发学生思考；展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。…… 
初步小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）
【设计意图：在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。】
三、历史激趣、巩固新知 （5分）
过渡语：同学们有信心运用自己喜欢的方法解决1500多年前《孙 子 算经》中的原题吗？出示：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
学生汇报：
四、分析应用，提高升华（14分）
 过渡语：孩子们，老师相信你们已经学会了，现在我们就到实际生活中去看一看，请看题。老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。 （出示幻灯片）
 五、生活拓展、谈谈收获（3分）
生活中随处可见鸡兔同笼问题，孩子们这节课你的学习收获吧！数学无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。那么今天的作业：1、完成81页练一练2、创编一道生活中的鸡兔同笼问题。  
板书设计:  鸡兔同笼
 列表法                        思路          
逐一                           猜测              
跳跃                           验证              
取中                           调整   
直观画图法   假设算术法