浙江省2019年中考数学真题试题(金华卷丽水卷含解析).docx
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1、浙江省2019年初中学业水平考试(金华卷丽水卷)数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.初数4的相反数是( ) A.B.-4C.D.42.计算a6a3,正确的结果是( ) A.2B.3aC.a2D.a33.若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( ) A.1B.2C.3D.84.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表,则这四天中温差最大的是( ) 星期一二三四最高气温1012119最低气温30-2-3A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四5.一个布袋里装有2个红球,3个黄球和5个白球,除颜色外其它都相同,搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率为
2、( ) A.B.C.D.6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是( ) A.在南偏东75方向处B.在5km处C.在南偏东15方向5km处D.在南75方向5km处7.用配方法解方程x2-6x-8=0时,配方结果正确的是( ) A.(x-3)2=17B.(x-3)2=14C.(x-6)2=44D.(x-3)2=18.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,已知AB=m,BAC=,则下列结论错误的是( ) A.BDC=B.BC=mtanC.AO= D.BD= 9.如图物体由两个圆锥组成,其主视图中,A=90,ABC=105,若上面圆锥的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为
3、( ) A.2B.C.D.10.将一张正方形纸片按如图步骤,通过折叠得到图,再沿虚线剪去一个角,展开铺平后得到图,其中FM,GN是折痕,若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等,则 的值是( ) A.B.-1C.D.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.不等式3x-69的解是_ 12.数据3,4,10,7,6的中位数是_ 13.当x=1,y= 时,代数式x2+2xy+y2的值是_ 14.如图,在量角器的圆心O处下挂一铅锤,制作了一个简易测倾仪。量角器的O刻度线AB对准楼顶时,铅垂线对应的读数是50,则此时观察楼顶的仰角度数是_ 15.元朝朱世杰的算学启蒙一书记载:“今有良马
4、目行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之,”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标是_ 16.图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图,ME,EF,FN是门轴的滑动轨道,E=F=90,两门AB,CD的门轴A,B,C,D都在滑动轨道上两门关闭时(图2),A,D分别在E,F处,门缝忽略不计(即B,C重合);两门同时开启,A,D分别沿EM,FN的方向匀速滑动,带动B,C滑动;B到达E时,C恰好到达F,此时两门完全开启。已知AB=50cm,CD=40cm (1)如图3,当ABE=30时,BC=_cm (2)在(1)的基础上,当A向M方向继续
5、滑动15cm时,四边形ABCD的面积为_cm2 三、解答题(本题有8小题,共66分)17.计算:|-3|-2tan60+ +( )-118.解方程组: 19.某校根据课程设置要求,开设了数学类拓展性课程。为了解学生最喜欢的课程内容,随机抽取了部分学生进行问卷调查(生人必须且只选其中一项),并将统计结果绘制成如下统计图(不完整),请根据图中信息回答问题。 (1)求m,n的值。 (2)补全条形统计图。 (3)该校共有1200名学生,试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数。 20.如图,在76的方格中,ABC的顶点均在格点上,试按要求画出线段EF(E,F均为格点),各画出一条即可。 21.如图,在
6、OABC,以O为图心,OA为半径的圆与C相切于点B,与OC相交于点D (1)求 的度数。 (2)如图,点E在O上,连结CE与O交于点F。若EF=AB,求OCE的度数 22.如图,在平面直角坐标系中,正次边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y= (k0,x0)的图象上,边CD在x轴上,点B在y轴上,已知CD=2 (1)点A是否在该反比例函数的图象上?请说明理曲。 (2)若该反比例函数图象与DE交于点Q,求点Q的横坐标。 (3)平移正六边形ABCDEF,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上,试描述平移过程。 23.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,边OA,OC分别
7、在x轴,y轴的正半轴上,把正方形OABC的内部及边上,横,纵坐标均为整数的点称为好点,点P为抛物线y=-(x-m)2+m+2的顶点。 (1)当m=0时,求该抛物线下方(包括边界)的好点个数。 (2)当m=3时,求该抛物线上的好点坐标。 (3)若点P在正方形OABC内部,该抛物线下方(包括边界)给好存在8个好点,求m的取值范围, 24.如图,在等腰RtABC中,ACB=90,AB=14 。点D,E分别在边AB,BC上,将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90得到EF。 (1)如图1,若AD=BD,点E与点C重合,AF与DC相交于点O,求证:BD=2DO (2)已知点G为AF的中点。 如图2,若AD=
