反复荷载作用下的混凝土损伤本构模型.pdf
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1、第 3卷第 4期 2 0 0 6年 8月 铁道科学与工程学报 J OURN AL OF R AI I WA Y SCI E NCE AND E NGI NE E RI NG Vo I 3 N o Au g2 0 0 6 反复荷载作用下的混凝土损伤本构模型 李淑春, 刁波, 叶英华 ( 北京航空航天大学 土木工程 系, 北京 1 0 0 0 8 3 ) 摘要: 混凝土损伤模型的研究, 实际上是研究混凝土材料的本构行为。在外界因素作用下, 材料的累积变形引起结构 内 部损伤发展, 最终的损伤将产生宏观裂缝直至整个结构破坏。根据 N a j a r 损伤理论 , 提 出了新的分段曲线混凝土受压损伤
2、变量模型和混凝土受拉软化段损伤变量模型, 给出了不同强度混凝土损伤变量方程和损伤演化方程。通过计算对比分析 认为, 建议的损伤模型与已有的混凝土本构模型较吻合。该方法的优点是参数少, 不同的混凝土强度有确定的损伤演变方 程, 可以动态分析混凝土的累积损伤程度。在此基础上, 根据 已有混凝土反复荷载作用下的滞回规则, 建立了在某一循环 荷载下的加载、 再加载、 卸载路径下的损伤本构模型, 该模型考虑了混凝土在反复荷载作用下的应力跌落、 裂面效应、 强度 下降、 刚度退化等力学性能。应用本文建议的模型进行反复荷载下的截面损伤计算, 试验结果与文献计算结果较吻合。 关键词: 混凝土; 受压损伤; 受
3、拉损伤; 反复荷载; 损伤本构模型 中图分类号: T U 5 2 8 0 1 文献标识码: A 文章编号: 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 0 6 ) 0 4 0 0 1 2 0 6 Da ma g e c o n s t i t u t i v e mo d e l o f c o n c r e t e u n d e r c y c l ic lo a d i n g L I S h u - c h u n,DI A O B o , YE Yi n g - h u a ( D e p a r t me n t o f C i 、 i 1 E n g i n e e ri n
4、g , B e ij i n g U n i v e r s i ty o f A e r o n a u t i c s a n d A s t r o n a u t i c s , B e ij i n g 1 0 0 0 8 3 , C h i n a ) Ab s t r a c t : R e s e a r c h o f c o n c r e t e c o n s t i t u t i v e mo d e l i s a c t u a l l y t o s t u d y c o n s t i t u t i v e b e h a v i o r c o n c
5、 r e t e C u mu l a t e d e for - ma t i o n o f ma t e rial wi l l c a u s e i n t e rio r d a ma g e o f s t r u c t ur e u n d e r e x t e rio r l o a d a n d t h e e n t i r e s t r u c t u r e wi l l c o l l a p s e d u e t o d a m a g e o f c o n c r e t e D u e t o d am age t h e o r y b y i
6、a j a r g i v e n ,a n e w s e g m e n t s c u r v e s d a ma g e v a ri a b l e m ode l o f c o n c r e t e c o mp r e s s i o n an d d am age mo d e l o f c o n c r e t e t e n s i o n wi t h s o ft c u r v e s e gm e n t i s i n v e s t i g a t e d an d e q u a t i o n s i s p u t f o r wa r d t
7、o a b o u t d am age v a ri ab l e an d e v o l v e me n t wi t h v a rie t y d e g r e e s o f c o n c r e t eI n o r d e r t o t e s t i f y t h e v ali d i t y o f t h e mod e l ,t h e c alc u l a t e d r e s u l t a l e c o mp a r e d wi t h t h e e x i s t i n g c o n s t i t u t i v e mod e l
8、an d r e s u l t i n g s h o ws t h a t t h e p rop o s e d mod e l i s a g r e e d wi t h the e x i s t i n g mo d e 1 Ad v an c e d o f t hi s n e w me t h o d i s t h e re a r e d i f f e r e n t d am ag e e q u a t i o n s d u e t o c o n c r e t e d e gre e s an d C an d y n a mi c all y an aly
