变压器检修职业技能鉴定题库计算(初、中、高、技师).doc

技师：1.>供电线杆L(单位为m)远的房间里并联安装了几盏相同的电灯，通过每盏电灯的电流都是I.连接干线和房间所用导线的电阻率为ρ（单位为Ωmm2／m)，如果要求导线上的电势降落不能超过U1V，则导线的横截面积不能小于多少平方毫米?
解:供电线是一条回路，所以线长为2L，其电阻R为
R＝ρ2L／S 因为几盏灯并联,所以总电流It＝nI
又U1＝IR,R＝U1／It＝U1／nI
答：导线的截面积最少应是S＝2nρLI／U1(mm2).
2。>RLC并联电路如图D-17所示。I＝10A,IL＝4A，IC＝10A，求电阻支路中的电流IR。
图 D—17
解：由于电容支路与电感支路中的电流互差180°,因此这两个支路的合电流IX＝10－4＝6A，故可得
答：电阻支路中的电流IR为8A.
7.〉一个RLC串联电路，接于频率f＝50Hz的交流电源上，若电容为2μF，则电路中的电流最大，求电感L。
答：解:因为
所以L＝1／4π2f2C＝1／4×3.142×502×20×10－6＝5。07（H)
答：L＝5。07H。
10.〉一只量限为5A的电流表，在指示值3A处的误差最大为100mA,求仪表的准确度?
解 ＝×100%＝2％
答：此表的准确度属2。5级。
3。〉如图D-18所示,已知I1＝25mA,I3＝16mA，I4＝12mA。求I2、I5和I6的值.
解：由节点A得：I1＝I2＋I3 ①由节点B得：I3＝I4－I6②由节点D得:I5＝I2－I6 ③
把已知数值代入解得
I2＝25－16＝9(mA)
I6＝12－16＝－4(mA)
I5＝9－(－4）＝13(mA）
答：I2＝9mA，I6＝4mA，I5＝13mA。
5。〉如图D—20所示，一个R与C串联电路接于电压为220V，频率为50Hz的电源上，若电路中的电流为5A，电阻上消耗的功率为75W,求电路中的参数R、C。
解：Z＝U／I＝220／5＝44（Ω）R＝P／I2＝75／52＝3(Ω)
(Ω） C＝1／2πfXc＝1／314×43。9＝0.072×10－3(F）
答:R＝3Ω，C＝0.072×10－3F。
4。〉把3mA的表头量程扩大8倍，分流电阻与表头并联的等效电阻为20Ω。试设计这一分流电路，并求出表头电路的电阻和分流电阻各为多少？
答案：解：根据题意，电路图如图D-19所示。
其中 Rs为分流电阻,Rg为表头电路的电阻
I＝8×3＝24(mA)用分流公式及等效电阻公式可得
24[Rs／（Rs＋Rg）］＝3 ①
RsRg／（Rs＋Rg)＝20 ②
①／②得 8／Rg＝1／20 所以Rg＝160Ω 以Rg值代入①得 Rs＝22。85Ω
答:表头电路电阻Rg＝160Ω,分流电阻Rs＝22。85Ω。
6。〉图D—21为一个感性负载电路，已知负载电阻R＝300Ω，感抗XL＝520Ω，电源电压为220V，求负载电流有效值I，电压与电流相位差角，电压有效值UR，UL。
解：
I＝U／Z＝220／600＝0。367（A)
＝tg－1XL／R＝tg－1520／300＝60°
电阻上的电压UR＝IR＝0。367×300＝110（V）
电感上的电压UL＝IXL＝0。367×520＝190。67(V）
答：UR＝110V,UL＝190.67V,I＝0.367A，＝60°.
8.〉两负载并联，一个负载是电感性，功率因数cos1＝0。6，消耗功率P1＝90kW;另一个负载由纯电阻组成,消耗功率P2＝70W。求合成功率因数。
解：P＝P1＋P2＝90＋70＝160（kW）第一负载的功率因数角1＝cos－10。6＝53.13°全电路的总无功功率也就是第一负载的无功功率Q1＝P1tg＝90×sin53。13°／0.6＝120（kVA)故全电路的视在功率
cos＝160／200＝0。8
19。>如图D-30所示，在坡度为10°的路面上移动20t重的变压器，变压器放在木托板上，在托板下面垫滚杠，试求移动该变压器所需的拉力。（已知滚动摩擦力f＝0.3t，sin10°＝0。174，cos10°＝0.958）
解：H＝Q×sin10°＝20×0.174＝3.48（T)＝34104(N）
拉力F≥H＋f＝3。48＋0。3＝3.78（T)＝37044(N)
答：拉力F为37044N.
