圆周运动典型基础练习题大全.doc

1．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ）
A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16

2．如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ）
A．（2m+2M）g B．Mg－2mv2/R
C．2m(g+v2/R)+Mg D．2m(v2/R－g)+Mg
3．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（ ）
A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动 C．平抛运动 D．竖直上抛运动
4．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ）
A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力
C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力
D．向心力的效果是改变质点的线速度大小
5．一物体在水平面内沿半径 R = 20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v = 0.2m/s ，那么，它的向心加速度为______m/s2 ，它的周期为______s 。

6．在一段半径为R = 15m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ = 0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是 m/s
7．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的周期。

8如图所示，质量m＝1 kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5 m，细线所受拉力达到F＝18 N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球落地处到地面上Ｐ点的距离？求落地速度？（P点在悬点的正下方）

9 如图所示，半径R = 0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为 m = 1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC = 2m，F = 15N，g取10m/s2，试求：物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力？

20．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0．75mg．求A、B两球落地点间的距离．
C
O
B
A

L
m
θ
21、如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球受拉力和向心力的作用
C．摆球受重力和拉力的作用
D．摆球受重力和向心力的作用

22、一轻绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝50cm。
⑴ 若在最高点水不流出来，求桶此时的最小速率；
⑵ 若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力是多大。

23如图所示，一圆盘可绕一通过圆心O且垂直盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一与圆盘的动摩擦因数为μ，距圆心O为R的木块，随圆盘一起作匀速转动，求转盘的最大角速度？

24：两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示。则两个小球的（ ）
A、运动周期相等 B、运动线速度相等
A
B
C、运动角速度相等 D、向心加速度相等
25：一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定。有质量相等的两个小球A、B，分别沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动。如图所示。A的运动半径较大，则（ ）
A、A球的角速度必小于B球的角速度
B、A球的线速度必小于B球的线速度
C、A球的运动周期必大于B球的运动周期
D、A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
26：半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m如图所示，今给小物体一个水平初速度，则物体将：（ ）
A、沿球面滑至M点；
B、先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动；
C、按半径大于R的新圆弧轨道运动； D、立即离开半圆球作平抛运动．
27．在长绳的一端系一个质量为m的小球，绳的长度为L，用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动。若小球恰能通过最高点，则在最高点的速度为 ；若绳能够承受的最大拉力为7mg，则小球到达最低点速度的不得超过 。
28．在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为R，如图所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过（ ）
A． B． C． D．
29．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O点，下端系有一只小球。将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P点的钉子相碰。在绳与钉子相碰瞬间前后，以下物理量的大小没有发生变化的是( )
A．小球的线速度大小 B．小球的角速度大小
C．小球的向心加速度大小 D．小球所受拉力的大小
30．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( )
A．增大到原来的二倍 B．减小到原来的一半
A
B
C
D
C．增大到原来的四倍 D．减小到原来的四分之一
31．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2 : 1，CD两点的半径之比也为2 : 1，则ABCD四点的角速度之比为___，这四点的线速度之比为_____，向心加速度之比为__。

O
A
32．如图所示，把质量为0.6 kg的物体A放在水平转盘上，A的重心到转盘中心O点的距离为0.2 m，若A与转盘间的最大静摩擦力为3 N，g＝10 m/s2，求：
(1)转盘绕中心O以ω = 2 rad / s的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小与方向。
(2)为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围。

33．质量M = 1 000 kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R =10 m。试求：(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速率；
(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率。(重力加速度g＝10 m/s2)

34．如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：
(1)小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；
(2)小球落地点C与B点水平距离为多少。

35．一作匀速圆周运动的物体，半径为R，向心加速度为a，则下列关系中错误的是（ ）
A．线速度v= B．角速度ω=
C．周期T=2 D．转速n=2
36．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，
物体相对桶壁静止．则 （ ）
A．物体受到4个力的作用．
B．物体所受向心力是物体所受的重力提供的．
C．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的．
D．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的
37．水平匀速转动的圆盘上的物体相对于圆盘静止，则圆盘对物体的摩擦力方向是 ( )
A．沿圆盘平面指向转轴 B．沿圆盘平面背离转轴
C．沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向 D．无法确定
38．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时速度为v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道内侧竖直向上压力的大小为（）
R
v
A．0 B．mg C．3mg D．5mg
39．一质量为m的物体，沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行,如图
所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的滑动摩擦因
数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力大小为______ ．
a
r
图6
8
2
甲
乙
/m·s-2
/m
40.甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图像如图6所示，由图像可知：
A. 甲球运动时，角速度大小为2 rad/s
B. 乙球运动时，线速度大小为6m/s
C. 甲球运动时，线速度大小不变
D. 乙球运动时，角速度大小不变
（第41题）
41．如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有
A．小球通过最高点的最小速度为
B．小球通过最高点的最小速度为0
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
42．如图所示，已知半圆形碗半径为R，质量为M，静止在地面上，质量为m的滑块滑到圆弧最底端速率为υ，碗仍静止，此时地面受到碗的压力为 ( )
A．mg + m B．Mg + mg + m C．Mg+ mg D．Mg + mg − m
图2
43．某汽车以相同的速率v分别通过凸形桥与凹形桥，若两桥的桥面最高点及最底点附近均可视为圆形，且半径均为R，设汽车运动到凸形桥的最高点所受的支持力为N1，运动到凹形桥的最底点所受的支持力为N2，试求N1和N2的比值为____________。
44．如图2所示，汽车在一段丘陵地匀速率行驶，由于轮胎太旧而发生爆胎，则图中各点中最易发生爆胎的位置是在
A．a处 B．b处
图3
C．c处 D．d处
45．如图3所示，有一绳长为L，上端固定在滚轮A的轴上，下端挂一质量为m的物体。现滚轮和物体—起以速度v匀速向右运动，当滚轮碰到固定挡板B突然停止瞬间，物体m的速度为 ，绳子拉力的大小为 。
46. A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比Sa∶Sb=2∶3，而转过的角度之比φa∶φb=3∶2，则它们的周期之比Ta∶Tb=_______，线速度之比va∶vb=_______
8、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（ ）
A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9：16

9、如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？

A
B
vA
vB
O

10、如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动。当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A 的距离是（ ）
A. B.
C. D.