加法结合律教学设计.doc

加法结合律教学设计
教学目标
 知识与能力
1．理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2．通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
过程与方法
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程 ，熟悉对实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
2、在教学过程中鼓励学生自主学习，进一步对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
情感、态度与价值观
培养学生观察比较、分析综合和归纳概括等初步逻辑思维能力。
教学重点和难点
教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律，能用字母来表示。
教学难点：培养学生观察比较、分析综合和归纳概括等初步逻辑思维能力。
教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、创设情境，导入新课
二、探索加法交换律：

同学们都喜欢参加体育活动吧，来说说都喜欢哪些体育项目?气候转凉了，要加强锻炼才能有个健康强健的身体。看图，同学们正在紧张训练呢!
从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?（出示）
我们选择一个：跳绳的有多少人?(屏示问题。)
1．初步感知加法交换律。
    学生口头列式，师板书：28+17=45(人)   17+28=45(人)。
    同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17"是用男生人数加上女生人数，“17+28”呢?    两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于?
    两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。板书：8+17=17+28
2．观察等式，找特点：
    等号左右两边有什么相同? （板书：加法）
不同呢?位置怎样了? (板书：交换)
3．举例验证，表示规律。
像这样的等式你能再写几个吗?（学生写）汇报时，师板书部分学生举出的等式。
    追间：类似这样的等式能写完吗?(板书：……)
虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?交流一下。
师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（出示）

打篮球，跳绳等
跳绳的有多少人?

女生人数加上男生人数.
都等于45。

都是加法，两个加数相同。
两个加数的位置不同。
55+45=45+55

三、探索加法结合律。

刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?

4．用字母表示交换律：
刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实在一些四则运算中包含了一些运算规律，我们把这些规律叫做运算律。(板书：运算律)刚才大家发现的加法的运算规律我们称为加法交换律。板书
    在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。
    加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?
    ——加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。
5．巩固练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗?)
    屏示：96+35=35+□  204+□=57+204
          37+□=59+□  76+□=□+76
    这4道练习都用到了哪个运算律?
1．初步感知加法结合律。刚才通过解决第一个问题，我们研究出了加法交换律，现在我们 回到操场，出示：参加活动的一共有多少人?
指名回答，板书：28+17+23
第一步先求什么?(参加跳绳的人数)
   为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，也就表示先算前

96+35=35+96，204+57=57+204
37+59=59+37,76+24=24+76

加法交换律

两个数的和，再和第三个数相加，我们一起算一算结果是多少？
    还是这个式子28+17+23(板书)，如果要先算参加活动的女生人数括号加在哪里?
教师根据学生回答添上括号：28+(17+23)。
两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗?要求：一、二两组算第一题，三、四两组算第二题：
3．比较异同点，连成等式。(板书：=)
    请同学们观察比较这个等式，你有什么发现? 异同。学生自由说。
    加数一样，连加，运算顺序不一样。都表示把三个数相加，所以结果一样。
   4．感知众多案例，积累感性认识。
老师这里还有两道算式，注意看！( 出示：(45+25)+13，45+(25+13))   
猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌!
    同桌分工，一人算一道，看看结果怎样?
再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22))。
    仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样?
    认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！还得算算！男生算左边，女生右边，(屏示：)左边、右边得数确实一样，你们真厉害！

学生回答：68人。
28+（17+23）

汇报：两道算式都等于68人，得数相同！

汇报：左右得数相同，连成等式!

四、巩固练习。

猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样?

5、加法结合律。
    看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！
师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。(板书：加法结合律)出示概念。
    加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c)
   你能用字母把加法结合律表示出来吗?(板书：(a+b)+c=a+(b+c))

1．你能在方框内填出合适的数吗?
    (45+36)+64=45+(36+□)
    (72+20)+□=72+(20+8)
    560+(140+70)=(560+□)+□
    2．你能把得数相同的算式连一连吗?
(1)72+16       A．(75+25)+48
(2)45+(88+12)     B．16+72
(3)75+(48+25)    C(45+88)+12

(不变)。

（45+36）+64=45+（36+64）
（72+20）+8=72+（20+8）
560+（140+70）=（560+140）+70

板书设计：
7、运算律
加法交换律
28+17=17+28
a+b=b+a
加法结合律
（28+17）+23=28+（17+23）
(a+b)+c=a+(b+c)