证据理论在碾压混凝土坝安全综合评价中的应用.pdf
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1、第 4 2卷 第 1 3期 2 0 1 1 年 7 月 人 民 长 江 Ya n g t z e Ri v e r Vo 1 4 2 No 1 3 J u l y , 2 0 1 1 文章编号 : 1 0 0 1 4 1 7 9 ( 2 0 1 1 ) 1 3 0 0 6 8一 O 4 证据理论在碾压混凝土坝安全综合评价中的应用 李 波 , 梁 俊 , 周 武 2 ( 1 长江科学院 工程 安全 与灾害防治研 究所, 湖北 武汉 4 3 0 0 1 0 ; 2 水 利部 水工程 安全 与病害防治工程技 术研究中心 , 湖北 武汉 4 3 0 0 1 0 ) 摘要: 针 对碾压混凝土坝安全性 态
2、综合评价 中评价指标 、 指标权重及评价等级的确定所存在 的不确定性 , 将证 据理论 应用到碾压混凝土坝安全性 态综合评价中, 以解决评价过程中的不确定性问题 。提 出了证据理论在碾 压混凝 土坝安全评价 中的计算步骤 , 建立了碾压混凝 土坝安全评价指标体 系。通过 实例计 算, 验证 了该方法 是 有 效 可行 的 。 为 碾 压 混 凝 土 坝安 全 性 态 综合 评 价提 供 了新 的 思路 。 关 键 词 : 证据理论 ; 安全性态;综合评价 ; 碾压混凝土坝 中图法分类号 : T V 6 4 2 2 文献标 志码 : A 截 至 2 0 0 6年底 , 我 国已建 了 8 1 座
3、 碾压混凝 土坝 , 在建 2 9座 , 数量 和规模均居 世界 首位 I 2 。碾 压混凝 土坝结构和工作条件复杂, 影响其工作性态的因素众 多 。在碾压混 凝土坝性 态的评 价中 , 评价 指标 、 指标权 重以及评价等级的确定普遍存在着不确定性 , 尤其是 随机性和模糊性 , 这就要求综合评价方法必须能同时 解决评 价过程 中的随机性 和模糊性 问题 。常用 的评价 方法中, 模糊综合评价法采用模糊理论进行综合评价 , 将不确 定映射 为 0 , 1 区问 上 的数值 来 抽 象 逼 近 , 利 用隶属 度描述 元素对 概念 的隶属 模糊 性 , 但 是传 统模 糊理论具 有不彻 底性
4、, 并且 没 有考 虑评 价 过 程 中的 随 机性 - 4 o证据理论是一种可以解决不确定信息的表 达和合成问题的自然而强有力 的方法 , 它能够通过证 据的融合增强置信度, 改善评判等级的可区分性, 对于 那些水平相近、 等级难以确定的评估具有较好的效果 , 已广泛 应 用到 各 个 领 域 中 。本 文 将 证 据 理论 应 用 于碾压混 凝土坝安 全性态综 合评价 中。 1 碾压混凝土坝安全性态评价的不确定性 碾压混凝土坝安全性态的评价指标体系复杂 、 评 价指标繁 多 , 这决定 了碾 压 混凝 土 坝安 全性 态 评价 问 题具有不确定性 , 尤其是具有模糊性和随机性 , 具体表
5、现在 以下几个 方面 。 ( 1 )模 糊性 。主 要表 现 在 两个 方 面 : 评 价指 标 有 定性 和定量两 种 , 对 于定 性指标来 说 , 每个指 标 的定 义 本质上说都具有模糊性 , 不是完全精确的, 而对于定量 指标来说, 其评价值的确定通常受主客观因素的影响, 也具有一定程度的模糊性 ; 对于各个评价指标重要性 的认识 , 即权重的确定, 不可能是完全精确的, 同样具 有一定的模糊性。此外 , 评价等级之间很难清晰地划 分 出界线 , 这 就使得评价 等级具有模 糊性 。 ( 2 )随机性。在碾压混凝土坝监测数据的采集过 程 中 , 由于受监测 仪器 、 观测人员 以及外
6、界环 境等 的影 响 , 这些数据不可避免含有粗差或偶然误差 , 这些误差 表现 出一定 的随机性 。 2 证据理论原理 证 据 理 论 是 D e m p s t e r于 1 9 6 7年 首 先 提 出 来 的 。 。 , S h a f e r 进 行 了 改进 推 广 , 因此 , 又 称 DS理 论。在证据理论中, 证据指的是人们经验和知识的一 部分 , 是人们对该问题所作的观察和研究的结果。根 据这些证据建立一个信度的初始分配 , 即确定 出证据 对每个命题的支持度。如果有一批证据, 则可 以根据 Ds理论中的证据结合准则 , 计算 出它们共同作用对 收 稿 日期 : 2 0 1