16.>一台变压器为9806。65N，用两根千斤绳起吊，两根绳的夹角为60°，求每根千斤绳上受多少力?
解：千斤绳与垂直线间的夹角α＝60°／2＝30° 所以每根千斤绳上的受力为 T＝9806。65／2cos30°＝5662（N)
答：每根千斤绳上受力5662N。
9.〉如图D-22所示，已知C1＝4μF,C2＝8μF，电容器C1的电荷量Q1＝6×10－4C,U＝200V。求C3、Q2、Q3、U1、U2、U3各是多少?
解：因为在串联电路中，电容器上所带的电荷量是相等的，因此，混联电路的等效电容等于C1上的电荷量与总电压U的比值，即 C＝Q／U＝6×102／200＝3（μF）
根据等效电容的计算方法
C＝C1（C2＋C3）／（C1＋C2＋C3） ＝4(8＋C3)／(4＋8＋C3)＝3(μF）所以 C3＝4μF U1＝Q1／C1＝6×10－4／4×10－6＝150(V) U2＝U3＝U－U1＝200－150＝50（V) Q2＝C2U2＝8×10－6×50＝4×10－4(C） Q3＝C3U3＝4×10－6×50＝2×10－4(C) 答：C3＝4μF、Q2＝4×10－4C、Q3＝2×10－4C、U1＝150V、U2＝U3＝50V。
21。>图D-31为一悬臂起重机,变压器吊重为Q＝19.61kN（2000kg），当不考虑杆件及滑车的自重时，求AB、BC杆上的力。
解：取滑轮B作为研究对象.可列出力平衡方程式
在x轴上力的投影 Fbccos30°－Fab－Tcos60°＝0
在y轴上力的投影 Fbccos60°－Tcos30°－Q＝0
解得 Fbc＝73.18（kN)；Fab＝53.56（kN 答：Fbc＝73。18kN,Fab＝53。56kN.
20.>从未知型号的6×19的钢丝绳上截取一根钢丝，经试验其破断拉力为110kg。求钢丝绳在安全系数为5时允许承受多大重量的变压器。（钢丝绳的破断拉力每根钢丝的破断拉力×根数×0。83)
解：钢丝的破断拉力总和为F2＝110×6×19×83％＝48316（N） 允许工作荷重F＝F2／K＝48316／5＝9663（N）
答：钢丝绳在安全系数为5时允许承受荷重为F＝9663N的变压器
11。>在如图D—25所示的电动机电路中，已知电动机的电阻R＝190Ω，感抗X＝260Ω,电源电压U＝220，频率为50Hz,要使电动机的电压U＝180V，求串联电感L.
解：要使电动机正常工作电压U＝180V
(A)
线路总感抗应为
串联电感的感抗为：XL1＝XL－XL2＝343。9－260＝83。9（Ω）串联电感为：L＝XL／2πf＝0.27(H)
。
15.>某台三相电力变压器，Se＝600kVA，额定电压Ue1／Ue2＝10000／400V，Y，y0接法,ZK＝1.8＋j5Ω，一次侧接额定电压,二次侧接额定负载运行,β为1。负载功率因数cosΦ2＝0.9(落后),计算该变压器额定电压调整率及二次侧电压。
解:一次侧额定电流
负载功率因数：cos2＝0。9（落后）时，sin2＝0.436
额定电压调整率为
二次侧电压U2＝(1－ΔU)Ue2＝(1－0.028）×400＝390。9(V）
答：变压器额定电压调整率为2.29%，二次侧电压为390。9V。
12。〉有一三相变压器，额定容量为100kVA,高压额定电压为10kV。高压绕组有三种接法，如图D-26（a)、（b)、（c）所示.求各种接法绕组中电流及线电流.
