比的应用教案罗冬.doc

《比的应用》教学设计
执教：罗冬
教学内容：教材第54页例2
教学目标：
1、通过实际问题认识并理解按一定比来分配一个数的意义。
2、掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法。
3、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际比例分配问题的能力。
教学重点：理解并掌握按比分配应用题的特征和解题方法。
教学难点：将应用题中的比转化为分数。
教学具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
课件出示：“六年级男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
1、 生看信息。
2、 提问： 从这个信息你能想到什么？ （指名几生说）
预设情形
生1：男生占4份，女生占5份
生2：男生人数比女生少
生3：男生人数占总人数的4/9（如果学生得不出这个信息可以这样引导学生：如果我们把全班同学看做单位1，男同学占全班人数的几分之几？女生呢？）
生4：女生人数占总人数的5/9
……（）
课件出示： 根据这个信息能确定男生和女生各有多少人吗？为什么？（指名几生说）
3、 过渡：根据这个信息六年级的男女生人数是按4:5来分配的，那么在生产和生活中我们经常会碰到按一定的比来分配的实际问题，今天我们就来学习比的应用（板书课题：比的应用）

【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。
二、创设情境，探究新知
1、出示例2（阅读与理解）
（1）出示灯片1的图和文字，生齐读文字，师问：你觉得这段话的关键是什么？再指着图上的比，提问1：瓶子上标明的这些比表示什么？生答，课件显示“浓缩液和水的体积之比”红色字样。
让生说说1：3、1:4、1:5这些比表示什么?
（2）出示灯片2图和文字，
提问：从这段文字中，你获得哪些数学信息？(生齐读，找条件和问题)
“500ml”表示什么？（是按1：4配制的稀释液的体积）
1:4又表示什么？是谁跟谁的比？（指名几生说）
稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？
2、分析与解答
（1）请你画图表示1:4和500ml这三个量之间的关系。
（2）谁愿意上台来展示你的画法。
相机点拨：他的图画得怎样？同意他的画法吗？这一格表示什么？这4格呢？
展示线段图：整条线段表示什么？（500ml的稀释液）一共被平分几份？（5份）浓缩液的体积占几格？（1格）水的体积占几格？（4格）
要求浓缩液和水的体积分别是多少？你们会自己解答吗？
【设计意图：解决“浓缩液和水的体积各有多少”的问题，学生原有的知识和经验已经够用了，因此教师给学生充分的时间和空间，让学生综合应用已有的经验自主探索解决，教师此时的责任就是了解学生、特别是学困生自主探索的情况，以便下一环节的教学活动中为学生提供有效的帮助。】
（4）生尝试解答
（5）投影展示学生解法。
提问：谁愿意把你的解答方法拿上台投影给大家看一看？（指名一生展示）
你能给大家说说每个算式求的是什么吗？
他这样做对了吗？
谁再来说说这种方法，每一步求的是什么？（生回答同时，师在白板上板书此方法）
提问：谁还有不同方法来解答这道题？（指名一生说，师同时板书，并追问每一步求的什么）
【设计意图：这里交流分为两个层次一是在小组内交流，给每一个学生参与的机会，使交流活动不会成为部分学生的“专利”，而是尽可能让每人都说出自己的解题思路，二是在全班进行交流，使全体学生在深入理解自己的解法同时，知道解决同一个问题的同时，知道解决同一个问题有不同的思路，享受不同解法来的思维愉悦，并尽可能去掌握自己不曾考虑的解题方法，逐步提高综合应用所学知识解决简单实际问题的能力。
（6） 对比两种解答方法。
提问：这两种方法有什么不同
（预设）第一种方法：①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部份的量。
第二种方法①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。
【设计意图：有比较才有鉴别。通过比较弄清不同解法的思考历程，比较各种解法的优劣，发展学生简单的说理能力】
3回顾与反思
解题完之后还要干什么？（检验）对，要记得检验。
（1）提问：可以用怎样的方法对结果进行验证？：（指几名生说）
预设情形：
生：把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。
（2）师：请把检验的过程写出来。
生写检验过程，师根据学生的汇报相机板书。
检验方法：
浓缩液体积：水的体积
==（ 100 ）：（ 400 ）
==( 1 )：（ 4 ）
(3)1:4表示什么？（哪两个量之间的比）
4尝试练习：
如果你想配得浓一些，选哪个比来配，为什么？
（1）预设:
生：选1:3来配，因为加水少，所以就浓，
（2）请你们计算出来：
方法一： 500÷（1+3）=125（ml）
125×1=125（ml）
125×3=375（ml）
方法二： 500×1/1+3=125（ml）
500×3/1+3=375（ml）
5你认为在解答按比分配的问题时应该要注意什么呢？
师：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是按什么比分配的；如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。
三、巩固练习
书P55、1、 4题
（1）师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。
（2）交流：说说你的方法。
（3）解题时先求什么？再求什么？
  【设计意图】创设问题情境，从基本练习到综合性较强的问题，再到没有直接给出比的题目，层层深入，让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值，不仅培养了学生独立解题的能力，而且还可以让学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果，再次感受成功带来的乐趣。
四、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？（指名几生回答）
【设计意图】让学生自己抓住“收获”、“感受”来进行课堂总结，可以再次让学生对所学知识进行梳理，培养评价、反思的能力，让学生更加深切地感受到数学的魅力。
板书设计：
方法一：①总份数：4+1=5
②每份：500÷5=100（ml）
③浓缩液：100×1=100（ml）
④水：100×4=400（ml）
答：浓缩液有100ml,水有400ml。

方法二： ②浓缩液：500×=100（ml）
③水：500×=400（ml）
答：浓缩液有100ml,水有400ml。