小学数学北师大四年级探索发现：三角形边的关系.doc

探索与发现：三角形边的关系
教材来源：小学四年级〈数学〉教科书/北京师范大学出版社2014年版
内容来源：小学四年级〈数学（下册）〉第二单元
主 题：探索与发现：三角形边的关系
课 题：共1课时
授课对象：四年级学生
设 计 者：孙青青/郑州市金水区柳林七小
目标确定的依据
1、 课程标准相关要求
〈数学课程标准（2011年版）〉有关本课的要求是：认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边。这就要求三角形三边关系的探究与掌握需建立在学生动手操作、观察比较等直观操作活动经历这一探索过程基础之上。探索结果需要学生能用语言清晰的概括表达出来。
2、 教材分析
本节课围绕三角形三边关系的探索与发现活动提出了三个问题:第一个问题是学生自主用小棒摆三角形的活动，通过这个活动学生可初步感受到3根小棒的长度会影响着它们能否摆出三角形；第二个问题是进一步研究怎样的3根小棒能摆出三角形，这是对三角形三边关系的初步研究；第三个问题是经过比一比、算一算，进一步明晰三角形三边关系。
3、 学生分析
学生是在初步认识三角形、会从不同角度对三角形分类的基础上进一步深入图形的性质：探索三角形三边的关系。对于平面图形边的关系探索学生也不陌生，在之前学生已经有了去发现长方形、正方形等图形边的特点，只不过这些图形中边的关系更多的是等量关系，或者两个量的大小关系，而这节课却要发现三边关系，所以对学生来说既有知识迁移的基础，同时是非常有挑战性的。
学习目标：
1. 经历三角形三边的探索过程，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2. 结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。
3. 经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。
评价设计：
评价设计一：通过活动一、活动二、活动三达成目标一
评价设计二：通过活动二、活动三达成目标二
评价设计三：通过活动一达成目标三
教学过程
教与学的活动
评价要点
教学环节
教师活动
学生活动

活动一
提出问题

1.教师提问：三角形有三条边，有3根小棒就能摆成三角形吗？

2. 学生动手操作后，教师追问：能说出不能摆出三角形的原因吗？
3. 教师引发学生讨论：两根长度之和等于第三根长度时为什么不能摆出三角形？

1. 课前学生准备好和教科书上相同的6组小棒
2. 学生动手操作，摆一摆。
发现问题：不是有3根小棒就能摆出三角形，三角形的三条边之间有关，满足一定的关系才能摆出一个三角形。
3.学生通过动手操作，发现：两根小棒长度的和与第三根小棒一样长时，确实摆不成一个三角形。
1. 学生提前准备好6组小棒。
2. 学生动手操作发现问题。

活动二
动手操作
验证

1. 教师提问：怎样的3根小棒能摆成一个三角形呢？
2. 怎样的3根小棒不能摆成一个三角形？

学生通过动手操作活动，观察和比较，发现：较短两根小棒长度和大于长的那根小棒长度；两根小棒的长度之和小于或等于第三根小棒的长度。

学生通过动手操作活动发现关系。

活动三
小组交流
得出结论

1. 对能摆成三角形的3根小棒进一步的讨论，算一算，比一比。

2.教师提问：你发现了什么？你能解释其中的原因吗？
教师启发学生：两点之间的连线中有什么特点？

学生观察、计算、比较，小组讨论后，根据“两点之间的连线中线段最短”，折线与两点之间的线段才能构成一个三角形，得出：三角形任意两条边之和大于第三边。
学生通过观察、比较，能用语言概括出三角形三边关系。

活动四
巩固练习

练习
1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）

2. 从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）

3. 用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
（1）3根小棒能否摆成 一个三角形？它是什么三角形？
（2）4根小棒能否摆成 一个三角形？5根、6根呢？

1、 学生独立完成练习
2.小组内交流
1.第一题学生根据三角形三边关系作出判断。
2.第二题学生利用三角形三边关系摆出任意两种三角形即可。
3.第三题学生可以通过动手操作得出答案。
4.第四题运用三角形三边关系解决，答案有很多种，学生给出一种即可，只要第三条边长度大于3厘米且小于13厘米即可。

活动五
课堂小结
1. 教师总结：通过本节的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？
2. 思考题：如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？写出你的答案。
1.学生回顾本节课，并说出还有疑问的地方。
2.记下课外思考问题，在课外进行巩固练习。
1.能说出三角形三边关系：三角形任意两条边之和大于第三边。
2.能在课外进行巩固练习，加深对本节课内容的理解和运用。

板书设计：

探索与发现：三角形边的关系

三角形任意两边的和大于第三边