解：（1）图(a)接法。 线电流绕组中电流I＝Ixn／2＝2.89（A)
（2）图（b）接法。线电流与图（a)线电流相同Ixn＝5.77A 绕组（Ⅱ）中电流 I2＝Ixn＝5.77A
绕组(Ⅰ）中电流 I1＝I2／2＝2.89(A)
（3)图(c）接法。线电流与（a)图线电流相同Ixn＝5。77A 绕组中的电流 I＝Ixn＝5。77（A）
答：图(a)接法：线电流5.77A,绕组中电流I＝Ixn／2＝2。89（A)。图（b）接法：线电流Ixn＝5。77A，绕组(Ⅱ）中电流I2＝Ixn＝5.77A，绕组（Ⅰ)中电流I1＝I2／2＝2.89（A).图（c)接法：线电流Ixn＝5.77A，绕组中电流I＝Ixn＝5.77A。
18。>某变压器的型号为SFP—70000／220，Yn，d11连接.电压:242000±2×2.5%／13800V。电流:167。3／2930A。做单相空载试验数据如下:ab激磁，bc短路:电压为13794V，电流Ioab＝55A，损耗Poab＝61380W.bc激磁，ca短路：电压为13794V，电流Iobc＝55A，损耗Pobc＝61380W。ca激磁，ab短路：电压为13794V，电流Ioca＝66A,损耗Poca＝86460W。求三相空载损耗。解:三相空载损耗
P0＝（Poab＋Pobc＋Poca）／2＝（61380＋61380＋86460)／2＝104600（W）
答:三相空载损耗P0＝104600W。
13.>一台三相电力变压器，额定容量S＝100kVA，额定电压U1／U2＝6000／400V，每相参数：原绕组漏阻抗Z1＝r1＋jx1＝4。2＋j9Ω，激磁阻抗Zm＝rm＋jxm＝514＋j5526Ω,绕组为Y，yn0接法。计算：（1）激磁电流的大小及其与额定电流的比值。（2)空载时原边相电压、相电势及每相漏抗压降。
解：(1）激磁电流的计算:空载时原绕组每相总阻抗
Z＝Z1＋Zm＝4.2＋j9＋514＋j5526＝5559。2／ 84.65°（Ω)
激磁电流为原边的额定电流为 激磁电流与原边额定电流的比值为I0／Ie1＝0。623／9.62＝6.48％ (2)空载运行时原边相电压、相电势和漏磁压降的计算：相电压为 相电势为 E1＝I0(Z1＋Zm)＝0.623×5559。2＝3458(V)
相漏阻抗压降为 UZ1＝I0Z1＝0.623×＝6.2(V）
17。>已知一电压互感器一次绕组的平均直径D1＝0.102m，二次绕组平均直径D2＝0.071m，一次绕组匝数n1＝11280匝,二次绕组匝数n2＝189匝，一次绕组导线截面积S1＝0.0314mm2。二次绕组导线截面积S2＝1.43mm2。试求二次绕组的有效电阻及换算到二次绕组的一次绕组的有效电阻(导线在20℃时的电阻系数ρ20＝0.0178Ω·mm2／m)。解：二次绕组的有效电阻
一次绕组的有效电阻
变比：K＝11280／189＝59.7 换算到二次绕组上的一次绕组的有效电阻 r′1＝2052／K2＝2052／59。72＝0.574(Ω）
答:二次绕组的有效电阻为0。523Ω,换算到二次绕组的一次绕组的有效电阻r′1＝0.574Ω。
14.〉某台三相电力变压器，额定容量Se＝600kVA,额定电压Ue1／Ue2＝10000／400V，D，y11接法，短路阻抗ZK＝1。8＋j5Ω，二次侧接三相对称负载，每相负载ZL＝0。3＋j0.1Ω，一次侧加额定电压时，计算: ①一次侧线电流I1；②二次侧线电流I2；③二次侧线电压U2；④变压器输出容量S.
解:（1）一次侧电流的计算 变压比为负载阻抗折合到原边
Z′L＝K2ZL＝43。32（0。3＋j0.1）＝562。5＋j187。5（Ω）
从一次侧看每相总阻抗Z＝ZK＋Z′L＝1。8＋j5＋j562.5＋j187.5＝596。23／18.84°(Ω）
一次侧线电流
(2)二次侧线电流与相电流相等:
（3)二次侧线电压：
＝397。47（V）
(4)二次侧输出容量： S2＝U2I2＝×397。47×726.23
＝500(kVA）
答：一次侧线电流I1为29。09A，二次侧线电流I2为726.23A，二次侧线电压U2为397。47V,变压器输出容量S为500kVA。
4。〉已知一个RL串联电路，其电阻和感抗均为10Ω。试求在电路上加100V交流电压时,电流的大小及电流与电压的相位差。
解： （Ω)
(A）
相位差
答：电路电流为7.1A,相位差为45°。
22。〉三相变压器容量为8000kVA，变比35000V／1000V,Y，d11接线，若一次绕组匝数为500匝.（频率为50Hz）。求：
（1)二次绕组匝数是多少？(2）若磁密取1.65T，求铁心的截面积。
（3）若高压绕组电流密度为4A／mm2，求高压导线截面.
