医学健康独立性检验.pptx

3.1 独立性检验独立性检验10/31/2024医学健康独立性检验第1页问题情景：日常生活中我们关心这么一些问题：日常生活中我们关心这么一些问题：（1）吸烟与患肺癌之间有没有关系？）吸烟与患肺癌之间有没有关系？（2）秃顶与心脏病之间有没有关系？）秃顶与心脏病之间有没有关系？（3）性别与喜欢数学课之间有没有关系？）性别与喜欢数学课之间有没有关系？都要考查两个随机变量（如吸烟与患病）之都要考查两个随机变量（如吸烟与患病）之间是否有影响，即两个变量是否相互独立？间是否有影响，即两个变量是否相互独立？医学健康独立性检验第2页案案 例例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否相关，进行了一次抽样调查，共调查了烟是否相关，进行了一次抽样调查，共调查了515515个成年人，其中吸烟者个成年人，其中吸烟者220220人，不吸烟者人，不吸烟者295295人。人。调查结果调查结果：吸烟：吸烟220220人中有人中有3737人患呼吸道疾病，人患呼吸道疾病，183183人未患呼吸道疾病；不吸烟人未患呼吸道疾病；不吸烟295295人中有人中有2121人人患病，患病，274274人未患病。人未患病。依据这些数据，能否断定：患呼吸道疾病与吸烟相关？案例分析：医学健康独立性检验第3页数据整理：患病患病未患病未患病累计吸烟吸烟不吸烟不吸烟累计372158183274457220295515问题：判断标准是什么？案案 例例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否相关，进行了一次抽样调查，共调查了否相关，进行了一次抽样调查，共调查了515515个成年个成年人，其中吸烟者人，其中吸烟者220220人，不吸烟者人，不吸烟者295295人。人。调查结果调查结果：吸烟：吸烟220220人中有人中有3737人患呼吸道疾病，人患呼吸道疾病，183183人人未患呼吸道疾病；不吸烟未患呼吸道疾病；不吸烟295295人中有人中有2121人患病，人患病，274274人人未患病。未患病。2X2列列联联表表医学健康独立性检验第4页吸烟与不吸烟，患病可能性大小是否有差异？频率预计概率患 病未患病合 计（n）吸 烟16.82%83.18%100%（220）不吸烟7.12%92.88%100%（295）医学健康独立性检验第5页经过图形直观判断经过图形直观判断不患病不患病百分比百分比患病患病百分比百分比医学健康独立性检验第6页处理问题：直观方法吸烟患病率不吸烟患病率37/220 16.82%21/295 7.12%依据统计分析思想，用频率预计概率可知，吸烟者与不吸烟者患病可能性存在差异。你能有多大把握认为“患病与吸烟相关”呢？医学健康独立性检验第7页 有一个颠扑不破真理，那就是当我们不能确定什么是真时，我们就应该去探求什么是最可能。笛卡尔能否用数量来刻画能否用数量来刻画“相关相关”程度程度医学健康独立性检验第8页问题数学表述l“患呼吸道疾病与吸烟相关患呼吸道疾病与吸烟相关”这句话是什么意思？这句话是什么意思？l“某成年人吸烟某成年人吸烟”记为事件记为事件A，“某成年人患病某成年人患病”记为事件记为事件Bl这句话意思是：事件这句话意思是：事件A与事件与事件B相关。相关。l问题另一面是：事件问题另一面是：事件A与事件与事件B独立。独立。医学健康独立性检验第9页患病患病未患病未患病累计吸烟吸烟不吸烟不吸烟累计372158183274457220295515普通化：医学健康独立性检验第10页P(A)、P(B)不知道，怎么办？频率预计概率P(A)P(B)P(AB)医学健康独立性检验第11页同理，吸烟但不患病人数约为n 由此预计：吸烟且患病人数约为 n 医学健康独立性检验第12页不吸烟但患病人数约为n 不吸烟也不患病人数约为n 医学健康独立性检验第13页医学健康独立性检验第14页怎样预计实际观察值与理论预计值误差？采取以下量（称为2 统计量）来刻画这个差异：+医学健康独立性检验第15页化简得=22统计量2 11.8634医学健康独立性检验第16页处理问题思绪l思绪：反证法思想l（1）假设：H0：患病与吸烟无关l 即 P（A）P（B）=P（AB）l（2）在 H0成立条件下进行推理l（3）假如实际观察值与由（2）推出值相差不大，则能够认为这些差异是由随机误差造成，假设H0不能被否定；不然，假设H0不能被接收医学健康独立性检验第17页反证法与假设检验反证法反证法假设检验假设检验要证实结论A要证H1成立在A不成立前提下进行推理在H1和不成立（即H0成立）条件下进行推理推出矛盾A成立推出H0成立概率很小没有找到矛盾反证法失败推出H0成立概率很大接收原假设医学健康独立性检验第18页普通地，对于两个研究对象普通地，对于两个研究对象和和，有两类有两类取值，即类取值，即类A A和和B B（如吸烟与不吸烟）；（如吸烟与不吸烟）；也有两类也有两类取值，即类取值，即类1 1和和2 2（如患病与不患病）。于是得到（如患病与不患病）。于是得到以下联表所表示抽样数据：以下联表所表示抽样数据：类类1 1类类2 2总计总计类类A Aa ab ba+ba+b类类B Bc cd dc+dc+d总计总计a+ca+cb+db+da+b+c+da+b+c+d医学健康独立性检验第19页要推断要推断“和和相关系相关系”，可按下面步骤进行：，可按下面步骤进行：（1 1）提出假设）提出假设H H0 0 ：和和没相关系；没相关系；（3 3）查对临界值，作出判断。）查对临界值，作出判断。（2 2）依据）依据2 2 2 2列联表与公式计算列联表与公式计算 值；值；因为抽样随机性，由样本得到推断有可因为抽样随机性，由样本得到推断有可能正确，也有可能错误。利用能正确，也有可能错误。利用 进行独立进行独立性检验，能够对推断正确性概率作出预计，性检验，能够对推断正确性概率作出预计，样本量样本量n n越大，预计越准确。越大，预计越准确。医学健康独立性检验第20页0.50.4 0.250.150.10.050.0250.010.0050.001xo0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828卡方临界值表：卡方临界值表：则有则有99.9%99.9%把握认为把握认为“与与相关系相关系”；（1)1)若观察值若观察值2 210.828.10.828.（3)3)若观察值若观察值2 22.7062.706，则，则（4)4)若观察值若观察值2 22.7062.706，则，则（2)2)若观察值若观察值2 26.6356.635，则有则有99%99%把握认为把握认为“与与相关系相关系”；则有则有90%90%把握认为把握认为“与与相关系相关系”；则没有充分证据显示则没有充分证据显示“与与相关系相关系”，但也不能作出结论，但也不能作出结论“H“H0 0成立成立”，即即与与没相关系。没相关系。医学健康独立性检验第21页例2:为研究不一样给药方式（口服与注射）和药效果（有效和无效）是否相关，进行了对应抽样调查，调查结果列在下表中，依据所选择193个病人数据，能否作出药效果与给药方式相关结论？有效有效无效无效累计口服口服584098注射注射643195累计12271193医学健康独立性检验第22页解：提出假设 H0：药效果与给药方式无关系。依据列联表中数据能够求出：当H0成立时，概率大于10%，这个概率比较大，所以依据当前调查数据，不能否定假设H0，即不能作出药效果与给药方式相关结论。医学健康独立性检验第23页小结：1、所学知识；2、处理问题思绪；3、假设检验原理。医学健康独立性检验第24页