三年级奥数--定义新运算.doc

一、拓展提优试题
1．用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要　 　　根小棒．

2．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？
3．一根长30厘米的铁丝，可以围成　 　种不同的长方形（边长是整厘米数）．
4．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（　　）
A．2时45分 B．2时49分 C．2时50分 D．2时53分
5．将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色的多，那么多（　　）个．

A．1 B．4 C．6 D．7
6．（12分）同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有（　　）人去划船．
A．36 B．46 C．51 D．52
7．（12分）一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四人各对了3、2、1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？
甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”
乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”
丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”
丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”
已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（　　）平方厘米．

A．16 B．20 C．24 D．32
9．三（1）班同学排成三排做早操，三排人数相等．小红排在中间一排．从左往右数，她是第6个； 从右往左数，她是第7个，全班共有　 　个人．
10．如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四个选项中的（　　）是黑色块所在的形状．

A． B．
C． D．
11．只用2，3，5三个数（可重复使用）填在右图中的○内，使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等．

12．同学们排成一个方阵进行广播操表演．小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第5个，参加广播操表演的共有　 　　人．
13．两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是　 　　厘米．

14．在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是　 　．

15．有一颗神奇的树上长了46个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，
那么第 　天树上的果子会都掉光．
16．甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：
甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我既不是第二，也不是第三”；
丙：“我的名次和乙相邻”；丁：“我的名次和丙相邻”．
现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝　 　　．
17．有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下．四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用　 　　秒钟才能敲完．
18．看图填数

19．小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃子　 　　个．
20．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，
这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（　　）间．
A．0 B．10 C．11 D．20
21．同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了38个人，如果把第二辆车的4个同学调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆多2人，第二辆车原来坐了　 　　人．
22．1到100的所有单数的和是 　　．
23．甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年 　　岁．
24．公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列，小红看到这排旗子的尽头是一面粉旗．已知这排彩旗不超过200面，这排旗子最多有 　面．
25．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝ 　　．
26．学校体育室买来一些足球和篮球，小强数了一数，足球的个数是篮球的3倍多4个；再数一遍，发现足球的个数还比篮球的4倍少2个．足球一共买了　 　　个．
27．15张乒乓球台上同时有38人正在进行乒乓球比赛，在进行单打的球台有 　　张，在进行双打的球台有　 　张．
28．（8分）甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯　 　　次．
29．下面算式中，A、B、C、D、E各代表哪个效字？
A＝　 　　，B＝　 　　，C＝　 　　，D＝　 　　，E＝　 　　．

30．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小华原来有　 　个玻璃球，小俊原来有　 　　个玻璃球．
31．△＝○+○+○，△+○＝40，则○＝　 　　，△＝　 　　．
32．李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟．照这样的锯法，如果将这根木条锯成8小段一共需要用　 　　分钟．
33．小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4千克，又剩下1元5角，小胖妈妈一共带了　 　　元钱．
34．5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是　 　　．
35．在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G＝　 　　．
36．红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整　 　　次后男生女生人数就相等了．
37．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．

38．用2、4、12、40四个数各一次，可以通过　 　 　这样的运算得到24．
39．奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是　 　岁．
40．下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到　 　　个正方形．

【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：一个三角形需要3根小棒，
2个三角形需要3+2＝5根小棒，
3个三角形需要3+2×2＝7根小棒，
…
12个三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒．
答：摆12个三角形要 25根小棒．
故答案为：25．
2．解：
（10+2）÷（12﹣10）＝6（个）
12×6＝72（只）
答：买来的一筐桔子共有72只．
3．解：长方形的周长＝（长+宽）×2，
长与宽的和是：30÷2＝15（厘米），
因为15＝1+14＝2+13＝3+12＝4+11＝5+10＝6+9＝7+8，所以可以围成7种不同的长方形．
答：可以围成7种不同的长方形．
故答案为：7．
4．解：1×（5﹣1）＝4（分钟）
3×5＝15（分钟）
2时30分+4分钟+15分钟＝2时49分
答：她折好第5个纸鹤时已经到了2时49分；
故选：B．
5．解：根据分析，按题目要求来涂色的话，只有1 种涂法，如图：

红色比蓝色多：（1+2+3+4+5+6）﹣（1+2+3+4+5）＝6个．
故选：C．
6．解：（10﹣1）÷（5﹣4）
＝9÷1
＝9（条）
4×9+10
＝36+10
＝46（人）
答：共有46人去划船．
故选：B．
7．解：全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对．
若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛盾；
若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，
又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，
甲只有“丙考得不如丁”是真话，
排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾．
所以对了2题的人是乙．
故选：B．
8．解：如右图进行分割，把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形
2×2×8＝32（平方厘米）
答：这个图形的面积是32平方厘米．
故选：D．

9．解：（6+7﹣1）×3，
＝12×3，
＝36（人）；
答：全班共有36个人．
故答案为：36．
10．解：因为最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层，所以A、D可以排除，
又因为后面那行最右面一个也能看到，所以应为T 字型，故图形应该是C．
故选：C．
11．解：这个幻方可以是（答案不唯一）：

