钢管混凝土拱桥收缩次内力计算.pdf
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1、第 3 0卷第 3期 2 0 1 3年 9月 建 筑科 学与工程 学报 J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r i n g V o 1 3 0 Se pt No 3 2 01 3 文章编号 : 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 3 ) 0 3 0 1 2 0 0 7 0 钢管混凝土拱桥收缩次 内力计算 赖 秀英 , 陈宝春 ( 福州大学 土木 工程学 院, 福建 福州 3 5 0 1 0 8 ) 摘要: 针对管内混凝土收缩会在钢管混凝土超静 定拱 中产生次内力, 根据钢管混凝
2、 土拱的结构特 性, 提 出了 2种钢管混凝土拱收缩次内力计算方法 解析法和有限元法, 并采用这 2种计算方法 对 9个钢管混凝土拱桥实例进行分析。结果表 明: 2种方法均可用于计算钢管混凝土拱桥的收缩 次内力, 但采用等效降温 1 52 o的解析法计算得到的收缩次 内力较采用有限元法直接计算 的收缩次内力大了 5 0 以上; 若采用等效降温的解析法计算, 等效降温值还有待于进一步研究。 关键词 : 钢管混凝土拱桥 ; 收缩; 次内力; 解析法; 有限元法 中图分 类号 : U4 4 8 文献标 志码 : A Ca l c u l a t i o n o f S hr i n k a g e
3、S e c o n d a r y I nt e r n a l Fo r c e o f CFS T Ar c h Br i d g e LAI Xi u yi ng,CH EN Ba o c hu n ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g 。F u z h o u Un i v e r s i t y ,Fu z h o u 3 5 0 1 0 8,Fu j i a n,Ch i n a ) Ab s t r a c t:Ai me d a t t he s hr i nka ge o f c o r e c o n c r e
4、 t e c a u s i n g s e c o nd a r y i n t e r na l f o r c e i n t h e c o nc r e t e f i l l e d s t e e l t u bul a r ( CFST)f i x e d a r c h,a c c o r d i ng t o t he s t r uc t u r a l p r o pe r t i e s o f CFST a r c h,t wo m e t ho d s we r e pr o po s e d t o c a l c ul a t e t he s hr i nk
5、a ge s e c o nd a r y i nt e r na l f or c e,i nc l ud i ng a n a l y t i c a l m e t h od a nd f i ni t e e l e m e nt m e t h od Th e t wo m e t ho d s we r e u s e d t o c al c u l a t e t he s h r i nk a ge s e c o nd a r y i nt e r n a l f or c e o f ni n e CFST a r c h b r i dg e s The r e s u
6、l t s s ho w t ha t bo t h t he t wo me t h od s c a n b e u s e d t o c a l c u l a t e t h e s hr i n ka ge s e c o n da r y i nt e r n a l f or c e of CFST a r c h b r i dg e But t he r e s u l t s f r om t he e q u i v a l e n t de c r e a s i ng t e m p e r a t ur e o f 1 5 。 C一 2 0 i n a n a l