解:(1)
U2xg＝1000（V） W2＝W1（U2xg／U1xg)＝247(匝)
（2) E1＝U1xg＝20207(V)
Sco＝E1／4。44fBW1＝20207／4.44×50×1。65×500＝1103（cm2)
（3) I1xg＝I1＝Se／1.732U1l＝8000×103／1.732×35000
＝132(A） Sl＝I1xg／4＝132／4＝33（mm2）
答:二次绕组匝数是247匝;若磁密取1.65T,铁心的截面积为1103cm2；若高压绕组电流密度为4A／mm2,高压导线截面为33mm2。
2。>如图D-13所示，在均匀磁场中，放一个CD边可以活动的矩形线圈ABCD(带有电源E和电阻R)，若CD的移动速度v＝2m／s，E＝9V，R＝30Ω,B＝0.6Wb／m2。求：①C、D两点哪点电位高；②CD的感应电势e的大小及方向；③回路ABCD中电流的大小及方向。
解：(1）D点电位高。(2)e＝BLv＝0。6×5×2＝6（V）
方向:C→D。（3）I＝(E－e)／R＝（9－6)／30＝0。1(A)
方向：ADCB（顺时针方向）。
答：①D点电位高；②e＝6V方向：C→D;③I＝0.1A方向：ADCB(顺时针方向）。
3.>图D—14电路，已知:E1＝122V,E2＝126V，r02＝2Ω,r01＝4Ω,R＝10Ω。试用支路电流法求各支路电流及R消耗的功率.
解:由I＝I1＋I2 I1r01－I2r02＝E2－E1
I2r02＋RI＝－E2 得 I＝I1＋I2
4I1－2I2＝4 2I2＋10I＝－126 解得 I1＝－3A
I2＝－8A I＝－11A P＝I2R＝1210（W）
答：I1＝－3A，I2＝－8A，I＝－11A，P＝1210W。
6.>如图D—16所示，LC振荡电路中C1＝C2，求开关S断开和闭合时的振荡频率之比为多少？
解：
答：S断开和闭合时的振荡频率之比为1.414。
5。>如图D-15所示：C1＝4μF，C2＝6μF，E＝6V，当开关S从A拨到B后，两电容器各带多少电量？两端电压各为多少？解:C1充电，其带电量Q1＝C1E＝4×10－6×6＝24×10－6(C) K从A扳到B，C1与C2两端电压相等均为
（V） 则
Q′1＝C1U＝4×10－6×2。4＝9.6×10－6（C）
Q′2＝C2U＝6×10－6×2。4＝14.4×10－6(C)答：当开关S从A拨到B后，两电容器各带电量9。6μC和14。4μC,两端电压均为2。4V。
7。〉有一铝线圈,18℃时测得其直流电阻为1。05Ω，换算到75℃时应为多少?
解：R′＝R(225＋75)／(225＋18)＝1.05×（300／243)＝1。3（Ω）
答：换算到75℃时应为1.3Ω。
8。〉一台三相四级50Hz异步电动机，铭牌电压380V／220V,Y,d接法,若电源电压为380V，转差率为0。03,求电动机的转速，并决定定子绕组的接法。解:旋转磁场的同步转速n1（r／min)
电动机转速n＝n1（1－0.03)＝1500（1－0。03)＝1455(r／min)
答：电动机的转速为1455r／min，定子绕组应为Y接。
9.〉有一台三相变压器，Se＝5000kVA，额定电压Ue1／Ue2＝35／6.6kV；Y,y接线，铁心有效截面积为S＝112cm2,铁心磁密最大值Bm＝1.45T，试求高、低压绕组的匝数。
解：由公式E＝4。44fWSBm×10－4，可知
＝561(匝）
＝106(匝)
答:高、低压绕组的匝数分别为561匝和106匝。
14.>单相电压互感器，其额定电压一次侧为6kV，二次侧为100V。已知铁心有效截面为21。2cm2，磁密B＝1。2T，频率f＝50Hz，求一、二侧匝数。
解：
答：一、二侧匝数分别为10620匝和177匝。
10.〉有一台电压互感器，其高压绕组对低压绕组绝缘为一厚5mm的绝缘筒。已知：试验电压32kV,圆筒内半径r1＝60mm，外半径r2＝65mm，圆筒使用电工纸板，在5mm厚度下的击穿电场强度约为18～20kV／mm。问试验时是否会击穿? 绝缘筒内表面的电场强度可按下式计算。
式中 U——试验电压，1n（65／60）＝0.08。
解：绝缘筒内表面在试验电压下的电场强度
＝6.67＜18（kV／mm） 答:试验时不会击穿。
12.〉一日光灯管的规格是110V，40W。现接到50Hz，220V的交流电源上，为保证灯管电压为110V,试确定串联镇流器的电感。
解：灯管上的电压与镇流器上的电压相差90°，为保证灯管上电压为110V， 则镇流器上的电压应为
灯管电流I＝40／110＝0.364(A） 故镇流器的电感L＝190。5／0。364×2×π×50＝1.67(H 答：L＝1.67H。
15.>有一变压器重98000N，用二根钢丝绳起吊，如图D—29所示，求每根绳上的拉力。图D-29
解：用二根等长的钢丝绳起吊重物绳与垂直线间的夹角α
α＝60°／2＝30°所以每根绳上拉力T
答：每根绳上的拉力为56580N。
11.〉将一带铁心的绕组接到110V交流电源上，测得输入功率为P1＝10W，电流I1＝0.5;取出铁心测得输入功率为P′1＝100W，I′1＝76A.试计算其参数。
解：铁心取出前 P1＝I21(r1＋rm) U1＝I1（z1＋zm)
所以(Ω)
（Ω)
故(Ω)
铁心取出后 rm＝0；xm＝0
而P′1＝I′21r1;U1＝I′1z1.
