苏教版-五年级下册期末复习数学专项练习题附答案.doc

苏教版 五年级下册期末复习数学专项练习题附答案

一、苏教小学数学解决问题五年级下册应用题
1．池塘里有鸭子40只，比岸上鸭子只数的3倍少2只，岸上有多少只鸭子？（用方程解答）
2．一条公路，已经修了 干米，剩下的比已经修了的多 千米，这条公路有多少千米？
3．下面是某市一个月天气变化情况统计图。

（1）多云的天数是晴天的几分之几？
（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？
4．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个长方形？

5．人们知道废电池对环境和人类的危害，同学们为保护环境，举行收集废电池的活动。甲组7人收集了6千克，乙组8人收集了7千克，丙组6人收集了5千克。哪个小组平均每人收集的电池多？写出主要理由。
6．小李和小赵在研究数的倍数时，发现这样的现象：18是3的倍数，也是6的倍数；36是3的倍数，也是6的倍数；54是3的倍数，也是6的倍数……小李说：“我发现凡是3的倍数，它一定是6的倍数。”小赵说：“我发现凡是6的倍数，它一定是3的倍数。”他们的说法对吗？请你说明理由。
7．定义：①几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。②几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
（1）填写表。
数A
8
6
10
5
数B
9
4
8
10
最大公因数
________
________
________
________
最小公倍数
________
________
________
________
（2）观察表中A、B两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规律？写出你的发现。
（3）根据你的发现，完成下题。
有A、B两个数，A是18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，B是多少？
8．甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为240，且甲数是它们的最大公因数的5倍，乙数为它们最大公因数的3倍。求甲、乙两数？
9．小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一个。如果小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找的钱对吗？写出你的理由。
10．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，这三个数又分别是多少？
11．35名学生分成甲、乙两队。如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？
12．小红今年比妈妈小25岁，今年妈妈年龄是小红的6倍，今年小红和妈妈各多少岁？（用方程方法解）
13．胜利小学体操队有80人，比舞蹈队的2.1倍少4人。舞蹈队有多少人？（用方程解）
14．爸爸的体重是75kg，比阳阳体重的3倍还多15kg。阳阳的体重是多少千克？
15．修一条长5km的路，第一天修了全程的 ，第二天修了全程的 ，还剩下全程的几分之几没有修？
16．青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的 。
（1）它是把________看作“1”。
（2）画出线段图表示这个分数的意义。
（3）青少年每天睡眠的时间不能少于________小时。
17．王玲看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。
（1）两天一共读了全书的几分之几？
（2）还剩几分之几没看？
18．一桶汽油倒出 ，倒出的正好是24千克，这桶汽油重多少千克？（列方程解答）
19．市场运来一批水果，其中苹果的重量是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？（列方程解答）
20．一个真分数的分子、分母同时减去一个相同的非零自然数，用字母表示这两个分数，比较 与 的大小（b>a>n>0）。得到的分数的大小会改变吗？
（1）举例： 的分子、分母同时减去1后是 ，那么 ________ （填“>”“<”或者“=”）
的分子、分母同时减去3后是 ，那么 ________ （填“>”“<”或者“=”）
我的举例：________
通过举例得到的结论： ________
（2）请你用举例的方法再来判断               （y>x，m≠0，y≠0）
21．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？
22．把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩带？

23．某景区想要购买一棵直径大约在0.9~1.1米之间的银杏树。为了较准确地测量，工人用一根绳子绕这棵树的树干（如图），量得10圈的绳长是31.4米。这棵银杏树符合景区的标准吗？请列式计算说明你的想法。

24．一个水缸，从里面量，缸口直径是50厘米，缸璧厚5厘米。要制作一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属条（不计接头），这圈金属条长多少厘米？
25．已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？
26．南海公园有一个近似圆形的湖面，它的直径大约1000米。
（1）沿湖的一周每隔5米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树?
（2）在湖里养鱼，按每100平方米能养路60条鱼计算，湖里-共可养鱼多少条?
27．下面正方形的边长是6厘米，求涂色部分的周长。

28．欢欢和乐乐都报名参加了作文培训，欢欢9天去一次，乐乐12天去一次，5月3日他俩同时去培训，下次他俩同时去培训是在几月几日?
29．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍，如果从甲桶油倒24千克给乙桶，则两桶油同样重。原来甲乙两桶油各重多少千克？
30．如图，一个圆形花圃的直径是20米，里面种植了3种不同的鲜花。

