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江苏省宿迁市2019年中考数学真题试题(含解析).doc
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1、2019年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分在每小题所给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)2019的相反数是()AB2019CD20192(3分)下列运算正确的是()Aa2+a3a5B(a2)3a5Ca6a3a2D(ab2)3a3b63(3分)一组数据:2、4、4、3、7、7,则这组数据的中位数是()A3B3.5C4D74(3分)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DEBC,则BFC等于()A105B100C75D605(3分)一个圆锥的主视图如图所示,根据图中数据
2、,计算这个圆锥的侧面积是()A20B15C12D96(3分)不等式x12的非负整数解有()A1个B2个C3个D4个7(3分)如图,正六边形的边长为2,分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆,与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和(阴影部分面积)是()A6B62C6+D6+28(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A与原点O重合,顶点B落在x轴的正半轴上,对角线AC、BD交于点M,点D、M恰好都在反比例函数y(x0)的图象上,则的值为()ABC2D二、填空题,(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9(3分)实数4
3、的算术平方根为 10(3分)分解因式:a22a 11(3分)宿迁近年来经济快速发展,2018年GDP约达到275000000000元将275000000000用科学记数法表示为 12(3分)甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米,方差分别是S甲2、S乙2,且S甲2S乙2,则队员身高比较整齐的球队是 13(3分)下面3个天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为 14(3分)抛掷一枚质地均匀的骰子一次,朝上一面的点数是3的倍数的概率是 15(3分)直角三角形的两条直角边分别是5和12,则它的内切圆半径为 16(3分)关于x的分式方程+1的解为正数,则a的
4、取值范围是 17(3分)如图,MAN60,若ABC的顶点B在射线AM上,且AB2,点C在射线AN上运动,当ABC是锐角三角形时,BC的取值范围是 18(3分)如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,且BE1,F为AB边上的一个动点,连接EF,以EF为边向右侧作等边EFG,连接CG,则CG的最小值为 三、解答题(本大题共10题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(8分)计算:()1(1)0+|1|20(8分)先化简,再求值:(1+),其中a221(8分)如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于点A(1,m)、B(n,1
5、)两点(1)求一次函数表达式;(2)求AOB的面积22(8分)如图,矩形ABCD中,AB4,BC2,点E、F分别在AB、CD上,且BEDF(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)求线段EF的长23(10分)为了解学生的课外阅读情况,七(1)班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查(每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图男、女生所选类别人数统计表 类别男生(人)女生(人)文学类128史学类m5科学类65哲学类2n根据以上信息解决下列问题(1)m ,n ;(2)扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 ;(3)从选哲学类的学生中,随机选取两名学生参
6、加学校团委组织的辩论赛,请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率24(10分)在RtABC中,C90(1)如图,点O在斜边AB上,以点O为圆心,OB长为半径的圆交AB于点D,交BC于点E,与边AC相切于点F求证:12;(2)在图中作M,使它满足以下条件:圆心在边AB上;经过点B;与边AC相切(尺规作图,只保留作图痕迹,不要求写出作法)25(10分)宿迁市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务图是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图,图是其示意图,其中AB、CD都与地面l平行,车轮半径为32cm,BCD64,BC60cm,坐垫E与点B的距离BE为15cm(1)求坐垫E到地面的距
7、离;(2)根据经验,当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时,坐骑比较舒适小明的腿长约为80cm,现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E,求EE的长(结果精确到0.1cm,参考数据:sin640.90,cos640.44,tan642.05)26(10分)超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件设销售单价增加x元,每天售出y件(1)请写出y与x之间的函数表达式;(2)当x为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元,当x为
8、多少时w最大,最大值是多少?27(12分)如图,在钝角ABC中,ABC30,AC4,点D为边AB中点,点E为边BC中点,将BDE绕点B逆时针方向旋转度(0180)(1)如图,当0180时,连接AD、CE求证:BDABEC;(2)如图,直线CE、AD交于点G在旋转过程中,AGC的大小是否发生变化?如变化,请说明理由;如不变,请求出这个角的度数;(3)将BDE从图位置绕点B逆时针方向旋转180,求点G的运动路程28(12分)如图,抛物线yx2+bx+c交x轴于A、B两点,其中点A坐标为(1,0),与y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线的函数表达式;(2)如图,连接AC,点P在抛物线上,且满足PAB
9、2ACO求点P的坐标;(3)如图,点Q为x轴下方抛物线上任意一点,点D是抛物线对称轴与x轴的交点,直线AQ、BQ分别交抛物线的对称轴于点M、N请问DM+DN是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由2019年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分在每小题所给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)2019的相反数是()AB2019CD2019【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解:2019的相反数是2019故选:B【点评】此题主要考查了相反数,正确把握定义
