【数学】学而思网校内部奥数习题集中年级.docx

内部习题集——第一套
一、填空题：
1. 9998+998+99+9+6= ( ).
2. 1991+199.1+19.91+1.991=（ ).
3. 把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。现在有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。

4. 下面是按规律排列的一串数，其中的第1995项是（ ）.
2、5、8、11、14、……
5. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，且减数是差的3倍，那么差是（ ）.
6. 小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子。他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子。那么他们共做了（ ）次游戏。
7. 有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（ ）天。
8. 有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多订101份。那么一共有（ ）种不同的订法。
9. 全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第21位，小红与小刚中间间隔着（ ）名同学。
10. 三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵树，男生有（ ）名，女生有（ ）名。
二、解答题：
11. 少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少个树坑？

12. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？

13. 把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6，请问怎么分才能满足条件？

14. 把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式，使其计算结果为24
（1）2、3、5、7 （2）3、4、4、10

15. 3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，如下图所示，用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形，如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴？

答案部分
一、填空题：
1. 答案：11110
解析：9998+998+99+9+6
=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6
=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）
=11110
2. 答案：2212.001
解析：1991+199.1+19.91+1.991
=（1991+9）+（199.1+0.9）+（19.91+0.09）+（1.991+0.009）-(9+0.9+0.09+0.009)
=2000+200+20+2-9.999
=2222-10+0.001
=2212.001
3. 答案：

解析：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17×4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=93
4. 答案：5984
解析：从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项是
2＋3×（1995－1）=5984
5. 答案：15
解析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍，即：减数与差的和为 120÷2=60，又因为减数是差的3倍，这就是基本的和倍问题，差为60÷（3+1）=15
6. 答案：15
解析：由于小明胜了3次，那么小亮减少了3颗，只有再赢12次，才能增加9颗石子。那么他们共做了12+3=15(次)游戏。
7. 答案：19
解析：设每个工人一天修1份公路，20人计划15天完成，说明这条公路有20×15=300（份），动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成20×3=60（份），那么总工作量还剩300-60=240（份），15个人修，需要工作240÷15=16（天），所以共计3+16=19（天）。
8. 答案：7
解析：3个数之和是300份，其实就是将300进行拆数，由于3个工厂各不相同，所以要考虑顺序，同时也要考虑题中的条件。枚举如下：99+100+101，99+101+100，100+99+101，100+100+100，100+101+99，101+99+100，101+100+99，所以一共有7种不同的订法。
9. 答案：4
解析：由题意可知，小红左边有19人，那么小红就是从右边数的第35-19=16（位），小刚是第21位，那么中间隔着21-16-1=4(名)同学。
10. 答案：男生22名，女生18名
解析：男生比女生多种的30棵树是30÷3=10（名）男生种的，若不考虑这10名男生，说明剩下的男生和女生种树的总棵树一样多。那么剩下的同学共40-10=30（名），2名男生和3名女生一组，一组里男生女生种树一样多，那么共30÷5=6（组），所以女生3×6=18（名），男生40-18=22（名）
二、解答题：
11. 答案：7名少先队员，38个树坑。
解析：这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。那么相当于每人挖6个树坑，就差（6-4）×2=4（个）树坑。这样，盈亏总数就是3+4=7（个），所以有少先队员7÷（6-5）=7（名），共挖了5×7+3=38（个）树坑。
12. 答案：6天。
解析：由题意知共采112÷14=8（天），假设全部都是晴天，那么采20×8=160（个）松子，因此雨天有（160-112）÷（20-12）=6（天）。
13. 答案：60+16+6+6+6+6=100（个）。
解析：本题属于拆数问题，将100拆成6个数的和，显然6个数的个位不会都含有6，否则和的个位就是4，那么个位不含6的数的十位一定是6，由于不会有两个数的十位是6，所以其余5个数的个位必须含有6，然后根据和是100试算就可以得到答案。
14. 答案：此题属于“24点”游戏，答案不唯一，只要结果是24就可以。
解析：（1）3×5+2+7=24；（5-2）×7+3=24；3×7+5-2=24等等； （2）（10-3）×4-4=24等等。
15. 答案：630根。
解析：此题属于几何计数问题，注意题中转化的思想，我们可以把数火柴转化为数三角形，注意不要重复数。第一层1个三角形，第二层2个三角形，第三层3个三角形，依此类推，最下层20个三角形。每个三角形对应3根火柴，所以共（1+20）×20÷2×3=630（根）火柴。

内部习题集——第二套
一、填空题：
1. 1966+1976+1986+1996+2006=（ ）.
2. 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99=（ ）.
3. 把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。

4. 下图是一个乘法算式。当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是（ ）.

