火灾后混凝土损伤综合评价的分形-插值模型.pdf
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1、2 0 1 2 年 第 2 期 (总 第 2 6 8 期 ) N u mb e r 2 i n 2 0 1 2 ( T o t a l N o 2 6 8 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 THE0RETI CAL RES EARCH d o i : 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 2 - 3 5 5 0 2 0 1 2 0 2 0 1 3 火灾后混凝土损伤综合评价的分形一 插值模型 王子毅 ,韩阳 ,王威 ( 1 河南工业大学 防灾减灾工程研究所,河南 郑州 4 5 0 0 5 2 ;2 北京工业大学 抗震减灾研究所,北京 1 0 0 1 2 4
2、 ) 摘要: 为了充分考虑多种评估参数以提高混凝土火灾损伤评估的准确性, 借鉴分形基本理论, 提出了基于分形插值模型的火灾后混 凝土损失综合评价方法。 该方法首先选取影响混凝土损失评价的抗压强度损失系数、 耐久性损失系数、 爆裂损失系数和裂纹损失系数 4 个 参数作为火灾后混凝土损失综合评价的指标, 并确定指标的分级标准 , 采用在每级标准中随机内插的方法 , 得到 4 O 个标准样本 , 用于构 建火灾后混凝土损失综合评价的分形插值模型; 其次根据最大似然分类原则确定每个混凝土火灾损失指标的评价分维数; 然后利用加 权求和法计算样本的综合评价值, 并根据样本综合评价值与经验等级之间的关系建立
3、分形一插值评价模型; 最后 , 通过实例分析表明: 该 模型的评价结果合理、 客观, 为火灾后混凝土损失综合评价工作提供了一种新的研究方法与思路。 关键词: 分形一 插值模型; 分维数;混凝土;火灾损伤 中图分类号: T U 5 2 8 0 1 文献标志码: A 文章编号: 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 2 ) 0 2 0 0 4 4 0 4 F r a c t al i nt e r pol a t i on mode l f or c ompr eh en s i ve ev a l u a t i on on t he de gr ee of f i r e - dam
4、a ge c on c r e t e WANG Zi , HAN Ya n g , WANG W e i ( 1 I n s t i t u t eo f E n g in e e r i n g Di s a s t e r P r e v e n t i o na n dMi t i g a t i o n, He n a nU n iv e r s i t yo f T e c h n o l o g y, Z h e n g z h o u4 5 0 0 5 2 , C h ina ; 2 I n s t i tut e o f E a r t h q u a k eR e s i
5、s t a n c e a n dDi s a s t e r R e d u c t i o n , B e ij i n g Un i v e r s i tyo f T e c h n o l o g y , B e ij i n g1 0 0 1 2 4 , C h i n a ) Abs t r a c t : I n o r d e r t o c o n s i d e r t he d i v e r s i t y o f e v a l u mi o n f a c t o r s , f r a c t a l i n t e r p o l a t i o n mo d
6、 e l f o r e va l u a t i o n o f the d e g r e e o f fi r e d a ma g e c o n c r e t e i s p r o p o s e dFi r s t l y, f o u r k e y f a c t o r s a r e s e l e c t e d a s t h e f a c t o r s f o r s y n t h e t i c e v a l u a t i o n o f t h e d e gre e of fir e - d a ma g e c o nc r e t e I n
7、a d d i t i o n, b e c a u s e o ff e w s t a n d a r d s a mp l e s , f o r t y s t a n d a r d s am pl e sare p r o d u c e dbythewa y o f s t o c h a s t i ci n t e r po l a t i o n o n basi s o f c l ass i fic a t i o n s t a n d ard; S e c o n d l y, t h r o ug h c a l c u l a t i ng the f r a
8、c t a l d i me n s i o n o f s i n g l e i n d e x o f the d e gre e o f fir e d a ma g e c o n c r e t e , c o n fi r mi ng the ffa c t a l d i me ns i o n e x p o n e n t e v a l u a t i o n o f t he i n d e x o fs i n g l e fir e d a ma g e c o n c r e t e wi t h the ma x i mum l i k e l i h o o
9、d c l a s s i fic a t i o n p r i n c i p l e; Th i r d l y a d o p t ing we i g h t e d s u mma t i o n v a l u e t hi s me t h o d c a l c u l a t e s t h e l e v e l o f t h e c o l l i g a t e e s t i ma t i o n o f mul t i - i n d e x o f fi r e -d am a g e c o n c r e t e a n d e s t a b l i s
