混凝土框架内节点受剪承载力计算模型和方法研究.pdf
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1、第 43 卷 第 8 期 2013 年 4 月下 建筑结构 Building Structure Vol 43 No 8 Apr 2013 混凝土框架内节点受剪承载力 计算模型和方法研究 * 秦全, 王立成, 宋玉普 ( 大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,大连 116024) 摘要对钢筋混凝土框架内节点受剪承载力计算模型, 即受剪通用分析模型和简化拉-压杆模型进行了系统的 总结和分析, 并利用国内已有的试验结果分析对比了两种模型预测结果的准确性。在框架内节点试验结果的基础 上提出了节点核心区名义剪力的改进计算方法。改进的节点名义剪力计算方法能够考虑梁端剪力的往复作用, 提 高了试验中内
2、节点水平剪力实际值的精确性。对受剪通用分析模型从原理上进行了分析, 指出节点受剪通用分析 模型的改进需要考虑柱轴压力对核心区混凝土裂缝的约束作用。通过考虑梁端往复荷载作用下梁受压区混凝土 高度, 改进了简化拉-压杆模型设计方法; 与实际值的对比分析表明, 改进简化拉-压杆模型计算结果与实际值更为 接近且较为保守, 改进模型计算结果与试验结果的平均比值为 0. 85。 关键词钢筋混凝土梁柱内节点;节点名义剪力;受剪通用分析模型;简化拉-压杆模型 中图分类号: TU398 +. 7 文献标识码: A文章编号: 1002- 848X( 2013) 08- 0063- 06 Study on anal
3、ytical models and improvement for the shear loading capacity of reinforced concrete beam- column interior joints Qin Quan,Wang Licheng,Song Yupu ( State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China) Abstract: The shear capacity models,i e ,th
4、e general analytical model and the simplified softened strut-and-tie model, for reinforced concrete beam-column interior joints were systematically summarized The precision of predicted results by two models was compared with the available test data A improved calculation method for the pseudo shear
5、 of the beam- column interior joints under cyclic loading was proposed to increase the accuracy of real horizontal shear force of the joints, which can take into account the cyclic effect of shears on the beam ends Through the principle analysis of the general analytical model,it is suggested that t
6、he confining effect of the axial compressive force of the column on cracks of the core concrete should be considered to improve the general analytical model The simplified softened strut-and-tie model was improved by considering the height of compression zone of beams subjected to cyclic loading It
7、has been proved by test data that predicted results with the improved simplified softened strut-and-tie model is consistent with the test data and conservative The average ratio of predicted results by the improved model and test results is 0. 85 Keywords: reinforced concrete beam-column interior jo
