数学阅读方法总结.doc

数学阅读是一个非常广泛的概念，从阅读内容上划分，它具体包括阅读引言、阅读概念、 阅读定理、阅读公式、阅读例题、阅读材料等等。不同的阅读内容应当采用不同的阅读方法。下面就阅读内容体现出来的方法进行一个简单的介绍：
（一） 阅读符号
学生在阅读语文课本时会运用一些阅读符号，那么在阅读数学课本时也不例外。如可规定：条件用“——”标，问题用“～～”标，重要概念或关键句用“﹏﹏”加注，重点词用“▲▲▲”点，公式用“□”圈起来等。长期坚持训练，逐步要求学生养成边读教材边圈点勾画的习惯。实际上，这也是提高阅读注意力的一种手段。
1. 在初中阶段，我们遇到过哪些运算符号？并说出它们表示哪种运算？
题组1：依据下列语言的叙述，写出相应的运算式子。
(1) 的2倍与3的差 .
(2) ，b两数是平方差 .
(3) ，b两数差的平方 .
(4)m的n次方的平方根（m,n均为正整数） .
2.表示两个量之间大小的符号有哪些？
.
题组2：依据下列语言的叙述，写出相应的不等式或等式：
(1)3 与b差不大于2
(2)x与y大2
(3)去年收入 万元，如果每年的增长率相同，那么后年的收入将达到多少万元？

3.用符号表示下列关系：
(1)若a，b互为相反数，则表示为 .
(2)若x，y互为倒数，则表示为 .
(3)在数轴上数a到原点的距离表示为 .
数m到点-1间的距离表示为 .
4.在初中阶段，表示非负数有哪些形式？你能说出来吗？

(二)文字的阅读
数学试题由数学符号和文字符号两种形式构成的，因此除了数学符号阅读外，离不开文字符号阅读能力培养。在这一点上，表现最为明显是应用题的解决，文字符号的阅读尤为重要。在数学中，文字读好不是说明数量之间的关系，就是说明图形的形状，位置或大小关系；不是用文字符号阐述运算法则就是表述数学性质。或者说就是命令语言，同类项合并法则，整式乘法法则。
题组3：
1. 分别说出有理数的加法法则，移项法则，幂的运算法则。
2. 哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”，如果现在弟弟的年龄x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组中正确的是( )
A B
C D
例：如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E,B,D,F在同一条直线上，且BE=DF,求证：AE=CF

A
D
F
E
B
C

总之，文字的阅读在数学阅读中占有很重要的地位，它是初中数学阅读的基础，与语文阅读是分不开的。
(三)图形的阅读
在数学中图形是最常见的符号。图形是最直观最形象的符号。我们可以从图中获得一些有用是正确信息，有助于问题的解决。
y
题组4：如图所示，直线 与直线 交于点P(-2,3),则

p

0

(1) 方程组 的解是 .

(2)当 时， 的取值范围是 .
(3)当 时， 的取值范围是 .
A
B
C
D
E
2.在 ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD与点F,则EF:FC等于 .

y
x
0
3.如图是二次函数 图像的一部分，且过点A(3,0)，二次函数图像的对称轴是 ,下列结论正确的是 (将正确的序号填在横线上)