（1）先估计一下牡丹的种植面积占整个花圃的几分之几，再算出它的面积大约有多少平方米。
（2）沿着花圃的边线大约每隔0.4米种一棵月季花，一共要种多少棵月季花？
31．阳光小学五、六年级一个月共收集废电池80节。五年级收集的废电池数量是 六年级的1.5倍。五、六年级各收集了多少节废电池?
32．学校环形跑道长480米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑，经过30分钟，笑笑第一次追上淘气。淘气的速度是230米/分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答）
33．有47块水果糖和38颗奶糖平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩2块，奶糖剩3块，这个小组最多有几位同学？
34．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个这样的长方形？

35．甲、乙两人到体育馆健身，甲每6天去一次.乙每9天去一次，如果6月5日他们两人在体育馆相遇。
（1）那么下一次两人都到体育馆的时间是几月几日？
（2）如果丙6月5日也去了体育馆，他每4天去一次，他们三人下一次都到体育馆的时间是几月几日？
36．姐妹俩同时从家出发去少年宫，妹妹步行每分钟走65米，姐姐骑车每分钟行155米。姐姐到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇，她们从出发到相遇共用了5分钟。她们家距少年宫有多少米？
37．爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。科技书和故事书各有多少本？（用方程解）
38．把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再解答）

39．五年级有48名同学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程）
40．一（1）班有男生24人，女生16人。现在要把男生、女生分别分成若干个小组，要使每组的人数相同，每组最多有多少人？

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一、苏教小学数学解决问题五年级下册应用题

1． 解：设岸上有x只鸭子，

答：岸上有14只鸭子。
【解析】【分析】设岸上有x只鸭子，根据“岸上鸭子的只数×倍数-池塘的鸭子比岸上的鸭子3倍少的只数=池塘鸭子的只数”即可列出方程，求解即可得出答案。
2． 解：+（+）
=++
=
=（千米）
答：这条公路有千米。
【解析】【分析】这条公路的总长=已经修了的千米数+剩下的千米数（已经修了的千米数+剩下的比已经修了的多的千米数），代入数值计算即可。
3． （1）解： 9÷10=
答： 多云的天数是晴天的。