9、 s i s c o n c r e t e d am ag e B a s e d o n h y s t e r e s i s r u l e s o f e x i s t c o n c r e t e u n d e r c y c l i c l o a d i n g ,d am age c o n s t i t u t i v e mode l i s s u g g e s t e d u n d e r o n e c y c l i c ,s t r e s s d e t e ri o r a t i o n ,c r a c k e f f e c t ,c a
10、r r y i n g c a p a ci t y d e c l i n e an d s t i f f n e s s d e g e n e rat e o f c o n c r e t e u n d e r c y c l i c l o a d i n g are c o n s i d e r e d i n t h i s mod e 1 Ke y wo r d s: c o n c r e t e;d am age o f u n i a x i al c o mp r e s s i o n;d am ag e o f u n i a x i al t e n s i
11、 o n;c y c l i n g l o a d i n g;d am age c o n s t i t u t i n n no d e 1 混凝土结构损伤分析强烈依靠混凝土损伤模 型, 建立在材料层面上的混凝土损伤模型可以真实 地反映实际结构或构件的损伤程度, 将损伤变量耦 合到混凝土材料本构模型当中, 用含损伤的本构模 型代替不含损伤的本构模型 , 不仅可以动态追踪由 于混凝土 的损伤造成其强度劣化 , 还可以量化混凝 收稿 日期 : 2 0 0 60 4 2 8 基金项 目: 国家 自然科学基金资助项 目( 5 0 3 4 2 0 1 5 ) ; 北京市 自然科学基 金资助项 目
12、( 8 0 5 2 0 1 4 ) ; 国家教育振 兴行动 计划项 目( B HB 9 8 51 0 4 ) 作者简介 : 李 淑春( 1 9 6 8 一) , 女 , 吉林洮南人 , 博士研究生 , 从 事钢 筋混凝 土结构损伤分析 的研究 维普资讯 http:/ 第 4期 李淑春, 等: 反复荷载作用下的混凝土损伤本构模型 1 3 土结构的损伤程度, 对分析混凝土结构的累积损伤 将具有积极的意义 。 从 2 0 世纪 8 0年代开始 , 国内外学者展开了对 混凝土材料损伤模型 的研究。从混凝土材料 的本 构关系入手, 考虑在本构模型中加入损伤变量来反 映材料的损伤演变过程 。比较典 型的损
13、伤模 型主 要有 : L o l a n d提出的损伤模型f l J , M a z a r 提出的损伤 模型【 2 以及分段线性损伤模型f 3 J 、 分段曲线损伤模 型 , S i d o r o ff 提出的损伤模型【 ; 而假定混凝土为 各向异性损伤模型有 K r a j c n o v i _ 6 J 、 高路彬_ 7 J 提出的 模型、 余天庆l_ 8 J 提出的模型等。其他的还有考虑混 凝土疲劳破坏、 随机性、 徐变、 温度等影响的损伤模 型。而到 目前为止 , 针对混凝土材料在反复荷载作 用下损伤本构模型的研究还未见文献报道。 本文根据 N j a r 损伤理论E 9 j ,
14、建立新的分段曲 线混凝士受压损伤变量方程 以及混凝土受拉应力 一 应变全曲线软化段损伤变量方程 , 并给出了不同 强度等级的混凝土损伤演变方程。在此基础上, 根 据已有的混凝土反复荷载作用下的滞 回规则 , 建立 了在某一循环荷载下 的加载 、 卸载 、 再 加载路径下 的损伤本构模型。该方法的优点是参数少 , 不同的 混凝土强度有确定的损伤演变方程, 可以动态分析 混凝土的累积损伤程度 。 1 混凝土损伤本构模型 根据热力学原理和等应变假设得到的混凝土 损伤本构关系为: 。= ( 1D) E 0 。 ( 1 ) 式中: D为混凝土损伤变量。 在这个方程式中, 关键 是如何确定损伤变量 D,
15、因为该值的大小将直接反 映能否客观评价混凝土损伤裂化程度。 由于混凝土 材料力学性能的特殊性决定了其受压 、 受拉损伤程 度的差异性 , 为此本文建立 了混凝土受压和受拉损 伤变量模型, 用 D 表示受压损伤变量 , 表示受 拉损伤变量 以示区别 。 1 1 混凝土受压损伤变量模型的建立 1 1 1 受压损伤 变量 D 的确定 图 1 所示为混凝土受力状态分析 。 在应变为 的过程中, 外力功可 以转化为弹性应变能 、 塑性耗 散和损伤扩展 3 部分。 假设混凝土处于无损的理想 状态下, 其应力 一应变关系为直线 O A, 则混凝土无 损伤状态下所作的功为: 图 1 混凝土受力状态 F i g
16、 1 Me c h a n i c s p e r f o r ma n c e o f c o n c r e t e : I _ 1 E。2 。 f 2 ) 式 中: 为混凝土初始弹性模量 ; 为混凝土压应 变。 根据 N a j a r 损伤理论 , 定义损伤变量 D 为: 1 一 , 1 D ( = : # 。 (3 ) ” 吉 球 式中: :I _1 。 由图1 可知, Ls= 0 , 式( 3 ) 实 际上反映了损伤混凝土材料的应力跌落现象 。 从能 量耗散不可逆的基本思 想建立 的损伤变量很好地 反映了混凝土结构的微观裂缝发展和宏观力学性 能的劣化过程, 避开对混凝 土结构的细观
17、裂纹的研 究, 这有助于对混凝土结构的损伤分析。 从 ( 3 ) 式 可以看出, 对于理想无 损状态下 的混凝 土 r ,= W p E , 损伤值 D =0 ; 而对于有损伤混凝土, 则 0 ;当结 构 处 于 损 伤 的 极 限 状 态 时, W p E , 那么 D = 1 , D 介于 0和 1 之间。 1 1 2 损伤 变量方程及其演变方程的建立 N a j a r 的损伤理论是从宏观能量耗能角度反映 混凝土材料的损伤状态 , 但实际上直接用该方法量 化混凝土的损伤程度难度较大 。 因此 , 本 文在此基 础上 , 提出新的分段 曲线损伤变量方程来描述单轴 受压混凝土全过程损伤状态。
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