数字仿真在电力变压器空载试验中的应用.pdf
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1、 9 9 6年 第 1 0期 了 数字 仿真在 电力变压器 空载试验 王 冠 军 【 山东工业 大学 济南2 5 0 0 1 4 ) 中的应用 一 r M 牛 f 摘 要 : 详细爝进 了汁算畸变电压条件下雯压 器低 损耗硅铜 片铁心 中磷滞损耗 的一种数字仿真方 法 、介 了: 方 法 的基本 原 理 数 学模 型。 其模 型 是 以分 段线性 化 去模 拟铁 一 0材 科 曲穗 枣 特 性 曲 巍 力基 础 曲 根 据模 拟 的 特性 曲袭 求 出三磺 滞 缓和 小磷 滞 回线 的 面积 而 汁算 出 空 载损 耗 测值 中的硅 滞损 耗和 涡 流损 耗分 量 最后 计 出 电道 鬯垦 为
2、正 拄波 目 a 变 压嚣 空 载 损 耗 耍卫 嚣 宴 例验 证表 明 其 计算 值和 试 验 结果 由 旨蕺好 指 出谊 方 珐 可 于 电 撺 电压 畸 曼 时校 正 出的变五 嚣 空载 振耗 叙 词 电 力 变 压 嚣 数 字仿 真磁 滞 掘 耗 1 一I i 一 、引 言 家 标 准 规 定 山试 验 测 定 空 载 损 耗 时 外 施 电 压 的 波 形 必 颓 是 正 弦 波 形 但 是 , 对 于 夫 型 电 力 变 压 器 而 吉 , 试 验 时 保 持 电 压 波 形 为 正 弦 波 形 是 很 困 难 的 往 往 在 其 线 端 问 电 f 波 形 会 m现 严 重 畸
3、变 。 造 成这 一 现 象 的 原 因是 由 于 变 压 器 铁 心 耐磁 后 处 于 饱 和 状 态 , 引 起 励 磁 屯 流 波 形 的 畸 变 , 畸 变 的 励 磁 电 流 产 生 线 路 压 降 , 使 电 压 波 形 出 现 畸 变 因 此 , 当 电 压 波 形 得 剖 改 善 时 , 根 据 非 正 弦 屯 压 波 形 下 获 得 的 试验 数 据 来 决 定 正 弦 电 压 下 的 空 载 损 耗 是 非 常 必 要 的 本 文 提 l j 一 种 方 法 , 利 用 特 性 曲 线 的 数 字 仿 真 , 用 标 准 的 快 速 傅 立 叶 变 换 法 对测 出 的 磁
4、 密 波 形数 据 进 行 分 析 扶 而 计 算 “ I 删 储存 奎载 骚 I 用怔迷傅立叶变换 空载试 验 正 弦 波 形 下 的 变 压 器 空 载损 耗 二 、 基 本原理 用数 字 仿真 方 法 , 根 据 非 正 弦 电 压 波 形 f 即 非正弦磁密波形 ) 下舶空 载损耗 引算 正 弦 电压 波 形 下 的 空 载 损 耗 具 体 思 路 如 匿 1 所示 非 正 弦 磁 密 渡 可 用 下 式 表 示 : 口一 【 s i n e o t c s i n ( n e t ( 】 J 式 巾 , 磁 密 基 波 分 量 的幅 值 磁 密 波 的 1 i 次 谐 波 分 量 幅
5、 值 导 基 波 分 量 幅值 之 比 院谐 披 相 埘 于 基 波 的 始 相 位 角 图 】 IJ 的 校 正 系 数 抖 据 文 献 2 1口 J 用 F L成 对 应 于 非 正 l 算对 矗于正 弦 磁错救 I 基 波 、 的主避 滞 践 向 I 鞠郎主酣滞拈 i 耗 图 1 用数 宇仿 真 决定 非正 弦 电压 条件 下变 压器正 弦空 载损 耗的框 图 维普资讯 http:/ 8 1 9 9 6年 第 1 0期 式 计 算 : 1 K 蒜 ) 式 中, r = 是磁密渡的峰值 。 众 所 周 知 , 稳 态 B I H 磁 滞 回 线 包 围 的 面 积 代 表 了 磁滞 损 耗