（2）解： 7÷（10+7+5+9）
=7÷31
=
答： 阴天的天数是这个月总天数的。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，多云的天数÷晴天的天数=多云的天数是晴天的几分之几，据此列式计算；
（2）根据题意可知，阴天的天数÷这个月的总天数=阴天的天数占这个月总天数的几分之几，据此列式解答。
4． 解：4×5=20，即拼成的正方形的边长最小是20厘米；
20÷4×（20÷5）
=5×4
=20（个）
答：拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个长方形。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意可知，拼成的正方形的边长最小是小长方形长与宽的最小公倍数，据此计算；
要求需要几个长方形，分别用除法求出长、宽部分需要的长方形个数，然后相乘即可，据此列式解答。
5． 解：甲：6÷7= （千克/人）
乙：7÷8= （千克/人）
丙：5÷6= （千克/人）
＞ ＞
答：乙小组平均每人收集的电池多。
【解析】【分析】根据题意可知，分别用除法求出每个小组平均每人收集的电池质量，然后对比即可解答。
6． 解：小赵说得对，因为6=3×2，所以一个数是6的倍数，它一定是3的倍数。小李说得不对，因为9是3的倍数，但9不是6的倍数。
【解析】【分析】因为6是3的倍数，所以是6的倍数的数一定是3的倍数；但是3的倍数不一定是6的倍数。
7． （1）1；2；2；5；72；12；40；10
（2）解：A、B两数的乘积等于它们最大公因数和最小公倍数的乘积。
（3）解：90×6÷18=30
答：B是30。
【解析】【解答】解：（1）
数A
8
6
10
5
数B
9
4
8
10
最大公因数
1
2
2
5
最小公倍数
72       
12       
40       
10       
故答案为：（1）1；2；2；5；72；12；40；10。
【分析】（1）两个数公有的因数中最大的一个就是最大公因数，两个数公有的倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数；
（2）根据两个数最大公因数和最小公倍数发现它们之间的规律，写出自己的发现；
（3）根据规律，用最小公倍数乘最大公因数，再除以A数即可求出B是多少。
8． 解：设甲、乙两数的最大公因数是d，则甲=5d，乙=3d，甲、乙两数的最小公倍数是5d×3d÷d=15d。
所以15d+d=240，即d=15。
甲=15×5=75，乙=3×15=45。
【解析】【分析】设甲、乙两数的最大公因数是d，根据甲数是它们的最大公因数的5倍，乙数为它们最大公因数的3倍，可知甲=5d，乙=3d，
甲、乙两数的最小公倍数就是5d和3d的最小公倍数15d；
甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为240，可知等量关系是：甲、乙两数的最大公因数+最小公倍数=240，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；
甲数=最大公因数×5倍，乙数=最大公因数×3倍，据此求甲、乙两数。
9． 50-17=33（元）
33是奇数，找的钱不对。
答：找的钱不对。理由是钢笔和文具盒的单价都是偶数，所以不管怎么买，花的钱也是偶数，付的钱50元也是偶数，所以找回的钱应该是偶数才对。
【解析】【分析】一个数×偶数=偶数；偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，据此解答。
10． 解：设三个连续自然数分别是a-1，a，a+1。
a-1+a+a+1=72，
               3a=72
                 a=24，
所以三个自然数分别是23，24，25。
设三个连续偶数分别是b-2，b，b+2。
b-2+b+b+2=72，
               3b=72
                 b=24，
所以三个连续偶数分别是22，24，26 。
答：这三个自然数分别是23，24，25。如果是三个连续偶数，这三个数又分别是22，24，26 。
【解析】【分析】三个连续自然数之间相差1，三个连续偶数之间相差2，据此解答。
11． 解：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数。
【解析】【分析】奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数。据此作答即可。
12． 解：设小红今年年龄是x岁，妈妈今年年龄是6x岁。
6x-x=25
5x=25
x=25÷5
x=5
6x=6×5=30
答：今年小红5岁，妈妈30岁。
【解析】【分析】依据等量关系式：妈妈的年龄-小红的年龄=25岁，据此列出方程解答即可。
13． 解：设舞蹈队有x人。
2.1x-4=80
2.1x=84
        x=40
答：舞蹈队有40人。
【解析】【分析】本题可以设舞蹈队有x人，题中存在的等量关系是：舞蹈队队的人数×体操队的人数是舞蹈队的倍数-少的人数=体操队的人数，据此代入数据和字母作答即可。
14． 解：设阳阳的体重是x千克，
     3x+15=75
3x+15-15=75-15
            3x=60
        3x÷3=60÷3
               x=20
答：阳阳的体重是20千克。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，找准等量关系是关键，设阳阳的体重是x千克，阳阳体重×3+15=爸爸的体重，据此列方程解答。