所以＝0。017（Ω)
＝1.447(Ω）≈x1
因此有铁心时rm＝（r1＋rm)－r1＝40－0.017＝39.983（Ω)
xm＝（x1＋xm）－x1＝216.33－1.44＝214。88（Ω)
r1＝0.017（Ω）x1＝1.447（Ω）
答：参数:rm＝39.983Ω，xm＝214.88Ω，r1＝0。017Ω，x1＝1。447Ω，电压U2为3243V。
13.〉某变压器铁心用D330硅钢片制造，净重为341kg，铁心叠片是半直半斜式.D330单位损耗2.25W／kg,损耗系数可取1。2。求铁心空载损耗(不含涡流损耗).
解：Pk＝1。2×2。25×341＝921（W）
16.>某单相电抗器，加直流电压时,测得电阻R＝8Ω，加上工频电压时测得其阻抗为Z＝17Ω,测得电感为14。99Ω.试通过计算判断测量结果是否准确,并计算电感L。
解：
L＝XL／2πf＝15／2×3。14×50＝0。0478(H）
答：测量结果是准确的,L＝0.0478H.
17。>有一圆筒式线圈，使用直径为的漆包圆导线,单根绕制，每层匝数为900匝，端绝缘宽度大头为40mm，小头为38mm,求线圈轴向净高度及线圈总高。(允许施工误差0。5%)
解：线圈净高度h1＝1.08×(900＋1）×(0.5％＋1)＝978(mm）
线圈总高h＝978＋38＋40＝1056(mm)
答：线圈轴向净高度为978mm，线圈总高为1056mm。
18。〉有一个芯柱截面为6级的铁心，各级片宽如下：a1＝4。9cm，a2＝8.2cm,a3＝10。6cm，a4＝12。7cm,a5＝14。4cm，a6＝15.7cm；各级厚度为：b1＝0。65cm,b2＝0.85cm，b3＝1。05cm，b4＝1。2cm，b5＝1。65cm，b6＝2.45cm，求铁心柱的填充系数(几何截面积与外接圆面积之比）。
解:铁心柱截面积S1＝2（a1b1＋a2b2＋a3b3＋a4b4＋a5b5)＋a6b6
＝159(cm2) 铁心外接圆S2＝π(a26＋b26)／4＝198（cm2）
S1／S2＝159／198＝0.8 答：铁心柱的填充系数（几何截面积与外接圆面积之比)为0。8。
20。>某变压器风扇电动机的额定输出功率是370W,效率0。66,接在电压为220V的电源上，当此电动机输出额定功率时，它所取得的电流为3.7A，求：输入功率Pin；功率因数cos；此电动机用一串联的电阻和电抗作等值代替，则电阻R和阻抗Z为多少?
解：Pin＝Pout／η＝370／0.66＝560（W)
S＝UI＝220×3。7＝814(VA）
Z＝U／I＝220／3。7＝59。5(Ω)
答：Pin＝560W，,替代电阻R＝40.8Ω和替代阻抗Z＝59。5Ω。
19.>某变压器变比为35000±5%／1000V，接线组别为Y，d11,低压绕组150匝，请找出高压绕组在各分接上的匝数.