在做与图形有关问题时认真观察图形从中挖掘有用的信息，充分应用特殊的四边形和函数图像的性质，只有二者结合起来，才是解决问题的有效途径。

一、阅读概念
1.要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言，图形语言和符号语言的互译，要 能够将各种语言转化成数学语言；
2.要注意联系实际找出正反例子或实物；
3.要弄明白概念的内 涵和外延，就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。
用概念解题在初中数学中是常见的题型，占相当比例，不可忽视。
题组六
1、 单项式 与 可以合并成一项，则,.
2、 已知 是方程组 的解，求的值。
3、 已知M是线段AB的中点，N是MB的中点，若MN=3,则AB=__.
4、 已知BO,CO是的角平分线，两角平分交于点O，.求的度数。
有些概念是描述性的，不是下定义式的，作为定义，有可逆性，具有一定的推理，在学习过程中好好的把握。
数学阅读涉及是多方面的，阅读能力的培养也是多方面的，在培养学生阅读能力及把握阅读要领时，要坚持以下原则：
（1） 长期性原则，每个学生的数学阅读能力发展到一定程度不是一朝一夕的，而是长期的。
（2） 循序渐进原则，按课本教材编排，逐步的去给学生灌输和培养，不能盲目，否则就违背了教育教学规律，既达不到预期目的，又反伤害了学生学习数学的情感。
（3） 有针对性原则:作为初中教师，应把培养学生的阅读能力作为教学工作的重点，而且贯穿到教学的始末，只有如此，才能提高初中学生学习数学的兴趣和能力。
（4） 持之以恒的原则：作为学生个体而言，能力是有差异的，这是绝对的，不可回避的，对一个问题的阅读和理解，吸收消化是有一个过程的，得到的结果也是有差异的。作为教师多次强化训练和引导，不可歧视差生或抛弃差生。
二、阅读定理
1.要注意分清定理的条件和结论；
2.要探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析 证法的正误、优劣；
3.要注意联系类似定理，进行分析比较、掌握其应用；
4.要思考定理可否逆 用，推广及引伸。例如：在进行相似图形的教学时，要求学生对相似图形的概念进行了全方 位的分析，找准一个核心就是对应关系，两个方面就是边和角。同时拓展了相似三角形和多边 形的证明方法。联系了相似三角形和相似多边形的不同。
作为定理的阅读，在初中阶段多出现几何部分，定理是以“如果...那么...”或者是一句话的形式出现即使一句话也可改写成“如果...那么...”的形式。在阅读和应用时必须搞清定理的“条件”“结论”。
题组6：
1.定理:在直角三角形中， 锐角所对的直角边是其斜边的一半。
其条件有两个：在直角三角形中有一个 的角，而且这两个条件缺一不可，否则“等于其斜边的一半”结论是不成立的。
2.定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其条件有两个直角三角形中线是斜边上的中线。其二者缺一不可，否则“中线长等于其斜边一半”结论是不成立的。
作为性质的阅读：
3.叙述等式或不等式的性质
4.叙述垂线，直线和线段的性质
5.叙述函数图像的性质：一次函数图像的性质
二次函数图像的性质
反比例函数图像的性质
三、阅读公式
1.要弄明白公式的来龙去脉，会推导公式；
2.要明白公式的特征并能想法子记住；
3.要注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、逆用、合用，变 用和巧用。例如：在教学《因式分解》这一章节时就将平方差公式和完全平方公式进行了一 系列的对比，凡是两项和三项的不同都应当采用不同的公式。同时对各个公式的结构进行了仔 细地分析，包括各个公式的推导、公式的特征对比、公式的应用条件等进行了一系列的解读。

