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ZXK7532数控立式钻铣床控制系统设计

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2020年5月29日
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第1章 机床总体布局设计

1.1 机床总体尺寸参数的选定
根据设计要求并参考实际情况,初步选定机床主要参数如下:
工作台宽度×长度 400×1600mm
主轴锥孔 7∶24
工作台最大纵向行程 300mm
工作台最大横向行程 375mm
主轴箱最大垂直行程 400mm
主轴转速级数 12级
主轴转速范围 30~1500r/min
X、Y轴步进电机 130BF001(反应式步进电动机)
Z轴步进电动机 130BF001(反应式步进电动机)
主电动机的功率 4.0KW
主轴电动机转速 1440r/min
机床外形尺寸(长×宽×高) 150×1200×2300mm
机床净重 500Kg
1.2 机床主要部件及其运动方式的选定
1.2.1 主运动的实现
因所设计的机床要求能进行立式的钻和铣,垂直方向的行程比较大,因而采用工作台不动,而主轴箱各轴向摆放为立式的结构布局;为了使主轴箱在数控的计算机控制上齿轮的传动更准确、更平稳,工作更可靠,主轴箱主要采用液压系统控制滑移齿轮和离合器变换齿轮的有级变速。
1.2.2 进给运动的实现
本次所设计的机床进给运动均由单片机进行数字控制,因此在X、Y、Z三个方向上,进给运动均采用滚珠丝杠螺母副,其动力由步进电机经过调隙齿轮传递。
1.2.3 数字控制的实现
采用单片机控制,各个控制按扭均安装在控制台上,而控制台摆放在易操作的位置,这一点须根据实际情况而定。
1.2.4 机床其它零部件的选择
考虑到生产效率以及生产的经济性,机床附件如油管、行程开关等,以及标准件如滚珠丝杠、轴承等均选择外购形式。
1.3 机床总体布局的确定
根据以上参数及主要部件及其运动方式,则可拟定机床的总体布局图,详细图纸请参照1号A1图纸。

第2章 主传动的设计

2.1 议定转速图
2.1.1 确定结构式和结构网式:
1.主传动的确定,和公比Ф的确定:
根据ZJK-7532的使用说明书,初步定主轴转速范围为95～1600r／min,
则Ф＝=＝＝1.29 ………………………………(2.1)
由设计手册取标准值得:Ф=1.26。
令,则 ……………(2.2)
则取。
2.确定变速组和传动副数目:
大多数机床广泛应用滑移齿轮的变速方式,为了满足结构设计和操纵方便的要求,一般采用双联或三联滑移齿轮,因此主轴转速为12级的变速系统,总共需要三个变速组。
3.确定传动顺序方案:
按着传动顺序,各变速组排列方案有:
12＝3×2×2
12＝2×3×2
12＝2×2×3
从电机到主轴,一般为降速传动。接近电机处的零件,转速较高,从而转矩较小,尺寸也就较小。如使传动副较多的传动组放在接近电机处,则可使小尺寸的零件多些,而大尺寸的零件能够少些,这样就节省省材料,经济上就占优势,且这也符合”前多后少”的原则。从这个角度考虑,以取18=3×3×2的方案为好,本次设计即采用此方案。
4.确定扩大顺序方案:
传动顺序方案确定以后,还可列出若干不同扩大顺序方案。如无特殊要求,根据”前密后疏”的原则,应使扩大顺序和传动顺序一致,一般能得到最佳的结构式方案,故选用12＝××结构式方案。