5. 下面的各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，
那么其中第（ ）个算式的结果是1992
6. 已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的数是（ ）.
7. 用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9杯水，连瓶共重920克，空瓶的重量是（ ）克。
8. 在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有（ ）个。
9. 晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走（ ）级台阶。
10. 将0，1，2，3，4，5，6这7个数字填在下面算式的圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式。填在方格内的数是（ ）.

二、解答题：
11. 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？

12. 学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有长椅坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？

13. 今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？

14. 甲、乙两个车间共有94名工人，每天共生产1998把竹椅，由于设备和技术的不同，甲车间平均每名工人每天能生产15把椅子，而乙车间平均每名工人每天可以生产43把椅子，甲车间每天椅子的产量比乙车间多多少把？

15. 下图是由若干个相同的小正方形组成的，那么，其中共有各种大小的正方形多少个？

答案部分
1. 答案：9930
解析：1966+1976+1986+1996+2006
=1986×5
=9930
2. 答案：27.25
解析：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99
   =(0.1+0.9) ×5÷2+(0.11+0.99) ×45÷2
   =2.5+24.75
   =27.25
3. 答案：6×9=54,12+3-7=8或者6×9=54,12+3-8=7
解析：根据第一个等式，只有两种可能：7×8=56或6×9=54；如果为7×8=56，则余下的数字有：3、4、9，显然不行；而当6×9=54时，余下的数字有：3、7、8，那么，12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。
4. 答案：24
解析：一个两位数乘5得两位数，那么十位只能是1；要使乘积最大，个位当然应该是9；即算式为19×5=95；那么，所填的四个数字之和为：1+9+9+5=24
5. 答案：995
解析：先找出规律： 每个式子都是2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。 因为计算的结果1992是偶数，2个加数中第二个数一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3，如果是1，那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符，所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995（个）算式。
6. 答案：13
解析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。
较小的数为39÷（4-1）=13
7. 答案：200克
解析：9杯水+空瓶-(6杯水+空瓶)=3杯水， 3杯水=920-680=240（克）  1杯水=240÷3=80（克），所以空瓶的重量是 680-6×80=200（克）。
8. 答案：10
解析：4个数字之和是34，只有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的数字放在不同数位能组成不同的四位数，所以要考虑顺序，枚举如下9997，9979，9799，7999；9988，9898，9889，8998，8989，8899共有10个。
9. 答案：90
解析：相邻两个楼层之间是一个间隔，那么从第一层走到第三层晶晶走了2个间隔共36级台阶，则一个间隔36÷2=18（级）台阶，晶晶从第一层走到第六层需要走6-1=5（个）间隔，所以需要走18×5=90（级）台阶。
10. 答案：12
解析：考察这个等式，共需填入5个数，而0到6共有7个数字，因此必有两个地方是两位数；又因为0必定只能作为两个两位数中一个数的个位；因此，分析得到：3×4=12=60÷5，即填在方格内的数是12
二、解答题：
11. 答案：9名工人。
解析：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工90÷3÷5=6（个），那么一名工人10小时可以加工6×10=60（个），540个零件在10小时做完就需要540÷60=9（名）工人。
12. 答案：135人。
解析：典型盈亏问题。盈亏总数48+5×2=58（人），所以，长椅的数量就等于58÷（5-3）=29（条）。那么，听报告的人数等于29×3+48=135（人）。
13. 答案：分成50枚、50枚、1枚三堆。第一次称两个50枚，如果平了，第二次从这100枚里任意拿1枚
（当然是真的）与第三堆的1枚称，自然会出结果；第一次称两个50枚不平也是正常的，那么第二次我们把其中的一堆（或重的或轻的都行）分成25枚、25枚、称第二次；1、把轻的分成25枚、25枚，如果平了，说明那堆重的有伪币，当然伪币比真币重；如果不平，说明这50枚轻的有伪币，那么伪币比真币轻；2、把重的分成25枚、25枚，道理同上。所以两次可以发现轻重，但是找不出哪个是伪币。
14. 答案：192把。
解析：这是一道鸡兔同笼问题。假设94名工人都是甲车间的，那么可生产15×94=1410（把）椅子，则乙车间工人（1998-1410）÷（43-15）=21（名），甲车间工人94-21=73（名），所以甲车间每天椅子的产量比乙车间多15×73-43×21=192（把）。
15. 答案：105个。
解析：每个4×4的正方形里有1×1+2×2+3×3+4×4=30（个）正方形，中间重叠部分是3个2×2的正方形，每个2×2的正方形里有1×1+2×2=5（个）正方形，所以图中共有正方形30×4-5×3=105（个）。