四、阅读例题
1.要认真审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题；
2.要和课本比较解法的优劣，并使解 题过程的表达既简捷又符合书写格式；
3.要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。在数学课本中有很多例题还没有被我们很好地应用，例如在学习《不等式》这一章节时，书中的例 题都非常简单，最好让学生先自己读例题，做类似的习题，来理解不等式的基本性质。
五、阅读应用题
阅读教学最好载体是应用题,而应用题的教学,在阅读的开始阶段,教师可根据学生的能力情 况在思维方式上多加指导,先按一定“程序”进行引导阅读，形成一定的模式，待学生有了一定 能力后，再进行变式训练。例如可进行这样的方式：题中的几句--这道题是属于什么类型--题中 有哪些数量---这些数量之间的关系怎样等。此外，教师还可根据学生的实际水平和应用题的难 度，进行示范阅读，抓住字词句，抓住关键词和关键数量关系，用自己的语言或列表或画图或 列式理清关系，从而渐渐掌握阅读要领，达到熟练程度。阅读训练时，要求对每个句子、每个 术语、每个图表都应细致地分析，明白其内含，并将重要内容记录下来，把题目浓缩，减化， 达到缩小跨度的目的。对于关键词，有时还需划上着重记号，减少不必要的失误。
二、 采用不同的方法，培养阅读的能力。　　
能力的培养需要老师的正确引导和督促。在课堂中我主要采用以下几种方法加以引导和督促。　　
（1）联想阅读法　　
采用联想阅读法，潜移默化地影响学生。教学中经常遇到这样的问题，有的学生把一句话读好几遍，脑子里却一点印象都没有，不知道自己到底读了些什么。分析其中的原因：一是阅读时就字论字，没有产生联想。二是数学知识匮乏，不知道该往哪里想。因此我常常在学生阅读的过程中及时加以引导。比如“如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为      ____”我会问 “25的十位数字2和个位数字5各代表什么？（2代表有2个10,5代表有5个1）”很多人答不上来，我就让他们组内解决，然后集体交流。接着再问“题中的十位数字a和个位数字b各代表什么？你能把这个两位数写出来吗？”这样既复习了旧的知识，又把数字和字母联系起来，学生也能领悟到读这道题的重点在哪里（这个地方我觉得不妥，没有强调出理论联系实际不能突出联想法的意义，但也想不出该怎么改请帮忙）。再比如：当读到等腰三角形时一般会让学生读两遍,一是强调这是重点内容，引起学生的重视；二是为了引起学生的联想。然后问：“看到等腰三角形时，你会想到它的哪些特性？”（不同年级的学生会有不同的结论，初一的学生应联想到它有两条边相等）。答案由学生举手回答，并补充完整。这样的例子还有很多很多，通过反复的提问式引导，学生慢慢的就体会到阅读数学问题时，哪里是重点，哪里该重读，反复读。从这些关键的词句中联想到该从数学知识宝库里调用哪些相关的内容，如何把他们系统的串联起来，提高阅读理解的层次。　　
（2）陷阱警示法　　
用设陷阱的方法提醒学生注意阅读时的有效性和严谨性。比如有效数字的定义是：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。在学生读完几遍并能背下时，我问了一个问题“我们班有58位同学，那么58的有效数字有谁？”一般学生会不假思索的答道“5和8两个有效数字。”“错。把定义再认真阅读一下，找出错误的原因。”同学们很纳闷，不相信这么简单的问题会错，于是有人带着疑问的眼神、有人带着不服气的眼神，只有少数人带着谨慎的目光重新看定义。结果也只有个别同学会想到58不是近似数，所以它不存在有效数字一说，其他同学才恍然大悟。再比如：一个不等于零的数，它的零次幂等于1。公式为。那么等于多少？一般同学会答是1，只有个别同学会想到当时，才等于1。这样做表面上看好像是打击了大多数人的自尊心，树立了少数人的威信，但这盆冷水浇的值，它给那些不注意细节的人敲响了警钟，让他们再次审视自己的态度。同时也能悟出数学的概念、符号、术语都有其精确的含义，当我们去阅读、理解它们时，必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的准确意义，不能忽视或略去任何一个不起眼的地方。　　
（3）抢答或辩论法　　
采用抢答或辩论的形式加深阅读的深度和广度。　　
初中的学生表现欲望强烈，胆子大，敢说敢做。课堂上我经常采用这种方法激发学生的积极性，错了不批评，对了不表扬，老师只管对错，其他一切由学生做主。大家经常会为一个精彩的答案热烈的鼓掌，也会因为一个不该错的问题而发出一片嘘声。整个课堂上没有一个人在走神，大家都在跃跃欲试，效果非常好。 　　
（4）小测激励法　　
通过小测，提高学生阅读的速度和质量。一般练习，没有时间要求，许多学生的思维处于散漫状态，阅读效率低，质量差。而小测是有时间限制的，通常老师要逐个检查，这时学生心里上会处于紧张状态，注意力比较集中，思维活跃，既能提高阅读速度又能提高阅读的质量，这也是我们老师常用的、行之有效的方法。