7、 y t i c a l me t ho d a r e l a r ge r mo r e 5 0 t h a n t h e r e s ul t s c a l c u l a t e d d i r e c t l y f r o m t h e f i ni t e e l e m e nt me t ho d I f t he a na l yt i c a l m e t ho d o f e q u i v a l e n t d e c r e a s i n g t e m p e r a t u r e wi l l b e us e d,t h e e q ui v a
8、 l e nt de c r e a s i ng t e mpe r a t ur e v a l u e s ma y be r e s e a r c h i n t he f u t ur e Ke y w o r d s :c o n c r e t e f i l l e d s t e e l t u b u l a r a r c h b r i d g e ;s h r i n k a g e ;s e c o n d a r y i n t e r n a l f o r c e ;a n a l y t i c a l me t h od:f i ni t e e l e
9、 m e nt me t h od 引 日 收缩是混凝土在无荷载作用下随时间增长产生 的变形 , 是混凝土本身 固有的属性 。对于超静定混 凝土拱 , 混凝 土收缩会在拱 内产生附加 内力 ( 次 内 力) 。钢管混凝土拱桥多为超静定拱 , 管内混凝土的 收缩 也会 产生 附加 内力 , 由于 其 截 面是 由钢 管 和管 内混凝 土组成 的组合截 面 , 截 面 刚度 、 管 内混凝 土 的 收缩值计算均与普通混凝土拱有所不 同。 目前, 中 国与拱桥 有关 的公路桥 梁设计 规 范口 中, 尚无钢 管 混凝土拱桥设计计算的内容 。在已颁布的有关钢管 混凝土拱桥的地方行业标准_ 4 中, 也
10、没有混凝土收 缩次内力计算的相关规定 。一般工程设计 中, 收缩 次 内力计 算 有 沿 用 混 凝 土 拱 按 降 温 考 虑 的计 算 方 收稿 日期 : 2 0 1 3 - 0 6 0 5 基金项 目: 住房和城乡建设部“ 2 O 1 1年工程建设标准制订 、 修订计划” 项 目( 2 0 1 1 - 1 5 9 ) 作者简介 : 赖秀英 ( 1 9 8 6 一 ) , 女 , 福建漳州人 , 工学博士研究生 , E ma i l : x i u y i n g l a i g ma i l c o rn。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 赖 秀
11、英 , 等 : 钢 管混凝 土拱桥 收 缩 次 内力计 算 1 2 1 法, 也有用有限元程序直接计算混凝土收缩次内力。 在文献 6 , E 7 中介绍的 2 0个拱桥实例中, 有 1 2个 提到 了收缩次 内力的计算 , 其 中, 有 5个桥例采用降 温 1 5的方法计算钢管混凝土的收缩次内力 , 其余 7个采用有限元程序直接计算混凝 土收缩次 内力。 然而 , 究竟这些计算方法的合理性如何, 目前尚未见 研究报道。为此 , 本文中笔者将对 2种钢管混凝土 拱的收缩次内力计算方法进行讨论 , 以提 出参考性 建议 。 1 收缩次 内力计算方法 1 1 计算 方法 简 介 1 1 1 解析 法
12、 收缩属于变形问题 , 当超静定拱受 到多余约束 时, 将产生次内力。对于一个三次超静定的无铰拱 , 其 混 凝 土 收缩 引起 的附 加 内力 计 算 模 型 见 图 1 , 其 中 , H 为 附加水 平力 , 为 拱结 构 的弹 性 中心 至拱 顶的竖 向距离 , z 为拱 的计算跨径 , z 为核心混凝 土收缩 引起 拱在 水平 方 向的变形 。 由结 构力 学理论 可 知 , 混凝 土水 平 方 向 的 收 缩 z 。 在 弹 性 中心 处 产 生的附加水平力 H 可 由典型方程式( 1 ) 求得, 即 H 一 式 中: 为柔度系数。 图 1 混 凝 土 收 缩 引 起 的 附 加
