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玩游戏 学数学——幼儿园数学教学“游戏化”
    游戏是幼儿的基本活动，也是幼儿最喜爱的学习方式。从《幼儿园工作规程》到《幼儿园教育指导纲要(试行)》，再到《3～6岁儿童学习与发展指南》，无不把“游戏是幼儿园的基本活动”作为幼儿园课程改革的指导思想。我国幼教工作者在此指导思想下的实践探索已有二十佘年，游戏与教学这对原本对立的概念也在实践中逐渐走向融合，在幼儿园课程中基本形成了教学游戏化与幼儿自主游戏活动相结合的模式。
    在强调教学游戏化的背景下，幼儿园数学教育实践也经历了漫长的“游戏化”探索。然而，数学作为一门本质上以抽象为核心的学科，其完整严密的逻辑性、系统性是客观存在的，这样的特点决定了数学教学“游戏化”实践具有更高的挑战性，实践中也浮现出诸多问题值得我们思考。
    实践中存在的主要问题
    1．“游戏”与“数学”貌合神离
    “游戏”与“数学”貌合神离，即教学活动中游戏与数学两极分离，主要体现为两方面。其一，教学活动缺乏游戏性，冠以游戏之名而无游戏之实。在幼儿园经常可以看到这样的场景——教学活动开始时教师带来一个玩具娃娃：“今天，我们请来了小客人妮妮，她要和我们一起做一个有趣的测量游戏。”活动开始了，妮妮孤单地躺在椅子上，一直到活动结束，都没有被再次请到。显然这只是教师口中的“游戏”，幼儿在活动中进行的仍然是传统的数学学习任务。再者，教师对游戏环节的控制也大大削弱了幼儿的游戏体验，使得活动的游戏性不足。其二，游戏过程中数学性不足，两者渐行渐远，导致数学活动价值的缺失。对于幼儿来说，游戏的过程总是最具吸引力的，或是角色扮演，或是竞争比赛，幼儿往往在快乐的游戏体验中不自觉地将数学学习任务抛在脑后，尤其是小年龄幼儿。由此往往导致教师在游戏情境下，由于对数学属性任务的认识和把握不足而一味顺应幼儿，使得数学活动丧失本身的价值。
    2．游戏情境中缺失对幼儿发展水平的把握
    在数学活动中引入游戏情境时，教师往往会遇到这样的问题：目标设定太高，超越幼儿的发展水平；目标设定太低，幼儿在活动中没有获得发展。如在某个数学集体教学活动中，教师在活动设计前了解到幼儿能够进行15～20以内的点数，但活动中幼儿纷纷表现出漏数、重复数等问题。因为在这个活动的游戏情境中，教师设计了多种干扰因素，如实物排列方式、种类等，在考察幼儿点数发展水平时忽略了这些干扰因素给幼儿带来的挑战，预估的幼儿发展水平高于幼儿的实际发展水平。另一个原因是教师对于幼儿点数能力的发展路径不清晰，简单地将点数能力的发展顺序等同于点数数量的递增。更多的情况是，幼儿在游戏活动中仅仅是巩固、练习已有的数学经验与技能，而没有获得发展，这样的游戏虽然无可厚非，也体现了皮亚杰“游戏是儿童的同化活动”的观点，但却难以体现数学集体教学活动的价值。
    问题背后的原因分析
    以上问题产生的原因之一在于教师对幼儿“玩游戏”与“学数学”关系的认识不够清晰，未能明确游戏对于幼儿园数学教学的价值，仅仅认识到幼儿“玩游戏”对于“学数学”的单向作用，而忽视了它们之间的相互作用。而且，教师对于此单向作用的认识往往也是片面的，将游戏仅仅当做调节幼儿情绪、吸引幼儿注意力的工具。那么，幼儿“玩游戏”与“学数学”之间到底存在怎样的关系?