7、 1一O ll 3 基金项 目: 国家科技支撑计划( 2 0 0 8 B A B 2 9 B 0 6 ) ; 水利部公益性行业科研专项经 费项 目( 2 0 0 9 0 1 0 5 8 ) 作者简介 : 李 波 , 男, 工程师 , 博士 , 主要从事# , x - S t 安全研 究。Em a i l : l b 0 0 7 4 0 3 1 6 3 c 0 m 第 1 3期 李 波 , 等: 证据理论在碾压 混凝土坝安全综合评价中的应用 6 9 每一个命题的支持程度。证据理论已经发展成为一种 重要的不确定性推理方法。 Ds证据 理论是建 立在非 空集 合 上 的理 论 , 力 称为辨识框 架
8、 , 由一 系列互 斥且穷举 的基 本命题 组成 , 问题域内的任意命题都可用 力的子集表示。 基本理论 如下 : ( 1 )设函数 m: 2 。 一 0 , 1 , 且满足: m( )=0、 m( A):1 , 则称m是2 。 上的基本可信度分配函数 。 A 。 C D m( A ) 表示 证据支 持命题 发生 的程度 。 若 A为 的子 集 , 且 m( A )0 , 则 称为证 据 的焦 元 。 所 有焦元 的集合 称为核 。 ( 2 )设 函数 m: 2 “一 0, 1 , 且满足 B e l ( A )= m ( B ) ( V A ) ( 1 ) 则称 B e l : 2 “ 一
9、0 , 1 为 上 的信度 函数 。 ( 3 )设 m, , m , , m 是 上 的 n 个 可信 度分配 函 数 ( 集 函数 ) , 则其正 交和 m =m +m: + +m 定 义 为 : m ( (2 j )= 0 , m ( A ) = C - 1 丌 m ( A ; )A f 、 =l I ( 2) 式中, c =1 一 兀 m ( A )= 丌m ( A 。 ) 。 n A- 1 f 1Ai I 上式 为 D e mp s t e r 证据 合成法则 。 3 安全性态综合评价 步骤 在碾压 混凝土 坝安 全性 态 综 合评 价 过程 中 , 首 先 由专 家和决 策者给 出评
10、 语集 的模 型评 价值 , 并确 定 底 层各个指标对评语集的确信度, 然后由 D e m p s t e r 证据 合成 法则逐层合 成 , 可得 到 整个 系 统 的安 全状 况 的 量 化值。具体步骤如下 : ( 1 )记模 糊 评语 H = , H : , , 日 , P ( H) = P ( H。 ) , , P ( H ) , , P ( H N ) 为专 家关 于模糊评语 集给 出 的 模 糊 评 价 值; p ( ) ( z= 1 , 2 , , N; 0 P ( H )1 ) 为对应模糊评语 的模糊评价值 ; 将碾压 混凝 土坝 安全评 价 等 级划 分 为 “ 正 常”
11、、 “ 基 本 正 常 ” 、 “ 轻度异常” 、 “ 重度异常” 、 “ 恶性 失常” , 则模糊评 价 值为 P ( 日) = 1 , 0 8 , 0 6 , 0 4 , 0 2 。 ( 2 )确定各层 指标 的权 重 , 以及 底 层各 指 标 的对 评 语 ( z=1 , 2 , , )的确信度 , ( e ) 。 ( 3 )确定各层 指标 的基 本 可 信度 分 配 。 称 各指 标 中权重最 大的指标 为关键 指标 , 其 他为非关 键指标 。 若 关键指标为 e , 则其基本可信度分配为: m( H I e )= , ( ) z= 1 , 2, , N ( 3 ) N m( 日I
12、 e )=1一 m( H l e ) ( 4 ) 式中, m( l e j k )为完全不确知的基本可信度分配 ; O l 为关键 指标 在指标集 中的重要程 度 , 常取 0 9 。 若 e 为非关键 指标 , 引入权 重规范 化值 A, 将 非关 键指标 的权重 进行规 范 处理 , 则其 基 本 可信 度 分配 的 构 造如 下 : m( 日 l )=A o t ( 略) z =1 , 2 , , N( 5 ) m ( 日l e )=1 一m ( H r l 略) ( 6 ) 式 中 , A : ; 为非关键 指标 的权 重 ; W j m为关键 指 W i 标 的权 重 。 ( 4 )
13、对子 系统指 标 E ( i= 1 , 2 , 3 )中假 设包 含有 指标集 , ( n )= e e , e , 则用证据理论结合准 则产生的综合的基本可信度分配为 : m; ( ):m( 日 z I , ( n ) ) z=1 , 2 , , N ( 7 ) m )=m( 日l , ( n ) ) ( 8 ) 式 中 , m 为指 标集 , ( n )中所 有指 标 关 于 的基本 可信度分配 ; m 表示指标集 , ( n )中所有指标完全不 确知的基本可信度分配。 对于 , ( 2 )= e e 的综合, 由证据理论的结合 准则式 ( 2 )可得 : m , ( 2q )=k ( 2