10、是解题关键2(3分)下列运算正确的是()Aa2+a3a5B(a2)3a5Ca6a3a2D(ab2)3a3b6【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别分析得出答案【解答】解:A、a2+a3,无法计算,故此选项错误;B、(a2)3a6,故此选项错误;C、a6a3a3,故此选项错误;D、(ab2)3a3b6,正确;故选:D【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键3(3分)一组数据:2、4、4、3、7、7,则这组数据的中位数是()A3B3.5C4D7【分析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得
11、【解答】解:这组数据重新排列为:2、3、4、4、7、7,这组数据的中位数为4,故选:C【点评】本题主要考查中位数,熟练掌握中位数的定义是解题的关键4(3分)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DEBC,则BFC等于()A105B100C75D60【分析】由题意知图中是一个等腰直角三角形和一个含30角的直角三角形,故E45,B30,由平行线的性质可知BCFE45,由三角形内角和定理可求出BFC的度数【解答】解:由题意知E45,B30,DECB,BCFE45,在CFB中,BFC180BBCF1803045105,故选:A【点评】本题考查了特殊直角三角形的性质,平行线的性质,
12、三角形内角和定理等,解题关键是要搞清楚一副三角板是指一个等腰直角三角形和一个含30角的直角三角形5(3分)一个圆锥的主视图如图所示,根据图中数据,计算这个圆锥的侧面积是()A20B15C12D9【分析】根据勾股定理得出底面半径,易求周长以及母线长,从而求出侧面积【解答】解:由勾股定理可得:底面圆的半径,则底面周长6,底面半径3,由图得,母线长5,侧面面积6515故选:B【点评】本题考查了由三视图判断几何体,利用了勾股定理,圆的周长公式和扇形面积公式求解6(3分)不等式x12的非负整数解有()A1个B2个C3个D4个【分析】直接解不等式,进而利用非负整数的定义分析得出答案【解答】解:x12,解得
13、:x3,则不等式x12的非负整数解有:0,1,2,3共4个故选:D【点评】此题主要考查了一元一次不等式的整数解,正确把握非负整数的定义是解题关键7(3分)如图,正六边形的边长为2,分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆,与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和(阴影部分面积)是()A6B62C6+D6+2【分析】图中阴影部分面积等于6个小半圆的面积和(大圆的面积正六边形的面积)即可得到结果【解答】解:6个月牙形的面积之和3(2262)6,故选:A【点评】本题考查了正多边形与圆,圆的面积的计算,正六边形的面积的计算,正确的识别图形是解题的关键8(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形AB
14、CD的顶点A与原点O重合,顶点B落在x轴的正半轴上,对角线AC、BD交于点M,点D、M恰好都在反比例函数y(x0)的图象上,则的值为()ABC2D【分析】设D(m,),B(t,0),利用菱形的性质得到M点为BD的中点,则M(,),把M(,)代入y得t3m,利用ODABt得到m2+()2(3m)2,解得k2m2,所以M(2m,m),根据正切定义得到tanMAB,从而得到【解答】解:设D(m,),B(t,0),M点为菱形对角线的交点,BDAC,AMCM,BMDM,M(,),把M(,)代入y得k,t3m,四边形ABCD为菱形,ODABt,m2+()2(3m)2,解得k2m2,M(2m,m),在RtA
15、BM中,tanMAB,故选:A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y(k为常数,k0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xyk也考查了菱形的性质二、填空题,(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9(3分)实数4的算术平方根为2【分析】依据算术平方根根的定义求解即可【解答】解:224,4的算术平方根是2故答案为:2【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义,掌握算术平方根的定义是解题的关键10(3分)分解因式:a22aa(a2)【分析】观察原式,找到公因式a,提出即可得出答案【解答】解:a2
16、2aa(a2)故答案为:a(a2)【点评】提公因式法的直接应用,此题属于基础性质的题因式分解的步骤为:一提公因式;二看公式一般来说,如果可以提取公因式的要先提取公因式,再看剩下的因式是否还能分解11(3分)宿迁近年来经济快速发展,2018年GDP约达到275000000000元将275000000000用科学记数法表示为2.751011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将275000000000用科学记
17、数法表示为:2.751011故答案为:2.751011【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值12(3分)甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米,方差分别是S甲2、S乙2,且S甲2S乙2,则队员身高比较整齐的球队是乙【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定【解答】解:S甲2S乙2,队员身高比较整齐的球队是乙,故答案为:乙【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,
18、方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定13(3分)下面3个天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为10【分析】设“”的质量为x,“”的质量为y,由题意列出方程:,解得:,得出第三个天平右盘中砝码的质量2x+y10【解答】解:设“”的质量为x,“”的质量为y,由题意得:,解得:,第三个天平右盘中砝码的质量2x+y24+210;故答案为:10【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程组的解法;设出未知数,根据题意列出方程组是解题的关键14(
19、3分)抛掷一枚质地均匀的骰子一次,朝上一面的点数是3的倍数的概率是【分析】由骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,点数为3的倍数的有2个,利用概率公式直接求解即可求得答案【解答】解:骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,点数为3的倍数的有2个,掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为:故答案为:【点评】此题考查了概率公式的应用注意掌握概率所求情况数与总情况数之比15(3分)直角三角形的两条直角边分别是5和12,则它的内切圆半径为2【分析】先利用勾股定理计算出斜边的长,然后利用直角三角形的内切圆的半径为(其中a、b为直角边,c为斜边)求解【解答】解:直角三角形的斜边13,所以它的内切圆半径2故答案为2【
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