《等式和方程》.docx

苏教版小学数学五年级下册第一单元《等式和方程》教学设计
五一小学   吴广知
【教学内容】
《义务教育课程标准试验教科书. 数学》（苏教版）六年制五年级下册第一单元第1页～2页的例1例2和试一试，及练习一的1-3题
【教材简析】
方程对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。减少数学的名词术语，降低数学理论的学习要求，减轻学生的记忆负担，现行教材大多不出现“等式基本性质”之类的名词。这当然是对的，因为在小学确实需要控制出现数学名词术语的数量，况且不出名词，甚至不用文字概括等式基本性质，就让学生用自己的语言陈述所发现的规律，都是可行的。但这并不是说教材回避的语言教师就不能说。因为在实际教学过程中，不少教师常常感到每次提到等式基本性质时，都要把有关的内容说出来，如“等式两边都加上或减去同一个数．等式不变”，很不方便，最好有个名称。于是，有的教师称之为“等式的规律”，也有教师说成“天平保持平衡的道理”或称“天平原理”。这些语言作为小学阶段的通俗说法，并不为错。也有实践表明，给出“等式基本性质”这一名词，小学生一般不感到生僻，他们完全能够接受。鉴于此，有人认为，既然是规范的数学术语，学生又能接受，就不必刻意回避，如果教师觉得需要，教学中引入这一名词也未尝不可。
【教学目标】
1、使学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。
　2、会判断什么是方程，会解一步计算的方程，并会检验方程的解。
　3、使学生养成良好的检查、验算习惯。
【教学重点】
理解方程的意义。
【教学难点】
理解等式与方程的关系
【教学用具】
天平、几个重量不同的砝码、多媒体课件等
【教学过程】
　一、创设情境
　我们学过了用字母表示数，下面用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。（口答）
　（1）x与6的和            （2）x与4的和
　（3）20减x的5倍的差     （4）x的2倍加1. 8
　在上幼儿园的时候你都喜欢玩哪些游戏呢？
　看看这两位小朋友在做什么游戏？你想不想玩？
　那接下来我们也一起来玩一玩。
　老师有65千克（板书：65）你呢？（指名学生）
　请大家闭上眼睛想一想，当我与他坐上翘翘板两端的时候，会出现怎样的情况呢？
　那怎样就能使翘翘板平衡了呢？
　你能用一个式子把它表示吗？（板书：30+35=65，左右两边相等）
　同学们，你们在生活中见过与翘翘板相类似的物体吗？(天平)
　今天我这里有一架天平，谁能介绍一下天平的使用方法吗?(那什么时候天平就平衡了呢？当两重量相等的时候或者指针指向中间的时候。)
　你了解得的可真多!
　【设计意图：通过寻找生活中的实例，让学生感受到平衡与平等在生活中无处不在；让学生初步感受到天平的意义，激发学生学习的兴趣。】
二、探究新知
　1、理解方程的意义
　出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
　学生在本子上写。
　指名回答，板书：50＋50=100
　含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
（不能）前面我们学的用字母表示数时可以表示任意的数，但这里是一个固定的值，不能表示任意的数，只能是使等式左右两边相等的值。
　师：那么这两个算式有什么不同？（含有未知数）
　同学们，真厉害！
　前几天，学校又新买了3只篮球，（出示篮球图）共用去186元，同学们，你们能用一个等式来表示吗？（板书：3X=186）
学生自学
　要求：1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
　2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
　X＋50＞100　　　　　 X＋50=100
　X＋50＜100　　　　　 X＋X=100
　根据学生的回答，教师板书这4道算式。
　3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
　预设：学生可能会这样分：
　第一种：
　X＋50＞100　　　　　 X＋50=100
　X＋50＜100　　　　　 X＋X=100
　第二种：
　X＋50＞100　　　　　 X＋X=100
　X＋50＜100
　X＋50=100
　引导学生理解第一种分法：
　你为什么这样分，说说你的想法。
　小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。
　指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”
　那X＋50＞100 、X＋50＜100为什么不是方程呢？
　提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
　方程一定是等式，但等式不一定是方程。
　师：能说说什么叫方程?(生齐读概念)
  师：联系刚才的操作，说说你对方程的理解。
  预设：  生1：方程就是表示平衡。
          生2：方程表示两边相等。
          生3：方程还要含有未知数。
          生4：方程是等式。
  师：那么，方程和等式之间有什么关系呢?
  问题回答预设：等式包含了方程。   
　揭示方程概念：含有未知数的等式叫方程。（板书）
　2、比较等式和方程
　下面我们观察一下，它们有什么相同？什么不同？（小组讨论）
　得出相同点：都是等式，不同点：方程含有未知数
　强调：方程必备两个条件：一、含有未知数。二、等式
　谁能用这个图来表示等式和方程的关系？（小组讨论）
　那你能说几个方程吗？
　练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
　35－X=12      84÷12=7      4X－32
　49÷X=7       450X=900     69+X
【设计意图：利用天平，引导学生学习方程的意义，分清等式与方程的关系。】
三、巩固练习，加深认识
 1．师：大家对方程有了一定的理解，在刚才的情景中，我们列出了两个方程。(指着黑板上已有的两个方程)，下面，大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!
 (生在练习纸上写，叫部分学生在黑板上写。)
 2．师：同桌间互相检查一下，看大家列的都是方程吗?再看黑板上这几位同学写的。都是方程吗?
 学生写的方程没有错误的，还出现了用不同字母表示未知数的方程，师引导学生一一进行判断。
学生独立完成“试一试”、“练一练”
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
【设计意图：结合练习，进一步理解方程的含义，并能熟练使用。】
四、讨论总结
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？
引导学生说出根据方程的含义，方程应具备哪些条件？方程和等式之间是什么关系？

板书设计：

方程的意义
　　含有等号的式子叫等式
　　X＋50=100
　　X＋X=100        像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。