8、int;joint pseudo shear;general analytical model for nominal shear stress;simplified softened strut-and-tie model * 国家自然科学基金重大研究计划( 90815026) 。 作者简介: 秦全, 硕士研究生, Email: qinquan0622 163 com。 0引言 国内外多次大地震的震害表明, 钢筋混凝土框 架节点的受剪承载力是影响整体框架结构抗震能力 和延性的重要因素。因此, 钢筋混凝土框架节点的 抗震性能研究受到国内外学术界和工程界的普遍重 视。但在节点受剪承载力设计及传力
9、机理的分析方 面, 各国学者一直存在争议。例如, 新西兰学者提出 的“桁架模型” 加“斜压杆模型” 的受剪机制和美国 ACI 352 委员会采用的“约束模型” 原理上截然不 同, 而中国混凝土结构 设 计规范 ( GB 50010 2011) 实际采用的设计公式是建立在大量试验基础 上的半经验公式。近年来, 各国学者提出了几种有 效的节 点 受 剪 承 载 力 计 算 模 型 和 传 力 机 理, 如 Attaalla 提出的节点抗剪通用分析模型 1, Hwang 等 2,3提出的软化拉-压杆模型, 季涛等在扁梁、 柱 节点试验基础上提出的节点受剪承载力公式等 4。 另外, Hwang 等于
10、2002 年对软化拉-压杆模型进行 了简化, 得到了简化拉-压杆模型 5, 并验证了简化 后模型的计算结果与试验数据吻合较好。 本文将其中较有影响力的节点受剪通用分析模 型和简化拉-压杆模型进行了对比, 并通过整理国内 试验结果, 考查了两种模型计算结果和国内试验数 据的吻合程度, 并在此基础上, 对简化拉-压杆模型 进行了改进。 建筑结构2013 年 1节点抗剪通用分析模型 Attaalla 于 1997 年提出节点受剪强度分析模 型: 该模型综合考虑了节点的平衡条件和变形协调, 认为框架节点核心区在地震引起的往复荷载作用下 处于平面应力状态。通过往复作用下节点核心区钢 筋和混凝土应力-应变
11、曲线, 计算外荷载作用下节点 核心区的内部应力。2004 年 Attaalla1综合考虑节 点尺寸、 配箍率、 梁和柱的轴力、 混凝土强度、 直交梁 尺寸以及混凝土开裂的影响, 对此模型进行了修正 和简化, 得到了节点受剪通用分析模型。对一个平 面框架节点试件, 节点受剪通用分析模型可以根据 节点的混凝土强度及配筋情况, 计算节点的受剪承 载力。 节点受剪强度 vn的表达式如下: vn= vnj+ vtb( 1) vnj= 0450hfc ( tfyt Nb/bbhb ) ( lfyl Nc/bbhb 槡 ) tfyt + lfyl ( Nb/bbhb+ Nc/bbhb ) ( 2) vtb=
12、 0 29fc 槡 btbhtb/hcbc( 3) 式中: vnj为节点自身受剪强度; 为节点类型系数, 内节点取 1. 0, 边节点取 0. 79; h为高强混凝土的强 度折减系数: h= 0 40 1 + 110 fc () 69 3 1( 4) t和 l分别为节点区的水平和竖向配筋率; fyt和 fyl 分别为节点核心区水平和竖向箍筋的屈服强度; Nb 和 Nc分别为梁、 柱的轴压力; b b和 hb分别为梁的横 截面的宽、 高; bc和 hc分别为柱的横截面的宽、 高; vtb 为由直交梁约束作用所提供的节点受剪应力; htb和 btb分别为直交梁的高、 宽; fc为混凝土的圆柱体抗压
13、 强度。 图 1中间节点核心区三种机构 节点受剪通用分析模型综合考虑了影响节点受 剪承载力的诸多参数, 并且考虑了核心区混凝土在 拉、 压复合作用下的软化效应, 同时模型计算方法简 单, 无需复杂的迭代计算。但是该方法认为节点组 合体的最终破坏状态均为节点核心区斜压杆混凝土 被压溃, 未考虑节点在配箍量不足的情况下核心区 混凝土不能被压溃的情况。 2软化拉- 压杆模型 拉-压杆模型是在桁架模型理论基础上发展起 来的一种新模型, 该模型按照构件截面是否符合平 截面假定, 将钢筋混凝土构件分为紊乱区和非紊乱 区: 应力分布简单、 接近单向受力的区域称为非紊乱 区; 不符合平截面假定、 应力紊乱的区
14、域称为紊乱 区。研究和工程实践表明, 拉-压杆模型方法对于紊 乱区的设计具有较好的精度, 在深梁、 剪力墙以及节 点等不符合平截面假定的区域尤为适合 5。 计算紊乱区的承载力时, 拉-压杆模型采用桁架 机构进行分析。其中, 位于荷载作用点和支撑点之 间的混凝土短柱为压杆, 钢筋为拉杆。进行结构设 计时, 需要选择合理的荷载传递路径, 保证桁架的任 何一部分应力都不超过其强度。如果设计时能确定 荷载分布情况, 则构件的实际强度应至少等于模型 计算强度。由于未考虑节点核心区混凝土在拉、 压 复合作用下受压强度的软化效应, 且传力路径的选 取不唯一, 故该方法在工程设计中一直得不到推广 应用。Hwa