内部习题集——第三套
一、填空题：
1. 1234+2341+3412+4123=（ ） .
2. 37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112=（ ）.
3. 请补全下图所示的残缺算式。

4. 用10张同样长度的纸条粘接成一条长61厘米的纸带，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条 长（ ）厘米。
5. 在从1开始的自然数中，第100个不能被3整除的数是（ ）.
6. 有25本书，分成6份。如果每份至少一本，且每份的本数都不相同，有（ ）种分法。
7. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，这筐苹果共有（ ）个。
8. 如下图所示，横、竖各有12个方格，每个方格内都有一个数，已知横行上任意3个相邻数之和为20，竖列上任意3个相邻数之和为21，并且其中4个方格内的数分别是3，5，8和X，那么X所代表的数是（ ）.

9. “IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，共有（ ）种不同的写法。
10. 在算式6×4＋18÷6＋8中添加小括号后，所能计算出的最小结果是（ ）.
二、解答题：
11. 有50个学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。问这些学生中有多少个男生？

12. 甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天后两仓的存粮就同样多了？

13. 甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？

14. 羊和狼在一起时，狼要吃掉羊。所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼。以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼。这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。对羊和狼，可以用上面规定的运算作混合运算。混合运算的法则是从左到右，括号内先算，运算结果或是羊，或是狼。求下式的结果： 羊△（狼☆羊）☆羊△（狼☆狼）。

15. 在一根绳子上依次穿上2个红球，3个白球，5个黑球，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第77个，那么其中白球比黑球少多少个？

答案部分
一、填空题：
1. 答案：11110
解析：1234+2341+3412+4123
=（1+2+3+4）×1111
=11110
2. 答案：140
解析：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112
  =0.112×（37.5×21.5+35.5×12.5）
  =0.112×（12.5×3×21.5+35.5×12.5）
  =0.112×12.5×（3×21.5+35.5）
   =0.112×12.5×100
   =140
3. 答案：47568×7=332976
解析：

由积的个位是6可知第一个因数个位为8，积十位为7，顺藤摸瓜都能填入正确的数字，第一个因数百位为5，万位为4，积万位为3；即整个算式为：47568×7=332976
4. 答案：7
解析：10张纸条粘接在一起共有9处重叠，所以每张纸条长（61+9）÷10=7（厘米）。
5. 答案：149
解析：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个数不能被3整除，2个一组，100个就有100÷2=50（组），每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3整除的数就是150－1=149
6. 答案：5
解析：把25拆成6个不同的数，注意最小的不能为0，枚举如下1+2+3+4+5+10，1+2+3+4+6+9，1+2+3+4+7+8，1+2+3+5+6+8，1+2+4+5+6+7，共5种分法。
7. 答案：70
解析：分给大班的小朋友每人5个则余10个，大班比小班多3个小朋友，给小班加3个小朋友，那么两个班人数相同，那么此时再按题目要求给小班分苹果，就相当于分给小班的小朋友每人8个则缺2+3×8=26（个），盈亏总数=10+26=36（个），大班人数=36÷（8-5）=12（个），苹果有12×5+10=70（个）。
8. 答案：5
解析：根据横行上任意3个相邻数之和为20，竖列上任意3个相邻数之和为21可填出一些数，如下图，由此我们可以得到横行和竖列交叉的格中填的数是21-3-8=10，于是x=20-5-10=5

