大体积混凝土锚碇温度应力特征分析.pdf
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1、第 卷第 期 年 月 铁道科学与工程学报 大体积混凝土锚碇温度应力特征分析 王军玺, 吴伟雄, 李琼, 李兴田, 杨治国 ( 兰州交通大学 土木工程学院, 甘肃 兰州 ) 摘要: 针对大体积混凝土锚碇施工期温度控制比较困难的问题, 基于瞬态温度场和温度应力场有限元仿真计算理论, 依 托非线性有限元程序 , 从某大桥大体积混凝土锚碇分层浇筑动态施工过程的实际环境出发, 对其施工期和运行期的 温度应力进行仿真计算, 分析锚碇的温度应力特征。计算中考虑外界气温的周期变化、 太阳辐射、 水化生热、 浇筑温度、 分 层厚度、 边界条件变化、 分层浇筑动态施工过程及混凝土徐变和弹性模量变化等因素。计算结果
2、给出了大体积混凝土锚碇 特征点温度应力变化曲线以及温度应力场的分布和变化规律等。研究结果表明: 施工期, 节点温度应力呈压应力升高和降 低相互交替出现态势, 基础约束范围内的边缘点会出现拉应力, 施工结束后, 节点温度应力进入呈简谐变化状态, 且变化幅 值外部大于内部, 此后, 随着水化热的逐渐散失, 加之混凝土徐变的影响, 最大温度应力逐渐减小; 锚碇内部一般表现为压 应力, 表面拉应力值相对较大, 而早期混凝土抗拉强度小, 故锚碇外侧表面有可能出现早期表面裂缝; 锚碇顶部混凝土体积 相对较小, 受环境温度的影响, 其侧表面拉应力值相对较大, 但未超过抗拉强度; 建基面以上基础约束范围内及每
3、一间歇层 面, 都会出现了拉应力, 在设计和施工过程中应值得注意。 关键词: 锚碇; 温度应力; 有限元法; 大体积混凝土 中图分类号: ; ; 文献标志码: 文章编号: ( ) , , , , ( , , , ) : , , , , , , , , , : ; , ; , 收稿日期: 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( ) ; 长江学者和创新团队发展计划资助项目( ) 通讯作者: 王军玺( ) , 男, 甘肃泰安人, 副教授, 博士, 从事水工结构设计、 分析理论与方法研究; : 第 期王军玺, 等: 大体积混凝土锚碇温度应力特征分析 ; , , : ; ; ; 近年来, 随着交通业的迅
4、速发展, 一批大型桥 梁相继建成或投入建设。悬索桥的锚碇等属典型 的大体积混凝土结构。众所周知, 大体积混凝土结 构的非荷载开裂现象时有发生, 严重影响其安全 性、 耐久性。因此, 大体积混凝土是大型桥梁建设 中必须面对、 并认真解决的课题。施工期, 水化放 热会引起混凝土结构温度场的显著变化, 与此同 时, 受基础或自身约束而产生温度应力。目前, 人 们已普遍认识到温度应力是大体积混凝土结构产 生各类裂缝的重要原因。所以, 对大体积混凝土锚 碇的温度应力进行仿真计算, 研究其基本规律, 并 采取相应的控制措施, 以防止温度裂缝的产生, 是 大型悬索桥施工期防裂工作的重点。本文基于现 浇混凝土
5、温度场和温度应力场三维瞬态问题求解 的有限元数值计算理论 , 依托非线性有限元程 序 , 针对厦门某大桥大体积混凝土锚 碇 , 建立了三维有限元模型, 结合施工现场的具 体条件, 模拟混凝土实际成层浇筑过程, 进行温度 应力动态仿真计算。计算过程考虑了外界气温的 周期变化、 水化生热、 太阳辐射、 浇筑温度、 分层厚 度、 边界条件变化、 以及混凝土徐变、 弹性模量变化 等因素。分析了早期由水泥水化放热起主导作用 的温度应力, 以及中后期主要由气温变化所引起的 温度应力, 以寻求大体积混凝土锚碇温度应力的时 空分布规律, 为类似工程大体积混凝土锚碇的设计 及薄层浇筑快速施工提供重要的参考依据。
6、 混凝土温度应力场理论 混凝土温度场 由热传导理论, 三维瞬态温度场问题为在区域 内温度 应满足 方程 , 即 () ( ) 初始条件 ( , , , ) ( , , ) 第 类边界条件 ( ) ( ) 第 类边界条件 ( ) 第 类边界条件 ( ) 式中: 为龄期; 为绝热温升; 为表面放热系数; 为导热系数; 为导温系数; 为气温; ( ) 为已 知函数。 根据变分原理和有限差分算法, 三维瞬态温度 场问题的变分泛函和支配方程分别为 () () () () () () ( ) 式中: 为时间; 为 的边界。 () ( ) 式中: 为热传导补充矩阵; 为热传导矩阵; 和 为结点温度向量; 为
7、结点温 度荷载向量; 为时步长; 为时段序数。 根据式( ) , 由时刻 的已知温度 , 可计 算出下一时刻 的温度 。 混凝土温度应力场 复杂应力状态下, 混凝土的应变增量 包 括: 弹性应变增量 , 温度应变增量 , 徐变 应变增量 , 自生体积应变增量 以及干缩应 变增量 , 即 ( ) 由力学方程、 几何方程和物理方程, 可得时段 单元域 上的温度应力有限元支配方程为: ( ) 式中: 为单元刚度矩阵; 为节点位移增 量; , , , 和 分别为徐变, 变温, 干缩, 自生体积变形和外荷载所 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 年 月 引起的节点荷载增量向量。 工程应用 工程概况 某大
