《数据的收集、整理与描述》复习指导.doc
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1、数据的收集、整理与描述复习指导一、 明确课标要求1. 通过生活中的实例,体会数据的作用,明白利用数据说理是一种行之有效的新方法.2. 掌握收集数据的过程和方法.3. 理解频数和频率的概念,会计算具体的频数和频率.4. 能够设计简单的统计图表,会从统计图表中得到一些较为明显的信息,分析、解决具体问题.二、了解知识网络全面调查抽样调查 收 集 数 据 整 理 数 据 分 析 数 据 描 述 数 据 得 出 结 论 直方 图 折 线 图 扇 形 图 条 形 图绘图制表三、重点知识回顾(一)数据的收集1.数据的收集步骤:(1)确定调查的_;(2)确定调查的_;(3)选择调查的_;(4)展开_;(5)记
2、录_;(6)得出_。2.调查的方法获取数据的调查方式主要有:(1)_调查: 如推荐候选人、评选最喜欢的体育项目等.(2)_调查: 如调查同学们的生日、某一地段的车流量等.(3)_查询(即利用报刊、杂志、电视、网络)等.如想知道我国体育健儿在某届奥运会上夺取的奖牌数情况、今年地震对四川、重庆、湖北等省市造成的经济损失情况等. 3.频数、频率频数与频率是统计学中两个常用的名词术语,它们都是用来反映被调查对象出现的频繁程度的。(1)频数指的是每个对象出现的_;(2)频率指的是每个对象出现的_与_(频数之和为实验总次数)的比值.各频率之和为_.(二)数据的表示将收集到的数据制成统计表,能简洁、准确地反
3、映出每个项目的数目。为了直观、形象性,人们又常把统计表提供的信息用不同的统计图表示出来。统计图大致可分为_统计图、_统计图、_统计图、_直方图四种。(1)条形统计图适用于显示不同对象之间的数量特征,根据长方形(条形)的高度能直观地看出被统计对象的量的大小、多少等。(2)折线统计图适用于显示同一事物在不同的数量变化特征,根据折线的变化能直观地看出事物的变化(如上升或下降、增长快慢等)趋势。(3)扇形统计图用圆代表整体,能直观地显示各部分(不同的统计对象)所占的_比,适用于显示不同对象之间数量上的比例关系。(4)频数分布直方图对收集得到的数据,可通过“划计”的方法整理成频数分布表,画出频数分布直方
4、图.它能够显示数据的分布情况,易于显示各组之间的频数差别.制作频数分布直方图的步骤为 :找出所有数据中的最大值和最小值,并算出它们的差决定组距和组数列出频数分布表画频数分布直方图四、思想方法串讲1统计思想:统计思想就是运用样本估计总体的一种数学思想. 统计思想是数据分析的灵魂所在2对比思想:在利用平均数、中位数和众数的特征说理时,一般要根据实际问题中的已知条件,对比三数的特征灵活选用3数形结合思想:从统计图中,能看出各组数据的特点,可进一步应用这些数据特点解决实际问题通过整理数据,根据要求绘制统计图,可进一步分析数据、做出决策应注意数形结合思想的灵活应用4类比思想:绘制频数分布直方图和绘制条形
5、图类似,如果长方形的宽一样,那么长方形的高度之比就是各组内数据个数之比5.方程的思想:方程思想就是针对问题通过列方程(组)求解的一种思维方法,将列方程组解实际问题与统计图的特征相结合,通过方程可以沟通已知和未知之间的联系,使问题变得简单、易懂、易于求解,是解决数学问题的重要工具.方程思想也是解数据分析题的重要策略五、考点例析考点1:数据的收集例1下列调查方式中适合的是( )A要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式B调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式C环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式D调查全市中学生每天的就寝时间,采用普查方式解析:根据被调查事件的特征来确定调查方式
6、。我们知道,“实地调查”是获取数据的调查方式之一,而在“实地调查”中又可分为“普查”与“抽样”调查两种形式.“普查”我们可理解为是“普遍调查”.据此可知:选C.评注:熟练掌握获取数据的三种调查方式的特征是确定某调查事件采用何种调查方式的关键。考点2:频数、频率例2大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数,获得如下数据(单位:次):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121, 130, 133,146, 158, 177,188.则跳绳次数在90110这一组的频率是 ( )A0.1 B0.2 C0.3 D0.7解
7、析:本题考查频率的概念,从已知提供的数据可知跳绳次数在90110这一组的频数是4,则这一组的频率是,故选B 评注:准确理解频数与频率的概念是解决这类问题的关键.考点3:用统计图描述数据200502501501003000141540415960岁以上年龄60230100人数例3典典同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:4622014岁60岁以上4159岁1540岁请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:典典同学共调查了 名居民的年龄,扇形统计图中 , ;补全条形统计图;若该辖区年龄在014岁的居民约有3500人,请估计年龄在1
8、559岁的居民的人数解析:由已知条件中提供的两幅统计图可知1540岁的有230人,占共调查人数的46,从而即可求出共调查的人数为500;由总人数结合扇形和条形统计图,即可先求出014、60岁以上人数的百分率,20,12;由4159岁所占比例22,可求出人数为110,即可补全频数分布折线图.略;350020(46+ 22)=11900;评注:此题既考查了条形统计图的画法,又考查了扇形统计图的问题,同时还考查了学生从统计表中获取信息的能力,真可谓是“一箭三雕”.一般地,我们由条形统计图得到事物的变化情况以及每个总的项目的具体数目,再由扇形统计图得出各部分在总体中所占的百分比,用每个总的项目的具体数
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