火灾下钢筋混凝土结构三维温度场的数值模拟.pdf
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1、第 3 6卷第 4期 2 0 1 0年 8月 四川建筑科学研究 S i c h u a n Bu i l d i n g S c i e n c e 8 7 火灾下钢筋混凝土结构三维温度场的数值模拟 陈 育 , 龚春城, 张小英 ( 华南理工大学电力学院, 广东 广州5 1 0 6 4 0 ) 摘要: 研究受火钢筋混凝土构件内部温度场随时间的变化对于分析高温下建筑结构强度、 形变的变化规律以及建筑结构的 抗火性能是至关重要的。基于三维非稳态导热微分方程, 用控制容积法建立了火灾环境下钢筋混凝土三维非稳态温度场的 离散格式。计算了火灾环境下一钢筋混凝土楼板的三维非稳态温度场 , 其结果与文献报道
2、的试验数据基本一致。还计算了 一 个由楼板、 梁、 柱和砖墙构成的钢筋混凝土整体结构在火灾中5 h的温度场。计算表明, 各受火面在三维方向上的温度分布 不是均匀的, 火灾下建筑整体结构的温度场计算是一个三维问题; 受火表面温度受到内部钢筋的影响而呈现波浪形分布; 楼 板和柱子的钢筋耐火极限应该同时被考虑。 关键词 : 火灾; 钢筋混凝土; 温度场; 数值模拟 中图分类号 : T U 3 7 5 文献标识码 : A 文章编号 : 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 0 ) 0 4 0 8 7 0 4 Nu me r i c a l s i mu l a t i o n o f t h
3、r e e d i m e n s i o n a l t e mp e r a t ur e fie l d s i n r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e u n d e r fir e CHEN Yu, GONG C h u n c h e n g, ZHANG Xi a o y i n g ( S c h o o l o f E l e c t ri c P o w e r , S o u t h C h i n a U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y , G u
4、 a n g z h o u 5 1 0 6 4 0, C h i n a ) Ab s t r a c t : C a l c u l a t i n g t h e c h a n g e s o f t h e t e mp e r a t u r e fi e l d i n t h e r e i n f o r c e d c o n c r e t e me mb e r s u n d e r fi r e p r e c i s e l y i s v e r y i mp o an t f o r t h e a n aly s i s o n t h e c h an g
5、 e l a w o f t h e i n t e n s i t y , d e f o r ma t i o n a n d t h e fi r e r e s i s t a n c e p e rf o rm a n c e i n h i g h t e mp e r a t u r e b u i l d i n g c o n s t r u c t i o n B a s e o n t h e t h r e e d i me n s i o n al h e a t c o n d u c t i o n d i ff e r e n t i al e q u a t
6、i o n, t h e d i s c r e t e f o r mu l a t i o n o f t h r e e d i me n s i o n a l un s t e a d y t e mpe r a t u r e fi e l d u n d e r fi r e i s e s t a b h s h e d b y t h e v o l u me c o n t r o l me t h o d C o mp a r i s o n b e t we e n t h e n u me ri c a l r e s u l t s o f t h e u n s
7、t e a d y t e mp e r a t u r e fi e l d for t h e r e i n f o r c e d c o n c r e t e s l a b i n fi r e a n d t h e t e s t e d d a t a s h o ws t h a t t h e y a rc b a s i c a l l y i d e n t i c a1 A l s o a fi v e h o u r n u me ric al s i mu l a t i o n o f t e mp e r a t u r e fi e l d f o r
