中考二次函数填空题解析.doc

中考二次函数填空题
1、 若把代数式化为的形式，其中为常数，则= .
【关键词】配方法
【答案】-3
2、 已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为
【关键词】二次函数和抛物线有关概念，待定系数法
【答案】，
3、已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 ．
【关键词】待定系数法
【答案】，
4、 抛物线的顶点坐标为__________．
【关键词】二次函数的顶点坐标
【答案】
5、 将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．
【关键词】抛物线的平移
【答案】
6、 已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是 个．
【答案】4
【解析】本题考查二次函数图象的画法、识别理解，方程根与系数的关系筀等知识和数形结合能力。根据题意画大致图象如图所示，由与X轴的交点坐标为(-2,0)得，即 所以①正确；
由图象开口向下知，由与X轴的另一个交点坐标为且，则该抛物线的对称轴为 由a<0得b>a,所以结论②正确，
由一元二次方程根与系数的关系知，结合a<0得，所以③结论正确，由得，而0<c<2,，∴ ∴-1<2a-b<0 ∴2a-b+1>0,所以结论④正确。
点拨：　是否成立，也就是判断当时，的函数值是否为0；
判断中a符号利用抛物线的开口方向来判断，开口向上a>0,开口向下a<0;判断a、b的小关系时，可利用对称轴的值的情况来判断；判断a、c的关系时，可利用由一元二次方程根与系数的关系的值的范围来判断；2a-b+1的值情况可用来判断。
7、抛物线的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为 ．

解析：本题考查二次函数的有关知识，由图象知该抛物线的对称轴是，且过点（3，0），所以，解得，所以抛物线的解析式为，
故填。
【关键词】函数解析式
【答案】
8、函数取得最大值时，______．
解析：本题考查二次函数的最值问题，可以用配方法或二次函数顶点坐标公式求出当为何值时二次函数取得最大值，下面用配方法，
，所以当时，函数取得最大值，故填
【关键词】二次函数最值
【答案】
9、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ．
①过点；
②当时，y随x的增大而减小；
③当自变量的值为2时，函数值小于2．
答案：如
10、二次函数的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是_________________。
【关键词】待定系数法
【答案】
11、当_____________时，二次函数有最小值．
【关键词】二次函数的极值问题
【答案】
12、如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 .

【关键词】对称性、圆的面积
【答案】2π
13、图12为二次函数的图象，给出下列说法：
①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．
其中，正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号）

【关键词】二次函数（a≠0）与a，b，c的关系
【答案】①②④
14、把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c=__________
【关键词】二次函数图象的平移
【答案】11
15、抛物线的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）

【关键词】二次函数（a≠0）与a，b，c的关系、二次函数与一元二次方程根之间的内在联系、二次函数与一元二次不等式的关系
【答案】答案不唯一．如：①c=3；②b+c=1；③c-3b=9；④b=-2；⑤抛物线的顶点为（-1，4），或二次函数的最大值为4；⑥方程-x2+bx+c=0的两个根为-3，1；⑦y>0时，-3<x<1；或y<0时，x<-3或x>1；⑧当x>-1时，y随x的增大而减小；或当x<-1时，y随x的增大而增大．等等
16、抛物线的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）

【关键词】二次函数的图像
【答案】答案不唯一.
17、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值
是 cm2．
【关键词】面积、最小值
答案：或
18、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是 个．
【关键词】二次函数
答案：4
19、出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当 元时，一天出售该种文具盒的总利润最大．
【关键词】二次函数、最大值
答案：3
20、如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是 ．

【关键词】二次函数
【答案】或
21．已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小：
_（填“>”，“<”或“=”）
【关键词】二次函数的性质
【答案】＞
22、二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点， 点，，，…， 在y轴的正半轴上，点，，，…， 在二次函数位于第一象限的图象上， 若△,△，△，…，△
都为等边三角形，则△的边长＝ .

【关键词】二次函数的图像和性质与三角形面积
【答案】2008
23、若把代数式化为的形式，其中为常数，则= .
【关键词】配方法
【答案】-3
24．已知、是抛物线上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点、的坐标可能是_____________．（写出一对即可）
【关键词】二次函数的对称轴
【答案】(1,0),(3,0)
25、已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 ．
【关键词】二次函数解析式
【答案】，
26、若抛物线与的两交点关于原点对称，则分别为 ．
【关键词】待定系数法；二元一次方程组的解法
【答案】
27、当 时，二次函数有最小值．
【关键词】抛物线顶点和对称轴
【答案】-1
28、如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30o,在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x2 (x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是 ▲ .
O
x
A
y
H
C
y=x2

(3，) , (，) , (2，2) , (，).

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