Ddiasia大学物理热力学论文.doc
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1、Time will pierce the surface or youth, will be on the beauty of the ditch dug a shallow groove ; Jane will eat rare!A born beauty, anything to escape his sickle sweep.- Shakespeare由麦克斯韦速率分布律推出平动动能分布律摘要:麦克斯韦首先把统计学的方法引入分子动理论,首先从理论上导出了气体分子的速率分布率,现根据麦克斯韦速率分布函数,求出相应的气体分子平动动能分布律,并导出与麦克斯韦分布函数类似的一些性质,求出平动动能
2、的最概然值及平均值。并比较相似点和不同点。前言:麦克斯韦把统计方法引入了分子动理论,首先从理论上导出了气体分子的速分分布律。这是对于大量气体分子才有的统计规律。现做进一步研究,根据其成果麦克斯韦速率分布函数,导出相应的平动动能分布律,并导出与麦克斯韦分布函数类似的一些性质并求出平动动能的最概然值及平均值,并且由此验证其正确性。方法:采用类比的方法,用同样的思维,在麦克斯韦速率分布函数的基础上,作进一步研究,导出能反映平均动能在附近的单位动能区间内的分子数与总分子数的比的函数的表达式。并由此进一步推出与麦克斯韦分布函数相对应的一些性质,并比较分析一些不同点。麦克斯韦速率分布律 这个函数称为气体分
3、子的速率分布函数麦克斯韦进一步指出,在平衡态下,分子速率分布函数可以具体地写为 式中T是气体系统的热力学温度,k是玻耳兹曼常量,m是单个分子的质量。式(8-30)称为麦克斯韦速率分布律。 图像如下 图1 麦克斯韦速率分布函数图1画出了f (v)与v的关系曲线,这条曲线称为速率分布曲线。由图可见,曲线从坐标原点出-发,随着速率的增大,分布函数迅速到达一极大值,然后很快减小,随速率延伸到无限大,分布函数逐渐趋于零。速率在从v1到v2之间的分子数比率DN/N,等于曲线下从v1到v2之间的面积, 如图中阴影部分所示。显然,因为所有N个分子的速率必然处于从0到 之间,也就是在速率间隔从0到 的范围内的分
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