混凝土搅拌车螺旋叶片轨迹坐标Matlab求解.pdf

圃固四团 圈 王新艳 。 王建设 ( 山东鲁峰专用汽车有限公司， 山东 泰安 2 7 1 0 0 0 ) 搅 拌 车螺 旋 叶片 是混 凝 土搅拌 运 输 车 的关键 部 件 ，它关系到混凝土搅拌 的均质性 和出 、进 料的顺畅 性 。一般的设计方式是根据搅拌筒 的外形尺寸和螺旋 角计算叶片各部位轨迹坐标 ， 根据坐标值绘 制工作 图 ， 然后根据工作图进行叶片钣 金展开 ， 下料成型生产 。 叶 片各部位轨迹坐标值 的计算工作量较大 ， 重 复烦琐 ， 而 且 容易出错 ， M a t l a b语 言编程 可 以很好 地解 决这 个 问 题 。本文仅 以 l O m 3 搅拌 车前锥计算实例 ， 根据实际设 计经 验 ， 运用 M a t l a b语 言 编程 ， 进 行搅 拌车 叶片 螺旋 线的设计计算 。 1 搅拌筒尺寸及叶片相关尺寸参数 图 l 所示为某 1 0 m ， 搅拌筒的尺寸参数 ：前锥小端 半径 x = 8 3 7 5 ra m， 前锥 轴线方 向长度 = 1 5 6 0 m m， 中段 半径 l l 7 0 ram，前锥半锥顶角 0 = 1 2 0 3 。 ，叶片斜置角 = 一 1 2 O 3 。 ， 叶片母线宽度 B= 4 0 0 mm。 2 坐标尺寸计算 以 D 为原点建立坐标 系 ， 如图 2所示 ， 计算坐标尺 寸如下： Z = B s i n O 2 - - 4 O O l s i n 1 2 0 3 。 =1 91 9 1 7 Z b = x b t a n O =I 1 7 0 t a n 1 2 0 3 。 =5 4 9 0 2 8 Z = Zb - H= 5 4 9 0 2 8 1 5 6 0 =3 93 0 2 8 叶片顶部坐标计算 Z l， = 5 4 9 0 2 8 + 4 0 0 s i n l 2 0 3 。 = 5 5 7 3 6 5 磊 = 3 9 3 0 2 8 + 4 0 0 s i n l 2 0 3 。 = 4 0 l 3 6 5 3 引入计算锥 假设 一个 锥 面平 行 于前锥 面 ，且螺 旋 面 与之 交 线 一 斜 圆锥 对数 螺旋 线上 所有 的螺 旋角都 相 等 这个 9 8 l 机械工程师 2 0 1 0 年 第7 期 假 想锥 叫计算锥 。引 入 计 算 锥 是 为 了 计 算 方 便 ，计算锥 上各 点螺旋 角 均相等 ，其螺旋 线展 开 线 是 一 条 对 数 螺 旋 线 ， 可 简 化 坐 标 值 计 算 。先算 出计算 锥 上各 点 的坐标 值 ，然 后根据 计 算锥上 各点与 叶片顶 点 的坐标 差值 和叶片顶 点 与 叶 片 根部 差 值 ， 来 求 解 叶片各点坐标 值 和 螺旋角 。 以 0 为原点建立坐 标系， 见图 3 。 此时 ， 叶片顶端 的坐 标值为： Z a t = 4 01 3 6 5 -1 91 9 1 7 =2 09 4 48 z ll I = 5 5 7 3 6 5 1 9 1 9 1 7 =36 5 4 48 混凝 土一 般下 滑 角 b = 3 6 。 ， 根 据有关 资料结 合 实际设 计经验 值 和实 验数据 ，选取 前锥 叶片 大端顶部 b 点处螺 旋角 =6 9 。 ， 根据 文献 1 中 的相关 理论 ，为 了改 善 前 锥 小 端 处 的 出 料 性 能 ，取小端 处 的螺旋 角 适 当大于大端 处 的螺旋 角 ， 以使 “ 丁作 点” 低一些 。 取 b + 6 。 = 7 5 。 ， ：! 坠 ( 垦 ： ! 二 ! 璺 坐 垒 2 ： 一 a ， b ， 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m t a n 7 5 t a n 6 9 =l 1 0 2 1 0 o 2 0 9 4 4 8 3 6 5 4 4 8 求计算锥螺旋角 a n 3 = t a n 3 J 1 一 Z 3 】 = t a n 6 9 。 1 一 1 1 0 2 1 面 求得 3 = 6 1 6 5 。 计算锥与叶片顶锥上任意对应点的纵坐标差值 一z a t a n x t a n Ot 一1 1 0 2 1 t a n ( 一 1 2 0 3 。 ) t a n I 2 0 3 。 一 1 - t a n t a n O 1一l +t a nl 2 0 3 。 t a nl 2 0 3 。 一 - 4 7 8 8 z ： = z - b = 2 0 9 4 4 8 + 4 7 8 8 = 2 1 4 2 3 6 b - b = 3 6 5 4 4 8 + 4 7 88 =3 0 7 2 3 6 4 以 D 为原点 。 建立坐标系 此时， z 、 z l， J坐标值为 z = 21 4 2 3 6 1 1 0 2 1 =1 0 4 0 2 6 z g = 3 0 7 2 3 6 1 1 0 2 1 =1 9 7 0 2 6 根据对数螺旋线性质 ： z i = z o o O i o 9 = e x p ( ) = I 0 1 4 8 2 9 7 8 6 t an n n 一螺旋线投影时 ， 平面内所取的等分点 ， 取 n = 4 8 ； i 一 为等分编号 ； 。 广 第 i 个等分 点的纵 坐标 ； = 。 一 i = 0时的纵 坐 标。代人 Z a t 、 Z 。 