线荷载作用下混凝土双向板的挠度分析.pdf
《线荷载作用下混凝土双向板的挠度分析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《线荷载作用下混凝土双向板的挠度分析.pdf(5页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第 2 7卷第 1 期 2 0 1 0年 3月 华中科技大学学报( 城市科学版) J o f HU S T ( U r b a n S c i e n c e E d i t i o n ) Vo 1 2 7 No 1 Ma r 2 01 O 线荷载作用下混凝土双 向板的挠度分析 张先进 , 石 俊 , 陈 浩 ( 1 华中科技大学a 土木工程与力学学院; b 控制结构湖北省重点实验室,湖北武汉4 3 0 0 7 4 ; 2 武汉宝安房地产开发有限公司, 湖北武汉4 3 0 0 7 9 ) 摘要: 钢筋混凝土双向板在工业与民用建筑中应用十分广泛, 随着板的应用跨度 13益增大, 常常遇到板上作
2、 用有集中线荷载的情况, 预测板在使用阶段的挠度对指导工程设计具有重要的意义。 目前在工程中通常按线 弹性薄板小挠度理论计算板的变形值, 所得计算结果与实际情况偏差较大。为此 , 在分析钢筋混凝土双向板的 挠度时, 有必要考虑材料非线性特性。本文研究了有线荷载作用的混凝土双向板在正常使用阶段的挠度计算 方法 , 着重探讨了四边固支混凝土双向板的抗弯刚度计算。通过简化板在相应边界条件下的位移函数 , 得到了 混凝土双向板的挠度计算公式, 并与 A N S Y S软件计算结果进行了比较。最后对双向板挠度的影响因素进行了 分析。 关键词: 混凝土双向板; 线荷载; 挠度; 刚度; 非线性特性 中图分
3、类号: 1 3 3 3 7 5 2 文献标识码: A 文章编号: 1 6 7 2 - 7 0 3 7 ( 2 0 1 0 ) 0 1 - 0 0 3 1 - 0 5 钢筋混凝土双向板在工业与民用建筑中应用 十分广泛 , 随着板的应用跨度 日益增大 , 常常遇到 板上作用有集 中线荷载的情况 , 如隔墙等 , 此时预 测板在正常使用阶段的挠度对指导工程设计具有 重要的意义 。 在计算钢筋混凝土双向板 的挠度时 , 有 两个 方面的问题需要解决: ( 1 ) 确定位移函数; ( 2 ) 确 定适当的抗弯刚度。 对钢筋混凝土双向板而言 , 确定适 当的抗弯 刚度 比梁更为 困难 。虽然 文 氏等人
4、提出 了如 下经验方法 : 当荷载较 小 ( 裂缝 出现前 ) 时 , 按 毛 截面计算 值, 当荷载较大( 裂缝出现后) 时, 按 换算截面计算 值, 但实际情况表明, 这不能从 根本上解决板在使用阶段的挠度计算问题。 1 双向板位移函数的选取与确定 1 1四边简支板 四边简支矩形钢筋混凝土板的计算简图如图 1 所示 , 板沿 、 Y方向的边长分别为 口 、 b , 板厚 h , 在跨 中( 0 a , Y=b 2 ) 处作 用有垂直于板 面 向下 、 大小为 q 。的线荷载 。视混凝土双向板为双 向正交异性板 , 由于变形 的连续性 , 必存在一个连 续的位移函数。 设位移函数: 图 1
5、简支 双向板计 算简图 = D s in 似 s in jy , ( = 詈 ,卢 = 詈 ) ( 1 ) 式中, D为待定位移系数。显然, 该函数满足四边 简支板的边界条件 。 根据小挠度板理论 “】 , 板的内部虚功 : = of J ( v ) d A 式中 , 为四边简支板的短期抗弯刚度, 将式 ( 1 ) 代人上式 中, 可得 : 考虑板面同时作用有线荷载 g 。 和均布活荷 载 q , 则线荷载 q 。 的外部虚功 : : 。 ( , b 2 ) & :2 q o _ D a ( 3 ) 其 中 L为积分路径 : 0 口 , Y= b 2 。 收稿 日期 : 2 0 0 9 - 1
6、 0 - 2 8 作者简介 :张先进 ( 1 9 5 8 一 ) , 男 , 湖北 武汉人 , 副教授 , 研究方向为混凝土结构理论及应用 , E n g i n e e r z h a n g 1 2 6 C O rn。 3 2 华中科技大学学报( 城市科学版) 均布荷载 的外部虚功 : : , ( ) d x d y:4 q D :a b ( 4 ) n 其中力为积分区域: 0 a , 0 y 6 。 总外虚功为 : = +Up 2= 2 q o Da + 4q 竹 D a b ( 5 ) 由虚功原理 可得 : B 0 D。 盯 ( 0 + 2 a b + b ) 2 q 0 D a 4
7、q D a b 4a b 叮 T 一 - ( 6 ) 令 n=b a , 记 K o = B 0 ( 1 7 , +2 +1 ) 为四边简支双 向板 的整体刚度特征系数 , 则 D: ( 7 ) 将式( 7 )代人式 ( 1 ) , 得位移函数 : ( ): s i n a x s i n 3 yW ma x s m 4 y ( 8 ) , 百 L k0, r 1 2四边固支板 四边固支矩形钢筋混凝土板 的计算简图如图 2所示 , 板沿 x , y方向的边长分别 为 a 、 b , 板厚 h , 在跨中( 0 a , Y= b 2 ) 处作用有垂直于板面 向下、 大小为 q 。 的线荷载。 设
