广西柳州市2021年中考数学真题试卷(解析版).doc
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1、2021年柳州市初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试数学(考试时间:120分钟 满分:120分)第卷一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1. 在实数3,0,中,最大的数为( )A. 3B. C. 0D. 【答案】A【解析】【分析】根据正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,两个正数比较大小,绝对值大数就大,据此判断即可【详解】根据有理数的比较大小方法,可得: ,因此最大的数是:3,故选:A【点睛】本题考查了实数的比较大小,解答此题的关键在于明确:正数0负数2. 如下摆放的几何体中,主视图为圆的是( )
2、A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】逐项分析,根据三视图的定义,找出主视图为圆的选项【详解】A. 主视图为三角形,不符合题意;B. 主视图为矩形,不符合题意;C. 主视图为正方形,不符合题意;D. 主视图为圆,符合题意故选D【点睛】本题考查了三视图的知识点,熟知主视图的定义和画三视图的规则是解题的关键3. 柳州市大力发展新能源汽车业,仅今年二月宏光MINIEV销量就达17000辆,用科学记数法将数据17000表示为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】用科学计数法表示出即可【详解】故选C【点睛】本题考查了科学计数法,科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|
3、a|10,n为整数确定n的值时,要看把原来的数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同4. 以下四个标志,每个标志都有图案和文字说明,其中的图案是轴对称图形是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】A,B,C都不是轴对称图形,都不符合题意;D是轴对称图形,符合题意,故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形定义,准确理解轴对称图形的定义是解题的关键5. 以下调查中,最适合用来全面调查的是( )A. 调查柳江流域水质情况B. 了解全国中学生的心理健康状况C. 了解全班学生的身高情况D. 调查春节联欢晚会收视率【答案】C【解析】【
4、分析】逐项分析,找出适合全面调查的选项即可【详解】A.调查柳江流域水质情况,普查不切实际,适用采用抽样调查,不符合题意;B.了解全国中学生的心理健康状况,调查范围广,适合抽样调查,不符合题意;C.了解全班学生的身高情况,适合普查,符合题意;D.调查春节联欢晚会收视率,调查范围广,适合抽样调查,不符合题意故选C【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查;在调查实际生活中的相关问题时,要灵活处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键6. 如图,在菱形中,对角线,则的面积为( )A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】B【解析
5、】【分析】菱形的对角线互相垂直平分,故的面积为对角线的一半的乘积的【详解】是菱形的面积故选B【点睛】本题考查了菱形的性质及三角形面积,理解是直角三角形是解题的关键7. 如图,有4张形状大小质地均相同的卡片,正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案,背面完全相同,现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面怡好是冰壶项目图案的概率是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】事件所有可能的结果有4种,抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的结果有1种,据此利用概率公式求解即可【详解】事件所有可能结果有4种,抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的结果有1种
6、,所以抽出的卡片正面怡好是冰壶项目图案的概率是故选:A【点睛】本题考查了等可能事件的概率,根据概率计算公式,必须知道所有可能的结果及事件发生的结果8. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的运算性质求解,逐项分析即可【详解】A. ,不是同类二次根式,不能合并,不符合题意;B. ,不是同类二次根式,不能合并,不符合题意;C. 符合题意;D., 不是同类二次根式,不能合并,不符合题意故选C【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算,掌握二次根式的乘法法则,是解题的关键9. 某校九年级进行了3次数学模拟考试,甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差如右表所示,那
7、么这三名同学数学成绩最稳定的是( )甲乙丙91919162454A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】先比较平均成绩,当平均成绩一致时,比较方差,方差小的波动小,成绩更稳定【详解】甲、乙、丙的成绩的平均分都是91,故比较它们的方差,甲、乙、丙三名同学的方差分别为6,24,54;故甲的方差是最小的,则甲的成绩是最稳定的故选A【点睛】本题考查了方差的意义,若两组数据的平均数相同,则方差小的更稳定,理解方差的意义是解题的关键10. 若一次函数的图像如图所示,则下列说法正确的是( )A. B. C. y随x的增大而增大D. 时,【答案】B【解析】【分析】首先根据图像中过两点,
8、求出一次函数的解析式,然后根据函数的性质进行判断即可【详解】首先将代入一次函数解析式,得 ,解得,所以解析式为 ;A、,由求出的,可知此选项错误;B、,由求出的,可知此选项正确;C、因为k0,所以y随x增大而减小,故此选项错误;D、将x=3代入, ,故此选项错误;故选:B【点睛】本题考查一次函数图像的性质和求一次函数解析式,熟练掌握函数图像与函数解析式中系数 的关系是解题关键11. 往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后,截面图如图所示,若水面宽度,则水的最大深度为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】连接OA,过点O作ODAB交AB于点C交O于D,再根据勾股定理求出
9、AC的长,进而可得出CD的长【详解】解:连接OA,过点O作ODAB交AB于点C交O于D,OCAB,由垂径定理可知,AC=CB=AB=12,在RtAOC中,由勾股定理可知:,故选:B【点睛】本题考查了垂径定理及勾股定理的应用,属于基础题,关键是过O点作AB的垂线,由此即可求解12. 如图所示,点A,B,C对应的刻度分别为1,3,5,将线段绕点C按顺时针方向旋转,当点A首次落在矩形的边上时,记为点,则此时线段扫过的图形的面积为( )A. B. 6C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意可知,AC扫过的图形为一个扇形,半径为4,求出,再根据扇形面积公式求解即可【详解】解:由图可知:AC=AC=4
10、,BC=2,线段扫过的图形为扇形,此扇形的半径为,故选:D【点睛】本题考查了扇形的面积公式,读懂题目明确AC扫过的图形为一个扇形,且扇形的半径为4是解决本题的关键第卷二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13. 如图,直线,则的度数是_【答案】60【解析】【分析】根据平行线的性质可得1=3,根据对顶角相等即可求得2的度数【详解】ab,如图3=1=602=32=60故答案为:60【点睛】本题考查了平行线的性质、对顶角的性质,掌握这两个性质并熟练运用是关键14. 因式分= 【答案】【解析】【详解】原式=故答案为考点:1因式分解-运用公式法;2因式分解15. 如图,在数轴上表示x的取值范
11、围是_ 【答案】【解析】【分析】根据数轴可知,表示x的数在数2的右边,且不等于2,因此即可判断x的取值范围 【详解】由数轴知:,故答案为:x2【点睛】本题考查用不等式表示数轴上的数的范围,体现了数与形的结合,要注意是实心点还是空心圆圈16. 若长度分别为3,4,a的三条线段能组成一个三角形,则整数a的值可以是_(写出一个即可)【答案】5(答案不唯一)【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边进行求解即可【详解】解:由题意知:43a4+3,即1a7,整数a可取2、3、4、5、6中的一个,故答案为:5(答案不唯一)【点睛】本题考查三角形的三边关系,能根据三角形的三边
12、关系求出第三边a的取值范围是解答的关键17. 在x轴,y轴上分别截取,再分别以点A,B为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点P,若点P的坐标为,则a的值是_【答案】2或【解析】【分析】分P点在第一象限和第二象限分类讨论,由尺规作图痕迹可知,P为AOB的角平分线,由此得到横坐标与纵坐标相等或互为相反数【详解】解:当P点位于第一象限时,如下图所示:由尺规作图痕迹可知,OP为AOB角平分线,此时P点横坐标与纵坐标相等,故a=2;当P点位于第二象限时,如下图所示:由尺规作图痕迹可知,OP为AOB角平分线,此时P点横坐标与纵坐标互为相反数,故a=-2;a的值是2或-2【点睛】本题考查了角平分线的尺规作图
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