8、r e al r e i nfo r c e d c o n c ret e mo d e l wh i c h i s ma d e u p o f s l a b, b e a ms , c o l um n a n d b r i c k w a l l s i s c o n d u c t e d T h e r e s ult s h o w s t h a t : ( 1 ) , t h e t e m p e r a t u r e d i s t ri b u t i o n s o f t h e s u rf a c e s e x p o s e d t o fi r
9、e i n a l l di r e c t i o n s i s n o t uni form a n d t h e i n t e g r a l s t r u c t u r e t e mp e r a t ure fi e l d c a l c ula t i o n o f b u i l d i n g u n d e r fi r e i s a p r o b l e m t h a t s h o uld b e c o n s i d e r e d i n t h r e e d i me n s i o n al m e t h o d ( 2 ) , t h
10、 e w a v e l i k e t e m p e r a t ure d i s t ri b u t i o n i s s h o w e d i n t h e e x p o s e d s u rf a c e b e c a u s e o f t h e s t e e l b a rs ( 3 ) , t h e fi r e r e s i s t anc e analy s i s o f t h e s l a b and c o l u mn w hic h a r e v i e we d a s a w h o l e s h o uld b e c o n
11、 s i d e r e d s i mult a n e o u s l y Ke y wo r d s : fi r e ; r e i nfo rce d c o n c r e t e s t r u c t u r e; t e mp e r a t ure fi e l d; n um e r i c al s i mula t i o n U 刖 旨 研究受火钢筋混凝土构件内部温度场随时间的 变化对于分析高温下建筑结构强度、 形变的变化规 律以及建筑结构的抗火性能是至关重要的。国外 已 建立了多种用于分析混凝土结构温度场 的数学模 型,并 编 制 了 相 应 的 温 度 场 分
12、析 程 序 ,如 THELMA E ,A B A Q U S I , T E MP 等。国内 的清华 大学、 同济大学和大连理工大学等在这方面也进行 收稿 日期 : 2 0 0 9 - 0 2 - 0 4 作者简介 : 陈育 ( 1 9 8 5一) , 男 , 河南信阳人 , 硕 士, 主要从 事建筑 防 灾研究 。 基金 项 目 :广 东 省 科 技 攻 关 资 助 项目 ( 2 0 0 8 B 0 3 0 3 0 3 0 5 8 ; 2 o 06 B1 3 3 0 1 o 01) E ma i l : g a v i n g c c 1 6 3 c o m 了许 多研究 , 对 应 的研
13、究成果 有 H T A R C程序 、 U S T F A P 1程序 以及 T F I E L D软件 等。 以往对火灾下的钢筋混凝土温度场数值模拟大 多采用一维或二维 的简化方法, 但实际火灾 中的整 体结构以及各种柱结构在三维方向上的温度分布并 不是均匀的, 所以, 只有进行三维的温度场分析才合 理 。为此 , 本文 以 Ma t l a b软件为开发平 台, 采用 控制容积法 , 对火灾环境下钢筋混凝土三维非稳态 温度场的离散格式进行 了推导。计算了火灾环境下 一 钢筋混凝土板的三维非稳态温度场 , 将计算结果 与文献中的楼板试验数据进行对 比研究 , 其结果基 本一致。还计算了一由楼
