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小学阶段数学公式大全
算术定义定理公式
　　1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
　　3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
　　4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
　　6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
　　7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
　　8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
　　9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
　　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
　　10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
　　11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
　　12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
　　13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
　　14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
　　15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
　　16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
　　17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
　　18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
　　19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
　　20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
　　21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
基础运算公式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
　　2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
　　3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
　　4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
　　5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
　　6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
　　7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
　　8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
　　9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

　　用字母表示：　　
　　（a+b）x c=axc+bxc 　　还有一种表示法： 　ax(b+c)=ab+ac

小学数学定义定理公式
　　三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2
　　正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a
　　长方形的面积＝长×宽公式S=a×b
　　平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h
　　梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2
　　内角和：三角形的内角和＝180度。
　　长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
　　长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
　　圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr
　　圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
　　圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
　　圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
　　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
　　分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算公式
长度单位换算
　　1千米=1000米1米=10分米
　　1分米=10厘米1米=100厘米
　　1厘米=10毫米
　　面积单位换算
　　1平方千米=100公顷
　　1公顷=10000平方米
　　1平方米=100平方分米
　　1平方分米=100平方厘米
　　1平方厘米=100平方毫米
　　体(容)积单位换算
　　1立方米=1000立方分米
　　1立方分米=1000立方厘米
　　1立方分米=1升
　　1立方厘米=1毫升
　　1立方米=1000升
　　重量单位换算
　　1吨=1000千克
　　1千克=1000克
　　1千克=1公斤
　　人民币单位换算
　　1元=10角
　　1角=10分
　　1元=100分
　　时间单位换算
　　1世纪=100年1年=12月
　　大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
　　小月(30天)的有:4\6\9\11月
　　平年2月28天,闰年2月29天
　　平年全年365天,闰年全年366天
　　1日=24小时1时=60分
　　1分=60秒1时=3600秒

　重量换算：
　　1吨=1000 千克
　　1千克=1000克
　　1千克=1公斤
人民币单位换算
　　1元=10角
　　1角=10分
　　1元=100分
时间单位换算：
　　1世纪=100年 1年=12月
　　大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月
　　小月（30天）的有：4\6\9\11月
　　平年2月28天， 闰年2月29天
　　平年全年365天， 闰年全年366天
　　1日=24小时 1时=60分
　　1分=60秒 1时=3600秒
数量关系式：
　　1， 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
　　2， 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
　　3， 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
　　4， 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
　　5， 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
　　6， 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
　　7， 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
　　8， 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
　　9， 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

　数量关系计算公式方面
　　1．单价×数量＝总价
　　2．单产量×数量＝总产量
　　3．速度×时间＝路程
　　4．工效×时间＝工作总量
　单位换算
　　（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
　　（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
　　（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
　　（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
　　（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
　　（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

　求分率、百分率问题的公式
　　比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；
　　增长数÷标准数=增长率；
　　减少数÷标准数=减少率。
　　或者是
　　两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；
　　两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
 增减分（百分）率互求公式
　　增长率÷（1+增长率）=减少率；
　　减少率÷（1-减少率）=增长率。
　　比甲丘面积少几分之几？”
　　解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为
　　百分之几？”

求比较数应用题公式
　　标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；
　　标准数×增长率=增长数；
　　标准数×减少率=减少数；
　　标准数×（两分率之和）=两个数之和；
　　标准数×（两分率之差）=两个数之差。

求标准数应用题公式
　　比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；
　　增长数÷增长率=标准数；
　　减少数÷减少率=标准数；
　　两数和÷两率和=标准数；
　　两数差÷两率差=标准数；
利率问题公式
　　利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。
　　（1）单利问题：
　　本金×利率×时期=利息；
　　本金×（1+利率×时期）=本利和；
　　本利和÷（1+利率×时期）=本金。
　　年利率÷12=月利率；
　　月利率×12=年利率。
　　（2）复利问题：
　　本金×（1+利率）存期期数=本利和。
　　例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”
　　解（1）用月利率求。
　　3年=12月×3=36个月
　　2400×（1+10．2％×36）
　　=2400×1．3672
　　=3281．28（元）
　　（2）用年利率求。
　　先把月利率变成年利率：
　　10．2‰×12=12．24％
　　再求本利和：
　　2400×（1+12．24％×3）
　　=2400×1．3672
　　=3281．28（元）
几何形体计算公式
小学数学几何形体周长面积体积计算公式
　　1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2
　　2、正方形的周长=边长×4C=4a
　　3、长方形的面积=长×宽S=ab
　　4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
　　5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
　　6、平行四边形的面积=底×高S=ah
　　7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
　　8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
　　9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
　　10、圆的面积=圆周率×半径×半径
面积、体积换算公式
（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
　　（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
　　（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
　　（4）1公顷=10000平方米 1亩=666。666平方米
　　（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

长方形
　　长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2
　　长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
　　长方体的体积=长×宽×高 公式：V=a×b×h

正方形
　　正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
　　正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a
　　正方体的体积=边长×边长×边长 公式：V=a×a×a
 平行四边形
　　平行四边形的面积=底×高 公式：S= a×h

梯形
　　s面积a上底b下底h高
　　面积=(上底+下底)×高÷2
　　s=(a+b)×h÷2
三角形
　　s面积a底h高
　　面积=底×高÷2
　　s=ah÷2
　　三角形高=面积×2÷底
　　三角形底=面积×2÷高
　圆
　　直径=半径×2 公式：d=2r
　　半径=直径÷2 公式：r= d÷2
　　圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr
　　圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πrr