14、 ) ( m m; +mq1 m +m m ) z=1 , 2 , , ( 9) 2) k f ( 2 】 ( 1 0mr ( 2 m1 m2 ) 2 ) = , () , k (2 ) =( 1 一 m t。 m ) 一 ( 1 1 ) I= 1 l I 由于 m 川q)=m ( z=1 , 2 , , ) 及 m 。 ):m , 所 以 利 用 类 似 方 法 综 合 , ( z+ 1 ) = e e , , e e 川 , 得 到如下 的递归公 式 : m: ( )=k , ( f + 1 ) ( m ; ( f) m + l +m q州 ) m I +m 1 ) m + 1 ) Z=
15、1 , 2, , ( 1 2 ) f + l 】=km r (1 R ( f + 1 )I m r ( ” m 1 ( 1 3 ) f + ) + ) ” m f + L l j k + l 】 =( 1 一 m ( 1t ) m f+ J ) ( 1 4 ) 在上 式 中 , 当 z:n一1时就得 到子系统 指标 E ( i = 1 , 2 , 3 )中所有 底层 指标基 本可分 配 的综 合 函数 , 记 此 函数 为 m, 则有 : m( 日 )=m ) 一z=l , 2 , , ( 1 5 ) m( H ) =m ) ( 1 6) 且 有 m( A)=0 , V A 日 , z= 1
16、, 2 , , ; A 。 ( 5 )同理 可 由步骤 ( 4 ) 综合 子系统 指标 E ( i =1 , 2 , 3 )的基本可信度分配, 得到整个系统 的基本可信度 分 配 , 即整 个 系统 在评 价集 H = 日 一, , , ( z =1 , 2 , , ) 上的基本可信度分配为 m ( z =1 , 2 , , ) 。 7 0 人 民 长 江 ( 6 ) 最后可由 式S=m P ( H ) 得出全系统的 f:l 安全状态量化值, 该值为证据推理模型的输出。 4 工程实例 某碾压混 凝土 坝位 于福 建 省 尤溪 县境 内 , 是 闽江 支流尤溪梯级水电站的第三级, 邻 近尤溪县城
17、。坝址 以上流域 面积为 3 7 8 5 k m , 多 年平均径 流量 3 3 7 6亿 m , 多年 平均流 量 为 1 0 7 m s , 正 常蓄 水 位 1 4 3 m, 死 水位为 1 3 7 m, 校核洪 水位 为 1 4 4 1 7 m, 水 电站枢纽工 程由碾压混凝土重力坝 、 引水发电洞 、 厂房和开关站等 组成 。 实 测资料是通 过埋设 在碾压混凝 土坝 中的监测仪 器获得 的 , 可 以真实地反 映碾 压混凝 土坝 的运 行性态 。 因此 , 本文主要采用实测资料对碾压混凝土坝安全性 态进行综合评价。变形和渗流可以最直接地反映碾压 混凝土 坝的运 行性态 , 因此 ,
18、 建立 碾压混凝 土坝安全 性 态评价 体系时 , 需 对碾 压混 凝 土坝 的变形 和 渗 流进行 整体分析; 同时 , 由于碾压混凝土坝在运行期间受到运 行条件 、 渗流 、 水 质和 材料 老 化 的影 响 , 碾 压 混 凝土 坝 性态将 随时 间变化 , 因此 , 还应该进 行变形 和渗流 的变 化趋势 分析 。综 上所 述 , 该 坝 的安 全 性态 评 价结 构 图 如 图 l所示 。 碾压混凝土坝安全性态 图 1碾 压 混凝 土坝 安 全 性态 评 价 结 构 通 过图 l 可知 , 碾 压混 凝 土坝 安 全评 价 的评 价 指 标集 为 : U = u l , 2 , U
19、l= 1 l , 1 2 , l 3 , u 1 4 , U 2: U 2 l , U 2 2 , U 2 3 , U 2 4 。 据参 考文献 8 , 底 层 评 价 指 标 的确 信 度 分 配 如 表 1 所 示 , 整 体性 态 各 子 系 统评 价 指标 权 重 为 ( W , W W W ) = ( 0 3 4 , 0 2 4 , 0 1 8 , 0 2 4 ) , 趋势性态 各 子系统 评价 指 标 权 重 为 ( W , , W : : , W 。 , W : ) = ( 0 3 4 , 0 2 4 , 0 1 8 , 0 2 4 ) 。 证据理论 中偏好系数a取0 9 , 由
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- 证据 理论 碾压 混凝土 安全 综合 评价 中的 应用
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