15． 解：1--
=1--
=
答：还剩下全程的。
【解析】【分析】还剩下全程的几分之几=1-第一天修了全程的几分之几-第二天修了全程的几分之几，代入数值计算即可。
16． （1）全天时间
（2）解：
（3）8
【解析】【解答】解：（1）是把全天时间看作“1”；
（3）24÷3=8（小时）。
故答案为：（1）全天时间；（3）8。
【分析】（1）把全天时间平均分成3份，睡眠时间不少于其中的3份，是把全天时间看作单位“1”；
（2）画出一条线段表示全天时间，把全天时间平均分成3份，其中的一份就表示每天睡眠最少的时间；
（3）用全天的小时数除以3即可求出每天最少的睡眠时间。
17． （1）
答：两天一共读了全书的。
（2）
答：还剩没有看。
【解析】【分析】（1）把两天看的分率相加即可求出一共读了全书的几分之几；
（2）用1减去两天读的分率即可求出还剩几分之几没看。
18． 解：设这桶汽油重x千克，则
       x=24
x×=24×
        x=64
答：这桶汽油重64千克。
【解析】【分析】设这桶汽油重x千克，根据“这桶汽油的总重量×倒出的几分之几=倒出汽油的重量”即可列出方程，求解即可得出x的值。
19． 解：设梨的重量是x千克，则苹果的重量是3x千克，故有
3x-x=270
    2x=270
      x=135
苹果的重量=135×3=405（千克）
答：苹果重405千克，梨重135千克。
【解析】【分析】设梨的重量是x千克，则苹果的重量是3x千克，根据“ 苹果比梨重270千克 ”即可列出方程，求解即可得出答案。
20． （1）>；>； 的分子、分母同时减2后是 ，那么 > ；>
（2）解：我的举例： 的分子、分母同时加2后是 ，那么 ＜ ；
所以＜。
【解析】【解答】解：（1）举例： 的分子、分母同时减去1后是 ，那么 ＞；
的分子、分母同时减去3后是 ，那么 ＞ ；
我的举例： 的分子、分母同时减2后是 ，那么 > ；
通过举例得到的结论： ＞。
【分析】通过举例的方法，比较两个分数的大小，再根据比较的结果，找出规律，据此解答。
21． 解：70=7×2×5；
50=5×2×5；
70和50的最大公因数是2×5=10，剪出的小正方形的边长最长是10厘米。
答： 剪出的小正方形的边长最长是10厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也是剪出的小正方形的边长的最大数值，据此解答。
22． 解：48=12×4；36=12×3；
48和36的最大公因数是12；
每根短彩带最长是多少12厘米；
48÷12+36÷12=4+3=7（根）。
答： 每根短彩带最长是多少12厘米，一共可以剪成7根短彩带。
【解析】【分析】48和36的最大公因数就是每根短彩带最长的长度；彩带的长度÷每根短彩带最长的长度=可以剪成短彩带的根数，据此解答。
23． 解：31.4÷10÷3.14
=3.14÷3.14
=1（米）
0.9＜1＜1.1
答：这棵银杏树符合景区的标准。
【解析】【分析】10圈的长度÷10÷π=圆的直径。
24． 解：缸口半径：50÷2=25（厘米）
缸盖半径：25+5=30（厘米）
缸盖的面积：3.14×30×30=2826（平方厘米）
缸盖周长：2×3.14×30=188.4（厘米）
答：这个缸盖的面积是2826平方厘米，这圈金属条长188.4厘米。
【解析】【分析】缸口直径÷2=缸口半径；缸口半径+缸璧厚=缸盖半径；缸盖的面积=π×缸盖半径×缸盖半径；缸盖周长=2×π×缸盖半径。
25． 解：12=3×2×2；
16=2×2×2×2；
12和16的最小公倍数是2×2×3×2×2=48，这包糖果共有48颗。
答： 这包糖果共有48颗。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
26． （1）解：3.14×1000÷5
=3.14×200
=628（棵）
答：一共要栽628棵。
（2）解：半径：1000÷2=500（米）
面积：3.14×500×500
=3.14÷250000
=785000（平方米）
785000÷100×60
=7850×60
=471000（条）
答：湖里一共养471000条鱼。
【解析】【分析】（1）3.14×直径=圆的周长，圆的周长÷间距=栽树棵树；
（2）直径÷2=半径，3.14×半径的平方=面积，面积÷100×60=湖里-共可养鱼条数。
27． 解：圆的直径=6÷2=3（厘米）
6×4+3.14×3×4
=24+37.68
=61.68（厘米）
答：阴影部分的周长是61.68厘米。
【解析】【分析】正方形的周长=正方形的边长×4，4个圆的周长=π×圆的直径×4；涂色部分的周长=正方形的周长+4个圆的周长，据此解答。
28． 解：9=3×3，12=3×4，
9和12的最小公倍数是3×3×4=36，
5月3日+36日=5月3日+28日+8日=6月8日。
答：下次他俩同时去培训是在6月8日。
【解析】【分析】9和12的最小公倍数就是他们下次相遇时间隔的时间，第一次同去时间+间隔的时间=下次同去的时间。
29． 解：设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克，根据题意得
3x-24=x+24
      2x=48
        x=24
24×3=72（千克）
答：甲桶油重72千克，乙桶油重24千克。
【解析】【分析】可设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克，根据甲桶油-24千克=乙桶油+24千克列方程，解方程可求出乙桶油的重量，进而可计算出甲桶油的重量。
