数学思想方法在小学二.doc

对数学思想方法在教学中运用的探讨
摘要：学数学的人都知道思想方法对于指导我们的实践意义重大，本文作者结合自己的教学实践分别从由具体到抽象思想方法的运用、分类讨论思想方法的运用、数形结合思想方法的运用和算法思想的运用这四个方面简单谈一下自己是如何将数学思想方法运用于教学的。
关键词：数学思想方法 教学实践 运用
笔者曾执教过现行新课标苏教版高中必修阶段的数学，目前笔者承担小学第一学段二、三年级数学教学任务。从笔者的经历不难想到应该把数学思想方法运用到小学数学教学实践之中。比如分类讨论思想可帮助学生把握知识范围，使孙悟空再怎么厉害也难逃如来佛祖的手掌心。下面我结合教学实践谈一下自己是如何将数学思想方法运用于教学的。
一、由具体到抽象思想方法的运用。
我在教学二年级数学下册第二单元认数时就运用了归纳概括思想，先由312﹥285概括出三位数与三位数比较大小，先看百位，百位大就大；再由279﹤285概括出如果百位上的数相同就看十位，十位大就大；接着由398﹥396概括出如果十位上的数也相同就看个位，个位大就大；最后由999﹤1000和97﹤110概括出三位数一定小于四位数，两位数一定小于三位数。这样一节课下来学生就学到了千以内数比较大小的方法，即三位数与三位数比较大小时，先看百位，百位大就大；如果百位上的数相同就看十位，十位大就大；如果十位上的数也相同就看个位，个位大就大；另外，三位数一定小于四位数，两位数一定小于三位数。这一概括只要稍加变化就是三年级学生学习万以内数比较大小的方法，那就是四位数与四位数比较大小时，先看千位，千位大就大；如果千位的数相同就看百位，百位大就大；如果百位上的数相同就看十位，十位大就大；如果十位上的数也相同就看个位，个位大就大；另外，四位数一定小于五位数，三位数一定小于四位数。下一个例子是在三年级上册第一单元除法中，由33÷3=11抽象出“商乘除数等于被除数”；由35÷3=11……2抽象出“商乘除数加上余数等于被除数”。验算的方法小结到“商乘除数等于被除数”和“商乘除数加上余数等于被除数”这两个关系是很有必要的，这样就可举一反三，化难为易。
又如在我组织的一次“提问题大赛”活动中，就出现了一个很有意义的问题： 30÷1=？
学生已学过1÷1=1，2÷1=2，3÷1=3，4÷1=4，5÷1=5，6÷1=6，7÷1=7，8÷1=8，9÷1=9。
我引导学生猜想出：任何数除以1都等于它本身。于是30÷1=30便迎刃而解啦！
二、分类讨论思想方法的运用。
在学到二年级数学下册有余数除法时，我思考了一个问题“目前二年级一共可列出多少道除法算式？”下面我就展示一下我的想法：要列出的除法算式可以分成两类，一类是没有余数的除法算式，由1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（句）乘法口诀可以列出9+36×2=81（道）；另一类是有余数的除法算式，如□÷2=□……1因为商可以1～9所以就可列出9道，像□÷2=□……1这样有1+2+3+4+5+6+7+8=36个，每个可列9道除法算式，由36×9=324（道），最后由前面两类加起来即81+324=405（道）。想象一下，老师如果围绕这个范围出题就能以不变应万变啦!再举一个例子说明一下，你能用5颗算珠在计数器上表示出多少个不同的三位数？我是这样思考的，因为要表示的是三位数，所以我们可以按百位上的数是1、2、3、4、5分五类来讨论，当百位上的数是1时，还剩下的4颗算珠又可按04、40，13、31，22这5种方法摆放；当百位上的数是2时，剩下的3颗算珠可按03、30、12、21这4种方法摆放；当百位上的数是3时，剩下的2颗珠可按02、20、11这3种方法摆放；当百位上的数是4时，剩下1颗算珠只可按01、10这2种方法摆放，当百位上的数是5时，没有剩下的算珠，只能不摆了。算下来一共有1+2+3+4+5=15（个）不同的三位数。