6、 因此 , 图 1中正 弦 磁密波 ( 基 波 ) 对 应 的 主 磁滞 回线 的 面 积 就 是 所 求 正 弦 电 压条件 下空载损耗 中的磁滞 损耗 。小磁 滞 回线 面积代 表了磁密谐 渡分 量产生 的磁 滞损 耗 。 三、 数学模型 从 图 1可 以看 出, 用 数 字 仿 真 描 绘 出 对 应于 任一 非正 弦磁密 渡 的稳 态 B ,i H 特性 曲线 是 计 算 正 弦 电 压 条 件 下 变 压 器 空 载 损 耗 的 关 键 本节着重 阐述数 字仿真的数学 模型 。 由_ 氐 损 耗 硅 钢 片 制 成 的 变压 器铁 心 的 准 静 态 对 称 磁 滞 回 线 ( 下
7、文 叫 傲 本 源 磁 滞 回 线 ) 如 图 2所示 。本源磁滞 回线 可以 由实验测定或 由 硅 钢 片 制 造 厂 提 供 。在 这 里 必 须 强 调 指 出 : 准 静 态磁 滞 回线 的 口( 或 的 峰 值 必 须 大 于 求 解 问题 中所遇到的最大 口( 或 栅 的值 将本源 磁 滞 回线 分成n f f 禺数 ) 个线性线段 。各 区域点的磁 场强 度 是 H 、 H 、 、 H 而 且 =0与 区 域 点 的磁 场 强 度 相 等 选 择 这 些 区 域 使 = H 式中 k是从 I 到 n中的一个整数 。 下 降 曲 线 将本 源磁滞 回线 分成 线 性 区段 后, 我
8、们 假 定 忽 略每 一 区域段 中的非 线性 。显 然 , t 7 越 大 , 这 一 假 定条 件越正确 。我们 还假 定: 由 的任 一 随机 变化在 研 平 面 内引 起 的所有 偏 移在 本 源磁 滞 回线 的 任 一 线 性 区 域 中 是 线 性 的 。 下 面 擂们 研 究 给 定 低 损 耗 硅 钢 片变 压 器 铁 心运 行情况下的磁密波 形 , 用数 字仿 真求 出该 铁 心 的 稳 态 B H 回 线 的 方 法 。假 定 变 压 器 铁 心 的 稳 态 磁 密 渡 形 如 图 3所 示 。它 所 对 应 的 磁 滞 回 线 内 还 有 小 磁 滞 回 线 。 生 成
9、( 或 者 说 描 绘) 这 种磁密渡形 的稳态 研 回线 的 方法 由描 绘 以 下 连 续 变 化 的过 程 组 成 。 ( I J 从 零磁状态 到 B ( 2 ) 从 B 到 B j , j ; 从 一B P J 到 一B 2 ; 从 B 到 一B ( 3 j 从 B p 到 B p l ; 从 B p J 到 B p 从 B 到 B p ( 4 ) 重复第 ( 2 ) 步 的变化曲线 。 在 最 后 两 步 描 绘 的 偏 移 曲 线 就 是 所 求 的 稳 态 偏 移 曲线 。 我 们 来 观 察 一 下 研 曲 线 变 化 的 特 点 。 在 图 4中、 如果 某 一瞬 间 ,