15、ng 和 Lee 将拉-压杆模型方法加以改进, 通过综合考虑节点核心区的平衡条件、 变形协调条 件以及混凝土的受压软化效应, 提出一种可以广泛 用于紊乱区承载能力设计的软化拉-压杆模型 2,3 及其简化形式 5。 软化拉-压杆模型认为框架内节点剪力由 3 种 机构承担, 即由主斜压杆混凝土构成的斜压杆机构、 由节点水平箍筋( 水平拉杆) 和混凝土水平压杆构 成的水平机构以及由节点内柱纵筋( 竖直拉杆) 和 混凝土竖向压杆组成的竖向机构( 图 1) 。通过平衡 条件、 考虑受压软化效应的混凝土本构关系以及变 形协调条件, 计算 3 种机构中混凝土压杆各自的极 限承载力, 然后将得到的 3 种机构
16、的混凝土压杆极 限承载力在主斜压杆方向投影叠加, 得到斜压杆总 46 第 43 卷 第 8 期秦全, 等 混凝土框架内节点受剪承载力计算模型和方法研究 承载力, 总承载力水平方向的投影即为节点的水平 受剪承载力。 简化拉-压杆模型具体设计步骤如下: ( 1) 由节点区水平和竖向剪力的内力臂之比得 到斜压杆倾角: = arctan( hb/hc)( 5) 式中: 水平剪力内力臂 hb为梁顶部和底部最外排纵 筋的间距; 竖向剪力内力臂 hc为柱两侧最外排纵筋 的间距。 ( 2) 通过柱受压区混凝土高度得到节点核心区 内斜压杆的宽度和有效面积 内斜压杆的宽度: ac= ( 0. 25 + 0. 85
17、N/fcbchc) hc( 6) 式中 N 为柱身轴压力。 内斜压杆的有效面积: Astr= asbs( 7) 式中:as为斜压杆的平面内宽度, as= ac; bs为节点 厚度。 ( 3) 计算水平箍筋和竖向纵筋屈服时所需的水 平和竖向内力 Fyh, Fyv ( 4) 由混凝土强度得到斜压杆混凝土强度折减 系数 : = 3 35 /fc 槡 0 52( 8) ( 5) 计算斜压杆的拉-压杆系数 K 首先确定水平和竖向机构的拉-压杆系数 Kh, Kv。水平和竖直箍筋达到屈服时的拉-压杆系数: 珔 Kh= 1 / 1 0 2( h + 2 h) ( 9a) 珔 Kv= 1 / 1 0 2( v
18、+ 2 v) ( 9b) 然后计算斜压杆混凝土破坏时水平拉杆和竖直 拉杆受力: 珔 Fh= h珔Kh A strfccos ( 10a) 珔 Fv= v珔Kv A strfcsin ( 10b) 当拉杆未屈服时, 按线性内插得到 Kh, Kv。其 中: h为水平拉杆拉力与节点水平剪力的比值; v为 竖直拉杆拉力与节点水平剪力的比值: h= ( 2tan 1) /3( 11a) v= ( 2cot 1) /3( 11b) 斜压杆的拉-压杆系数为: K = Kh+ Kv( 12) ( 6) 计算斜压杆承载力: Cd, n= K fcAstr( 13) ( 7) 计算节点水平受剪承载力: Vjh=
19、Cd, ncos( 14) 式中 为折减系数, 通常取 0. 85。 简化拉-压杆模型具有明确的传力机理, 合理地 反映了钢筋混凝土框架节点的受剪机制, 适用于节 点的受剪承载力计算。 3节点名义剪力 框架节点在梁端往复荷载作用下水平剪力试验 值往往难以直接获得, 一般通过计算得到。传统的 节点水平剪力试验值计算方法由 Hanson 和 Connor 于 1967 年提出。在图 2 所示的内节点核心区中, 节 点水平剪力 Vjh可以通过节点核心区一侧拉力 T( 梁 受拉纵筋拉力) 与另一侧压力( 混凝土受压区压力 Cc和受压纵筋压力 Cs之和) 之和减去柱端所受剪 力 Vc得到。由平衡条件,
20、受压区混凝土压力与受压 纵筋压力之和又可以用梁下部纵筋 拉力 T 来表 示 6。于是, 传统的节点水平剪力可表示为: Vjh= T + Cs + Cc Vc= T + T Vc( 15) 图 2RC 梁-柱中间节点水平剪力 通过测量梁上、 下部纵向钢筋的应变, 再由钢筋 的应力-应变曲线可计算钢筋拉力或压力。传统的 节点水平剪力在应用中存在缺陷: 首先, 采用局部测 得的钢筋应变计算钢筋受力会造成一定的试验误 差; 其次, 由于试验条件限制, 通常在梁顶部和底部 某一根纵筋上布置应变片, 并假定同层纵筋应力相 同, 然而试验过程中, 即使同层的钢筋应力也不一定 完全相同, 因此采用该方法获得的
21、节点水平剪力值 的精度是有限的 6。 由于梁、 柱交界处的梁弯矩 Mb可表示为纵筋拉 力 T 与内力臂 jb的乘积, 因此将式( 15) 改写为: Vjh= Mb/jb+ Mb /jb Vc( 16) Shiohara7认为: 式( 16) 中假定内力臂 jb取单调 加载时梁、 柱交界面处梁截面的内力臂值, 没有考虑 梁截面有效高度在加载过程中不断退化的现象; 实 际情况是在往复荷载作用下梁、 柱交界面处梁受压 区混凝土会发生剥落, 受压区高度不断退化; 故称这 种方法得到的节点水平剪力为名义节点剪力。对于 框架梁、 柱内节点组合体, Shiohara 在总结大量试验 56 建筑结构2013
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