    当前幼儿在游戏中学数学主要存在两种形式。第一，幼儿在游戏过程中积累与运用数学学习经验。这里的“游戏"指的是一般意义上的游戏，不特指集体教学活动或数学区角活动中教师根据教学目标设计的数学游戏。学龄前儿童通过大量非正式途径了解数学、学习数学，幼儿的游戏活动是一种重要的非正式途径。这些非正式的游戏经验对幼儿的数学学习有重要意义，一方面可以为幼儿数学概念的建构积累丰富的经验基础；另一方面，幼儿在游戏中运用已有的数学概念，可以加深对数学概念的理解，发展数学思维能力。第二，将游戏作为幼儿园数学教学的方式。教师将数学教学目标与内容融入精心设计好的游戏，以游戏的方式组织集体教学活动，即寓数学教学于游戏中。
    由此，我们可总结出游戏与数学的两种关系，一是游戏引领数学；二是数学引领游戏。无论哪～种关系，都是数学与游戏相结合共同引领幼儿的发展，两种形式相辅相成，缺一不可。游戏对于幼儿数学学习的价值有两点：一是丰富幼儿的非正式数学学习经验，为幼儿数学知识与技能的获得和发展奠定基础；二是为幼儿数学知识与技能的运用提供重要的问题解决情境。厘清数学与游戏的关系并认识到游戏对于幼儿数学学习的价值，有助于我们更清晰地看待数学教学“游戏化”实践中存在的问题，找到问题产生的根源，并思考怎样做才能更好地促进游戏与数学的有机融合。
    思考与建议    ．
    1．“一波三折”——在游戏情境中融入问题冲突
    在游戏情境中融入问题冲突，即在游戏情节的发展过程中设置一些问题障碍，促使幼儿自发地、积极主动地运用已有的数学经验解决问题，在促进游戏情节发展的同时，巩固与提高幼儿已有的数学概念与技能。
    例如，在大班集体教学活动“老狼老狼几点了”中，教师设置的游戏情境是传统游戏“老狼老狼几点了”，游戏以狼要抓羊的情节展开，小、中、大三种圈分别可以保护1只、2只、3只羊，先后请6名、10名、14名幼儿进行了游戏。在第一次游戏中，教师出示6个小圈，请6名幼儿扮演小羊，结果老狼没抓到小羊。接下来教师提出问题：如果只用5个圈，还可以保护6只小羊吗?只用4个圈、3个圈呢?什么样的圈可以做到?第一轮3次游戏结束后，教师与幼儿发现“每个圈保护的羊数量越多，所需要圈的数量越少”。在第二轮游戏中，教师请10名幼儿扮演小羊，并提出问题：怎样用最少的圈保护所有的羊，应该怎样选择圈的大小与数量?随着教师设置的一个个问题情境，幼儿的猜想、验证层层递进，教师提出的每一个新问题都能激发幼儿的好奇心，引发幼儿思考，幼儿灵活运用数的组成、加法运算等数学经验，在猜测求证的过程中一遍遍地游戏，乐此不疲。此时游戏不仅仅是游戏，更是求证、求解的过程。
    2．循“序”渐进一游戏设计体现幼儿数学学习路径
    幼儿对数学概念的理解具有明确的学习路径，即自然的发展过程，只有当教师理解了幼儿数学概念的发展过程，设计出基于幼儿发展过程的有序教学时，才能帮助幼儿发展(CIements D H，Sarama J A，2009)。基于幼儿的学习路径设计游戏，能使教师更加明确幼儿的现有水平，以及下一步发展水平。虽然幼儿的数学概念发展具有个体差异性，但这些差异终究都被囊括在数学学习路径之内，只是所处的路径阶段不同。以数运算的学习路径为例，幼儿运算能力的发展一般遵循这样的路径：数量比较→数量变化→数的分解与组合→数的运算和表征。
    例如，在“老狼老狼几点了”活动设计中，教师借助一个动态性的游戏参与过程，将数运算学习中的“分解与组合”作为主要价值点。在这样的设计中，教师较好地把握了大班幼儿数运算学习的已有经验和学习路径，通过数量不断递增的圈，为幼儿理解和运用已有的数分解与组合经验，以及拓展数的多种分合经验找到了相契合的背景和情境，学习任务变得因“序”而明，因“景”而生。
    3．“相得益彰”——游戏体验与数学发展并行共举
    在数学教学“游戏化”设计和实施中，教师要避免在活动中呈现“游戏情境简单包裹数学”的现象，即幼儿只是在游戏的诱导下完成教师设计的数学任务，游戏本身已经失去了对幼儿学习和数经验建构的意义，游戏沦为调节幼儿学习情绪的工具。相反，“游戏”与“数学”应当是双向融合、互为作用的，游戏应该成为活动中幼儿的真实需要。
    例如，在“老狼老狼几点了”活动中，玩6个圈、10个圈以及14个圈的“狼抓羊”游戏是幼儿感兴趣且充满期待的，因为幼儿感兴趣的是抓和逃的体验，期待的是不确定的结果，分享的是不一样的分合方法。教师巧妙地将幼儿的游戏需要和学习需要紧紧裹在一起，在显性的游戏状态中体现出隐性的学习价值。此外，教师并没有将游戏简单地处理为先交代规则、玩法(学习任务隐含其中)再进行游戏(教师主导性突出)，而是将游戏设置在充满不确定性、探究性的学习氛围里，通过层层深入的提问，将幼儿“推前”，在讨论和经验分享中共同决定游戏规则。这时，幼儿自然成为学习的主人、游戏的主角。在此，幼儿体验到的不仅仅是“狼抓羊”的乐趣，更体验到了数学的乐趣：幼儿玩游戏的过程也在“玩”数学、“用”数学，这才是数学教学“游戏化”的真正价值所在。
    附：大班学习活动
    老狼老狼几点了
    闸北区安庆幼儿园  卢世轶
    设计思路
    大班幼儿已经积累了一些数量组成的经验，基本掌握了10以内部分数的组成。有的幼儿还能熟练地进行简单的加减运算。然而，在日常教学中，我发现有的幼儿只是通过机械的练习掌握了数的组成，并没有真正理解数组成的实际意义，也缺乏在生活中的运用能力。
    因此，我设计了“老狼老狼几点了”这个活动，引导幼儿在亲自体验和解决问题的游戏过程中，理解多个部分数组合成一个总数的不同可能性，为日后学习奠定基础。同时，活动旨在发展幼儿思维的变通性，让幼儿不再认为一个总数只能由两个部分数组成。
    活动目标
    1．尝试探索15以内数组合的不同可能性，发展思维的变通性。
    2．分享数的组合经验，体验集体游戏的快乐。
    活动准备
    1．经验准备：幼儿初步掌握1O以内数组成的经验。
    2．材料准备：大、中、小塑料圈若干：圆形点子卡片若干；数字卡片6、10、14；大黑板一块。
    活动过程
    一、6人游戏
    1．教师扮演“狼”，幼儿扮演“小羊”，玩游戏“老狼老狼几点了”。说明游戏规则：
    (1)小羊只要站到圈内，就不会被抓住。
    (2)每个圈只能站1只小羊。
    2．场地上放置6个小圈，6名幼儿玩游戏。
    关键提问：
    (1)6只小羊6个圈，小羊们都能躲进圈里吗?
