陕西省2018年中考数学真题试题(pdf含答案).pdf
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1、 1 2018 年陕西省中考数学试卷(分析)参与解析人员:袁浪,霍高峰,田战宾,王建勇,万兰英,何小龙,祝正堂,薛李,赵健,宋敏,杨新荣,赵振,贺基旭,李优等.一、选择题:(本大题共 10 题,每题 3 分,满分 30 分)(答案为标红选项)1 7 11的倒数是(D )A 7 11 B 7 11 C 11 7 D 11 7 2如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是(C )A正方体 B长方体 C三棱柱 D四棱锥 3如图,若 l1l2,l3l4,则图中与1 互补的角有(D )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4如图,在矩形 ABCD 中,A(-2,0),B(0,1)若正比例函数 ykx
2、 的图像经过点 C,则 k 的取值为(A )A 1 2 B 1 2 C2 D2 5下列计算正确的是(B )Aaaa4222=Baa623)(=Caaa222363=D 4)2(22=aa 6如图,在ABC 中,AC8,ABC60,C45,ADBC,垂足为 D,ABC 的平分线交 AD 于点 E,则 AE 的长为(C )A324 B22 C328 D23 7 若直线 l1经过点(0,4),l2经过(3,2),且 l1与 l2关于 x 轴对称,则 l1与 l2的交点坐标为(B )A(2,0)B(2,0)C(6,0)D(6,0)8如图,在菱形 ABCD 中,点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、
3、CD 和 DA 的中点,连接 EF、FG、GH 和 HE若 EH2EF,则下列结论正确的是(D )AABEF2 BAB2EF C EFAB3=DABEF5 9如图,ABC 是O 的内接三角形,ABAC,BCA65,作 CDAB,并与O 相交于点 D,连接 BD,则DBC 的大小为(A )A15 B35 C25 D45 10对于抛物线3)12(2+=axaxay,当 x1 时,y0,则这条抛物线的顶点一定在(C )A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限(第(第2题图)题图)1l3l4l2l1(第(第3题图)题图)xy(第(第4题图)题图)BACO(第(第6题图)题图)EADBC(第(
4、第8题图)题图)HGFEDABC(第(第9题图)题图)DOABC 2 二、填空题(4 分312 分)11、比较大小:3_ 10(填或)【参考答案】【试题解析】平方法:22391010=,12、如图,在正五边形 ABCDE 中,AC 与 BE 相交于点 F,则AFE 的度数为_ 【参考答案】72【试题解析】连接 AD,正五边形 ABCDE 的内角和为(52)180 540,则每个内角为 540 5108 ABC 为等腰三角形,则ACBCAB(180 108)236 ACD108 36 72 同理可证CBE72,CBEBCD180 所以 BECD,所以AFE ACD72 13、若一个反比例函数的图
5、像经过点 A(m,m)和 B(2m,1),则这个反比例函数的表达式为_【参考答案】4yx【试题解析】由题意得,2122(1)20(2)00,(2m mmmmm mmm舍)设反比例函数解析式为(0)kykx代入可得 k4 所以反比例函数解析式为4yx 14、点 O 是平行四边形 ABCD 的对称中心,ADAB,E,F 分别是 AB 边上的点,且 EF 1 2AB;G,H 分别是 BC 边上的点,且 GH 1 3BC;,若12,S S分别表示EOF 和GOH 的面积,则12,S S之间的等量关系是_ (第(第12题图)题图)FEABCD(第第12题答案图题答案图)FEABCDS1S2(第(第14题
6、图)题图)ODGEBCAFH 3 【参考答案】1232SS 【试题解析】连接 AC,BD 交于点 O,AOOC 1212121221332332ABOBOCABOBOCSSEFABSSGHBCSSSSSS 三、解答题(共 11 小题,计 18 分解答应写出过程)15(本题满分 5 分)计算:.)25(12)6()3(0+解:原式=11-223+24 16(本题满分 5 分)化简:.13)111(2aaaaaaa+解:原式(a1)2a(a1)(a1)(a1)a(a1)3a13a1(a1)(a1)a(a1)3a1aa1 17(本题满分 5 分)如图,已知在正方形 ABCD 中,M 是 BC 边上一
7、定点,连接 AM,请用尺规作图法,在 AM 上求作一点 P,使得DPAABM(不写做法保留作图痕迹)解:如图,P 即为所求.(第(第17题图)题图)MDABCPCDBAM 4 D15%C30%B36%An 18、(本题满分 5 分)如图,ABCD,E、F 分别为 AB、CD 上的点,且 ECBF,连接 AD,分别与 EC、BF 相交与点 G、H,若 ABCD,求证:AGDH 证明:ABCD,AD 又CEBF,AHBDGC 在ABH 和DCG 中,ADAHBDGCABCD ABHDCG(AAS),AHDG 又AHAGGH,DGDHGH,AGHD 19(本题满分 7 分)对垃圾进行分类投放,能有效
8、提高对垃圾的处理和再利用减少污染,保护环境为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成 A、B、C、D 四组,绘制了如下统计图表:“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表 组别 分数/分 频数 各组总分/分 A 60 x70 38 2581 B 70 x80 72 5543 C 80 x90 60 5100 D 90 x100 m 2796(第 19 题图)依据以上统计信息,解答下列问题:(1)求得 m
9、30,n19%;(2)这次测试成绩的中位数落在 B 组;(3)求本次全部测试成绩的平均数 解:测试的平均成绩=2581554351002796200=80.1 (第(第18题图)题图)HGEACBDF 5 20(本题满分 7 分)周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点 A,在他们所在的岸边选择了点 B,使得 AB 与河岸垂直,并在 B 点竖起标杆 BC,再在 AB 的延长线上选择点 D 竖起标杆 DE,使得点 E 与点 C、A 共线 已知:CBAD,EDAD,测得 BC1m,DE15m,BD85m测量示意图如图所示 请根据相关测
10、量信息,求河宽 AB【能力要求】本题考查相似三角形的应用,能将实际问题转化为数学模型【知识内容】相似三角形的判定及性质【试题解析】题目中ABC 和AED 属于 A 型相似,利用题目条件可以直接得到,列出比例式代值求解即可【参考答案】解:CBAD,EDAD CBA=EDA=90 CAB=EAD ABCADE ABAD =BCDE ABAB+8.5=11.5 AB=17 河宽为 17m 21(本题满分 7 分)经过一年多的精准帮扶,小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国,小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表:商品 红枣 小米 规格 1kg/袋 2kg/袋 成本
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