8、位移函数 : = D s in 2 似 s in 2fl y , ( = 詈 , = iT ) ( 9 式中, D为待定位移系数 。显然 , 该函数满足四边 固支板的边界条件。 设四边固支板 的短期抗弯 刚度 为 , 同理 可 得 , 板的内部虚功 : : 导 旦 ( 1 0 ) 4 a b 、 图2 固支双向板计算简图 考虑板面同时作用有线荷载 q 。和均 布活荷 载 q , 则荷载总外虚功为 : = 丁q o D a + q D 4 a b( 1 1 ) 由虚功原理可知 : : : ( 三 : 兰 垒 一 q o D a q D a b 4a b 2 。4 ( 1 2 ) 令 n=b a
9、, 记 K=B ( 3 n +2 n + 3 ) 为四边 固支双 向板的整体刚度特征系数 , 则 。= ( 1 3 ) 将式( 1 3 )代人式( 9 ) , 得位移函数 : a x s i n 3 y ( 1 4 ) 2 双 向板的抗弯刚度与挠度计算 我国 混凝土结构设计规范 中只给出了 钢筋混凝土单向受弯构件的刚度计算公式, 考虑 双向板双向弯曲和受压区混凝土双向受压的特 点, 本文根据张平生等人的研究结果 J , 在 混 凝土结构设计规范 的刚度计算公式 中引人双 向 板刚度特征系数 , 得到 四边简支双 向板 的短期 抗弯刚度计算公式: ( 1 5 ) 式中 , =0 4 A 一o 8
10、 A+l , A= 5 My - M, , 、 分别为沿短、 长跨方向单位宽度板带的最大弯矩 值。其余参数的意义与 混凝土结构设计规范 相同, 且均按短跨方向单位宽度板带计算。 对四边固支混凝土双 向板而言, 在 垂直于板 面的竖向荷载作用下 , 支座截面承受负弯矩 , 跨 中 截面承受正弯矩。那么在计算挠度时应根据哪一 截面计算板的抗弯刚度是个不易确定的问题。因 此 , 本文试图根据 四边固支 与四边简支的双 向板 挠度之间的关系 , 建立 四边固支板 的挠度计算方 法 。 在相同荷载条件下 , 四边 固支与四边简支双 向板挠度之间的关系如图 3所示。 为四边 固支 板反弯点处的挠度 , 为
11、弯点迹线所 围成的 四边 简支板的最大挠度。 为简化计算 , 假定 沿反弯点迹 线等值 ( 事 实上 在反弯点迹线所围成的矩形角点处较小, 矩形边长 中点处较 大) 。试算 结果表 明 , 由此 引 起的对整体挠度 的误差并不大。则 四边 固支板 的 最大挠度为 : _厂 = + ( 1 6 ) 在反弯点处 , =0 , O w= 0 ,由式 ( 1 4 ) 可求得反 3 4 华中科技大学学报( 城市科学版) 2 0 1 0年 暑 g b 斗 g 蜷 暑 鲁 n。 斗 静 g O 1 0 2 O 3 O 扳跨 中挠flmm 图 6 不同线荷载作用位置板的 短边尺寸一挠度曲线( = 0 6 )
12、0 5 1 0 l 5 2 O 2 5 3 O 板 跨 中挠j T mm n = 0 6 简支板 n = 0 8 简支板 n : 1 0 R支板 n = 0 6 固支板 n = 0 8 固支板 n =1 0 固支 板 图7 不同 n 值板的短边尺寸一挠度曲线 到的板跨中挠度与板厚的关系见图 8 。改变配筋 率 的大小可得板跨 中挠度与配筋率 的关 系见 图 9。 暑 蟠 O 5 5 1 0 1 5 板 跨 中挠度, 7 mm 图8 板厚一挠度曲线 2 0 图9 板的配筋率一挠度曲线 混凝土板在长期荷载效应作用下 的挠度可利 用式( 1 5 ) , 按 混凝土结构设计规范 的方法计算 长期抗弯刚
13、度, 然后由式( 1 7 ) 一( 2 0 ) 计算长期挠 度 。 4 结 论 ( 1 ) 本文研究 了有线荷载作用的混凝土双 向 板在正常使用阶段的挠度计算方法, 并根据相同 荷载条件下四边固支与四边简支板的挠度关系, 导出了四边固支板 的抗弯刚度公式 , 反映了板 的 抗弯刚度的非线性特征。其计算结果与板的实际 受力特性相符, 且和大型商用软件 A N S Y S的计算 结果吻合较好 。 ( 2 ) 分析结果表明, 板面线荷载的作用位置 、 双向板的长短边尺寸和板厚对板的挠度有较大影 响; 跨中线荷载沿板短跨方向布置时较为有利; 板 的挠度随长短边尺寸的增大 而增大 , 且短边相 同 时
14、, 短边与长边 之比越小 , 挠度越大 ; 板 的挠度随 板厚的增大而显著减小。 ( 3 ) 当P = p 0 5 时 , 配筋率对板 的挠度 的影响逐渐减小。 ( 4 ) 在同等条件下 , 与四边 固支板相 比, 四边 简支板的挠度相对较大, 且对上述各参数变化的 反应更加敏感 。 参考文献 1 G a mb l e W L M o m e n t s i n b e a m s u p p o s e d s l a b s J J A m C o n c r I n s t ,1 9 7 2, 6 9 ( 3 ) , 1 4 9 1 5 7 2 ( 美)R 派克,w L 根勃尔钢筋混凝土
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 荷载 作用 混凝土 双向 挠度 分析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【c****e】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【c****e】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。