广东省深圳市南山区育才第一小学北师大版数学六年级上册期末试题测试题及答案.doc

六年级北师大版上册数学期末试题

一、选择题
1．3.5时＝( )分；0.8公顷＝( )平方米；3平方米6平方厘米＝( )平方厘米。
2．（       ）÷75＝＝22∶25＝（       ）%＝（       ）折＝（       ）（填小数）。
3．（最简比）。
二、选择题
4．比120千米多20%是( )千米，120千米比( )千米多20%。
三、选择题
5．用0、2、3、4最多可以组成9个不同的四位数．( )
6．在一个直角三角形中，两个锐角的度数比为1∶2，这两个锐角中，较大角的度数是( )。
四、选择题
7．学校把一批乒乓球拍按4∶3分配给六年级与五年级。已知六年级分得28副，五年级分得( )副。
8．一个圆规两脚间的距离是2厘米。用它画出的圆的直径是( )厘米，圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
五、选择题
9．小刚把6000元存入银行2年，年利率是2.75%，到期后可得利息是( )元。
10．一辆公交车出发时车上还有3个空座位，中途第一次停站时，车上有的乘客下车，又有12人上车，这时车上座位正好坐满。这辆公交车上一共有( )个座位。
六、选择题
11．在一个长方形内有4个相同的圆（如图），长方形的长是16厘米，长方形的宽是（       ）厘米。
A．1 B．2 C．4 D．8
12．如图是夜晚12时路灯照射下的A杆、B杆和C杆，杆高相同，（       ）的影子最短。

A．A杆 B．B杆 C．C杆 D．无法确定
七、选择题
13．一根钢管锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段比较，（       ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 D．无法判定
14．果园里苹果树棵树的60%和桃树的45%同样多，这两种树相比（       ）。
A．一样多 B．苹果树多 C．桃树多 D．无法比较
八、选择题
15．白兔和灰兔的只数比是5∶7，白兔有40只，白免和灰免一共有（       ）只。
A．56 B．96 C．106
16．如图：大蚂蚁沿着大弧从A点爬到B点，小蚂蚁沿着两个小弧从A点爬到B点。关于两只蚂蚁爬的路程，下面说法正确的是（       ）。

A．大蚂蚁爬的路程长 B．小蚂蚁爬的路程长 C．一样长 D．无法确定
17．有三个小朋友，他们的平均年龄是12岁，他们年龄的比是3∶4∶5，最小的孩子年龄是（       ）岁。
A．3 B．6 C．9
九、选择题
18．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长近似于（       ）。
A．圆的半径 B．圆的周长 C．圆周长的
十、选择题
19．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
20．直接写得数。
0.9－0.86＝             2.5×6＝                 0.35÷0.7＝                 1－－＝   
×75% ＝             0.54÷0.6＝             280×50＝                  ＋＋＝
24÷＝                 201×4＝                  200×25%＝             －÷＝
1.6×0.5＝               ＋＝                 ×＝                 5.3－7.5＋4.7＝
十一、选择题
21．解方程。
60%x－6＝30                              
十二、选择题
22．计算下图阴影部分的面积。（π取3.14计算）

十三、选择题
23．一本故事书有360页，淘气第一周看了这本书的，第二周看了这本书。还剩多少页没有看？

十四、选择题
24．用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的？
十五、选择题
25．已知一个圆形喷水池的周长是62.8米，求该圆形水池的占地面积？
26．两种商品的价格比是，如果商品降价70元，那么它们的价格比就是，这两种商品原来的价格各是多少元？
27．用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1。
（1）制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个油桶的容积是多少升？
十六、选择题
28．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，7小时后相遇．已知甲车每小时行的路程比乙车少24千米，甲、乙两车的速度比是7:9，A、B两地相距多少千米？
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一、选择题
1．     210     8000     30006
【解析】
1时＝60分；1公顷＝10000平方米；1平方米＝10000平方厘米。高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。
3.5时＝3.5×60分＝210分；0.8公顷＝0.8×10000平方米＝8000平方米；3平方米6平方厘米＝30000平方厘米＋6平方厘米＝30006平方厘米。
【点睛】
解答本题的关键是熟记单位间的进率。
2．66；50；88；八八；0.88
【解析】
根据比与分数的关系，先把22∶25转化成分数；根据分数的基本性质，的分母乘3得75，那么分子也要乘3得66，再根据分数与除法的关系，改写成除法的形式；的分子乘2得44，那么分母也要乘2得50；把22∶25改写成除法即22÷25，计算出结果，商是小数，将小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时添上百分号；把百分数改写成折扣，百分之几十就是几折。
22∶25＝
，

