圆柱的体积导学案.doc

大荆镇小学数学科“三环五步”学案
课题
圆柱的体积
年级
六年级
设计人
张亮
课型
新授
学习目标
理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积；会应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。
学习重点
圆柱体积计算公式的推导过程。
学习难点
应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。
学习过程
学生活动
教师活动
创设情境
激发兴趣
一、 复习
1、 计算
（1）、圆r = 2 cm，求S 。
（2）、长方体 a = 5 cm ，b= 3 cm，h = 4 cm ，求V 。
2、比较两个圆柱，哪个大，哪个小？“大”是指什么？
二、新课导入
1、怎样可以知道这些小圆柱的体积？如果要求实际生活中的大圆柱物体体积，你又有什么办法呢？

引导
回顾“体积”意义
导入新课
揭示课题、板题
师生互动
共同探究
（一）、设疑
圆柱的体积与什么有关？
（观察，比较老师出示的两组圆柱。）
（二）、猜想
大胆猜想圆柱体积的计算公式。
（三）、验证（操作锦囊：转化、等积变形）
1、 操作热身
平行四边形面积公式推导

圆的面积公式推导

2、操作验证
（1）、小组合作，动手操作将圆柱转化成我们学习过的图形。
（2）、观察、思考、讨论。
这个圆柱和拼成的图形有什么联系？

高
底面积
圆柱

拼成的图形

拼成的图形的体积（ ）=

圆柱的体积 =
（四）、随堂练习
（1）、一根圆柱形木料，底面积是75厘米，长90厘米，它的体积是多少？

（2）、一个圆柱形杯子从里面量得直径为8厘米，高10厘米，
它能不能装下一袋498毫升的牛奶？

质疑
出示两组圆柱：①、高相等，底面不相等的两个圆柱。②、底面相等，高不相等的两个圆柱。

引导学生回顾“转化”、“等积变形”的数学思想。

组织学生组内动手操作。

组织学生组内交流，指名汇
报

明确公式及变式。

独立完成
集体订正
巩固练习
拓展延伸
1、 计算下面各圆柱的体积。

(s底=20cm2，h=2cm)（r=4cm，h=10cm）( d = 4 cm，h =12cm)

2、 判断
（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以高的方法来计算。 （ ）
（2）体积相等的两个圆柱体， 它们的底面积一定相等。（ ）（3） 两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。 （ ）
（4）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。 （ ）
（5）圆柱体的高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。 （ ）

3、一个圆柱的体积是25.12立方分米，底面积是6.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？

3、 有块正方体木料，它的棱长是4分米，把这个正方体加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？

教学反思