《因数和倍数》教学设计.doc

7-2因数和倍数
班级 姓名
复习内容： 苏教版六年级下册第70页练习与实践第10~14题，思考题。
复习目标：
进一步明确因数和倍数的意义、联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。
复习重难点：进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系和区别。
复习过程：
课前准备：把下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种不同的分法？
2 3 9 10 13 16 25 33 45
(1)如按照 来分，可分为
(2)如按照 来分，可分为
鼓励孩子们根据自己对数的认识来分类。（可以在本课结束时在来核对）
一、知识点归纳
1、 (第一题教师课中板书相机交流完成)
因数和倍数概念的回顾：例： 2×5=10 10是2的倍数， 2是10的因数
10是5的倍数， 5是10的因数
根据算式教师帮助学生回忆什么是倍数和因数。
2、练一练
(1）写出9的倍数
你是怎么样找的？讨论写的完吗？
结论：一个数的倍数是无限多的，最小的是它本身。
(2）写出18的所有因数
你是怎么样找的？你找到几个?
结论：一个数的因数是有限的，最小是1，最大是本身。
(3）下面哪些是2的倍数、3的倍数、5的倍数。
24 45 60 105 132 225 240 570
2的倍数有
3的倍数有
5的倍数有
偶数有 （是2的倍数的数叫偶数）
奇数有 （不是2的倍数的数叫奇数）
小结：2的倍数、3的倍数、5的倍数各有什么特点，明确奇数和偶数的概念。
3、素数和合数
像2、3、5、7……这样只有1和本身两个因数的数叫 素数（也叫质数）
像4、6、8、9、10……..这样除了1 和本身还有其他因数的数叫合数。
小结：根据因数的个数我们可以把自然数分为1、素数、合数。
20以内的素数有：
20以内的合数有：
最小的素数是： 。最小的合数是： 。
2、 公因数和公倍数
6的倍数
8的倍数
6和8的公倍数
30的因数
45的因数
30和45的公因数
(1）填一填

(2）写出每组数的最小公倍数。
5和15 9和10 12和18
(3）写出每组数的最大公因数。
7和19 12和48 26和39 9和12
观察比较得出结论：
如果ａ是ｂ的倍数，那么ａ和ｂ的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
如果ａ和ｂ是相邻的自然数（0除外），那么ａ和ｂ的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
二、重点练习
1、在1、2、3、5和它们组成的两位数中：(组成的两位数有 )
（1） 素数有（　　　 　 ）， 合数有（　　　 　　 ），
奇数有（　　　 　　 　），偶数有（ ）。
(2) （ ）和（ ）有公因数2，（ ）和（ ）有公因数3，
（ ）和（ ）有公因数5。
(3) 是2和3的公倍数有（ ）；是3和5的公倍数有（ ）
2、在长40厘米、宽32厘米的长方形纸上裁出同样大小、面积最大的正方形，并且没有剩余，正方形的面积是多少平方厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？
3、用长8厘米、宽6厘米的长方形去拼一个正方形，至少需要多少个这样的长方形？
巩固练习一(当堂检测)
班级 姓名 评价
一、填空
1、20以内既是偶数又是素数是数是（ ），
既是奇数又是合数的数是（ ）。
2、能被2、3、5整除的最小两位数是（ ），最大三位数（ ）
3、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），能同时被3、5整除的最小偶数是( ).
4、12的因数有（ ），16的因数有（ ）。12和16的最大公因数是（ ），
12和18的最小公倍数是（ ）。
二、判断题：
1、因为10÷5=2，所以5是因数，10是倍数。 （    ）
2、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 （     ）
3、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 (   )
4、一个数不是素数就是合数。 ( 　 　)
5、所有的奇数都是素数，所有的偶数都是合数。 ( )
6、一个最简分数的分子与分母一定是互质数。 （    ）
（三）综合运用：
1、小明和小军去图书馆借书，小明每6天去一次，小军每8天去一次，4月30日两人同时去了图书馆，几月几日他们又再次相遇？

2、把46块奶糖和38块水果糖分别平均分给一个组的同学，结果奶糖剩1块，水果糖剩3块，你知道这个组最多有几位同学吗？

巩固练习二(课后作业)
一、填空：
1、4M=N M和N的最大公因数是 最小公倍数是
A+1=B A和B的最大公因数是 最小公倍数是
2、从36的因数中选择四个数组成比例（ ）。
二、选择题：
1、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（     ）。
 ①12  ②24    ③144    
2、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，5个一拿都正好拿完，苹果最少应有（     ）。
 ①20个     ②30个     ③60个    
3、两个奇数的和是( )，两个质数的和是（      ）。
①偶数  ②奇数   ③奇数或偶数
4、如果甲数÷乙数= 3 (甲、乙是非0自然数)，那么甲、乙两个数的最大公因数是（     ）。最小公倍数是（ ）。
①3     ②甲数     ③乙数
5、24是4和6的（     ）。
① 公因数 ②公倍数 ③最小公倍数
6、从323中至少减去（     ）才是3的倍数。
①减去20 ②减去2 ③减去1
7、M是一个奇数，N是一个偶数，下面（ ）的值一定 奇数
① 4M+3N ②3M+2N ③2M+7N ④2(M+N)
三、综合应用：
1、两根小棒分别长20分米，28分米，要把它们都截成同样长的小棒，且没有剩余，每根小棒最长多少分米？一共可以截成多少段？

2、六(1)班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，你知道这个班可能有多少人吗？
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