解：高绕组在第Ⅰ分接上的匝数
WⅠ＝UⅠW2／1。732U2＝1。05×35000×150／1。732×10000
＝318(匝)
在第Ⅱ分接上的匝数
WⅡ＝UⅡW2／1。732U2＝35000×150／1.732×10000＝308（匝)
在第Ⅲ分接上的匝数
WⅢ＝UⅢW2／1.732U2＝0.95×35000×150／1.732×10000
＝288(匝）
答：高压绕组在各分接上的匝数分别为WⅠ＝318匝;WⅡ＝308匝;WⅢ＝288匝。
中级:1.>如图D-5所示,当改变电阻R时，测得电压和电流的关系如图（b)所示，求电源的电动势和内电阻。
解:由图可知，当I＝0时，测得的端电压就是电动势E,E＝5V。 由图可知，当端电压为零时，外电阻为零，此时的电动势全加在内阻上。r＝E／6＝5／6＝0.83（Ω) 答：E＝5V,r＝0.83Ω。
3。>两根尺寸为2.1×10的扁导线搭接铜焊,搭接长度10mm，通过导线的工作电流为80A.问搭接长度是否足够。(搭接面电流密度要小于1.5A／mm2)
解：两根导线搭接处的接触面积：S＝10×10＝100(mm2)
接触表面的电流密度：J＝80／100＝0。8（A／mm2）
答:搭接长度足够。
2。〉如图D-6所示，已知E1＝130V,E2＝117V，R1＝1Ω，R2＝0。6Ω，R3＝24Ω，试求各支路中的电流I1、I2和I3(用支路电流法)。
解：根据基尔霍夫定律列方程I1＋I2－I3＝0
E1－E2＝I1R1－I2R2 E2＝I2R2＋I3R3
把数据代入上式 I1＋I2－I3＝0
130－117＝I1×1－0。6×I2 117＝0。6×I2＋24×I3
解方程得 I1＝10A I2＝－5A I3＝5A
答：I1＝10A，I2＝－5A,I3＝5A。
17.〉为修复万用表，需绕制一个3Ω的电阻，若选用截面为0。21mm2的锰铜丝，问需要多少米？(ρ＝0.42Ωmm2／m）
解：因为R＝ρL／S 所以L＝RS／ρ＝3×0。21／0.42
＝1。5（m)答：需锰铜丝1。5m。
4.〉如图D—7所示，已知：电源电压为10kV，R1为0。5kΩ,R2为9.5kΩ，求UAB、UBC。
解:根据电阻串联分压的关系，可得
UAB＝10×9。5／（9。5＋0.5)＝9。5(kV） UBC＝10×0.5／（9.5＋0。5）＝0。5（kV）
答：UAB＝9.5kV,UBC＝0.5kV。
12.〉一直径为2cm的圆筒形线圈, 除了线圈端部之外，其内部可以认为是一均匀磁场。设线圈内部的磁通密度为0.01T，求磁通Φ。
解：Φ＝B·S＝0.01×π（2／2)2×104＝3。14×10－6(Wb）
答:磁通Φ为3。14×10－6Wb。
5.〉如图D-8所示,在均匀磁场,磁通密度B＝0。8T，矩形截面为垂直于磁场方向的一个截面,其边长a＝0.04m，b＝0。08m，求通过矩形截面的磁通量。
解:矩形面积 S＝0.04×0.08＝0.0032（m2) 因为矩形截面与磁场垂直,故通过它的磁通量为
Φ＝BS＝0.8×0.0032＝0.00256(Wb）
答：通过矩形截面的磁通量Φ＝０.00256Wb。
6.>如图D—9所示，已知R1＝5Ω，R2＝3Ω，U＝16V，求电路中的总电阻、总电流、各电阻两端的电压和消耗的功率.
解：R1与R2是串联Rt＝R1＋R2＝5＋3＝8（Ω）
I＝Ut／Rt＝16／8＝2(A） R1两端电压U1
U1＝IR1＝2×5＝10(V） R2两端电压U2
U2＝IR2＝2×3＝6（V） 电阻R1消耗的功率P1
P1＝I2R1＝22×5＝20(W) 电阻R2消耗的功率P2
P2＝I2R2＝22×3＝12（W）
答：Rt＝8Ω，I＝2A,U1＝10V，U2＝6V，P1＝20W,P2＝12W。
8。〉如图D-11所示，已知C1＝5pF，C2＝10pF，C3＝10pF，求总电容CAB。解：电容C2与C3串联，总电容C23为
1／C23＝1／C2＋1／C3
C23＝C2C3／（C2＋C3)＝10×10／（10＋10）＝5（pF）
电容C1与C23并联 则 CAB＝C2＋C23 ＝5＋5＝10(pF）
答：总电容CAB为10pF。
11。>已知一个RL串联电路，其电阻和感抗均为10Ω。试求在电路上加100V交流电压时，电流的大小及电流与电压的相位差。
解:
相位差
答：电路电流为7.1A,相位差为45°。
7.〉如图D-10所示,已知E＝10V,r＝1Ω,C1＝4μF,C2＝15μF，R＝19Ω，求C1、C2两端电压。
解：R两端的电压UR＝ER／(R＋r）＝10×19／(19＋1)＝9。5(V)
因为C1与C2串联，其电量相等，设C1与C2各承受电压U1与U2
所以C1U1＝C2U2 又因C1C2串联后与R并联，则其电压相等,即 U1＋U2＝UR
列方程 4U1＝15U2
U1＋U2＝9.5
解方程得 U1＝7.5V
U2＝2V
答：U1＝7。5V，U2＝2V.