30． （1）解： 牡丹的种植面积占整个花圃的 ，
牡丹的种植面积：3.14×（20÷2）²÷4
=3.14×100÷4
=78.5（平方米）
答：牡丹的种植面积占整个花圃的 ， 大约有78.5平方米 。
（2）解：3.14×20÷0.4=157（棵）
答： 一共要种157棵月季花 。
【解析】【分析】（1）通过观察可知牡丹的种植面积占整个花圃的 ， 所以：牡丹的种植面积=圆形花圃面积÷4，据此解题；
（2）月季花棵数=圆形花圃周长÷0.4，据此解题。
31． 解：设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，
1.5x+x=80
2.5x=80
2.5x÷2.5=80÷2.5
            x=32
五年级：32×1.5=48（节）
答：五年级收集48节废电池，六年级收集32节废电池。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，五年级收集的废电池数量+六年级收集的废电池数量=80，据此列方程解答。
32． 解：设笑笑每分跑x米。
   30x－230×30=480
          30x-6900=480
30x-6900+6900=480+6900
                    30x=7380        
                        x=246
答：笑笑每分跑246米。
【解析】【分析】此题主要考查了追及问题，可以列方程解答，设笑笑每分跑x米，笑笑跑的路程-淘气跑的路程=追及时相差的路程，据此列方程解答。
33． 解：水果糖、奶糖分别分出：47-2=45（块），38-3=35（块）
把45、35分解质因数：45=3×3×5，35=5×7
45、35的最大公因数：5。
答： 这个小组最多有5位同学。
【解析】【分析】用“分出块数=原有块数-剩余块数”，分别求出水果糖、奶糖分出块数；再求出二者的最大公因数，此题得解。
34． 解：5×4=20（厘米）
（20÷5）×（20÷4）=4×5=20（个）
答：拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个这样的长方形。
【解析】【分析】正方形的最小边长就是5和4的最小公倍数；5和4的最小公倍数除以5就是正方形的长处需要的长方形个数，5和4的最小公倍数除以4就是正方形的宽处需要的长方形个数，两个个数的积，就是需要的长方形个数。
35． （1）解：6和9的最小公倍数是18，
6月5日向后推18天是6月23日。
答：下一次两人都到体育馆的时间是6月23日。
（2）解：4、6、9的最小公倍数是36，6月5日向后推36天是7月11日。
答：他们三人下一次都到体育馆的时间是7月11日。
【解析】【分析】（1）他们两人下一次都到体育馆经过的时间一定是6和9的最小公倍数，由此确定两个数的最小公倍数，在从6月5日向后推算时间即可；
（2）他们三人下一次都到体育馆经过的时间一定是4、6、9的最小公倍数，三个数的最小公倍数是36。6月是小月共30天，6月5日过25天是6月30日，再过11天就是7月11日。
36． 解：设她们家距少年宫有x米，则
2x=（65+155）×5
2x=220×5
2x=1100
2x÷2=1100÷2
       x=550
答：她们家距少年宫有550米。
【解析】【分析】设她们家距少年宫有x米，分析题意可得姐姐和妹妹两人行驶的总路程（两人的速度和×行驶的时间）=她们家距少年宫距离的2倍，则可列出方程2x=（65+155）×5，根据等式的基本性质求解即可。
37． 解：设故事书有x本，则科技书有1.5x本，
1.5x-x=240
0.5x=240
0.5x÷0.5=240÷0.5
            x=480
科技书：480×1.5=720（本）
答：科技书有720本，故事书有480本。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设故事书有x本，则科技书有1.5x本，科技书的本数-故事书的本数=240，据此列方程解答。
38． 如图：

15和9的最大公因数是3，所以裁出的正方形边长最大是3厘米；
15÷3=5（块）
9÷3=3（块）
5×3=15（块）
答：裁出的正方形边长最大是3厘米，一共可以裁出15个这样的正方形.
【解析】【分析】15和9的最大公因数就是裁出的正方形最大的边长；计算出长和宽分别可以裁几块，它们的积就是可以裁出的最多数。
39． 解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，
因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，②分成4组，每组12人，③分成6组，每组8人，④分成8组，每组6人。
答：有4种分法，分别可以分成3组、4组、6组和8组。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出48的因数，然后根据条件“ 分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10 ”可知，2＜组数＜10，据此找出合适的分组方法。
40． 解：24=3×2×2×2；
16=2×2×2×2；
24和16的最大公因数是2×2×2=8，每组最多有8人。
答：每组最多有8人。
【解析】【分析】根据题意可知，要求每组的人数相同，每组最多有多少人，就是求这两个数的最大公因数，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。