9. 答案：60
解析：完成这件事分三步，每步写一个字母，方法数依次为5种、4种和3种，根据分步乘法原理，共5×4×3=60（种）不同的写法。
10. 答案：3
解析：在算式6×4＋18÷6＋8中，要想计算的结果小，由于有除法，除数越大商越小，所以最小结果是(6×4＋18) ÷(6+8)=3
二、解答题：
11. 答案：28个男生。
解析：我们可以想象出这样的情况，男生女生对齐站成2排，如下图，上排表示女生，下排表示男生，
第一个女生从自己对齐的男生开始顺次和男生握手，第二个女生和自己对齐的男生，也就是下排
第二个男生开始顺次和男生握手，依此类推，最后一个女生从自己对齐的男生开始顺次和男生握
手，因为最后一个到会女生同7个男生握过手，说明男生比女生多6人，所以此题就是一个和差问题，男生人数为（50+6）÷2=28（个）。

12. 答案：4天。
解析：甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓库比乙仓库多128-52=76（吨），甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨，甲乙两个仓库的差距每天缩小12+7=19（吨），76÷19=4（天），4天可以把差距缩小为0，即甲、乙两个仓库就同样多了。
13. 答案：42.5分钟。
解析：全程的平均速度是每分钟（80+70）÷2=75（米），走完全程的时间是6000÷75=80（分钟），因为80×40=3200（米），大于一半路程3000米，所以走前一半路程的速度都是每分钟80米，时间是3000÷80=37.5（分钟），后一半路程时间是80-37.5=42.5（分钟）。
14. 答案：狼。
解析：定义新运算，有括号要先算括号里的，根据题中定义的运算得到
羊△（狼☆羊）☆羊△（狼☆狼） =羊△羊☆羊△狼 =羊☆羊△狼 =羊△狼 =狼 。
15. 答案：13个。
解析：周期为2+3+5=10（个），77÷10=7（组）……7（个），后7个球为2个红球，3个白球，2个黑球，所以白球共3×7+3=24（个），黑球共5×7+2=37（个），白球比黑球少37-24=13（个）。

内部习题集——第四套
一、填空题：
1. 569+384+147-328-167-529 =（ ）.
2. 3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7 =（ ）.
3. 下图中的竖式由1，2，3，4，5，6，7，8中的7个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立。

4. 下图是一个三阶幻方，那么标有*的方格中所填的数是（ ）.

5. 把＋，－，×，÷，这四个运算符号，分别填入下面等式的圆圈内，使等式成立。

6. 有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长（ ）米。
7. 在下图所示的表中，将每列上，下两个字组成一组，例如第一组为（共社），第二组为（产会），那么第340组是（ ）.

8. 某8个数的平均数为50，若把其中一个数改为90，则平均数变成60，那么被改动的数原来是（ ）.
9. 六棵树等距离地种在一条路的一侧，从第1棵到第四棵树的距离是60米，那么第一棵到最后一棵的距离有（ ）米。
10. 一天，学学和思思约好在天安门见面，学学每小时走2千米，思思每小时走3千米，他们同时出发相向而行，2小时后还相距10千米，则学学和思思之间的距离是（ ）千米。
二、解答题：
11. 某人骑自行车过一座桥，上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时24千米。而且上桥与下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿。问这个人骑车过这座桥的平均速度是每小时多少千米？

12. 用红、黄、蓝、白、黑、绿这6种颜色分别涂在正方体的各面上，每一个面只涂一种颜色。如下图所示，现有涂色方式完全一样的4块小正方体拼成了一个长方体，试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色？黑色面的对面涂的是什么色？