9。〉一个C＝2μF的电容,接于频率50Hz，电压有效值为10kV的电源上，求电容中的电流有效值I和无功功率Q.
解:容抗Xc＝1／2πfC＝1／2×3.14×50×2×10－6＝1590(Ω) 电流I＝U／Xc＝10×103／1590＝6.3(A)
无功功率Q＝UI＝10×103×6。3＝63000(var）
答：电容中的电流有效值I为6。3A，无功功率Q为63000var.
10。〉在电压为220V，频率为50Hz的电源上，接电感L＝10mH的线圈，电阻略去不计，试求感抗XL、电流I和无功功率Q。
解：感抗XL＝2πfL＝2×3.14×50×10×10－3＝3.14(Ω)
电流I＝U／XL＝220／3。14＝70(A）
无功功率Q＝UI＝220×70＝15400(VA)
答：感抗XL为3.14Ω,电流I为70A，无功功率Q为15400VA。
13。〉一台三相变压器的电压为6000V,负载电流为20A，功率因数为0。866，试求有功功率和无功功率。
解：
P＝UIcos＝×6000×20×0.866＝180（kW)
S＝UI＝×6000×20＝208（kVA）

答:有功功率为180kW，无功功率为104kVA.
14。〉一个电感线圈接于电压为220V的电源上，通过电流为2A,若功率因数为0。8，求该线圈消耗的有功功率和无功功率。解:线圈消耗功率P
P＝UIcosΦ＝220×2×0.8＝352（W）
Q＝UIsinΦ＝220×2×0.6＝264(VA)
答：有功功率为352W，无功功率为264VA。
15.〉一线圈加30V直流电压时，消耗功率P1＝150W，当加有效值为220V的交流电压时，消耗功率P2＝3147W，求该线圈的电抗.解:R＝U2／P1＝302／150＝6(Ω） 加交流电压时
Z＝U／I＝220／23＝9.56（Ω)
（Ω） 答：该线圈的电抗为7.44Ω。
16.〉某台560kVA，10000V／400V，D，Yn接法的三相电力变压器，每相副绕组r2＝0.004Ω,X2＝0.0058Ω,计算副边向原边折算值r′2和x′2.解:U1xg＝U1＝10000（V）
(V）
折算值：r′2＝K2r2＝43.32×0.004＝7.5(Ω)
x′2＝K2X2＝43.32×0。0058＝10。875（Ω）
18.〉有一毫安表，其表头内阻为20Ω，量程为50mA，要改为10A电流表，求分流电阻的大小.
解：流经分流电阻的电流为I1＝10－0。05＝9。95（A)
分流电阻应为R1＝0。05×20／9.95＝0。1(Ω）
答:分流电阻的大小为0。1Ω。
19.>有一台变压器,其总油量为6000kg，问净油器中的吸附剂除酸硅胶需用多少千克?（除酸硅胶的重量占总油量的0。75％～1.25%)
解:除酸硅胶的质量按总油量的0.75％～1.25％计算,需用量为 W＝（0.0075～0.0125)×6000＝45～75（kg)
答：净油器中的吸附剂除酸硅胶需用45~75(kg）千克。
20。〉已知变压器上某零件尺寸为,求最大极限尺寸、最小极限尺寸和尺寸公差。
解：最大极限尺寸＝50＋0。008＝50。008(mm）
最小极限尺寸＝50－0。008＝49.992(mm）
公差＝上偏差－下偏差＝0。008－（－0。008）＝0。016(mm）
22.>有一容量5000kVA的变压器，测得35kV侧直流电阻为RAB＝0。566Ω,RBC＝0。570Ω，RCA＝0.561Ω。试判断此变压器直流电阻是否合格。
解：RCP＝（0。566＋0.570＋0.561)／3＝0.566（Ω)
ΔR％＝（0。570－0。561）／0.566＝1。59％＞1％答：该变压器35kV侧线间直流电阻不平衡率已超过1％.不合格。
21。〉某变压器风扇电动机定子绕组采用QZ高强度聚酯漆包圆钢线，每相绕组由两根直径为1。12mm的导线并绕而成，每根导线长118.7m，求每相绕组在电机基准工作温度(E极绝缘为75℃)时的电阻值。(ρ＝0。0175mm2／m,α＝0。004／℃)