8、桥主桥为悬索桥, 其框架型重力式锚碇是 桥梁建设中少有的大体积混凝土结构, 锚块横向 , 纵向 , 最大高度为 , 混凝土量 为 万 , 分块( 分 块, 中间有 宽的后浇 带) 、 分层浇筑( 竖向分为 层浇筑, 其中 ( 层 厚度为 , ( 层厚度为 , 层最大厚 度为 ) , 基本尺寸见图 。浇筑间歇期控制 在 ( 之内, 一般为 。每一混凝土层以分层 推进的方式施工 。 月 日开始浇筑, 层的浇筑温度为 , 层的浇筑温度为 , 和 层的浇筑温度为 , , 和 层的 浇筑温度为 , , , 和 层的浇筑温度 为 , 层的浇筑温度为 。 单位: 图 锚块基本尺寸 计算条件 根据桥址区多年气
9、温实测资料统计 : 桥址 气温的多年平均值为 ; 一年中, 最冷的 月 份和最热的 月份, 多年平均气温分别为 和 。气温 多年月平均变化可用余弦函 数表示为 () ( ) 式中: 为距离 月 日开始施工的时间。 混凝土表面与空气接触时, 放热系数 与风速 有密切的关系。桥址各月多年平均风速 见表 , 多年年平均风速为 。锚碇表面在空 气中的放热系数 计算如下 ( ) 式中: 为风速。 由于缺乏桥址的日照气象资料, 参照类似工程 经验, 太阳辐射热按下式计算 () ( ) 式中: 和 分别为阴天和晴天太阳辐射热; 为 与纬度有关的系数; 为云量。 太阳辐射热部分被混凝土吸收, 剩余部分则被 反
10、射, 于是有 ( ) 式中: 为吸收太阳辐射热; 为吸收系数。 锚碇施工过程中, 表面受日照的影响, 温度将 高于气温。气温升高值为 ( ) 该桥址位于北纬 , 可取多年年平均 晴天太阳辐射热 , 平均云量 , , 吸收系数 。日照气温多年年平 均值为 , 日照气温年变幅为 。日照 气温 可用余弦函数表示为 () ( ) 混凝土和基岩的热力学参数 基岩热力学参数及锚碇混凝土的试验数据见 表 。混凝土绝热温升 为 ( ) ( ) 式中: 为 时的最终水化热绝热温升值; 为常数, 取 。 混凝土的弹性模量 采用复合指数式 ( ) ( ) ( ) 混凝土的徐变 采用函数 ( , ) ( ) ( )
11、( ) ( ) ( ) 式中: 为持载时间; 和 均为常数。 第 期王军玺, 等: 大体积混凝土锚碇温度应力特征分析 表 桥址处各月多年平均风速 月份 风速 表 混凝土及基岩的热力学参数 基本 参数 导热系数 ( ) 比热 ( ) 导温系数 ( ) 表面放热 系数 水化热最大 值 ( ) 绝热温升 容重 ( ) 线胀系数 ( ) 泊松比 混凝土 基岩 计算方法 大体积混凝土锚碇的分层浇筑动态施工过程 采用单元生死功能进行处理。混凝土的表面存在 与空气的热对流, 属 热分析中的第 类边 界条件, 可作为面荷载施加于混凝土实体模型的表 面, 用以计算混凝土和空气间的热交换。但是, 当 上层混凝土单
12、元被激活时, 与其接触的下层混凝土 单元的顶部对流边界是不存在的。相应地, 当上层 单元激活时, 下层单元的顶部对流边界条件应予以 删除。 软件中, 混凝土的水化绝热温升是 通过生热率来实现的。施工过程中, 混凝土水化生 热率及外界气温是随时间变化的函数, 可采用 的函数功能和表格施加载荷技术进行模拟。 应用 命令子程序接收 子程序中所记录的单元状态变量( 温度和位移) , 并计算由于徐变所引起的单元结点荷载增量 , ; 干缩和自生体积变形所引起的结点荷载增量可按 徐变应力的计算方法进行计算。 采用热力直接耦合分析方法 , 即采用具有温度 和位移自由度的耦合单元, 仅通过一次求解就能够得 到耦
13、合场的分析结果, 也就是热分析和温度应力分析 结果。这种方法本质上是通过计算包含所有必须项 的单元矩阵和 或单元荷载向量来实现的。 三维有限元模型 为了减小边界条件所引起的计算误差, 模型截 取了较大的地基计算范围: 纵向从锚块向左、 向右 各取 倍锚块长, 为 ; 横向从锚块向前取 倍 锚块宽, 为 ; 竖向从建基面竖直向下取 倍锚 块高, 为 。采用 六面体八结点等参 热、 力单元建立实体模型进行瞬态分析。为了提高 数值模拟的精度, 有限元网格划分时, 沿锚块高度 方向( 竖向) 划分较密, 每一混凝土浇筑层均划分 为 层单元。锚块有限元网格划分如图 所示。 采用笛卡儿坐标系, 原点取在锚
14、块纵向左端、 横向 远端底面位置, 以纵向水平向右为 轴正向, 以竖 直向上为 轴正向, 横向为 轴, 正方向按右手螺 旋法则确定。 图 锚块有限元网格图 计算结果与分析 本文计算了 内现浇混凝土锚碇逐日变 化的温度应力, 限于篇幅, 这里只列出其中一些代 表性的结果并进行分析。 典型节点温度应力变化规律 图 为第 浇筑层中面高 ( 这一高度处 于基础约束范围内) 节点温度应力的典型变化过程。 计算结果表明, 施工期, 方向的温度应力以 压应力为主, 总体走势呈压应力升高和降低相互交 替出现趋势, 基本不出现拉应力; 方向的压应力 也是呈升高和降低相互交替出现趋势, 但总体上变 较大, 其数值
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