22∶25＝22÷25＝0.88
0.88＝88%
88%＝八八折
即66÷75＝＝22∶25＝88%＝八八折＝0.88。
【点睛】
掌握比与分数、除法的关系，分数的基本性质，以及小数、分数、百分数、折扣的互化是解题的关键。
3．16；8；80；八；4；5
【解析】
根据小数、除法、比和分数的关系，把0.8化为分数形式，然后根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；把0.8的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，然后把百分数化为折扣即可；
0.8＝＝，＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20，0.8＝80%＝八折，＝4∶5
（最简比）
【点睛】
本题考查小数、除法、比、百分数和分数的关系，明确它们的关系是解题的关键。
二、选择题
4．     144     100
【解析】
已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少用乘法计算；已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算；据此解答。
（1）120×（1＋20%）
＝120×1.2
＝144（千米）
（2）120÷（1＋20%）
＝120÷1.2
＝100（千米）
【点睛】
第一个20%的单位“1”是120千米，第二个20%的单位“1”是所求的量，注意二者的区别。
三、选择题
5．×
【解析】
6．60°
【解析】
由题意知：直角三角形中，两个锐角的角度和是90º，度数比为1∶2，用90º×＝60º即可求得较大角的度数。据此解答。
180º－90º＝90º
90º×＝60º
【点睛】
本题考查了直角三角形中锐角的特点及比的应用。
四、选择题
7．21
【解析】
把一批乒乓球拍按4∶3分配给六年级与五年级，已知六年级分得28副，据此可求出1份表示的具体数量：28÷4，再用乘法求出五年级的份数3份表示的具体数量。
28÷4×3＝21（副）
【点睛】
解答此题的关键是：利用份数解答，先求出1份的量，进而求出3份的量，问题得解。
8．     4     12.56     12.56
【解析】
圆规两脚间的距离是圆的半径，直径＝半径×2，求出圆的直径，再根据圆的周长公式：π×直径，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
直径：2×2＝4（厘米）
周长：3.14×4＝12.56（厘米）
面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的特征，圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式。
五、选择题
9．330
【解析】
在此题中，本金是6000元，时间是2年，年利率是2.75%，根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，求得到期后应得利息即可。
6000×2.75%×2
＝6000×0.0275×2
＝165×2
＝330（元）
即到期时可以得到330元利息。
【点睛】
这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）。
10．48
【解析】
根据题意可知，下车的人数为12－3＝9（人），正好是车上原有人数的，用除法求出原有的人数，再加3即可。
（12－3）÷＋3
＝9÷＋3
＝48（个）
这辆公交车上一共有48个座位。
【点睛】
此题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，找出对应的数量是解题关键。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
根据观察可知这个长方形的长是4个圆的直径，宽是一个圆的直径，用长方形的长除以4可求出长方形的宽，据此解答。
16÷4＝4（厘米）
故答案为：C
【点睛】
本题的重点是让学生理解长方形的长是宽的4倍。
12．C
解析：C
【解析】
从路灯处过A、B、C三个杆的最高点作虚线，虚线到杆的距离是影子的长度，由此即可选择最短的。

通过图可知C杆的影子最短。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查观察范围，要明确光沿直线传播，连接物体的顶端做一条直线，然后判断。
七、选择题
13．B
解析：B
【解析】
把这根钢管的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的，两段比较，据此解答。
第一段占全长的，
因为，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】
解答本题时要明确：分数带单位表示具体的数量，分数不带单位表示整体的几分之几。
14．C
解析：C
【解析】
根据题意，苹果树的60%和桃树的45%同样多，即苹果树×60%＝桃树×45%，设苹果树×60%＝桃树×45%＝1，求出苹果树和桃树的棵树，再进行比较，即可解答。
设苹果树×60%＝桃树×45%＝1
苹果树×60%＝1
苹果树＝1÷60%
苹果树＝
桃树×40%＝1
桃树＝1÷40%
桃树＝
＞
桃树多
故答案选：C
【点睛】
本题考查求已知一个数的百分之几是多少，求这个数，以及分数比较大小。
八、选择题
15．B
解析：B
【解析】
根据白兔和灰兔的只数比是5∶7，由此可知，白兔是灰兔的，已知白兔只数，用白兔的只数÷，求出灰兔的只数，再把白兔和灰兔的只数相加，即可解答。
40÷＋40
＝40×＋40
＝56＋40
＝96（只）
故答案选：B
【点睛】
本题考查比的应用；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
16．C
解析：C
【解析】
可假设大圆的半径为r，利用旋转，将两个小弧拼接成一个小圆，分别计算出大弧和两个小弧的长度，再作比较即可。
假设大圆半径为r，则：
大弧长度就是大圆周长的一半，列式为：2πr÷2＝πr；
两个小弧的长度合起来可看作直径为r的圆的周长：列式为：πr；
因此大弧和两个小弧的长度相等，即大蚂蚁和小蚂蚁爬的路程一样长。
故答案为：C。