13. 如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选择？

14. 如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

15. 在如图所示表格第二行的每个空格内，填入一个整数，使它恰好表示它上面的那个数字在第二行中出现的次数，那么第二行中的5个数字各是几？

答案部分
1. 答案：76
解析：569+384+147-328-167-529
=（569-529）+147-（147+20）+388-4-328
=40-20+56
=76
2. 答案：918
解析：3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7
   =7.63×（34.2+57.6）+9.18×23.7
   =7.63×91.8+91.8×2.37
   =(7.63+2.37) ×91.8
   =10×91.8
   =918
3. 答案：158×4=632
解析：两个因数的个位都不可能是1，否则必有重复使用的数字；由于2已使用，所以两数相乘，个位得2的有：3×4=12、4×8=32、6×7=42；分别试算，得到：158×4=632
4. 答案：22.5
解析：根据幻方的特点可知 *+8+10=*+1+x，解得x=17，于是可知y=(17+10)÷2=13.5，幻和13.5×3=40.5，所以 * 为40.5-8-10=22.5

5. 答案：（5+13×7）÷（17－9）=12
解析：略。
6. 答案：35米。
解析：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那么，如果同样是5段的话，第二种就要比第一种少5×2=10（米），现在第二种7段和第一种5段一样长，说明第二种的两段长是10米，也就是说每一段为10÷2=5（米）。所以，绳子长为5×7=35（米）。
7. 答案：好 好
解析：单看上行，每4个字一个周期，340÷4=85（组），则上行第340个字是好；单看下行，每5个字一个周期，340÷5=68（组），所以下行第340个字是好，这样就得到第340组为（好，好）。
8. 答案：10
解析：修改之后的总和比原来的总和多60×8-50×8=80，说明修改后的数比原数大80，
所以原数为90-80=10
9. 答案：100
解析：60÷（4-1）×（6-1）=100（米）。
10. 答案：20
解析：2小时学学和思思走的路程为（2+3）×2=10（千米），又因为还相距10千米，所以学学和思思之间的距离为10+10=20（千米）。
二、解答题：
11. 答案：16千米/时。
解析：由于上桥与下桥的路程相等，不妨设总路程为24千米，则上桥时间为24÷12=2（小时），下桥时间为24÷24=1（小时），所以平均速度为24×2÷（2+1）=16（千米 /时）。
12. 答案：红对绿，黄对蓝，黑对白。
解析：共用了红、黄、蓝、白、黑、绿6种颜色。相邻的面必不相对，由图可以看到：红色与黑、黄、白、蓝相邻，所以，红色对面是绿色。黄色与红、黑、白、绿相邻，所以，黄色对面是蓝色，从而黑色对面是白色。
13. 答案：47种。
解析：因为选取的2本书来自不同学科，所以共有三种情况： 来自语文、数学：3×4=12（种）； 来自语文、外语：3×5=15（种）； 来自数学、外语：4×5=20（种）； 所以共有12＋15＋20=47（种）不同的选择。
14. 答案：25平方厘米。
解析：此题考查了共边模型中的的一半模型。

15. 答案：2、1、2、0、0.
解析：设第二行从左到右填入A，B，C，D，E，则A+B+C+D+E=5，因为4是最大的数，所以从E开始分析，若E大于0，如果E=1，说明4在第二行出现了一次，且B最小为1，那么和必大于5，矛盾，所以E=0，A大于0小于4； 若D大于0，如D=1，则B大于0，因为A大于0，则A和C无法填写，所以D=0，A必等于2； A=2，可知B+C=3，只有当B=1，C=2时符合要求。 所以第二行的5个数字是2、1、2、0、0.

内部习题集——第五套
一、填空题：
1. (32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2)=（ ）.
2. 有一列长200米的火车，每秒行驶15米。它通过一座长850米的大桥需要（ ）秒。
3. 在下图所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立。那么算式中的被除数是（ ）.

4. 如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是（ ）.

