MTBF基础知识与计算知识讲解.doc

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MTBF基础知识与计算
1、一般常用单位计算
在单位时间内（一般以年为单位），产品的故障总数与运行的产品总量之比叫“故障率”（Failure rate），常用λ表示。例如网上运行了100 台某设备，一年之内出了2次故障，则该设备的故障率为0.02次/年。当产品的寿命服从指数分布时，其故障率的倒数就叫做平均故障间隔时间（Mean Time Between Failures），简称MTBF。即：MTBF=1/λ。
例如，某型号YY产品的MTBF时间高达16万小时。16万小时约为18年，并不是说YY产品每台均能工作18年不出故障。
由MTBF=1/λ可知，λ=1/MTBF=1/18年（假如YY产品的寿命服从指数分布），即YY产品平均年故障率约为5.5%，一年内，平均1000台设备有55台会出故障。
整机可靠性指标用平均故障间隔时间表示：MTBF=（T1+T2+…Tn）/ rn
式中：MTBF——整机的平均故障间隔时间，h；
Ti——第i台被试整机的累计工作时间，h；
rn——被试整机在试验期间内出现的故障总数。
2、串并联部件所导致的MTBF不同 λ=1/MTBF(h)
如果两个部件串联工作，其中一个发生失效，整个功能就失效了，串联结构的：λ总=λ1+λ2或MTBF总=1/（λ1+λ2）
对于并联或冗余的结构，虽然一个部件失效，但仍然维持功能的完整性(100%)；
1/λ总=（1/λ1）+（1/λ2）+（1/（λ1+λ2））或 MTBF总=（λ21 + λ1λ2 +λ22）/（λ21λ2 +λ1λ22）
3、一般产品的MTBF计算
平均失效（故障）前时间(MTTF)
设N0个不可修复的产品在同样条件下进行试验，测得其全部失效时间为T1,T2,……TN0。其平均失效前时间(MTTF)为：MTTF = (T1+T2+…Tn)/N0由于对不可修复的产品，失效时间即是产品的寿命，故MTTF也即为平均寿命。当产品的寿命服从指数分布时，MTTF=1/λ
平均故障间隔时间（MTBF）
一个可修复产品在使用过程中发生了N0次故障，每次故障修复后又重新投入使用，测得其每次工作持续时间为T1,T2,……TN0，其平均故障间隔时间MTBF为：MTBF=T/N0其中，T为产品总的工作时间。
对于完全修复的产品，因修复后的状态与新产品一样，一个产品发生了N0次故障相当于N0个新产品工作到首次故障。因此：MTBF=MTTF。当产品的寿命服从指数分布时，产品的故障率为常数λ，则MTBF=MTTF=1/λ。
平均修复时间(MTTR)
其观测值是修复时间t的总和与修复次数之比：MTTR=(T1+T2+…Tn)/n式中：ti——第i次修复时间；n——修复次数。
4、简单计算（通过温度系数）
MTBF = Total Test Time*Acceleration Factor/Coefficient (refer to the table)
Total Test Time = (sample size)*(test days)*(power on hour/day)
Acceleration Factor = e (Ea/Kb) (1/Tn-1/Ta)
Ta = Burn – in Room Test Temperature
Tn = Normal Temperature
计算案例
产品可靠度指标-指数分布应用范例
例：MTBF=70000小时的产品在使用4年后，其失效的机率？（假设产品平均每天使用10小时）
解：F(t)=1-R(t) = 1- e-λt =1-e-t/MTBF
t=10小时 * 365天 * 4年=14600小時
MTBF= 1/λ=70000
四年後失效機率:
F(14600)=1-e-14600/70000=1-e-0.21=0.1882=18.82%
四年後可靠度:
R(14600)=1-0.19=0.8118=81%
例：MTBF=70000小时的产品在使用6个月后，其失效的机率？（假设产品平均每天使用10小时）
解：F(t)=1-R(t) = 1- e-λt =1-e-t/MTBF
t=10h* 30天* 6个月=1800小時
MTBF= 1/λ=70000
6个月後失效機率:
F(14600)=1-e-1800/70000=1-e-0.0257=0.0254=2.54%
6个月後可靠度:
R(14600)=1-0.0254=0.9746=97.46%
MTBF计算公式（通过温度系数）:
MTBF = Total Test Time*Acceleration Factor/Coefficient (refer to the table)
AF：Accelerate Factor，加速因子
T：Total Power on Time，总的开机运行时间
X2(α,2r+2)：卡方公式
C：Confidential Level，信心度水平
α：生产者的冒险率，即：1-C
r：失效数，Number of Failures
加速因子AF ：
加速因子即为产品在正常使用条件下的寿命和高测试应力条件下的寿命的比值。
如果温度是产品唯一的加速因素，一般采用Arrhenius Model（阿氏模型）。当产品寿命适用于阿氏模型，则其加速因子公式为：AF=e{ Ea/Kb*[1/Tn-1/Ta]}。
Ea：活化能，单位eV
Kb：Boltzmann Constant波茲曼常数，(0.00008623eV/°k)
Tn：正常操作条件绝对温度(°k)
Ta：加速寿命试验条件绝对温度(°k)
活化能Ea：
活化能Ea定义：是分子与化学或物理作用中需具备的能量，单位为eV (electron-Volts)。用以超越阻隔潜在故障与实际失效所需的能量。
活化能高，表示对温度变化影响比较显著。当试验的温度与使用温度差距范围不大时，Ea可设为常数。
一般电子产品在早夭期失效的Ea为0.2~0.6eV，正常有用期失效的Ea趋近于1.0eV；衰老期失效的Ea大于1.0eV。
根据Compaq可靠度工程部（CRE）的测试规范，Ea是机台所有零件Ea的平均值。如果新机种的Ea无法计算，可以将Ea设为0.67eV，做常数处理。
加速因子计算范例:
例1：Ea=0.50eV，Kb= 0.00008623eV/°k, Tn=25℃+273=298°k，Ta=40℃+273=313°k
AF=e{ Ea/Kb*[1/Tn-1/Ta]}=2.540817563