【点睛】
本题需要我们运用圆周长的公式，经过计算得出答案；关键在于充分理解图示，以及用含有字母的式子来准确表示两部分的长度。
17．C
解析：C
【解析】
由题意，先求得三个小朋友的年龄总和，再求出最小的年龄占年龄和的几分之几，然后根据按比例分配的方法解答即可。
12×3＝36（岁）
36×＝9（岁）
故答案为：C。
【点睛】
此题解答的关键是求出三孩子的年龄和，根据按比例分配的方法解答即可。
九、选择题
18．C
解析：C
【解析】
推导圆的面积公式时，将圆转化成一个近似的长方形，如图：长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，据此解答即可。

在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长近似于圆周长的；
故答案为：C。
【点睛】
熟练掌握圆的面积推导过程是解答本题的关键。
十、选择题
19．（1） ；（2） ；（3）6；（4）1；
【解析】
（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）利用乘法分配律计算；
（3）把除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算；
（4）先算小括号的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。
（1）
＝
＝ ；
（2）
＝
＝40－
＝ ；
（3）
＝
＝
＝6；
（4）
＝
＝
＝1；
20．04；15；0.5；0；
1；0.9；14000；；
18；804；50；；
0.8；；；2.5
【解析】
十一、选择题
21．x＝60；x＝1500；x＝64
【解析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上6。再根据等式的性质2，方程的两边同时除以60%即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（50%－45%）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
60%x－6＝30
解：60%x＝30＋6
x＝36÷0.6
x＝60

解：（50%－45%）x＝75
x＝75÷0.05
x＝1500

解：x＝36－20
x＝16÷
x＝64
十二、选择题
22．86cm2
【解析】
通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个完全一样的扇形（一个圆）的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
十三、选择题
23．190页
【解析】
把这本书的总页数看作单位“1”，减去第一周看了这本书的分率，再减去第二周看了这本书的分率，求出剩下没看的占这本书的分率，再用这本书的总页数×剩下没看占的分率，即可解答。
360×（1－－）
＝360×（1－－）
＝360×（－）
＝360×
＝190（页）
答：还剩190页没看。
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，关键是求出没看页数占总页数的分率。
十四、选择题
24．小时
【解析】
把这份稿件的字数看作单位“1”，先表示出甲和乙的工作效率，再求出它们的工作效率的和，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答。
甲的工作效率：
乙的工作效率：
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：现在甲、乙合打，小时完成这份稿件的。
【点睛】
完成此类问题要先设工作总量为“1”，然后再根据独做时间求出工作效率。
十五、选择题
25．314平方米   
【解析】
圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2．π在计算中一般取值3.14．
62.8÷3.14÷2=10米，3.14×102=314平方米．
答：该圆形水池的占地面
解析：314平方米   
【解析】
圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2．π在计算中一般取值3.14．
62.8÷3.14÷2=10米，3.14×102=314平方米．
答：该圆形水池的占地面积是314平方米．
26．商品A：280元，商品B：120元。
【解析】
把商品B看作单位“1”，商品A降价前，是商品B价格的 ，商品A降价后是商品B价格的 ，已知商品A降价70元，根据分数除法的意义，可求出商品B的价格，再
解析：商品A：280元，商品B：120元。
【解析】
把商品B看作单位“1”，商品A降价前，是商品B价格的 ，商品A降价后是商品B价格的 ，已知商品A降价70元，根据分数除法的意义，可求出商品B的价格，再根据按比例分配原理求出商品A的价格，据此解答。
70÷（－）
＝70÷
＝120（元）
商品A：120÷3×7＝280（元）
答：原来商品A是280元，商品B是120元。
【点睛】
解答此题的关键是先找出不变量作为单位“1”，再找出具体数量70元对应的分率，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
27．（1）401.92平方分米；
（2）602.88升
【解析】
（1）求制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米，也就是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答。
解析：（1）401.92平方分米；
（2）602.88升
【解析】
（1）求制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米，也就是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答。
（2）求油桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式代入数据解决问题。
因为油桶底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1
油桶的高为：4×3＝12（分米）
（1）油桶的侧面积：
3.14×2×4×12＝301.44（平方分米）
油桶的底面积：
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（平方分米）
油桶的表面积：
301.44＋100.48＝401.92（平方分米）
答：制作这样的油桶至少需要铁皮401.92平方分米。
（2）3.14×42×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方分米）
＝602.88（升）
答：这个油桶的容积是602.88升。
【点睛】
此题主要考查圆柱体的表面积、体积计算公式的掌握，牢记公式是解题的关键。
十六、选择题
28．1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）
解析：1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）