13、内力 计 算 模 型 Fi g 1 Ca l c ul a t i o n Mo de l o f Se c o nd a r y I nt e r na l Fo r c e Ca u s e d by Co n c r e t e S h r i n ka g e 混凝土收缩与温度下 降均使拱肋 产生缩短变 形 , 所 引起 超静 定拱 次 内力 的力学 原理 相 同 , 计算 方 法也 相 同 , 所 以 , 解 析法 中多 采用 等效 降温 的方法 来 计算 混凝 土 收缩次 内力 。 根据 原 公 路 桥 规 公 路 桥 涵 设 计 通 用 规 范 ( J T J 0 2 1 8 9
14、 ) _ 8 可 知 : 整体 浇筑 的混凝 土 结 构 的 收缩影响力 , 对 于一般地 区相当于降温 2 O, 干燥 地区相当于降温 3 0; 整体浇筑的钢筋混凝土结构 的收缩影 响力 , 相 当于 降温 1 5。 C2 0 ; 分段 浇 筑 的混 凝土 或钢 筋混 凝 土 结 构 的 收 缩影 响力 , 相 当 于降温 1 O1 5; 装配式钢筋混凝土结构 的 收缩影 响力 , 相 当于 降温 5 1 0 。 根据 现行 铁 路 桥 规 铁 路 桥 涵 设 计 基 本 规 范 ( T B 1 0 0 0 2 1 2 0 0 5 J 4 6 0 -2 0 0 5 ) l g J 可 知 :
15、 对 于 整 体浇 筑 的混凝 土结 构 , 相 当 于降 低 温度 2 O ; 对 于 整体 浇 筑 的 钢 筋混 凝 土 结 构 , 相 当 于 降低 温 度 1 5 ; 对于分段浇筑的混凝 土或钢筋混凝土结构 , 相当于降低温度 1 0; 对 于装配式钢筋混凝土结 构, 相当于降低温度 51 0。 以等效降温值代入式( 1 ) 计算出附加水平力 H 后, 可由式( 2 ) 计算出其在拱结构中任意截面产生 的 附加 内力 , 具体计算方法参见文献F l o , 1 1 M 一 一 H。 一 一 H ( 一 Y 1 ) 1 N 一 H c 。 s ( ) ( 2 ) Q : H s i n
16、( ) J 式 中 : M 为核 心混凝 土 收缩在 拱结构 任 意截面产 生 的附加弯矩; N 为核心混凝土收缩在拱结构任意截 面产生的附加轴力 ; Q 为核心混凝土收缩在拱结构 任意截面产生 的附加剪力 ; y为拱结构的弹性 中心 至任意截面的竖向距离 ; Y 为拱顶至拱结构任意截 面的竖向距离 ; 为拱结构任意截面在拱轴切线方 向与 水平 方 向的夹 角 。 1 1 2有 限元 法 混凝 土收 缩次 内力 的计算 也可 以直 接通过 有 限 元程序进行。计算 中, 最 主要 的问题是确定混凝 土 的收缩值 。 收缩变形 的大小与 混凝 土 的组 成 和所处 的环境 条件有关 , 各国进行
17、了大量的研究 。然而, 由于混凝 土 材料 组成 比较 复杂 , 影 响混凝 土收缩 的 因素众多 , 不 同条 件 、 不 同材 料 都会 引起 混 凝 土 收缩 变 形 的差 异 , 因此 , 目前有 较多 的混凝 土收 缩计算 模 型 。常 见 的模 型 有 C E B - F I P MC 9 0 , AC I 2 0 9 R 一 9 2 , G a r d n e r 和 Lo e k ma n, Ba z a n t B3 , S a k a t a , BP 一 2和 BP KX等 。 中 国 公 路钢 筋混 凝 土及 预应 力 混 凝 土桥 涵 设计 规 范 ( J TG D6
18、 2 -2 0 0 4 ) 中采用的混凝土收缩计算模 型是 C E B - F I P MC 9 0模 型 。 1 2收缩 次 内力计 算 钢管混凝土超静定拱 由于混凝土收缩引起的次 内力计算 , 目前也有 2种方法: 按等效降温的解析 法; 有限元法 。这 2种计算方法 的原理与普通混 凝 土 均相 同 , 但是 需 要 考 虑 钢管 混 凝 土拱 组 合 截 面 的特 性 。 1 2 1 解析 法 ( 1 ) 拱 肋 刚度 在计算柔度系数 。 时要用到钢管混凝土拱肋 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 2 2 建 筑科 学与工程 学报 2 0 1 3血 的轴
19、压与弯曲刚度。有关钢管混凝土的轴压与弯曲 刚度 , 已有 大 量 的研 究 , 各 国 的 规 范 规 定 也 有 所 不 同, 轴压刚度一般考虑将钢管与混凝土 的轴压直接 相加 ; 而对于弯曲刚度 , 则在混凝土弯曲刚度是否折 减及折减值 的取值上有所不同E 1 2 - 1 4 。对于超静定结 构的次内力计算 , 刚度越大, 则次 内力也越大 , 所 以 不考虑混凝土刚度折减的计算是偏安全的。福建省 地 方标 准 D B J T 1 3 1 3 6 2 0 l l中 规 定 , 内 力 计 算 时拱肋截面弯曲刚度采用钢管与混凝土直接相加法 计算 。笔 者 后 面 的 收缩 次 内力 计 算