三、数形结合思想方法的运用。
小学二、三年级的学生有个特点，那就是喜欢直观教学，教学时我常会利用实物来帮助学生学得深刻。如我在教学三年级数学上册第三单元千克时是这样做的，教学千克重点是要让学生通过动手实践体验1千克有多重。上课前我到超市买来了一袋不足1千克的干红枣和一袋膨化食品并且两个袋子差不多大，上课时我先让学生猜一猜哪一袋重一些，这一点主要是让学生用眼睛看一看，接着我让学生用手掂一掂，最后老师用台秤称一称，让学生充分认识到物体有轻有重且用秤可以衡量出物体的轻重。在教学生活中常见的秤时，我是先用挂图介绍各种秤，再搬来小型磅秤，后又借来教学用的盘秤、天平秤、弹簧秤，另外，我还买来大一点的苹果和小一点的苹果，还有让学生带来黄豆、鸡蛋、橘子、大米等，课堂上我与学生用秤称1千克大苹果和1千克小苹果，分别数一数大苹果有5个，小苹果有9个，此时提出为什么有此区别，指名让学生回答，学生一下子就说出“因为苹果有大有小”。同时我又称出1千克大米，让学生用手拎一拎1千克大米有多重，这样学生可以充分体验1千克的重量。课后我还与学生用盘秤称出1千克鸡蛋大约有多少个，这些教具使学生的学习变得很轻松，同时老师的教学也很顺利。
在教学二年级数学下册第三单元分米和毫米时，学生对于生活中一些常见物品的长度体验不深。这可能由于平时没有养成仔细观察的习惯，再加上学生对刚学习的长度单位没有形成正确的表象，初次作业总选择不准单位。如茶杯高1（厘米），我结合学生身边都有的喝水杯指出茶杯高1厘米的荒谬。
四、算法思想的运用。
老师在课堂上时常会组织学生讨论交流，有时候一题多解也即算法的多样性在所难免，如在学到三年级上册第四单元加和减时我们就遇到了如何计算①44+25和②44+38，下面就让我来谈一下解题策略的多样性：
对①有以下四种算法：
⑴ 先算4+5=9，再算40+20=60，最后算60+9=69；
⑵ 先算40+20=60，再算4+5=9，最后算60+9=69；
⑶ 先算44+5=49，再算49+20=69；
⑷先算44+20=64，再算64+5=69。
做时任选一种算法即可，此题是不进位加，方法是“拆数”。
对②也有以下类似四种算法，
⑴ 先算4+8=12，再算40+30=70，最后算70+12=82；
⑵ 先算40+30=70，再算4+8=12，最后算70+12=82；
⑶ 先算44+8=52，再算52+30=82；
⑷ 先算44+30=74，再算74+8=82。
但因为38接近整十数40，于是想到：
⑸ 先算44+40=84，再算84-2=82。此法起名叫“凑整”。
再举两个二年级数学上册算“24点”的例子：
例1、四张牌上的数分别是1、2、5、8，算出得数为24。
小菜椒算法：5+1=6，8÷2=4，6×4=24；
西红柿算法：5+1=6，6÷2=3，3×8=24；
小蘑菇算法：5－1=4，8－2=6，4×6=24；
学生1算法：5×1=5，5－2=3，3×8=24；
学生2算法：5－2=3，3×1=3，3×8=24；
学生3算法：5－2=3，3÷1=3，3×8=24。
例2、四张牌上的数分别是4、5、7、8，算出得数为24。
算法1：4+5=9,7+8=15,9+15=24；
算法2：4+5=9，9+7=16，16+8=24；
算法3：4+8=12，5+7=12，12+12=24；
算法4：8－7=1，1+5=6，4×6=24；
算法5：8+5=13，13－7=6，4×6=24；
算法6：7+5=12, 8÷4=2, 12×2=24。
读万卷书，行千里路。我们的经验、思想方法都离不开教学一线的实践，即理论离不开实践，实践也离不开理论，让我们沿着正确的道路往前冲吧！
参考文献：
《数学》二年级（上册）孙丽谷 王林主编，江苏教育出版社
《数学》二年级（下册）孙丽谷 王林主编，江苏教育出版社
《数学》三年级（上册）孙丽谷 王林主编，江苏教育出版社