　圆柱体
　　v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
　　(1)侧面积=底面周长×高
　　(2)表面积=侧面积+底面积×2
　　(3)体积=底面积×高
　　（4）体积＝侧面积÷2×半径
　圆锥体
　　v:体积h:高s;底面积r:底面半径
　　体积=底面积×高÷3
　　总数÷总份数＝平均数

　小学数学图形计算公式
　　1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
　　2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
　　3、长方形
　　C周长S面积a边长
　　周长=(长+宽)×2
　　C=2(a+b)
　　面积=长×宽
　　S=ab
　　4、长方体
　　V:体积s:面积a:长b:宽h:高
　　(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
　　S=2(ab+ah+bh)
　　(2)体积=长×宽×高
　　V=abh
　　5三角形
　　s面积a底h高
　　面积=底×高÷2
　　s=ah÷2
　　三角形高=面积×2÷底
　　三角形底=面积×2÷高
　　6平行四边形
　　s面积a底h高
　　面积=底×高
　　s=ah
　　7梯形
　　s面积a上底b下底h高
　　面积=(上底+下底)×高÷2
　　s=(a+b)×h÷2
　　8圆形
　　S面积C周长∏d=直径r=半径
　　(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
　　C=∏d=2∏r
　　(2)面积=半径×半径×∏
　　9圆柱体
　　v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
　　(1)侧面积=底面周长×高
　　(2)表面积=侧面积+底面积×2
　　(3)体积=底面积×高
　　（4）体积＝侧面积÷2×半径
　　10圆锥体
　　v:体积h:高s;底面积r:底面半径
　　体积=底面积×高÷3
　　总数÷总份数＝平均数

一般行程问题公式
　　平均速度×时间=路程；
　　路程÷时间=平均速度；
　　路程÷平均速度=时间。
　相遇问题
　　相遇路程=速度和×相遇时间
　　相遇时间=相遇路程÷速度和
　　速度和=相遇路程÷相遇时间
　同向行程问题公式
　　追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；
　　追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；
　　（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
 反向行程问题公式
　　反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
　　（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；
　　相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；
　　相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
流水问题
　　顺流速度=静水速度+水流速度
　　逆流速度=静水速度-水流速度
　　静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2
　　水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2
行船问题公式
　　（1）一般公式：
　　静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
　　船速-水速=逆水速度；
　　（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；
　　（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
　　（2）两船相向航行的公式：
　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
　　（3）两船同向航行的公式：
　　后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
　　（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

浓度问题：
　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
　　溶液的重量×浓度=溶质的重量
　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量
　盈亏问题公式
　　（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
　　（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
　　例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”
　　解（7+9）÷（10-8）=16÷2
　　=8（个）………………人数
　　10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子
　　或8×8+7=64+7=71（个）（答略）
　　（2）两次都有余（盈），可用公式：
　　（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
　　例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”
　　解（680-200）÷（50-45）=480÷5
　　=96（人）
　　45×96+680=5000（发）
　　或50×96+200=5000（发）（答略）
　　（3）两次都不够（亏），可用公式：
　　（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
　　例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”
　　解（90-8）÷（10-8）=82÷2
　　=41（人）
　　10×41-90=320（本）（答略）
　　（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：
　　亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
　　（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
　　盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
 　植树问题：
　　1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
　　株数=段数+1=全长÷株距-1
　　全长=株距×（株数-1）
　　株距=全长÷（株数-1）
　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
　　株数=段数=全长÷株距
　　全长=株距×株数
　　株距=全长÷株数
　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
　　株数=段数-1=全长÷株距-1
　　全长=株距×（株数+1）
　　株距=全长÷（株数+1）
　　2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
　　株数=段数=全长÷株距
　　全长=株距×株数
　　株距=全长÷株数
　利润与折扣问题：
　　利润=售出价-成本
　　利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
　　涨跌金额=本金×涨跌百分比
　　折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）
　　利息=本金×利率×时间
　　税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

　鸡兔问题公式
　　（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
　　（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
　　总头数-兔数=鸡数。
　　或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
　　总头数-鸡数=兔数。
　　例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
　　解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
　　36-14=22（只）……………………………鸡。
　　解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
　　36-22=14（只）…………………………

　　工程问题公式
　　（1）一般公式：
　　工效×工时=工作总量；
　　工作总量÷工时=工效；
　　工作总量÷工效=工时。
　　（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
　　1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
　　1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
　　（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）

　和差问题的公式
　　（和+差）÷2=大数
　　（和-差）÷2=小数
　　和倍问题
　　和÷（倍数-1）=小数
　　小数×倍数=大数
　　（或者 和-小数=大数）
　　差倍问题
　　差÷（倍数-1）=小数
　　小数×倍数=大数
　　（或 小数+差=大数）
　　平均数问题公式
　　总数量÷总份数=平均数。
方阵问题公式
　　（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。
　　（2）空心方阵：
　　（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。
　　或者是
　　（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
　　总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
　　例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
　　解一先看作实心方阵，则总人数有
　　10×10=100（人）
　　再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是
　　10-2×3=4（人）
　　所以，空心部分方阵人数有
　　4×4=16（人）
　　故这个空心方阵的人数是
　　100-16=84（人）
　　解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
　　（10-3）×3×4=84（人）