10、 h e s the f r a c t a l i n t e rpo l a t i o n e v a l u a t i o n mo d e l a c c o r d i n g t o t h e r e l a t i o n s h i p be t we e n the v a l ue o f c o mpr e h e n s i v e e v a l u a t i o n o f the s a mp l e s and the e x p e r i e n c e l e v e l ; F i n a l l y , a s a mp l ei s e v
11、a l u a t e d T h e r e s u l t s s h o wt h a t thef r a c tal int e rpo l a t i o nmo d e l r e s u lt s are r e a s o n a b l e ando b j e c t i v e ; a n d也e yh a v eb e a e r r e l i a b i l i ty and s t a b i l i ty S O a s t o p r o v i d e a n e w r e s e a r c h me tho d a n d i d e a f o r
12、 the d e gre e o f fi r e d am a g e c o n c r e t e Ke y wor d s: f r a c t a l i n t e rpo l a t i o n mo d e l ; ffa c tal dime n s i o n; c o n c r e t e; fi r e d a ma g e 0 引言 混凝土构件和结构经历火灾后, 将导致钢筋和混凝土强度 和弹性模量等力学性能的衰减, 以及钢筋与混凝土黏结强度的 退化 , 结构眭能将产生严重的劣化, 结构安全性下降, 应通过现 场检测以及必要的计算分析 , 综合评估各因素的影响, 对构
13、件 和结构的损伤程度做出合理的评价, 进而制定相应的修复策略 并采取具体的加固措施【 。 火灾后混凝土损伤的影响因素很多, 由于火灾作用的随机 性、 混凝土参数的不确定性、 多样性、 人类认识的局限性等主客 观原因, 很难提出准确的判别标准。 目前常用的火灾后混凝土 损伤综合评价可分为两类 : 一类为基于结构损伤检测技术( 例 如 夕 观检查、 回弹法、 钻芯取样法和超声波检测等 ) 的评价方 法【3 。 在结构检测的基础上, 根据实践经验及试验分析, 以火灾 条件 、 材料性能变化、 结构破坏程度等因素方面, 提出了混凝土 结构火灾损伤的评估方法, 对火灾后混凝土构件的受损程度进 行综合评定
14、、 分类或分级, 但至今尚未形成完整的评价体系。 一 类为综合考虑火灾后各种受损因素对混凝土结构损伤的影响, 建立的综合评估方法。 如可拓学理论 1 、 模糊数学理论H 、 投影 寻踪方法嘲 、 灰色系统理论啊 等。 这些多因素偶联的评判方法, 考 虑了火灾后各种受损因素对混凝土结构损伤的影响, 各等级互 相渗透, 在一定程度上提高了混凝土火灾损伤评估的准确性。 上述这些判别与分类方法从不同角度对火灾后混凝土损 伤进行了研究, 取得了诸多研究成果。 但由于各种评价方法本身 的局限性、 许多因素诸如材料力学性能、 耐久性、 物理化学变 化、 外观损伤、 环境因素等之间又存在着相互的关联性及不确
15、定性影响, 使得评价结果具有不完整性和不确定性【 一。 一些判 别技术和方法不能全面地反映火灾后混凝土损伤特性, 有时甚 至会出现误判, 且不同方法常得出矛盾的结论。 考虑到火灾后混 凝土损伤评价问题实质是对混凝土火灾损伤状态与各影响因 收稿 日期 :2 0 1 l - o 8 一 l 5 基金项目:国家十二五科技支撑计划项目( 2 0 0 9 B A J 2 8 B 0 4 、 2 0 1 1 B A K 0 7 B 0 1 、 2 0 1 1 B A J 0 8 B 0 3 、 2 0 1 1 B A J 0 8 B 0 5 ) ; 国家自然科学基金项 目( 5 0 6 7 8 0 6 0
16、 ) 4 4 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 素间的函数关系的逼近问题, 是一种非常复杂的非线性关系。 因 此, 采用有效的处理方法就显得非常重要。 基于此 , 本文利用分 形理论在揭示复杂现象与规律上的突出优势8 - 9 , 建立了火灾后 混凝土损伤综合评价的分形插值模型, 试图从新的角度探索火 灾后混凝土损伤评价方法。 1 混凝 土火灾损伤评价的分形插值模型 1 1 单个指标分维数的计算 设研究混凝土火灾损伤评价影响因素中第 i 个指标 的 数据向量为: , X ( , , , ) , i = 1 , 2 , , m ( 1 ) 式中: n 待评价因素的样本
17、个数 ; m待评价对象的指标个数。 ( 1 ) 数据预处理。 对于正向指标, 可采用 产Xi - mi n ( X ) ma x ( X f ) 一 mi n( X f ) 】 ; 对 于负 向指标 , 采用 X,= ma x ( X ) J ma x ( X ) 一 mi n ( X i ) , 将指标值变换到 0 , 1 区间, 即得到数据规 划后的指标数据向量为: r 尸( i l , , , m ) , i = 1 , 2 , , m ( 2 ) ( 2 ) 建立 1 9维相空间( 需要时可更大些) 。 m 1 m 卜8 bi n -1 m 一 维相空间二维相空间 九维相空间 ( 3
18、) 分别计算每维相空间两点之间的距离 r p q ( S ) 与平均距 离 。 , 计算公式为嗣: ri一 rp q( s ) = ( ) : ( 4 ) , k :l 式中: P , q = l , 2 , , n s + l ( 不同相空间的点数列数) ; s =l , 2, , ( 相 空 I司维 数 ) ; 最大相空间维数。 p =l P 1 1 ( 5 ) 口= Ln5 十 l J ( 4 ) 分别计算每维相空间两点之间距离小于 的概率 C k ( s ) : C k ( H r e, - r p q ( ( 6 ) 式中: 指定的距离上限; 日 _ H e a v i s i d
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