    (幼儿游戏，大家一起问教师：老狼老狼几点了?一到12点，幼儿要立即躲进圈内o)
    小结：每个圈里站1只小羊，有6个圈，合起来正好一共6只小羊。
    (2)教师出示圆形点子卡片。引导语：这些符号能表示我们是怎么做游戏的。你能看懂这些符号吗?这些圈圈和点点代表什么意思呢?
    小结：圈圈代表地上的圆圈，点点代表圈里面的小羊。
    3．减少圈的数量，出现中号圈(每次游戏后，教师用圆形点子卡片表示游戏情况)。
    关键提问：
    (1)拿掉一个圈，6只小羊用5个圈做游戏，会有小羊被抓住吗?
    (2)有没有办法让一个圈里能站下更多的小羊?这样6只小羊也能躲进5个圈(用更大的圈，大一点的圈里能站2个人)。
    (3)如果只能用4个圈，该选怎样的圈(2个大圈，2个小圈)?谁来放一下圈圈?
    (4)要把6只小羊都保护起来，最少用几个圈就够了?该选怎样的圈(3个大圈)?我们来试一试6只小羊能不能都躲进3个中圈里?
    小结：虽然每次圈里的小羊合起来都是6只，但圈圈的数量越来越少了。
    【设计意图：教师在幼儿理解游戏规则的基础上，通过减少圈的数量来引发幼儿不断地思考，即如何才能将6只小羊分到一定数量的圈内。这样的游戏形式充分调动了幼儿的学习兴趣，也体现了“幼儿在先，教师在后”的教育理念。在幼儿游戏之后，教师通过点点和圈圈的抽象符号来表征和小结数的组成关系。这个过程可以帮助幼儿从具体形象思维向抽象思维过渡，并对先前游戏中的数量关系进行了再次梳理。】
    二、10人游戏(每次游戏后，可以请幼儿用圆形点子卡片表示游戏情况)
    关键提问：
    1．1O个人做游戏，如果大家都不想被抓住，你觉得最少需要几个圈(5个圈)?
    2．圈的数量还能再少一点吗?用4个圈能不能让10只小羊都躲进去(要一个更大的圈)?
    3．(出现大号圈)现在这个圈叫什么名字(大圈)?可以躲几只羊(3只羊)?之前的大圈叫什么(中圈)?
    4．该选怎样的圈呢(2个大圈，2个中圈)?你觉得这些圈正好能躲进10只羊吗?你是怎么知道的(数出来的还是加一加算出来的)?
    5．同样是用4个圈，还有其他选择圈的方法吗(3个大圈，1个小圈)?
    小结：同样是4个圈躲1 0只小羊，也可以有不一样的选择圈的方法。
    【设计意图：游戏的人数从6人增加为10人，数的组成方式和可能性更加多了。需要注意的是，除了体验游戏的过程，鼓励幼儿表述选择圈的理由或验证自己的想法也很重要。不同层次的幼儿会调动自己已有的数经验来解决这个问题。如有的幼儿是通过数数来验证地上的圈能否躲进1O只小羊，而有的幼儿是通过加法来验证的。幼儿通过语言的表征，进一步理解了数的组成。】
    三、14人游戏
    关键提问：
    1．14个人做游戏，如果大家都不想被抓住，你觉得最少需要几个圈(最少需要5个圈，4个大圈，1个中圈)?
    2．你们发现了吗?想要尽量少用圈，该多选一些怎样的圈呢(尽量选大的圈)?
    小结：圈越大，圈里能躲的小羊就越多，圈的数量就少了。
    【设计意图：当游戏人数增加到14个人时，“尽量少用圈刀这个任务会显得有些困难。而幼儿在之前的游戏体验中，可能已经感知到了圈的大小和数量的关系：想要让圈变得少一些，就要尽量选择大圈。教师适当的小结能够帮助幼儿梳理这样的经验，但也要根据幼儿当时的理解程度而定。只有当幼儿理解了这一关系，教师的小结才能起到助推的效果。】