一扇门窗 一个故事 一个城市 一座城市 一片草地例2：Ea=0.65eV，Kb= 0.00008623eV/°k, Tn=35℃+273=308°k，Ta=40℃+273=313°k
AF=e{ Ea/Kb*[1/Tn-1/Ta]}=1.478396175
MTBF计算范例:
例1：某机型为例：30台样品，信心度为0.6，MTBF目标值为240000小时，用户使用温度为35度，测试温度为40度。

阅读的复习其实可以说是各个复习知识要点的一个综合体现。复习阶段，我们可以注重学生这些阅读方法和能力的培养：①正确、通顺地拼读文字材料，知道大致的意思。②结合上下文和生活实际理解文中词句的意思。③运用指定的符号在文中找到要求的语句。④在文字材料中，寻找问题的答案。⑤展开想象，感受语言的优美，进行语言的积累。（1）假设在测试结束前不失效，求总的运行时间T及MTBF测试要用的天数D。
解： MTBF=240000h，AF=1.47，C=0.6，α=1-C=0.4，r=0， X2(α,2r+2)=1.83
240000=1.47*2*T/1.83 T=148748.88h

过桥 过河 高原 原因 桃园 送别 跳远 学习 高兴 香气 秀气D=T/(30*24)=148748.88/720=206.60天

长长的小路 了不起的创举 大大的脑袋 黑灰色的身子（2）假设在测试11天后，有一台失效，不替换失效样品，即29台接着测试，求继续测试时需要的总时间t及MTBF测试要用的天数d。

亮晶晶的眼睛 绿油油的荷叶 多彩的季节 金黄的稻子解： MTBF=240000h，AF=1.47，C=0.6，α=1-C=0.4，r=1， X2(α,2r+2)=4.04

越来越快 越来越黑注意：此时总的运行时间T=11*24*30+t ，因为此时已经测了11天

高高的山 高高的房子 高高的大树
雪白的云朵 雪白的棉花 雪白的墙240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45h

口 口字旁（唱 听 叶） 月 月字旁（肚 朋 腿）d=t/(29*24)=320378.45/696=460.31天

原和园 园和圆 进和近 话和画 阳和洋 称和秤足 足字旁(跳 跑） 亻单人旁（休 体 何）D=d+11=460.31 + 11=471.31天

孑 子字旁（孩) 扌提手旁（打 把 拉）

② 飞来飞去 走来走去 跑来跑去 跳来跳去宝盖头：完、家、定（21）取人之（长），补己之（短）。（3）假设在测试11天后，有一台失效，替换失效样品，即仍然是30台接着测试，求继续测试时需要的总时间t及MTBF测试要用的天数d。

一（ 幅 ）画 一（束）鲜花 一（ 座）天安门 一（艘）军舰真—假 朋友—敌人 漂亮—丑lou

2、仔细观察画面，弄懂图意。1、写自己想说的话，写想像中的事物，写出自己对周围事物的认识和感想。5、字母表：解： MTBF=240000h，AF=1.47，C=0.6，α=1-C=0.4，r=1， X2(α,2r+2)=4.04

2、对此我做了以下的摘录：a: 240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45h D=T/(30*24)=320378.45/720=455.97天 d=D-11=444.97天

cháng( 长短 ) yuè（音乐） zh?（只有） kōng（天空）b: 此时总的运行时间T=11*24*30+t ，因为此时已经测了11天

一年级语文下册部分知识点归纳

9、区分以下形近字或音近字：方 方字旁（放 旅） 石 石字旁（砍 码 ）公（公共）元（一元）亮（明亮）很（很好）队（中队）间（时间）名（名字）汽（汽水）240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45h

原（草原）（平原）（高原）（原来）（原因）
温暖的春天 炎热的夏天 凉爽的秋天 寒冷的冬天d=t/(29*24)=320378.45/696=444.97天

1、把下面的句子补充完整。D=d+11=444.97 + 11=455.97天

一本书 一顿饭 一片田 一块田 一口牙MTBF测试，Burn-in测试，ALT区别:

MTBF测试
Burn-in测试
ALT加速寿命测试
测试环境
高温房
高温房
高温房
测试温度
37.5℃±2.5℃
37.5℃±2.5℃
37.5℃±2.5℃
测试时间
长
短
长，但比MTBF短
测试目的
验证产品符合所设计的功能及用户的可靠性要求。
剔除不合格或有可能早期失效的产品。
采用加大应力的方法促使样品在短期内失效，以观测在正常工作条件或储存条件下的可靠性。
Burn-in：“老化”测试，指产品在规定的应力条件下，使其特性达到稳定的方法。ALT：Accelerated life test，加速寿命测试，是在超过使用环境条件的应力水平下对样品进行的寿命试验。
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