20、中 , 拱 肋 轴 压 ( E A) 。 与弯曲刚度( ED 按式( 3 ) , ( 4 ) 计算 , 即采用 钢管与混凝土直接相加法计算 ( EA) 一E A +E A ( 3 ) ( ED 一E J 。 + E 。 ( 4 ) 式 中 : E 为钢 材 弹 性 模 量 ; E 为 混凝 土 弹 性 模 量 ; A 为钢 管混 凝 土 单 圆 管 截 面 钢 管 面 积 ; A 为钢 管 混凝土单圆管截面混凝土面积 ; 为钢管混凝土单 圆管截面钢管惯性矩; 为钢管混凝土单 圆管截面 混凝 土惯 性矩 。 ( 2 ) 等效降温法计算的线膨胀系数 采用等效降温法计算 收缩次 内力时, 钢管混凝
21、土拱肋 截面 轴线方 向 的线 膨胀 系数需 要考 虑其组 合 截面的特性 , 可按式( 5 ) 计算 a 一 一 千 一 式 中: a为钢管混凝土拱肋截面沿轴线方 向的线膨 胀 系 数 ; a 为 钢材 线 膨 胀 系数 , 取 1 2 1 0 _ 。 ; a 为 混 凝 土材料 线膨胀 系数 , 取 1 0 1 0 。 ( 3 ) 等效降温值 将收缩次内力等效成降温来计算时 , 式 ( 1 ) 中的 Z 可表示 为 A1 一 Al = aAt l 一 h ( 6 ) ( 7) 式中: 为等效降温值 为核心 昆 凝土收缩应变 。 本文中根据文献 6 9 中的参数取值 , 按照 降温 1 52
22、 O。 c计算 收缩 次 内力 。 1 2 2 有 限元法 ( 1 )双单元 模 型 钢管混 凝 土是 由外包钢 管和核 心混凝 土组 成 的 组合截面, 采用有限元程序进行钢管混凝土收缩次 内力计算时需要分别建立钢管单元和核心混凝土单 元 , 两者在节点处协调变形, 即同节点双单元模型。 采用双单元模型建模进行有限元计算时, 可以在软 件 中直 接设置 混凝 土 单元 的依 时特 性 , 输 入 混凝 土 收缩 应 变模型 , 从而计 算 出收缩变 形和 收缩次 内力 。 ( 2 ) 单单元 模型 单 单元模 型是将 外包 钢管与 核心混 凝土看 成一 个组合截面 , 只建立一个钢管混凝土单
23、元 , 将钢管混 凝土等效成一种材料进行计算。 在 钢 管与 核心 混 凝 土完 全粘 结 的情 况 下 , 钢管 混 凝土 截面 的平 均收 缩 引起 超 静 定结 构 的次 内力 。 对于一 端 固接 、 一端 自由的钢管混 凝 土构件 , 假设核 心混凝土在无约束状态下的 自由收缩变形为 , 由 于外包钢管的存在 , 钢管混凝土的收缩变形为 , 如图 2 所 示 , 根 据力 的平衡 原理 可得 Et A TAc- AS C E A 竽 ( 8 ) F A 一 ( 9 ) 一 L 式中: L为构件 的计算长度。 图 2 钢 管 混 凝 土 收 缩 变 形 示 意 Fi g 2 Sh r
24、i nk a g e De f or ma t i on Di a gr a m o f CFST 由 可以求得超静定拱的多余 内力 。 采用单单元模型计算时不能考虑核心混凝土与 钢管 的相互 作用 , 可根据 式 ( 9 ) 计算 得到钢 管混凝 土 的收缩 变形 来计算 钢管混 凝 土拱 的收缩次 内力 。 对于普通超静定混凝土拱 , 混凝土的收缩作用 会 引起拱 结构产 生次 内力 , 而对于 钢管混凝 土拱 , 拱 肋截面由核心混凝土和钢管组成 , 核心混凝土的收 缩作用还会引起拱肋截面的非线性应力。由于钢管 与核 心混 凝 土 的相 互 作 用 限制 了混 凝 土 的 自由收 缩 ,
25、 从而 导致核 心混凝 土产 生拉应 力 ; 钢管 与核 心混 凝 土协调 变形导 致钢 管产生 压应力 。由图 2中的构 件 , 可 以得到钢 管和 核心混 凝土 的应 力分别 为 一坐 E ( 1 o) L 小 , 一z T- J G E ( 1 1) L 式 中 为 收缩 引 起 的 核 心 混凝 土 拉 应 力 ; , 为 收缩引起 的钢 管压应 力 。 图 2中混凝土的 自由收缩变形 可 由混凝土 收缩模型计算得到。有限元程序中有多种收缩模型 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 赖秀英, 等: 钢管混凝土拱桥收缩次内力计算 1 2 3 可供选择,
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