5. 小明、小红、小玲共有73块糖。如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍。小红有（ ）块糖。
6. 华侨小学某班有60人，在参加某个活动时，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有（ ）人。
7. 下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律补填出空缺的项：
(1)1，5，11，19，29，________，55； (2)1，2，6，16，44，________，328。
8. 已知在每个正方体的6个面上分别写着1，2，3，4，5，6这6个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7。如下图所示，现在把5个这样的正方体一个挨着一个连接起来，在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么图中标有问号的那个面上所写的数是（ ）.

9. 一个钝角三角形的一条边为8cm，这条边上的高为6cm，那么这个三角形的面积是（ ）cm2
10. 16支球队进行淘汰赛，为了决出冠军，要进行（ ）场比赛。
二、解答题：
11. 李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆。如果从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，则两推零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍。那么，甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？

12. 用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？

13. 如图所示，在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC=20厘米，那么直角梯形ABCD的面积是（ ）cm2

14. 学学和思思分别从A、B两地同时出发，相向而行。学学每分钟走50米，思思每分钟走30米，出发5分钟后两人相遇。那么AB两地相距是多少米？

15. 用数字0、3、4、5、6可以组成多少个无重复数字的三位数？

答案部分
一、填空题：
1. 答案：8200
解析：(32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2)
 =(16.4×2×91-16.4×92-16.4×40×1.75) ÷(0.2×0.2)
    =16.4×(182-92-70) ÷(0.2×0.2)
   =16.4×20÷0.2÷0.2
   =82×100
   =8200
2. 答案：70
解析：车长 + 桥长 = 速度 × 过桥时间，过桥时间 = （200+850）÷15 = 70（秒）。
3. 答案： 2919
解析：分析273，除数个位和商的十位有两种可能：1×3=3或7×9=63，如果是后一种，那么只有39×7=273，但39×2=78是两位数，不符；所以只能是91×3=273，即除数是91，商是32；那么，被除数为32×91+7=2919
4. 答案：2
解析：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差为2。
5. 答案：19
解析：如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明加2是小红减2后的2倍，说明小明是小红的2倍少6块。所以小红的糖数为（73-3+6）÷（1+1+2）=19（块）。
6. 答案：15
解析：有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26（人），有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14（人）是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15（人）穿黑上衣黑裤子。
7. 答案：41、120
解析：第一个数列相邻两个数的差构成等差数列，第二个数列，从第三项开始后一项等于它前面两项和的2倍。
8. 答案：3
解析：从图前面的1开始分析，对面为6；挨着的面为2，对面为5；挨着的面为3，对面为4。转弯处1在上面，则6在底下，1的左右两面只能是2、5。如果1的右面为2，挨着的面则为6，对面为1，紧挨着的面为7，不符合要求。所以1的右面为5，挨着的面为3，对面为4，挨着的面为4，？处为3。
9. 答案：24
解析：三角形面积公式：底×高÷2，因此这个三角形的面积：8×6÷2=24（cm2）
10. 答案：15
解析：冠军只有一支，所以就要淘汰15支球队。每进行一场比赛就会淘汰一支球队，要淘汰15支球队，就要进行15场比赛。
二、解答题：
11. 答案：甲堆原来有零件75个，李师傅这一天共生产零件120个。
解析：从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件个数相等，那么甲堆比乙堆多15×2=30（个）；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍，那么现在甲堆比乙堆多30+15×2=60（个），也就是比乙堆多2倍，乙堆60÷2=30（个），原来乙堆30+15=45（个），甲堆45+30=75（个），一共有75+45=120（个）。
12. 答案：井深10米，绳长36米。
解析：典型盈亏问题。盈亏总数=3×2+4×1=10（米）。
井深=10÷（4-3）=10（米）， 绳长=（10+2）×3=36（米）。
13. 答案：200 cm2
解析：梯形面积为（上底+下底）×高÷2，因为AB=BE，CD=CE，所以AB+CD=BE+CE=BC=20cm，即两个等腰直角三角形边长之和为梯形的高，梯形的面积为20×20÷2=200（cm2）。
14. 答案：400米。
解析：相遇问题公式：速度和×相遇时间=路程和，AB两地的距离：5×（50+30）=400（米）。
15. 答案：48个。
解析：百位：首位不能为0，有5-1=4（种）；十位：因为