检查最后扩大组的变速范围:
r=～10
故合符要求。
5.结构网图:
2.1.2 拟定转速图:
根据已确定的结构式或结构网议定转速图时,应注意解决定比传动和分配传动比,合理确定传动轴的转速。
① 定比传动
在变速传动系统中采用定比传动,主要考虑传动、结构和性能等方面的要求,以及满足不同用户的使用要求。在钻铣床的设计中,总降速比为u=125/1440=0.087。若每一个变速组的最小降速比均取1/4。则三个变速组的总降速可达。故无需要增加降速传动,但为了使中间两个变速组做到降速缓慢,以利于减小变速箱的径向尺寸和有利于制动方便,在Ⅰ－Ⅱ轴间增加一对降速传动齿轮(),同时,也有利于设计变型机床,因为只要改 变这对降速齿轮传动比,在其它三个变速组不变的情况下,就能够将主轴的12种转速同时提高或降低,以便满足不同用户的要求。
② 分配降速比
前面已确定,12＝3×2×2共需三个变速组,并在Ⅰ－Ⅱ轴间增加一对降速传动齿轮,要用到四个变速组,在主轴Ⅴ上标出12级转速:125～1600r/min,在第Ⅰ轴上用A点代表电动机转速,最低转速用E点标出,因此A,E两点相距约11格,即代表总降速传动比为。
③ 定出各变速组的最小传动比
根据降速前慢后快的原则,在Ⅳ－Ⅴ轴间变速组取,在Ⅲ－Ⅳ轴间变速组取,在Ⅱ－Ⅲ轴间变速组取,则:

根据结构式可知:Ⅱ～Ⅴ轴间变速组的级比指数分别为:1,3,6。传动副为:3,2,2。则画出上图的转速图。

2.1.3 确定各齿轮的齿数:
在确定齿轮齿数时应注意:齿轮的齿数和不应过大,以免加大两轴之间的中心距,使机床的结构庞大,而且增大齿数和还会提高齿轮的线速度而增大噪声,因此在设计时要把齿数和控制在;为了控制每组啮合齿轮不产生根切现象,使最小齿数,因而齿轮的齿数和不应过小。
在Ⅳ－Ⅴ轴间:∵
则可查表1.58和2.51两行
又∵而最小齿轮的齿数是在的齿轮副中,令
则等,∵在高速轴中尽量使齿轮的几何尺寸小一点以减小主轴的尺寸,因此可取
∴ 可查出:,
,
同理:① 且查得….
取 则查得:,
,
②
查得:
∵ 三联滑移齿轮中的最大齿数与次大齿数之差必须要大于或等于4,则必须有
又∵ 前传动轴的转速高,扭矩小,一般传动件的尺寸要小一些,因而齿数和可取比前一级变速组小
用计算法:取,则
则
∴
0
③ ∵ 取
则
滑移齿轮齿数的验算:在三联滑移齿轮中,为了确保其左右移动时能顺利经过,不致相碰,则必须保证三联滑移齿轮的次大齿轮与最大齿轮的配对齿轮不相碰(最大齿轮布置在中间),即:

又∵
则必须保证:
∵从上面计算可知:
则 这与要求不符。
可是∵Ⅲ与Ⅳ都采用了离合器,使齿轮和的距离拉大了,因而在滑移齿轮在移动过程中不存在相碰的情况,
∴三联滑移齿轮在这个设计里是能够实现的。
2.1.4 传动系统图的拟定:
根据以上分析及计算,拟定如下传动系统图:

2.2主传动主要零件的强度计算:
2.2.1电动机的选择
1. 电动机的功率计算
钻头材料选用W18Cr4V,
根据加工要求选用钻头直径D＝25mm,
则查表得进给量S＝0.39～0.47mm,
根据钻孔切削用量表查得:n＝377r/min,M=8580N·m
则 ……………………………(2.3)
2. 电动机参数的选择
在选择电动机时,必须使得P≥P,根据这个原则,查<机械设计手册>选取Y112M-4型电动机,其基本参数如下(单位为mm):
A=190 B=140 C=70 D=28 E=60 F=8
G=24 H=112 K=12 AB=245 AC=230
AD=190 HD=265 BB=180 L=400
2.2.2齿轮传动的设计计算
由于直齿圆柱齿轮具有加工和安装方便、生产效率高、生产成本低等优点,而且直齿圆柱齿轮传动也能满足设计要求,因此本次设计选用渐开线直齿圆柱齿轮传动;主轴箱中的齿轮用于传递动力和运动,它的精度直接与工作的平稳性、接触误差及噪声有关。为了控制噪声,机床上主传动齿轮都选用较高的精度,但考虑到制造成本,本次设计都选用7-6-6的精度。具体设计步骤如下:
1、模数的估算:
按接触疲劳和弯曲疲劳计算齿轮模数比较复杂,而且有些系数只有在齿轮各参数都已知道后方可确定,因此只在草图画完之后校核用。在画草图之前,先估算,再选用标准齿轮模数。
齿轮弯曲疲劳的估算公式:
mm (式中即为齿轮所传递的功率) …………(2.4)
齿面点蚀的估算公式:
mm (式中即为齿轮所传递的功率)……………(2.5)
其中为大齿轮的计算转速,为齿轮中心距。
由中心距及齿数求出模数:
mm ……………………………………………………(2.6)
根据估算所得和中较大的值,选取相近的标准模数。
前面已求得各轴所传递的功率,各轴上齿轮模数估算如下:
第一对齿轮副 ∵
∴ mm
mm
mm
因此,第一对齿轮副传动的齿轮模数应为mm
第二对齿轮副 ∵
∴ mm
mm
mm
因此,第二对齿轮副传动的齿轮模数应为mm
第三对齿轮副 ∵
∴ mm
mm
mm
因此,第三对齿轮副传动的齿轮模数应为mm
第四对齿轮副 ∵
∴ mm
mm
mm
因此,第四对齿轮副传动的齿轮模数应为mm
综上所述,为了降低成本,机床中各齿轮模数值应尽可能取相同,但因为Ⅴ轴的转速比较小,扭矩比较大,为了增加其强度和在主轴上能起到飞轮的作用,需增加Ⅴ轴齿轮的几何尺寸。因此,本次设计中在Ⅰ～Ⅳ间各个齿轮模数均为=2.5mm,在Ⅴ轴上就取。
2、齿轮分度圆直径的计算
根据渐开线标准直齿圆柱齿轮分度圆直径计算公式可得各个传动副中齿轮的分度圆直径为:

3、齿轮宽度B的确定
齿宽影响齿的强度,但如果太宽,由于齿轮制造误差和轴的变形,可能接触不均匀,反儿容易引起振动和噪声。一般取B=(6~10)m。本次设计中,取主动齿轮宽度B=8m=8×2.5=20mm(在最后一对齿轮啮合取也取B=7m≈20),则与其啮合的从动齿轮的宽度一致。而取多联齿轮的宽度B=8m=8×2.5=20mm,为了使啮合更容易和平稳,则与其啮合的从动齿轮的宽度要小一点,取B’=6m＝6×2.5＝15mm。
4、齿轮其它参数的计算
根据<机械原理>中关于渐开线圆柱齿轮参数的计算公式及相关参数的规定,齿轮的其它参数都能够由以上计算所得的参数计算出来,本次设计中,这些参数在此不在一一计算。
5、齿轮结构的设计
不同精度等级的齿轮,要采用不同的加工方法,对结构的要求也不同,7级精度的齿轮,用较高精度的滚齿机或插齿机能够达到。但淬火后,由于变形,精度将下降。因此,需要淬火的7级齿轮一般滚或插后要剃齿,使精度高于7级,或者淬火后再珩齿。6级精度的齿轮,用精密滚齿机能够达到。淬火齿轮,必须才能达到6级。机床主轴箱中的齿轮齿部一般都需要淬火。
6、齿轮的校核(接触疲劳强度):
∵ 计算齿轮强度用的载荷系数K,包括使用系数,动载荷系数,齿间载荷分配系数及齿向载荷分布系数,即:

=1.25×1.07×1.1×1.12=1.65 ……………………………(2.7)
查表得:=0.88 =2.5 =189.8
= …………………………………(2.8)
将数据代入得:1100mpa
齿轮接触疲劳强度满足,因此接触的应力小于许用的接触应力。其它齿轮也符合要求,故其余齿轮不在验算,在此略去。
2.3 轴的设计计算
2.3.1各传动轴轴径的估算
滚动轴承的型号是根据轴端直径确定的,而且轴的设计是在初步计算轴径的基础上进行的,因此先要初算轴径。轴的直径可按扭转强度法用下列公式进行估算。
………………………………………………(2.9)
对于空心轴,则
……………………………………………(2.10)
式中,——轴传递的功率,kW;
——轴的计算转速,r/min;
——其经验值见表15-3;
取β的值为0.5。
(1)、计算各传动轴传递的功率P
根据电动机的计算选择可知,本次设计所选用的电动机额定功率各传动轴传递的功率可按下式计算:
…………………………………………(2.11)
——电机到传动轴之间传动效率;
由传动系统图能够看出,本次设计中采用了联轴器和齿轮传动,则各轴传递的功率为:
=0.96, =0.93, =0.904 =0.877 因此,各传动轴传递的功率分别为:

3.509
(2) 估算各轴的最小直径
本次设计中,考虑到主轴的强度与刚度以及制造成本的经济性,初步选择主轴的材料为40Cr,其它各轴的材料均选择45钢,取A0值为115,各轴的计算转速由转速图得出:
n1j=1002r/min, n2j=631r/min, n3j=315r/min, n4j=250r/min, 因此各轴的最小直径为:

在以上各轴中,每根轴都开有平键或花键,因此为了使键槽不影响轴的强度,应将轴的最小直径增大5%,将增大后的直径圆整后分别取各轴的最小直径为:
=18, =23, =34, =46
2.3.2 各轴段长度值的确定
各轴段的长度值,应根据主轴箱的具体结构而定,且必须满足以下的原则:
(1)、应满足轴承及齿轮的定位要求;
(2)、应满足滑移齿轮安全滑移的要求;
2.3.3 轴的刚度与强度校核
根据本次设计的要求,需选择除主轴外的一根轴进行强度校核,而主轴必须进行刚度校核。在此选择第Ⅲ根轴进行强度校核。
(1)、第三根轴的强度校核
1)、轴的受力分析及受力简图
由主轴箱的展开图可知,该轴的动力源由电动机经过齿轮传递过来,而后经过一个三联齿轮将动力传递到下一根轴。其两端经过一对角接触球轴承将力转移到箱体上去。由于传递的齿轮采用的直齿圆柱齿轮,因此其轴向力能够忽略不计。因此只要校核其在xz平面及yz平面的受力。轴所受载荷是从轴上零件传来的,计算是,常将轴上的分布载荷简化为集中力,其作用点取为载荷分布段的中点。作用在轴上的扭矩,一般从传动件轮毂宽度的中点算起。一般把轴当作铰链支座上的梁,支反力的作用点与轴承的类型和布置方式有关。其受力简图如下:
在xz平面内:
在yz平面内:
2)、作出轴的弯矩图
根据上述简图,分别按xz平面及yz平面计算各力产生的弯矩,并按计算结果分别作出两个平面的上的弯矩图。
在xz平面内,根据力的平衡原理可得:
R1+R2+Ft2=Ft1 …………………………………………………(2.12)
将各个力对R1取矩可得:
Ft1×a=Ft2×(l-b)+R2×l ……………………………………(2.13)
∵ Ft1=2/d7 ………………………………………………(2.14)
Ft2=2/d11 ……………………………………………… (2.15)
由以上两式可解出:
R1=Ft1(l-a)/l-Ft2×b/l ……………………………………(2.16)
R2=Ft1×a/l-F2xz+Ft2×b/l …………………………………… (2.17)
由于有多个力的存在,弯矩无法用一个方程来表示,用x来表示所选截面距R1的距离,则每段的弯矩方程为:
在AB段: M=R1×x (a≥x≥0)
在BC段: M=R1×(a+x)-Ft1×x (l-b≥x≥a)
在CD段: M=R2(l-x) (l≥x≥l-b)
则该轴在xz平面内的弯矩图为:
同理可得在yz平面内的弯矩图为:

3)、作出轴的扭矩图
由受力分析及受力简图可知,该轴只在yz平面内存在扭矩。其扭矩大小为:
T1=Ft1·r7 T2=Ft2·r11 …………………(2.18)
则扭矩图为:

4)、作出总的弯矩图
由以上求得的在xz、yz平面的弯矩图,根据M=可得总的弯矩图为:

5)、作出计算弯矩图
根据已作出的总弯矩图和扭矩图,则可由公式Mca=求出计算弯矩,其中α是考虑扭矩和弯矩的加载情况及产生应力的循环特性差异的系数,因一般由弯矩产生的弯曲应力是对称循环的变应力,而扭矩所产生的扭转切应力则常常不是对称循环的变应力,故在求计算弯矩时,必须计及这种循环特性差异的影响。即当扭转切应力为静应力时,取α≈0.3;扭转切应力为脉动循环变应力时,取α≈0.6;若扭转切应力也为对称循环变应力时,则取α=1。应本次设计中扭转切应力为静应力,因此取α≈0.3,则计算弯矩图为:
6)、校核轴的强度
选择轴的材料为45钢,并经过调质处理。由机械设计手册查得其许用弯曲应力为60MP,由计算弯矩图可知,该轴的危险截面在B的作用点上,由于该作用点上安装滑移齿轮,开有花键,由机械设计可查得其截面的惯性矩为:
W= [πd4+(D-d)(D+d)2zb]/32D …………………………………………(2.19)
其中z为花键的数目,在本次设计中,z=6,D=28mm,d=23mm, b=6mm
因此其截面的惯性矩为W=524.38mm3
根据标准直齿圆柱齿轮受力计算公式可得圆周力与径向力:
Ft=2T1/d1 Fr=Ft×tgα ……………………………(2.20)
其中T1为小齿轮传递的扭矩,N·mm;α为啮合角,对标准齿轮,取α=20;而Ft与Fr分别对应与xz平面及yz平面的力。各段轴的长度可从2号A0图中得出,则根据前面的公式可得出该轴危险截面的计算弯矩为:Mca=25014.22N·m,则该轴危险截面所受的弯曲应力为:δca=25014.22/524.38≈47.7MP≤60MP,因此该轴的强度满足要求。
(2)、主轴的刚度校核
1)、主轴材料的选择
考虑到主轴的刚度和强度,选择主轴的材料为40Cr,并经过调质处理;
2)、主轴结构的确定
①主轴直径的选择
根据机床主电机功率来确定(参考<金属切削机床>(下)的154页):
∵ P＝4KW,属于中等以上转速,中等以下载荷的机床
∴可取
②主轴内孔直径
………………………(2.21)
其中 ,----空心主轴的刚度和截面惯性矩
K, I ----实心主轴的刚度和截面惯性矩
当则主轴的刚度急剧下降,故取<0.7
主轴的结构应根据主轴上应安装的组件以及在主轴箱里的具体布置来确定,主轴的具体结构已在三维图上表示清楚,在此不在绘出。
其中: D=31.750
d＝18 L=73
3)、主轴的刚度验算
①轴的变形和允许值
轴上装齿轮和轴承处的绕度和倾角(y和)应该小于弯曲变形的许用值
即y
轴的类型
(mm)
变形部位
(rad)
一般传动轴
4.0003~0.0005l
装向心轴承处
0.0025
刚度的要求较高
-0.0002l
装齿轮处
0.001
安装齿轮轴
(0.01~0.00)m
装单列圆锥滚子轴承
0.006
其中:L表跨距,m表模数
②轴的变形计算公式
计算轴本身弯曲变形产生的绕度y及倾角时,一般常将轴简化为集中载荷下的简支梁。按材料力学相关公式计算,主轴的直径相差不大且计算精度要求不高的时候,可把轴看作等径轴,采用平均直d来计算,计算花键时同样选择用平均直径
圆轴: d ……………………………………………………(2.22)
惯性矩: I= ……………………………………………………(2.23)
矩形花键轴: d1= ………………………………………………(2.24)
………………………………………………(2.25)
惯性矩: ……………………………(2.26)
③轴的分解和变形合成
对于复杂受力的变形,先将受力分解为三个垂直面上的分力,应用弯曲变形公式求出所求截面的两个垂直平面的和y。然后进行叠加,在同以平面内的可进行代数叠加,在两平面内的按几何公式,求出该截面的总绕度和总倾角
④危险工作面的判断
验算刚度时应选择最危险的工作条件进行,一般时轴的计算转速低传动齿轮的直径小,且位于轴的中央时,轴受力将使总变形剧烈,如对:二、三种工作条件难以判断那一种最危险,就分别进行计算,找到最大弯曲变形值和y。
⑤ 提高轴刚度的一些措施
加大轴的直径,适当减少轴的跨度或增加第三支承,重新安排齿轮在轴上的位置改变轴的布置方位等。
⑥ 轴的校核计算
轴的计算简图在xz平面内:

同理可得在yz平面内的受力图,在此不在画出。
主轴的传动功率:
P主==3.513KW ……………………………………………(2.27)
主轴转矩: T主==156900 ……………………(2.28)
支点上的力: ……………………(2.29)
………………………(2.30)
根据弯矩平衡:
…………(2.31)
求得:RHE=-84.9
根据力得平衡:
则弯矩图为:

2)垂直平面得弯矩图:
=951.71N ……………………………………………(2.32)
=761.4N ……………………………………………(2.33)
根据平面内得弯矩平衡有:
……………………(2.34)

再根据力得平衡:
则可得B、C点得弯矩图:

在B点和C 点为最危险截面,要满足要求,B、C点满足即可,在B、C截面得弯矩为:
=803403.1N·㎜ ……………………………(2.35)
=675702.3 N·㎜ ……………………………(2.36)
扭矩图为:

经分析可知B所在得位置为最危险截面,只要B满足条件即可,则刚度满足。
计算弯矩
………………………………………(2.37)
=862517.2 N·㎜
轴得抗弯截面系数为:
……………………………………(2.38)
53.96 …………………………………(2.39)
故满足第三强度理论
刚度验算:
在水平面内,单独作用时:
………………………………………(2.40)
=
=-0.02598mm
其中I==2747500 …………………………………(2.41)
在单独作用下:
…………………………………………(2.42)
=
=-0.0182mm
在两力得共同作用下:
…………………………………………(2.43)
在垂直面内有(在单独作用时)
………………………………………………(2.44)
=
=-0.0072mm
其中I==2747500 …………………………………………(2.45)
在单独作用下:
………………………………………………(2.46)
=
=-0.0182mm
在两力得共同作用下:
………………………………………(2.47)
故在共同作用下,x处为危险截面,其最大绕度为
…………………………………(2.48)
而一般的刚度
=0.21~0.35mm
故符合刚度要求,其转角就不验算了。
1)下面校核由Ⅴ传到主轴时的强度,刚度,校核,
主轴的传动功率:P主==5.9974KW ………………………(2.49)
主轴转矩:T主==143188Nmm …………………………(2.50)
支点上的力: …………………………(2.51)
………………………(2.52)
根据弯矩平衡:
………………………………(2.53)
求得:RHE=-244.9N
根据力得平衡:
2)垂直平面得弯矩:
=868.6N ………………………………………………(2.54)
=501.1 N ……………………………………………(2.55)
根据平面内得弯矩平衡有:
…………………………………(2.56)