解：S＝2πr2＝2π(1。12／2）2＝1。97(mm)2在20℃时:
R1＝ρL／S ＝0。0175×118.7／1.97＝1.053(Ω)
在75℃时：R＝R1·［1＋α（t2－t1）］
＝1。053×［1＋0.004×（75－20)］＝1.285(Ω）
答：在75℃时，此电机每相的电阻值为1。285Ω。
24.〉用准确度等级为1。0的MF18型万用表的15V直流电压档测量某一电路，在真值为10V时，测得的数据为10。20V，问此表的基本误差多大?测得的数值是否合格？
解：r＝［(10.20－10）／15]×100％＝1。3％（误差值)但1。0级表允许基本误差为1。0%，故此测得的数值为不合格。
答：此表的基本误差是1。3%，测得的数值是不合格的，该表的准确度等级已经不准了。
25.>功率因数为1的瓦特表，电压量程为300V，电流量程为5A，满刻度为150格。测量时指针指示83。5格，问实测功率为多少?解：瓦特表每格代表的瓦数
C＝U1I1cos／150＝300×5×1×／150＝10(W／格）
因此实测功率P＝83.5×10＝835（W） 答:实测功率为835W。
26.〉有一台两卷三相配电变压器，额定容量为750kVA，变压比为10kV／0.4kV,试计算高压侧的额定电流。若在高压侧选用50／5的电流互感器，试计算当高压侧为额定电流时,流过继电器的电流Ij为多少？解：Se＝750kVA Ue＝10kV nL＝50／5＝10
答：流过继电器的电流Ij为4。33A。
23.>一台5000kVA,Y，d11接线,变比为35kV／10. 5kV的电力变压器,铁心有效截面积S＝1120cm，磁通密度B＝1.445T，求高低压侧的相电压、相电流及绕组匝数。(频率为50Hz)
解：高压侧
低压侧
答：高压侧的相电压为20207V、相电流为82。5A，绕组匝数562匝；低压侧的相电压为10500V、相电流为158.7A，绕组匝数292匝。
27。〉有一个芯柱截面为6级的铁心,各级片宽为：a1＝4.9cm，a2＝8。2cm，a3＝10.6cm，a4＝12。7cm，a5＝14.4cm,a6＝15.7cm，各级厚度为：b1＝0.65cm，b2＝0。85cm，b3＝1。05cm，b4＝1。2cm，b5＝1.65cm，b6＝2.45cm。叠片系数K＝0.875。计算铁心柱的有效截面积。
解：铁心柱截面积S1
S1＝2×（a1×b1＋a2×b2＋a3×b3＋a4×b4＋a5×b5)＋a6×b6
＝2×(4.9×0。65＋8.2×0。85＋10。6×1。05＋12。7×1.2＋14.4×1.65）＋15。7×2.45 ＝159(cm2）
S＝S1×K＝159×0.875＝139（cm2)
答：铁心柱的有效截面积为139cm2。
初级：1.〉已知一电阻为30Ω，当加上6。3V电压时，求电阻上的电流。解：根据欧姆定律 I＝U／R＝6。3／30＝0。21(A）
答：电阻上的电流为0.21A。
2.>如图D—1所示，求总电阻RAB.
解:R2与R3并联，再与R1串联
R23＝R2R3／（R2＋R3） 则 RAB＝R1＋R2R3／(R2＋R3)
答：总电阻为RAB＝R1＋R2R3／（R2＋R3)。
3。〉某导体在5min内均匀流过的电量为4.5℃，其电流强度是多少?解：根据电流强度计算公式
I＝Q／T＝4。5／5×60＝0。015（A）
答：电流强度是0.015A.
5.〉某导体的电导G＝0.1s两端加电压U＝10V,求电流及电阻值。解：I＝UG＝10×0.1＝1（A） R＝1／G＝1／0。1＝10(Ω)
答：电流为1A，电阻值为10Ω。
4。>如图D—2所示，已知UAB＝10V，在R1上的电压降为5V，IAB＝5A，求R2上的电压和R2电阻的大小。
解：因为 UAB＝U1＋U2
所以 U2＝UAB－U1＝10－5＝5（V)
R2＝U2／IAB＝5／5＝1（Ω)
答：Ｒ2上的电压为5V，R2电阻的大小为1Ω.
5.>某导体的电导G＝0。1s两端加电压U