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信息技术在中学数学课堂中的应用课例
6.2.反比例函数的图象与性质（1）
陕西省汉中市汉台区武乡初中 刘馨
一、学习目标与任务 
学习内容：《义务教育教科书》北师大版九年级上册第152页至153页的内容。 
学习任务： 通过观察思考，比较分析，综合概括，经历反比例函数的性质的探索过程，体会函数三种表示方式之间的联系和转化；能画出反比例函数的图象，在相互交流中锻炼从图象中获取信息的能力，培养探索新知、自主学习、合作学习的能力； 
学习目标:  
1．知识目标：
（1）进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. 
（2）体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合. 
（3）逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. 
2．能力目标：
（1）在相互交流的环境中，通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力，培养探索新知、自主学习、合作学习的能力； 
（2）初步培养学生搜索信息和处理信息的能力。 
3．情感目标：
（1）体验学习的成功，学会与人合作与交流； 
（2）让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲. 
二、学习重点、难点 
 学习重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质. 
   学习难点：反比例函数的图象特点及性质的探究. 
三、学生分析：
学生在学习本节课之前已经学习过一次函数，具备了研究函数的基本技能，了解了研究函数的一般过程。一次函数的图象是线性的，并且是无间断连续的，学生在本节课将遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，需要考虑自变量的取值范围，在理解上有一定的困难。学生喜欢在网络环境中去搜寻相关的学习内容，积极学习、敢于发现问题、提出问题、在问题情境中合作探究，能在网上进行互动交流。 
四、学习环境与学习资源：
（1）多媒体电脑室、网络课件、专题学习网站。                         
（2）网站的内容有：学习任务、小资料、你想知
道反比例函数的图象有什么特点及性质是什么、怎样画反比例函数的图象，练习与体验、在线调查、课外交流。 
五、教学过程：
（一）、设疑激思 复习引入
教师幻灯片展示下列问题： 
1.当初我们从哪些方面研究了一次函数？ 2.画一次函数图象的步骤是什么？ 
3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？
学生回顾研究一次函数的过程，类比研究一次函数的思路，来研究反比例函数 。
（二）、合作探究  发现问题
师：引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数Y=4X的图象.  
师：（课件展示） 
生：小组内交流：教师在巡视过程中，当发现大部分学生完成时，让同学们先在小组内进行互查、互批，让小组长汇总各小组出现的问题或不足；运用类比的思想，学生独立画反比例函数图象，体现了结构式教学的特点，让学生自己发现问题，自己指出问题，自己解决问题。
  问：这种做法对吗？为什么? 
教师用幻灯片展示正确的反比例函数图象（图5-3）：
在画反比例函数图象的过程中，学生们出现了很多问题，通过老师的引导组织将这些问题进行指正、修改、加深了学生们对反比例函数图象的认识.
问题： 
1.反比例函数图象是什么？ 
2.画反比例函数图象应该注意的问题是什么？ 
 学生反馈情况：学生学习情绪高涨，愿意学。
（三）、课堂练习
（四）、总结归纳：
 (1) X≠0
(2)用光滑的曲线连接各点 
(3)图象是延伸的，不要画成有明确端点。 
(4)曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴,但不和坐标轴相交。
（五）、课后作业