10、在 平 面 上产 生 随 机 偏 移 , Q 点是 对 应 磁 场 强 度 H 的 工 作 点 如 果 磁场 强 度从 H 变 化到 H, 磁密将 沿 着曲线 Q a Q 从 B 变化到 B 。然后 磁场 强 度 又从 H 变 化到 H 磁 密 将沿 着 曲线 Q2 b Q 从 上升 衄绒 1 02 2 5 图 2 硅钢 片 的对 称本 源磁 滞回 线 B 变化 到 B , 。生 成 偏移 曲线 Qla Q: 每 一点的斜率 与本 源磁滞 回线 上 升 曲 线 E 和 下 降 曲 线 E z 对 应 点 的 斜 率有 关 。我 们 把 El 和 叫做偏 移 一 暗 棚 、 : 一一 二 时 间
11、 Tf s ) 凰 3稳 态磁 密波 形 维普资讯 http:/ 1 O O 6年 第 1 0 期 9 T 线 E 、 、 一 ,B 。 H H 3 f b, 嚣 图 4闭台 曲线 的选择 曲线 Q ra Q: 的 闭 合 曲 线 同 样 , 生 成 偏 移 曲 线 Q 2 b Q 每一点 的斜率 与下降曲线 E : 和曲线 Q r a Q 对应点 的斜率 有关 我们 把下 降曲线 E , 和 曲线 Q a Q 叫做偏移 曲线 Q2 b Q 的 闭合 曲 线。 这表 明本文 的数 学模型考 虑了磁状态变 化之前 的变 化过程 。闭合 曲线总是 包括一条上 升 曲线和一 条下降 曲线 。 因此
12、, 正确 选择 闭合 曲线是 建 立 数 学 模 型 的 关 键 因 素之 一 对 f低损耗 硅 钢 片 它 的本 源 磁 滞 回 线包 围的 面积较 小 , 且 呈 狭长 形状 ( 上 升 曲 线 和 下 降 曲线靠得 很近) 。在生 成 偏移 曲线 时可 以选 择本源磁滞 回线作 为闭合 曲线 。 前 已叙 及 , 本 源 磁 滞 回 线 被 分 割 成 许 多 线 性线 段 。本 文数学模 型假定每一个 生成 的偏移 曲线 在 本 源 磁 滞 回线 的 任 一 线 性 区域 内 是 线 性 的 因此 , 当闭合 曲线 的斜 率 已知 时, 求 出每 个线性 区中将要生成偏 移曲线 的斜
13、率是 建立数 学模型 的又 一个 关键因素。 参 考 图 5来 说 明 斜 率 的 生 成 方 法 。 图 5 a 中曲线 G 是 生 成 的偏 移 曲线 它是 由第 口线 性 区 到 第 m 线 性 区 生 成 的 偏 移 曲 线 顺 序 相 连 而成的 。我 们来研究两 个有代表性 的线性 区内 偏 移 曲线 斜 率 的 生 成 方 法 。 在 第 m 线 性 区 内 , 根 据 闭 合 曲 线 和 E , ) 的 数 据 和 x点 存 在 的 磁 状 态 ( 口和H 的 值 ) , 偏移 曲线 XQ 的斜 率 s G由下式决 定 ( 见 图 5 b) : S o =S m + 一 罟 (
14、 3 ) J 式 中 第 m 区域 中闭合 曲线 E 的斜率 E H 一 - _卜 罾 l 、 、 E s 圈 5 H平 面 内偏 移 曲线 的斜辜 第 m区域 中闭 台曲线 E、 的斜率 、 第 , 区域点 处 ( 以 后 称 做剩 磁 区域) 的闭合 曲线之间的垂直宽度 第 m 区域从 生成 点 至 闭合 曲线 E 的 垂 直 宽 度 式 ( 3 ) 显 示 : 第 一 , 假 如 X与 T 重 合 则 第 m 区 域 中 偏 移 曲 线 的 斜 率 为 : 第 二 、 假 如 x在 丁I f l卜 的 不 同 位 置 在 整 个 区域 剩 磁 上 斜 率 在 的数值范 围内均匀 变化 如
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