12．解：根据题干分析可得：
5+5﹣1＝9（人）
9×9＝81（人）
答：参加广播操表演的共有81人．
故答案为：81．
13．解：周长：（7+3）×2×2﹣3×4
＝40﹣12
＝28（厘米）
答：这个图形的周长是28厘米．
故答案为：28．
14．解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动的最小值为34，
经试验1956+78＝2034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034，
故答案为2034．
15．解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（个）
到第十天不够了从新开始掉1个．正好结束
45+1＝46（个）
故答案为：10
16．解：根据分析，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，
根据甲的话得知，甲只能是第三或第四，故后两名之一是甲，而乙的话得知，
乙只能是第一或第四，若乙是第四名，则由丙的话得知，丙为第三，矛盾，
故乙只能是第一，而丙为第二，丁为第三，甲为第四．故A＝4，B＝1，C＝2，D＝3，
故答案是：＝4123．
17．解：12÷（4﹣1）×（12﹣1）
＝12÷3×11
＝44（秒）
答：敲十二点时要用44秒．
故答案为：44．
18．解：1个苹果的质量+2个梨的质量＝1600克…①，
3个苹果的质量+2个梨的质量＝2800克…②，
②﹣①可得：
3﹣1个苹果的质量＝2800﹣1600
2个苹果的质量＝1200
1个苹果的质量＝600
答：1个苹果的质量是600克．
故答案为：600．
19．解：[（4﹣1）×2+1]×2
＝7×2
＝14（个）
答：这个筐里原有桃子 14个．
故答案为：14．
20．解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，
所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，
之后，他就关灯，
以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，
即：一轮结束，灯全部会关闭，
故选：D．
21．解：设第二辆车上原有x人，可得方程：
x﹣4﹣2＝38+4，
x﹣6＝42，
x＝48．
答：第二辆车上原来坐了48人．
22．解：（1+99）×50÷2，
＝100×25，
＝2500；
故答案为：2500．
23．解：由和差公式可得：
甲今年的年龄是：（43+3）÷2＝23（岁）．
答：甲今年23岁．
故答案为：23．
24．解：200÷（3+2+4），
＝200÷9，
＝22…2（面）；
所以剩下的2面彩旗是在第23个循环周期内，是2面黄旗，
因为最后一面看到的是粉旗，所以第23个循环周期内没有旗了；
这排彩旗最多有：
22×9＝198（面），
答：这排彩旗最多有198面．
故答案为：198．
25．解：2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220，
＝2000+220×5﹣180×5，
＝2000+（220﹣180）×5，
＝2000+40×5，
＝2000+200，
＝2200．
故答案为：2200．
26．解：根据题干分析可得：（4+2）×3+4＝22（个），
答：足球买了22个．
故答案为：22．
27．解：假设15张全是双打台，则人数为：15×4＝60（人），比已知人数多了60﹣38＝22（人），
已知双打台比单打台每台多4﹣2＝2（人），
所以单打台有：22÷2＝11（张），
则双打台有：15﹣11＝4（张）；
答：单打台有11张；双打台有4张．
故答案为：11；4．
28．解：甲：8÷2＝4（段）
4﹣1＝3（次）
3×（24÷4）
＝3×6
＝18（次）
乙：10÷2＝5（段）
5﹣1＝4（次）
4×（25÷5）
＝4×5
＝20（次）
丙：6÷2＝3（段）
3﹣1＝2（次）
2×（27÷3）
＝2×9
＝18（次）
18＝18＜20
20﹣18＝2（次）
答：锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2次．
故答案为：2．
29．解：根据五位数乘4，积还是五位数，所以A只能是2或1，当A＝2时，根据4的乘法口诀可得：E＝8，
再根据B×4的是不进位乘法，所以B只能是1，
因为7×4+3＝31，所以D＝7，
又因为C×4需要向前一位进位3，所以c＝9，所以可得：
21978×4＝87912，
所以A＝2，B＝1，C＝9，D＝7，E＝8．
故答案为：2；1；9；7；8．
30．解：设小俊原来有x个玻璃球，
（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，
11x﹣22＝2x+8+4+2，
11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，
9x﹣22+22＝14+22，
9x÷9＝36÷9，
x＝4，
（4+4）×2，
＝10×2，
＝20（个），
答：小华原来有20个，小俊原来有4个，
故答案依次为：20，4．
31．解：因为，△＝○+○+○，
所以，△＝3○，
将△＝3○代入△+○＝40，
3○+○＝40，
即4○＝40，
○＝10，
△＝3○＝3×10＝30；
故答案为：10；30．
32．解：根据分析可得，
12÷（4﹣1）×（8﹣1），
＝4×7，
＝28（分钟）；
答：将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟．
故答案为：28．
33．解：单价：（3.5+1.5）÷（5﹣4），
＝5÷1，
＝5（元）；
共带：5×4+1.5＝21.5（元）；
答：小胖妈妈一共带了21.5元．
故答案为：21.5．
34．解：
1000＝888+88+8+8+8
888﹣88＝800
故填800
35．解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意可得：
D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，
所以：A+B+C+D+E+F+G
＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）
＝1+9+10+10
＝30
故答案为：30．
36．解：40÷（3+2）
＝40÷5
＝8（次）
答：调整8次后男生女生人数就相等了．
故答案为：8．
37．找规律 【难度】☆☆☆
【答案】3
找一个圈，按顺序染色．

38．解：40÷4+12+2，
＝10+12+2，
＝24；
故答案为：40÷4+12+2．
39．解：18×4＝72（岁），
答：奶奶今年应该是72岁．
故答案为：72．
40．解：边长是1个单位长度的正方形个数是12；
边长是2个单位长度的正方形个数是6；
边长是3个单位长度的正方形个数是2；
边长最大是3个单位长度，正方形的边长再大就构不成正方形了；
一共有正方形：12+6+2＝20（个）．
答：可以得到20个正方形．
故答案为：20．