值 ： 1 0 4 0 2 6 = z o X 1 0 1 4 8 2 9 7 8 6， 得 z 0 =1 0 2 5 0 6 3 0 7 2 3 6 = 1 0 2 5 0 6 x 1 0 1 4 8 2 9 7 8 6 i ， 得 i = 7 4 4 6 ， 取 i = 7 5 。 计算锥上第 i 点纵坐标 Z i = 1 0 2 5 0 6 x 1 0 1 4 8 2 9 7 8 6 i 5 叶片顶部、 根部各点坐标计算 以前锥小端截面圆心为原点( 图 3 ) ， 根据坐标尺寸关 系 ， 计算锥上 i 点的纵坐标 ： 五 = 1 0 2 5 0 6 x 1 0 1 4 8 2 9 7 8 6 i - ( 3 9 3 0 2 8 - 1 9 1 9 1 7 1 1 0 2 1 ) =1 0 25 06 x1 01 4 8 2 9 7 8 6 i 一 9 0 9 01 ( 1 ) 叶片顶部任意等分点纵坐标 F Z 2 ( i ) =l 0 2 5 0 6 x 1 0 1 4 8 2 9 7 8 6 i 一 9 0 9 O l + b =l 0 2 5 0 6 x1 01 48 2 9 78 6 i - 9 5 6 8 9 ( 2 ) 叶片根部任意等分点纵坐标 F Z l ( i ) = F Z 2 ( ) 一 b s i n l 2 0 3 。 =1 0 2 5 0 6 x1 0l 4 8 2 9 7 8 6 i -1 0 4 0 2 6 ( 3 ) 叶片根部任意等分点横坐标 F Rl ( i ) = 8 3 7 5 + F Z 1 ( i ) t a n l 2 0 3 。 ( 4 ) 叶片顶部任意等分点横坐标 F R 2 ( i ) = F Rl ( i ) 一 4 0 0 c o s 1 2 0 3 。 ( 5 ) 简壁螺旋线任意 i 点展开尺寸坐标值 F P ( i ) = F Z ， ( i ) C O S 1 2 0 3 。 ( 6 ) 筒壁螺旋线的螺旋角 根据同一螺旋面在不同圆锥 而上产生的螺旋线的螺 旋角之间的关系式可得 ： 而 t a n 6 丽 1 6 5 丽= 垒 1 0 2 5 0 6 x1 叭 48 2 9 7 8 6 i + b 一 4 0 0 s i n1 2 0 3 。 + z 仿 ， 建臻 I C AD I C A MI C AE I C A PP 匝 堕国团 整理得 一t a n 3 , 1 0 2 5 0 6 x1 01 48 2 9 7 8 6 + 3 7 9 9 0 3 令 ) = t a n 6 1 6 5 ( 1 0 2甄 5 丽0 6 1 0 1 4 8 2 9 7 8 6 i + 3 7 9 9 一 0 3 ) G( i ) = t a r l i 6用 Ma t l a b编 程 c l e a r F ZI = O； F P ( 0 ) = 0 ： F R1 ( O ) = 8 3 7 5 ； F Z 2 ( 0 ) = 6 8 1 7 ； F R 2 ( 0 ) = 4 4 6 3 ： f o r 1 ：75： F Z I ( i ) = 1 0 2 5 0 6 * e x p ( i O 0 1 4 7 2 1 ) 一 1 0 4 0 2 6 ； F Z 2 ( i ) =1 0 2 5 0 6 * e x p ( i O 0 2 4 7 2 1 ) 一 9 5 6 8 9 ； F R1 ( i ) = 8 3 7 5 + F Z1 ( i ) * t a n ( 0 2 0 9 9 6 ) ： F R 2 ( i ) = F R1 ( i ) 一 4 0 0 * c o s ( O 2 0 9 9 6) ； F P ( i ) = F Zl ( i ) ， c o s ( O 2 0 9 9 6 ) ； F( i ) = t a n ( 1 0 7 6 ) ( 1 0 2 5 0 6 * e x p ( i 0 0 1 4 7 2 1 ) + 3 7 9 9 0 3 ) J 1 0 2 5 0 6 e x p ( i O 0 1 4 7 2 1 ) ； G( i ) = a t a n ( F ( i ) ) 1 8 0 ， D i e n d 运行中分别输 入F Z 1 、 F Z 2 、 F R1 、 F R 2 、 F P 、 G， 即可得 到前锥任意 i 点上 螺旋面上的值。运 行结果部分数据见 表 1 。 根 据 表 1数 据 绘 制 螺旋 线 展 开 图如图 4 。 7结论 Ma t l a b语 言 编 程 解 决 了 大 量 重 复计算 问题 ， 节 省 了设 计 人 员 的 精力 。 而且可以便 表 1 第 f 点螺旋 面上 的坐标值 捷地与其他程序和语 言接 口， 如可以用 M a t l a b程序生成 A u t o C A D脚本文件 ， 在 A u t o C A D环境下 自动生成图 4所 示 的轨迹图。 参考文献 1 杨纪 明 混凝 土搅拌输送 车拌筒 螺旋 叶片的设 计 J 建 筑机械 化 ， 1 9 8 4 ( 3 ) ： 1 9 3 4 ( 编辑 昊天) 作 者简介 ： 王新艳( 1 9 7 3 一 ) ， 女。 工程师 ， 主要从事专用车设计工艺工作。 收稿 日期 ： 2 0 1 0 0 4 2 9 机械工程师 2 0 1 0 年第7 期l 9 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m