再根据力得平衡:
则可得B、C点得弯矩图:
在B点和C 点为最危险截面,要满足要求,B、C点满足即可,在B、C截面得弯矩为:
=110489.6N·㎜ ……………………………(2.57)
=708402.5 N·㎜ ……………………………(2.58)
扭矩图为:
经分析可知B所在得位置为最危险截面,只要B满足条件即可,则刚度满足。
计算弯矩
=942100 N·㎜ …………………………(2.59)
轴得抗弯截面系数为:
……………………………………(2.60)
=58.94 ………………………………………(2.61)
故满足第三强度理论
刚度验算:
在水平面内,单独作用时:
………………………………………………(2.62)
=
=-0.018147mm
其中I==2747500 ………………………………………(2.63)
在单独作用下:
………………………………………………(2.64)
=
=-0.00551mm
在两力的共同作用下:
………………………………………(2.65)
在垂直面内有(在单独作用时)
………………………………………………(2.66)
=
=-0.0066mm
其中I==2747500 …………………………………………(2.67)
在单独作用下:
………………………………………………(2.68)
=
=-0.001515mm
在两力得共同作用下:
…………………………………………(2.69)
故在共同作用下,x处为危险截面,其最大绕度为
……………………………………(2.70)
而一般的刚度=0.21~0.35mm
故符合刚度要求,其转角就不验算了。
2.4离合器的选用
离合器在机器运转中可将传动系统随时分离或接合,对离合器的要求有:接合平稳,分离迅速彻底;调节和修理方便;外廓尺寸小;质量小;耐磨性好和有足够的散热能力;操作方便省力。离合器的类型很多,常见的可分牙嵌式和摩擦式。根据设计要求,我选用了电磁式摩擦片离合器。根据经验值;。
第3章 进给系统的设计计算

3.1垂直进给系统的设计计算
假定主轴箱的重量: =100kgf=100×9.8=980N
Z轴的行程为: 400mm
垂直脉冲当量: 0.01mm
预选滚珠丝杠基本导程: =10mm
步距角:
快速进给速度: =2.0m/min
3.1.1 脉冲当量和传动比的确定
⑴、传动比的选定
对于步进电机,当脉冲当量确定,而且滚珠丝杆导程和步进电机步距角都已初步选定后,则可用下式来计算该轴伺服传动系统的传动比:
………………………………(3.1)
⑵、计算转动惯量
初选步进电机的型号为130BF001
则查表查出电机转子转动惯量＝40.06×
对于轴,轴承,齿轮,联轴节,丝杆等圆柱体的转动惯量公式为:
………………………………………………(3.2)
对于钢材,材料密度为,则有
………………………………………(3.3)
从资料定出齿轮副为:
m＝1.5 mm B=20mm
则: 齿轮转动惯量:

＝ ………………………………………………(3.4)

＝ ………………………………………………(3.5)
滚珠丝杆转动惯量折算:

＝ ……………………………………………(3.6)
工作台质量折算:
＝ …(3.7)
传动系统等效转动惯量计算:

＝
＝＝6.16 …………………………(3.8)
⑶、工作载荷分析及计算
普通麻花钻每一切刃都产生切向切削抗力,径向切削抗力与轴向切削抗力。当左,右切削刃对称时,径向抗力相互平衡。切向抗力形成钻削扭矩M,它消耗了切削功率。所有切削刃上轴向抗力之和形成了钻头上的轴向力。
钻削时安装工件的工作台是静止的,不作纵,横向进给运动,因此钻削时工作台载荷主要是垂直进给方向载荷,其大小与钻削轴向力F相同,方向相反。当钻削工作台不作垂直进给时,是工作台的静压垂直载荷;当工作台作垂直进给时,是工作台垂直进给抗力。
∵ 钻头直径,取进给量f＝0.36mm/r
则查表得到高速钢钻头钻孔时的轴向力F＝7330N。
3.1.2滚珠丝杠设计计算
滚珠丝杠副已经标准化,因此,滚珠丝杠副的设计归结为滚珠丝杠副型号的选择。
1)计算作用在丝杠上的最大动负荷
首先根据切削力和运动部件的重量引起的进给抗力,计算出丝杠的轴向载荷,再根据要求的寿命值计算出丝杠副应能承受的最大动载荷C:
= …………………………………………………………(3.9)
式中——运转状态系数,一般运转取1.2～1.5,有冲击的运转取1.5～2.5;
——滚珠丝杠工作载荷(N);
——工作寿命,单位为10r,可按下式计算
= ……………………………………………………(3.10)
式中 ——滚珠丝杠的转速(r/min);
——使用寿命时间(h),数控机床取15000h。
钻铣床主轴燕尾导轨滚珠丝杆副驱动时滚珠丝杆的工作载荷:
……………………………………………………(3.11)
式中 F——切削时的轴向切削抗力;
——轴套和轴架以及主轴键上的摩擦系数＝0.15;
M——主轴上的扭矩;
——主轴直径;
则 = ………………………………(3.12)
………………………………………………………(3.13)
其中为最大切削力条件下的进给速度(),可取最高进给速度的～;为丝杠基本导程(),计算时,可初选一数值,等刚度验算后再确定;
则 ……………………………………………(3.14)
为额定使用寿命(),可取＝15000h;
则 ＝＝60.03万转 ………………………………(3.15)
根据工作负载、寿命,计算出滚珠丝杠副承受的最大动负载,取＝1.2,则:
=＝＝37997.8N …………………… (3.16)
由查<机床设计手册>,选择丝杠的型号。选择滚珠丝杠的直径为40mm,型号为CDM4010-5-P4,其额定动载荷是53411N,强度足够用。
2) 效率计算 根据<机械原理>的公式,丝杠螺母副的传动效率为
＝ ………………………………………(3.17)
式中 ——螺纹的螺旋升角,该丝杠为5°41′;
——摩擦角约等于10′。
则 ＝0.971 ……………………………… (3.18)
3) 刚度验算
①.丝杆的拉压变形量
滚珠丝杠工作时受轴向力和扭矩的作用,它将引起导程发生变化,因滚珠丝杠受扭时引起的导程变化量很小,可忽略不计,故工作负载引起的导程变化量
……………………………………………(3.19)
式中 ——弹性模数,对钢,;
——滚珠丝杠截面积()(按丝杠螺纹底径确定)
＝×＝834.7 …………………………(3.20)
”＋”用于拉伸时,”－”用于压缩时。
则 ………(3.21)
则丝杆的拉伸或压缩变形量
………………(3.22)
②.滚珠与螺纹滚道间的接触变形量
该变形量与滚珠列、圈数有关,即与滚珠总数量有关,与滚珠丝杆的长度无关。当丝杆在工作时有预紧时,其计算公式为:
…………………………………………(3.23)
式中 ——滚珠直径;
——滚珠总数量＝Z×圈数×列数;
Z——一圈的滚珠数,Z=(外循环),,Z=()－3(内循环);
——滚珠丝杆的公称直径;
——预紧力;
——滚珠丝杆工作载荷;
∵ …………………………………… (3.24)
Z==π×40/5.953＝21.11 …………………………………(3.25)
则＝Z×圈数×列数＝21.11×2.5×2＝73.88 ……………………(3.26)
又∵滚珠丝杆的预紧力为轴向工作载荷的1/3,值可减小一半,因而 …………………………………………………… (3.27)
③.支承滚珠丝杆的轴承的轴向接触变形
在垂直进给运动中采用角接触球轴承,其计算公式为:
…………………………………………………(3.28)
式中 ——轴承所受轴向载荷;
——轴承的滚动休数目;
——轴承滚动体直径;
∵ 工作载荷 …………