8、BD,CE=2,求DG的长。若AD=6BD,是否存在点E,使得DEG是直角三角形?若存在,求CE的长;若不存在,试说明理由。答案解析部分一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.【答案】 B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】4的相反数是-4. 故答案为:B.【分析】反数:数值相同,符号相反的两个数,由此即可得出答案.2.【答案】 D 【考点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解:a6a3=a6-3=a3故答案为:D.【分析】同底数幂除法:底数不变,指数相减,由此计算即可得出答案.3.【答案】 C 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解:三角形三边长分别为:a,3
9、,5, a的取值范围为:2a8,a的所有可能取值为:3,4,5,6,7.故答案为:C.【分析】三角形三边的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,由此得出a的取值范围,从而可得答案.4.【答案】 C 【考点】极差、标准差 【解析】【解答】解:依题可得: 星期一:10-3=7(),星期二:12-0=12(),星期三:11-(-2)=13(),星期四:9-(-3)=12(),71213,这四天中温差最大的是星期三.故答案为:C.【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差,再比较大小,从而可得出答案.5.【答案】 A 【考点】等可能事件的概率 【解析】【解答】解:依题可得: 布袋中一共有球:2+
10、3+5=10(个),搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率P= .故答案为:A.【分析】结合题意求得布袋中球的总个数,再根据概率公式即可求得答案.6.【答案】 D 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解:依题可得: 906=15,155=75,目标A的位置为:南偏东75方向5km处.故答案为:D.【分析】根据题意求出角的度数,再由图中数据和方位角的概念即可得出答案.7.【答案】 A 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解:x2-6x-8=0, x2-6x+9=8+9,(x-3)2=17.故答案为:A.【分析】根据配方法的原则:二次项系数需为1,加上一次项系数一半的平方,再根据完全平方
11、公式即可得出答案.8.【答案】 C 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解:A.矩形ABCD, AB=DC,ABC=DCB=90,又BC=CB,ABCDCB(SAS),BDC=BAC=,故正确,A不符合题意;B.矩形ABCD,ABC=90,在RtABC中,BAC=,AB=m,tan= ,BC=ABtan=mtan,故正确,B不符合题意;C.矩形ABCD,ABC=90,在RtABC中,BAC=,AB=m,cos= ,AC= = ,AO= AC= 故错误,C符合题意;D.矩形ABCD,AC=BD,由C知AC= = ,BD=AC= ,故正确,D不符合题意;故答案为:C.【分析】A.由矩形性质
12、和全等三角形判定SAS可得ABCDCB,根据全等三角形性质可得BDC=BAC=,故A正确;B.由矩形性质得ABC=90,在RtABC中,根据正切函数定义可得BC=ABtan=mtan,故正确;C.由矩形性质得ABC=90,在RtABC中,根据余弦函数定义可得AC= = ,再由AO= AC即可求得AO长,故错误;D.由矩形性质得AC=BD,由C知AC= = ,从而可得BD长,故正确;9.【答案】 D 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解:设BD=2r, A=90,AB=AD= r,ABD=45,上面圆锥的侧面积S= 2r r=1,r2= ,又ABC=105,CBD=60,又CB=CD,CBD是
13、边长为2r的等边三角形,下面圆锥的侧面积S= 2r2r=2r2=2 = .故答案为:D. 【分析】设BD=2r,根据勾股定理得AB=AD= r,ABD=45,由圆锥侧面积公式得 2r r=1,求得r2= ,结合已知条件得CBD=60,根据等边三角形判定得CBD是边长为2r的等边三角形,由圆锥侧面积公式得下面圆锥的侧面积即可求得答案.10.【答案】 A 【考点】剪纸问题 【解析】【解答】解:设大正方形边长为a,小正方形边长为x,连结NM,作GONM于点O,如图, 依题可得:NM= a,FM=GN= ,NO= = ,GO= = ,正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等,x2= + a2 , a
14、= x, = = .故答案为:A.【分析】设大正方形边长为a,小正方形边长为x,连结NM,作GONM于点O,根据题意可得,NM= a,FM=GN= ,NO= = ,根据勾股定理得GO= ,由题意建立方程x2= + a2 , 解之可得a= x,由 ,将a= x代入即可得出答案.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.【答案】 x5 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解:3x-69, x5.故答案为:x5.【分析】根据解一元一次不等式步骤解之即可得出答案.12.【答案】 6 【考点】中位数 【解析】【解答】解:将这组数据从小到大排列为:3,4,6,7,10, 这组数据的中位
15、数为:6.故答案为:6.【分析】中位数:将一组数据从小到大排列或从大到小排列,如果是奇数个数,则处于中间的那个数即为中位数;若是偶数个数,则中间两个数的平均数即为中位数;由此即可得出答案.13.【答案】【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:x=1,y=- , x2+2xy+y2=(x+y)2=(1- )2= .故答案为: .【分析】先利用完全平方公式合并,再将x、y值代入、计算即可得出答案.14.【答案】 40 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】如图, 依题可得:AOC=50,OAC=40,即观察楼顶的仰角度数为40.故答案为:40.【分析】根据题意可得AOC=50,由三角形内角和定
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