《因数和倍数》总复习教学设计.doc

《因数和倍数》总复习教学设计
教学目标：
1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别与联系。
构建知识网络。
2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。
3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
教学重点：
明确概念之间的区别和联系。
教学难点：
在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。
教学准备：
课前布置作业，有关知识的整理和易错或是重点的习题
课前训练：找出与众不同的数：2，4，8，9，10
不同的角度去看，就能得到不同的结论。）
一、创设情境，重现概念。
1、教师：同学们好，讲课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。（板书课题）——总复习《因数和倍数》
二、交流共享
课前同学都进行了整理和练习我们先来交流一下第一题谁来说说你的想法？
全班交流汇报
（一）分类
1、根据是否是2的倍数可以分为
（1）奇数：1、3、5、15（2）偶数：2、4、6、10、12
2、根据这个数因数的个数可以分为
（1）素数：2、3、5（2）合数:4、6、12、10、15（3）1
(二)我说你猜
（根据学生的描述出示相关的概念）
（三）组内交流理解相关概念
1、黑板上这些概念的含义是什么？哪些概念之间有区别和联系？又有什么疑惑？先在组内说说？再全班一起交流
2、全班交流相关概念
（四）概念梳理，形成网络。
课前同学们都这部分知识进行了整理，但我发现你们的整理有的不够全面，有的不够系统科学，通过刚才同学们的交流介绍，我们可以发现这里的这么多知识点之间关系密切联系较多，同学们能不能根据它们之间的联系，按一定的顺序把这些概念整理，把课前同学们的整理重新完善一下重新形成一个知识网呢？
（1） 小组交流
（2） 全班汇报交流

与学生一同整理黑板上的网络。
质数
因数 合数
1

公因数 最大公因数
因数和倍数

奇数
2的倍数
倍数 偶数
3的倍数
5的倍数

公倍数 最小公倍数
师：世间万物都有联系， 数学知识更是这样。看，刚才我们一起把这些零散的知识点归纳整理为一个较完整的知识体系了，其实刚才我们一起梳理知识的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程。
三．，搜集重点，查漏补缺
1. 交流预习作业中存在的典型错误。
2. 交流学生整理的典型题目。
3. 出示拓展题
四．整理收获，全课小结
一节课即将结束，谈谈你的收获吧？
（不仅有知识的积累，还有方法的收获，会学习！）
老师想，数学知识真的就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的知识系统化，并依靠一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧，一节课结束了，但是我们的学习和思考永远不会结束。运用我们学习的方法继续后面知识的整理和复习。

4，老师这里也有几道题目，想和你们一起研究一下可以吗？
A，选择：任意两个奇数的和，一定是（　　）
(1) 2的倍数　　(2) 3的倍数　　(3) 5的倍数　　(4) 奇数。
用手势表示答案，结果正确当然好，但老师认为你们的思考过程更重要。说说你是怎样得到答案的？用什么方法？举例法，
B，选择：一个奇数（ ），结果一定是偶数。
(1) 除以4 　(2) 加1　 (3) 减2　 (4) 乘3　
排除法
C，判断：所有的偶数都是合数。 （ ）
一般的，得出一个数学结论需要很多例子来证明。但一个反例就可以证明一个判断是错误的，只是这个反例的寻找，需要我们的全面思维，当然，这个反例一般都是特殊情况。
5，看来，我们在做题的时候，掌握一定的思考方法很关键，像我们经常使用的举例发，反证法，排除法。对，学习知识就要这样，掌握方法了，就可以举一反三，触类旁通。
141页1题。
在这里，老师不想出示一大堆的习题来让我们复习强化，在学习的过程中，，如果你做一道习题就可以举一反三，那么我们就没有必要畅游在题海里了是吗？但必要的练习一定要有（这个可以有）
四，综合运用，知识内化
1，破译密码。都愿意看《星》，书中很多密码破译同学们津津乐道，今天，我们来破译一个11位数的密码：——老师的电话号！
最小的自然数（） 比最小的质数多1（）最小的完美数（）
既不是质数，又不是合数（） 它的倍数有4，8，12，16……（）
6和9的最大公因数（） 最小两位数的一半（）2和8的最小公倍数（）
最小的合数（）比最小的奇数多3（）8的最大因数 （）
2，填质数游戏
4=（ ）+（ ）6=（ ）+（ ） 8=（ ）+（ ）
10=（ ）+（ ）12=（ ）+（ ）
……有思考吗？哥德巴赫在300年前就有这样的思考了！
是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？
哥德巴赫猜想
100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？这就是“数学王冠上的明珠”。当然，这些只是“哥德巴赫猜想”的一部分，那么有兴趣的同学可以课下进一步了解。
评价语言举例：
这就是一个自我完善的过程。
提出问题比解决问题更重要。

总复习——《因数和倍数》
板书：
质数
因数 合数
1

公因数 最大公因数
因数和倍数

奇数
2的倍数
倍数 偶数
3的倍数
5的倍数

公倍数 最小公倍数
5