14、板 、 梁、 柱及砖墙组成的整 体结构在火灾 中的三维非稳态温度场 , 并对其温度 场变化特性作 了简要分析。 8 8 四川建筑科学研究 第3 6卷 1 导热微分方程及其离散 火灾发生时, 钢筋混凝土不断吸收因燃烧产生 的热气层传来的热量而温度不断上升。假设各构件 内无内热源 , 且由均匀各 向同性钢筋混凝土组成, 则 钢筋混凝土结构的温度变化满足三维非稳态导热微 分方程 , 即: p c 3 T = 未 ( A O以 T ) + ( A Od yT ) + 击 ( A O T ) ( 1 ) 式中A 混凝土的导热系数, ( W m ) ; p 质量密度, ( k g m ) ; c 比热容
15、, ( J k g ) ; 卜温度, K; 时间, s 。 将( 1 ) 式在时间问隔 t , t + 内, 对控制容积 P积分, 等号左侧非稳态项积分为: Z I i f : ; ,“ tp c d y = ( p c ) P ( 一 ) a x a y z i z ( 2 ) 式中 + A t 时刻 P节点的温度; 时刻 P节点的温度。 节点 P如图 1 所示。 图 1 控制容积 P示意 Fi g 1 Di a g r a m o f c ont r ol v ol ume P 扩散项积分为: “ r f ( A ) d + J =t+ r Jn c O d yT ) 出 d + “ f
16、J =Ll ( A O T ) 出 d y 出 = A T E -T p A Tp- T w y + A T N- T p A A x A z A 一 A y ( 3 ) 将( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) 式合并, 得到三维非稳态导热 方程 的离散格式 : 口 P =a E +口 w lW+。 N +口 s +口 u 7 1 U+ 口 D +b ( 4 ) 其中: a P =n E + a w+ a N + a s + a u + a D + n ; v Az aE y aW Ax Az aN A x Az x A aU v 式中 , , 分别为 , y , z方向上的节点间距 ;
17、 b:Q +a , Q为边界面元的对流和辐射热流, a ; =( p c ) P A x A y A z A t 。 钢筋混凝土的热物性参数是进行钢筋混凝土温 度场分析的重要前提, 本文钢筋混凝土的导热系数 及 比热容均采用欧洲规范 E u r o c o d e 4 。 中的方法计 算 。 2 边界条件分析 2 1 边界控制容积的热流计算 火灾烟气温度和围护结构温度都是随时间发展 而变化的, 边界热流不是恒定值, 钢筋混凝士结构在 火灾作用下的边界导热问题应该用第三类边界条件 来处理。边界面上控制容积的热流为 : Q=q B A S ( 5 ) 式中 A S边界控制容积受火面积 ; g 边界
18、热流密度, 以右表 面受火为例 ( 图2 ) , 根据牛顿冷却公式得 : g B = h ( T F 一 砟) ( 6 ) 式中 对流换热系数 ; 受火面烟气温度 , 采用 I S 0 9 3 4标准升 温曲线公式【 9 计算, 即: = T o + 3 4 5 1 g ( 8 t +1 ) ( 7 ) 式中 空气初始温度 , ; 时间, m i n 。 2 2 对流换热系数的计算 对于受火面 , 由于火灾试验过程中或真实火 陈育, 等: 火灾下钢筋混凝土结构三维温度场的数值模拟 8 9 图 2 控制容 积边界示意 Fi g 2 Di a gr a m o f c ont r ol vo l
19、um e bo u nd ar y 灾过程中会产生很高的温度, 此时热气层与建筑构 件之间的热交换以热辐射为主, 理论 和试验 已经表 明, 构件所受热辐射 可看作是一个灰体对它的热辐 射 , 故其总换热系数为 : h E = s E ( 8 ) 1 F 一 E 式中 受火面辐射率; 7 1 F 热气层温度 ; 受火面温度 , K; s t e f a n B o h z ma n n常数 , 其值为 5 6 7 1 O , W ( m k ) 。 对于背火面 。 。 , 构件的热交换是通过 自然对流 与热辐 射两部分 共 同作用 实 现的 , 对 于竖 向构 件 ( 如楼柱、 圈梁) 有 :
20、 , 7 1 4一 h =1 3 1 3 ( ) 亍+0 - oo u ( 9 ) u一 8 对于水平构件( 如楼板 ) 有 : T 7 7 h =1 5 2 1 ( 一 ) 亨+ u ( 1 0 ) u一 a 式中 外界空气温度 , K; 背火面辐射率 ; 背火面温度 , K 。 3 算例计算及分析 3 1 算例 1计算及结果分析 为检验本文所建立的温度场数学模型, 针对实 测模型进行了温度场计算。计算中不考虑混凝土内 水分流失 的影响, 也不考虑混凝土开裂或表层崩落 后的截面局部变化所引起 的温度重分布, 内部钢筋 用体积相 同的矩形柱代替实际中的圆柱钢条。图 3 为文献 1 1 中的钢筋
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